角與角的大小比較(湘教版公開課)

觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形4.3.1角與角的大小比較1、什么是角，角有哪幾種表示方法。2、如何比較角的大小。3、什么是角平分線，角平分線有什么性質(zhì)。帶著問題閱讀課本123頁(yè)－125頁(yè)，并完成《學(xué)法》78頁(yè)“課前預(yù)習(xí)”自主學(xué)習(xí)ABO終邊始邊一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫作角．內(nèi)部

角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形．頂點(diǎn)OAB邊邊一、角的概念辨一辨，下列哪些圖形是角？

(√)(√)(√)（×）

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反所成的角叫作平角

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時(shí)，所成的角叫作周角A(B)OA(B)OABC1記作：∠1記作：∠B記作：∠ABCB角的表示方法：

溫馨提示：同學(xué)們?cè)跁鴮懙倪^程中注意不要將寫成“﹤”了喔！“∠”β記作：∠β以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)表示頂點(diǎn)的字母寫在中間圖中有哪幾個(gè)角？用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些角表示出來。猜一猜，哪個(gè)角大？圖（一）圖（二）方法二：疊合比較法兩個(gè)角相等方法一：觀察法方法二：疊合法∠

ECD∠OABEDCECD∠BOA＜∠DEC∠BOA＝∠DEC∠BOA＞∠DEC

OB和EC重合OB落在∠DEC的內(nèi)部OB落在∠DEC的外部溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，以及角的符號(hào)與小于號(hào)、大于號(hào)書寫時(shí)的區(qū)別．方法三:度量法溫馨提示：使用量角器應(yīng)注意的問題．即三點(diǎn)：對(duì)中；重合；讀數(shù)．＜＞＜＞DOBCA練習(xí)2，如圖（快速搶答）∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線（angularbisector）OABC角平分線定義：如上圖射線OC是∠AOB的角平分線或OC平分∠AOB，記做：∠AOC=∠BOC=∠AOB

或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC幾何寫法：提醒：角的平分線是射線DE想一想：

Ⅰ：如圖若∠CBD=30o，∠ABC=90o，你能求出哪個(gè)角的度數(shù)？

Ⅱ：若在Ⅰ的條件下再添上BP平分∠ABD，你還能求出哪些角的度數(shù)？BACPD30°90°解：因?yàn)椤螦BD=∠ABC+∠CBD=900+300=1200又因?yàn)锽P平∠ABD

如圖，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度數(shù)。所以∠ABP=∠ABD

即×1200=600(已知)（已知）（角平分線的定義）1、下列說法正確的是（）A,角的邊越長(zhǎng)，則角越大。B,角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。C,角的大小與頂點(diǎn)的位置有關(guān)。D,放大鏡看一個(gè)角，角的度數(shù)變大了。B2、下圖一組角，其大小順序正確的是（）A,∠1＜∠2＜∠3＜∠4B,∠1＜∠4＜∠2＜∠3C,∠1＜∠4＜∠3＜∠2D,∠1＜∠3＜∠2＜∠4D∠

1234練一練把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC④∠O⑤∠COP⑥∠P其中正確的有

（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）POAC①③⑥觀察下圖中的∠AOC，∠COB和∠AOB，如何表示它們的