七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式組練習(xí)題

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式組練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題1．不等式組的解集是__________________．2．已知方程組，以下說(shuō)法：①無(wú)論m和y取何值，x的值一定等于2：②當(dāng)時(shí)，x與y互為相反數(shù)；③當(dāng)方程組的解滿足時(shí)，；④方程組的解不可能為，其中正確的是____________（填序號(hào)）．3．判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________4．若關(guān)于x的不等式組，恰有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為_(kāi)__．5．若關(guān)于x的分式方程的解大于1，則m的取值范圍是______________．6．已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是_______．二、單選題7．新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則．例如：，，，，…如果，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．9．如果和-3是同類項(xiàng)，則x，y的值是（）A．﹣3，2 B．2，﹣3 C．﹣2，3 D．3，﹣210．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．0 B．1 C．4 D．711．若不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如果點(diǎn)P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是(

)A． B． C． D．三、解答題13．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．14．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)數(shù)軸上表示x和6的兩點(diǎn)之間的距離表示為；數(shù)軸上表示x和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離表示為．若|x+3|＝4，則x＝．(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+4|的最小值＝．(4)若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x+1|+|x﹣3|＝4，則滿足條件的所有整數(shù)x的值為，則滿足條件的所有整數(shù)x的和為．(5)若x表示一個(gè)有理數(shù)，當(dāng)x為，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值為．15．一建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長(zhǎng)方形或正方形），請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：(1)用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；(2)圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？參考答案：1．【分析】找出兩個(gè)不等式的解的公共部分即為不等式組的解集．【詳解】不等式組的解集是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．2．①②④【分析】把m看作已知數(shù)求出x的值，進(jìn)而表示出y，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：，①②得：，解得：，①正確；當(dāng)時(shí)，，可得，與互為相反數(shù)，②正確；時(shí)，，即，③錯(cuò)誤；由，可知不可能是方程的解，④正確，綜上，正確的有①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．

不是

是

不是

是【解析】略4．0＜a≤1【分析】先求出不等式組的解集（含有字母a），利用不等式組有2個(gè)整數(shù)解，逆推出a的取值范圍即可．【詳解】解：解不等式3x≤4x+1得：x≥-1，解不等式x-a<0得：x<a∴不等式組的解集為：-1≤x<a，∵不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，∴2個(gè)整數(shù)解為：-1，0，∴0<a≤1，解得：0<a≤1，，故答案為：0<a≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵就是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)求出關(guān)于a的不等式組．5．m>0且m≠1【分析】先解分式方程得到解為，根據(jù)解大于1得到關(guān)于m的不等式再求出m的取值范圍，然后再驗(yàn)算分母不為0即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得到：，整理得到：，∵分式方程的解大于1，∴，解得：，又分式方程的分母不為0，∴且，解得：且，∴m的取值范圍是m>0且m≠1．故答案為：m>0且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，要注意分式方程的分母不為0這個(gè)隱藏條件．6．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)可得點(diǎn)P在第一象限，進(jìn)而得出不等式組，再解不等式組即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m?2，m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第三象限，∴點(diǎn)P（m?2，m）在第一象限，∴，解得：m＞2，故答案為：m＞2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．7．B【分析】根據(jù)題目的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則，，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義，解一元一次不等式組，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】求出不等式組的解集，即可得【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示該不等式組的解集只有D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)晴】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的步驟，能求出不等式組中各不等式的公共解集．9．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義構(gòu)造關(guān)于x、y的方程組求解即可【詳解】解：∵和-3是同類項(xiàng)，∴，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)即含有字母相同且相同字母的指數(shù)相同，方程組的解法，熟練掌握同類項(xiàng)定義，準(zhǔn)確求解方程組是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】先解關(guān)于的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是，得小于5；再解分式方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，同時(shí)考慮增根的情況，得出的值，再求和即可．【詳解】解：由不等式組得：，解集是，；由關(guān)于的分式方程得，，有非負(fù)整數(shù)解，，，（舍去，此時(shí)分式方程為增根），，，，，2或4時(shí)，不是整數(shù)），它們的和為0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了含參數(shù)的一元一次不等式，含參數(shù)的分式方程的問(wèn)題，需要考慮的因素較多，屬于易錯(cuò)題．11．C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：，且不等式組的解集為，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12．D【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的特征，橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，列出一元一次不等式組，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．13．；解集表示見(jiàn)解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：原不等式組為，解不等式①，得；解不等式②，得．∴原不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．14．(1)4，5(2)|x﹣6|；|x+3|；1或﹣7(3)5(4)﹣1或0或1或2或3；5(5)3，6【分析】（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；（3）根據(jù)絕對(duì)值幾何意義即可得出結(jié)論．（4）分情況討論計(jì)算即可得出結(jié)論；（5）表示數(shù)軸上某點(diǎn)到表示、3、4三點(diǎn)的距離之和，依此即可求解．（1）解：數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是．故答案為：4，5；（2）數(shù)軸上表示x和6的兩點(diǎn)之間的距離表示為；數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離表示為；若|x+3|＝4，則x+3＝4或﹣4，∴x＝1或﹣7，故答案為：|x﹣6|；|x+3|；1或﹣7；（3）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：可表示為點(diǎn)到1與兩點(diǎn)距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知：當(dāng)在與1之間時(shí)，的最小值為5．故答案為：5；（4）當(dāng)時(shí)，，解得：，此時(shí)不符合，舍去；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)或，，，；當(dāng)時(shí)，，解得：，此時(shí)不符合，舍去．此時(shí)滿足條件的所有整數(shù)x的和：﹣1+0+1+2+3＝5，故答案為：﹣1或0或1或2或3；5；（5）式子可看作是數(shù)軸上表示的點(diǎn)到、3、4三點(diǎn)的距離之和，當(dāng)為3時(shí)，有最小值，的最小值．故答案為：3，6．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值，兩點(diǎn)間的距離公式，明確的幾何意義是解題的關(guān)鍵．15．(1)(2)鋪地磚的總費(fèi)用為8000元【分析】（1）利用長(zhǎng)方形和正方形的面積公式分別表示出四個(gè)圖形的面積，再相加即可；（2）利用代數(shù)式分別表示出兩部分陰影面積之和，將x＝6，y＝2代入計(jì)算得出陰影部分的面積，再乘以鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，即可得出結(jié)論．（1）解：圖形的面積為：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32