初中數(shù)學(xué)菱形試卷試題附答案

初中數(shù)學(xué)菱形試卷試題附答案初中數(shù)學(xué)菱形試卷試題附答案11/1一、單項(xiàng)選擇題〔1020分〕四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相互垂直，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A.當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 B.當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C.當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 D.當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形2.如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為〔 〕A.14 B.15 C.16 D.17ABCDAC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰直角三角形有〔〕A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.10個(gè)正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有〔 〕.DC與D相交于點(diǎn).DC與D相交于點(diǎn)⊥，則的大小為〔〕A.75° B.65° C.55° D.50°如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，則四邊形EFGH的面積是( A.30 B.34 C.36 D.40以下說法不正確的選項(xiàng)是( )A.一組鄰邊相等的矩形是正方形 B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形 D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選ABCD是正方形，現(xiàn)有以下四種選法，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕9.OABCB的坐標(biāo)是〔4，4〕，E9.OABCB的坐標(biāo)是〔4，4〕，E、FBC、BA上，OE=2，假設(shè)∠EOFA.B.1C.D.-1＝45°A.B.1C.D.-1AE=BF；〔2〕AE⊥BF；〔3〕AO=OE；〔4〕中正確的有〔〕如圖，E、FABCDCD、AE=BF；〔2〕AE⊥BF；〔3〕AO=OE；〔4〕中正確的有〔〕4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)11.PABCDBD11.PABCDBDBP=BC，則的值為 ．ABCD8，EABEF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥BD于點(diǎn)GEF+EG＝ .如圖直線過正方形D的頂點(diǎn)B點(diǎn)AC到直E的距離分別是1和2則正方形D面積 14.如圖，四邊形是正方形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，則的度數(shù)是 。AA1=BB1=CC1=DD1= a，在邊A1B1、BC、CD、D14.如圖，四邊形是正方形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，則的度數(shù)是 。AA1=BB1=CC1=DD1= a，在邊A1B1、BC、CD、DA上分別取點(diǎn)A、B、C、D11 11112 2 22，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2= A1B2 ，…．依次規(guī)律連續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn的面積為 .初中數(shù)學(xué)菱形試卷試題附答案初中數(shù)學(xué)菱形試卷試題附答案11/1三、解答題〔420分〕ABCD是正方形，MBCAMAD至點(diǎn)EAE＝AME作EF⊥AMF.求證：AB＝EF.F．求證：AE=FC+EF．ABCD是正方形，GBC上任意一點(diǎn)(G與B、C不重合)，AE⊥DGE，CF∥F．求證：AE=FC+EF．AECF的外形，并證明你的結(jié)論．ABCD中，點(diǎn)E、FBDBE=EF=FDAF、AE、CEAECF的外形，并證明你的結(jié)論．xOy中，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B，在△AOB內(nèi)部作正方形，使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都落在該三角形的邊上，求正方形落在x軸正半軸的頂點(diǎn)坐標(biāo)．四、綜合題〔115分〕△ABC中，點(diǎn)OAC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)OMN∥BCMN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠DCA的平分線于點(diǎn)FAE、AF.說明：OE＝OF當(dāng)點(diǎn)OACAECF是矩形；在(2)的條件下，當(dāng)△ABCAECF為正方形，并加以證明.答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B二、填空題11.【答案】【答案】11.【答案】14.【答案】【答案】14.【答案】15.【答案】22.5°三、解答題【答案】證明：∵ABCD是正方形，∴∠B=∠BAC=90°∵EF⊥AM，∴∠EFA=90°∵∠MAB+∠MAE=90°，∠EAM+∠E=90°，∴∠MAB=∠E∵AE=AM，∴ΔABM≌ΔEFA∴AB=EF【答案】解：∵ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，又∵AE⊥DG，CFAE，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°，∴∠EAD=∠FDC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，ED=FC，∵DF=DE+EF，∴AE=FC+EF【答案】AECF是菱形．∵ABCD中，AB=AD，∴∠ABE=∠ADF，又∵BE=DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，同理可得，CE=CF，∵ABCD中，CD=AD，∠CDE=∠ADF，DF=DF，∴△ADF≌△CDF，∴AF=CF，∴AE=AF=CF=CE，∴AECF是菱形．【答案】解：分兩種狀況；①1，x=0y=3y=0x=3，∴OA=OB=3，∴∠BAO=45°，∵DE⊥OA，∴DE=AE，∵COED是正方形，∴OE=DE，∴OE=AE，∴OE= OA= ，∴E∴OE= OA= ，∴E〔，0〕；由①知△OFC，△EFA是等腰直角三角形，∴CF=OF，AF=∴CF=OF，AF=EF，∴EF=CF，∴AF=OF=2OF，∴AF=OF=2OF，∴OF=1，∴F〔1，0〕．四、綜合題【答案】〔1〕證明：∵M(jìn)N∥BC，∴∠OFC=∠FCD，又∵CF平分∠ACD，∴∠OCF=∠FCD，∴∠OFC=∠OCF，∴OF=OC，同理：OE=OC，∴OE=OF.證明：當(dāng)點(diǎn)OAC中點(diǎn)處時(shí)，OA=OC，由第〔1〕知，OE=OF，∴AECF是平行四邊形.∴∠ACF= ∠ACD，∠ACE= ∠ACB∴∠ACF= ∠ACD，∠ACE= ∠ACB，∴∠ACF+∴∠ACF+∠ACE= ∠ACD+ ∠ACB= 〔∠ACD+∠ACB〕= ×180°=90°，∴AECF是矩形.解：當(dāng)點(diǎn)OAC中點(diǎn)處時(shí)，且△ABC滿足∠AC