遙感數(shù)字圖像處理教程-11圖像分割

8.1圖像分割的概念與方法分類8.2閾值分割法8.3邊緣檢測8.4區(qū)域分割8.5區(qū)域生長8.6數(shù)學(xué)形態(tài)法第8章圖像分割8.1圖像分割的概念與方法分類圖像分析與圖像分割圖像分析對圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述。預(yù)處理圖像分割特征提取對象識別圖像分析系統(tǒng)的基本構(gòu)成一、圖像分割的概念前景（感興趣目標(biāo)）背景圖像分割是將圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)技術(shù)。利用區(qū)域特性，如灰度、顏色、紋理等圖像分割的嚴(yán)格定義(ConzalezRC,1992):令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：；對所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=；對i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；對i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE；對i=1,2,…,N，Ri是連通的區(qū)域。二、圖像分割的基本原則灰度圖像的分割是基于像素灰度值的兩個基本特性：

不連續(xù)性和相似性，分割原則包括：

利用區(qū)域灰度不連續(xù)性的基于邊界的分割；

利用區(qū)域灰度相似性的基于區(qū)域的分割。

利用區(qū)域灰度不連續(xù)性的基于邊界的分割檢測圖像像素灰度級的不連續(xù)性，找到點、線（寬度為1）、邊（不定寬度）。先找邊，后確定區(qū)域。檢測圖像像素的灰度值的相似性，通過選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對象的邊。

利用區(qū)域灰度相似性的基于區(qū)域的分割圖像分割的方法基于邊緣的分割方法先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。區(qū)域分割確定每個像素的歸屬區(qū)域，從而形成一個區(qū)域圖。區(qū)域生長將屬性接近的連通像素聚集成區(qū)域分裂－合并分割綜合利用區(qū)域分割和區(qū)域生長兩種方法，既存在圖像的劃分，又有圖像的合并。閾值分割法通過交互方式得到閾值通過直方圖得到閾值通過邊界特性選擇閾值簡單全局閾值分割分割連通區(qū)域基于多個變量的閾值8.1閾值分割法閾值分割法閾值分割法的基本思想：確定一個合適的閾值T（閾值選定的好壞是此方法成敗的關(guān)鍵）。將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個二值圖像。Iff(x,y)Tset255Elseset0在四鄰域中有背景的像素，即是邊界像素。025525502550255255255閾值分割法閾值分割法的特點：適用于物體與背景有較強(qiáng)對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。（可通過先求背景，然后求反得到物體）這種方法總可以得到封閉且連通區(qū)域的邊界?；叶戎礷(x0,y0)T通過交互方式得到閾值基本思想：在通過交互方式下，得到對象（或背景）的灰度值，比得到閾值T容易得多。假設(shè)：對象的灰度值(也稱樣點值)為f(x0,y0),且：

T=f(x0,y0)–R有：

f(x,y)T f(x,y)f(x0,y0)–R |f(x,y)–f(x0,y0)|R其中R是容忍度，可通過試探獲得。通過交互方式得到閾值實施方法：（1）通過光標(biāo)獲得樣點值f(x0,y0)（2）選取容忍度R（3）if|f(x,y)–f(x0,y0)|Rset255 elseset0通過直方圖得到閾值基本思想邊界上的點的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少T通過直方圖得到閾值取值的方法：取直方圖谷底，為最小值的灰度值為閾值T缺點：會受到噪音的干擾，最小值不是預(yù) 期的閾值，而偏離期望的值；改進(jìn)：取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾通過直方圖得到閾值T通過直方圖得到閾值對噪音的處理 對直方圖進(jìn)行平滑處理，如最小二乘法，等不過點插值。通過邊界特性選擇閾值基本思想：如果直方圖的各個波峰很高、很窄、對稱，且被很深的波谷分開時，有利于選擇閾值。為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。用微分算子，處理圖像，使圖像只剩下邊界中心兩邊的值。通過邊界特性選擇閾值基本思想：這種方法有以下優(yōu)點：1)在前景和背景所占區(qū)域面積差別很大時，不會造一個灰度級的波峰過高，而另一個過低2)邊緣上的點在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的對稱性3)基于梯度和拉普拉斯算子選擇的像素，可以增加波峰的高度通過邊界特性選擇閾值算法的實現(xiàn)：1）對圖像進(jìn)行梯度計算，得到梯度圖像。2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方圖3）通過直方圖的谷底，得到閾值T。如果用拉普拉斯算子，不通過直方圖，直接得到閾值，方法是使用拉普拉斯算子過濾圖像，將0跨越點對應(yīng)的灰度值為閾值T.簡單全局閾值分割基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產(chǎn)生一個二值圖，區(qū)分出前景對象和背景算法實現(xiàn)：規(guī)定一個閾值T，逐行掃描圖像。凡灰度級大于T的，顏色置為255；凡灰度級小于T的，顏色置為0。

適用場合：明度圖像是可以控制的情況，例如用于工業(yè)監(jiān)測系統(tǒng)中。分割連通區(qū)域基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產(chǎn)生一個二值圖，區(qū)分出單獨的連通前景對象和背景區(qū)域算法實現(xiàn)：規(guī)定一個閾值T，上下左右4個方向進(jìn)行逐行掃描圖像凡灰度級大于T的，顏色置為255；凡灰度級小于T的，顏色置為0。分割連通區(qū)域適用場合：印前等。先左后右，先上半部分、后下半部分基于多個變量的閾值基本思想：把前面的方法擴(kuò)展到多維空間，則尋找波谷的過程，變?yōu)閷ふ尹c簇的過程。算法實現(xiàn)：各維分量波谷之間進(jìn)行邏輯與運算，從波谷重合的點，得到實際的閾值T。應(yīng)用場合：有多個分量的顏色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型8.3邊緣檢測一、邊緣的定義圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合。邊緣的分類：階躍狀：邊緣兩邊像素的灰度值明顯不同；屋頂狀：邊緣處于灰度值從由小到大再到小的變化轉(zhuǎn)折點處。

階躍狀屋頂狀

灰度的不連續(xù)可以利用求導(dǎo)數(shù)方便地檢測到，一般常用一階和二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣。

一階導(dǎo)數(shù)用梯度算子計算

二階導(dǎo)數(shù)用Laplacian算子計算二、邊緣檢測算子邊緣檢測常借助空域中的邊緣檢測算子進(jìn)行，通過將其模板與圖像卷積完成。將模板在圖像上移動并在每個位置上計算模板中心對應(yīng)像素值。邊緣檢測算法的基本步驟：（1）濾波。邊緣檢測主要基于導(dǎo)數(shù)計算，但受噪聲影響。但濾波器在降低噪聲的同時也導(dǎo)致邊緣強(qiáng)度的損失。（2）增強(qiáng)。增強(qiáng)算法將鄰域中灰度有顯著變化的點突出顯示。一般通過計算梯度幅值完成。（3）檢測。在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。（4）定位。精確確定邊緣的位置。幾種常用的邊緣檢測算子:梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Laplacian算子Marr算子圖像f(x,y)在像元點（x,y)的梯度為一個向量：梯度的大?。?.梯度算子為簡化計算，近似為：-111-1可用如下模板表示：梯度的方向：垂直模板水平模板公式：閾值T=100Grad>100時g(x,y)=255;否則,g(x,y)=0;1-1邊緣檢測算例1：邊緣檢測算例1：-11邊緣檢測算子模板比較：（1）邊緣粗細(xì)（2）具有方向性邊緣檢測算例2：61761651677771777277111110-110-110-11111000-1-1-1212212516777217727711111原圖像水平模板計算結(jié)果17162161445167771717177277111112垂直模板計算結(jié)果模板組合：三種方法梯度定義：

Laplace算子：2.拉普拉斯算子11-4001001模板-1-1-1-18-11-1-13.Marr算子Marr算子是在Laplacian算子的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。由于Laplacian算子對噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對圖像進(jìn)行平滑，然后再用Laplacian算子檢測邊緣。平滑函數(shù)應(yīng)能反映不同遠(yuǎn)近的周圍點對給定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函數(shù)采用正態(tài)分布的高斯函數(shù)，即：其中σ是方差用h(x,y)對圖像f(x,y)的平滑可表示為：*代表卷積。令r是離原點的徑向距離，即r2=x2+y2。對圖像g(x,y)采用Laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測，可得：稱為高斯－拉普拉斯濾波算子，也稱為LOG濾波器，或“墨西哥草帽”。由于平滑性質(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時，利用檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置。Marr邊緣Delta=2Marr邊緣delta=4在該算子中，σ的選擇很重要，σ小時邊緣位置精度高，但邊緣細(xì)節(jié)變化多；σ大時平滑作用大，但細(xì)節(jié)損失大，邊緣點定位精度低。應(yīng)根據(jù)噪聲水平和邊緣點定位精度要求適當(dāng)選取σ。8.4區(qū)域分割圖像中屬于同一區(qū)域的像元應(yīng)具有相同或相似的屬性，不同區(qū)域的像元屬性不同。圖像分割就要尋求具有代表性的屬性，用其進(jìn)行劃分，使具有相同屬性的像元歸屬同一區(qū)域，不同屬性的像元歸屬不同區(qū)域。只利用一個屬性時，圖像區(qū)域分割就成為確定屬性的閾值的問題。1.狀態(tài)法統(tǒng)計最簡單圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的谷，則將谷所對應(yīng)的灰度值t作為閾值，按下式進(jìn)行二值化，就可將目標(biāo)從圖像中分割出來。這種方法適用于目標(biāo)和背景的灰度差較大，有明顯谷的情況。一、最簡單圖像的區(qū)域分割Z1ZiZtZjZk暗亮PB1B2背景目標(biāo)2.判斷分析法假定最簡單圖像f(i,j)的灰度區(qū)間為[0,L-1],選擇一閾值t將圖像的像素分為c1、c2兩組；計算組內(nèi)方差：計算組間方差：判別：越大越好通過改變t的取值，使判別最大。此時的t就為分割閾值3.最佳熵自動閾值法通過研究圖像灰度直方圖的熵測量，自動找出圖像分割的最佳閾值。KSW熵方法:基于兩個分布假設(shè)的方法設(shè)有閾值t，將灰度范圍為[0，L-1]的圖像劃分為目標(biāo)W與背景B兩類。[0,t]的像素分布和[t+1,L-1]的像素分布分別為：使分割后圖像的熵最大計算兩個分布對應(yīng)的熵，設(shè)分別為HW(t)和HB(t)，則整幅圖像的熵為：使熵H(t)取最大值的t,就是分割目標(biāo)與背景的最佳閾值。4.最小誤差分割設(shè)圖像中背景像素的灰度級服從正態(tài)分布，概率密度為p1(z),均值和方差分別為，

感興趣目標(biāo)的像素灰度級服從正態(tài)分布，概率密度為p2(z),均值和方差分別為，

設(shè)背景像素數(shù)占圖像總像素數(shù)的百分比為，則目標(biāo)的像素數(shù)占（1-θ），則混合概率密度為：使錯分概率最小當(dāng)選定閾值為t時，計算目標(biāo)像素錯分背景像素的概率：背景像素錯分為目標(biāo)像素的概率：總錯誤差概率為：以總錯誤差概率最小為原則，求出分割閾值t。p1(z)p2(z)計算公式：當(dāng)有二、特征空間聚類根據(jù)提取的特征值將一組目標(biāo)劃分到各類中的技術(shù)。將圖象空間中的像素用對應(yīng)的特征空間點表示，通過將特征空間的點聚集成群，再將它們映射回原圖象空間以得到分割的結(jié)果。1234567x10.51.01.52.02.53.0x2K-均值聚類方法（1）任意選擇K個初始類均值（2）使用最小距離判別法將所有樣本分給K類；若對所有的不等于i的j，則判屬于第i類。（3）使用步驟（2）中分類結(jié)果，計算各類均值，并以此作為新的類均值；（4）比較新舊類均值，若它們之差小于某一閾值，則認(rèn)為中心已經(jīng)穩(wěn)定，可以終止算法，輸出結(jié)果；否則，返回步驟（2），繼續(xù)進(jìn)行。8.5區(qū)域增長區(qū)域增長是把圖像分割成特征相同的若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域特征的相似性，若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，以此方式將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區(qū)域。這種分割方式也稱區(qū)域擴(kuò)張法。區(qū)域增長對于由復(fù)雜物體定義的復(fù)雜場景分割具有很好的作用。區(qū)域生長法的三個關(guān)鍵條件的確定：

(1)選擇和確定一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素一般原則為：

①接近聚類重心的像素可作為種子像素。例如，圖像直方圖中像素最多且處在聚類中心的像素；②紅外圖像目標(biāo)檢測中最亮的像素可作為種子像素；③按位置要求確定種子像素；④根據(jù)某種經(jīng)驗確定種子像素。

區(qū)域生長法的三個關(guān)鍵條件的確定：

(2)確定在生長過程中能將相鄰像素合并進(jìn)來的相似性準(zhǔn)則。主要有：

①當(dāng)圖像是彩色圖像時，可以各顏色為準(zhǔn)則，并考慮圖像的連通性和鄰近性；②待檢測像素點的灰度值與已合并成的區(qū)域中所有像素點的平均灰度值滿足某種相似性標(biāo)準(zhǔn)，比如灰度值差小于某個值；③待檢測點與已合并成的區(qū)域構(gòu)成的新區(qū)域符合某個大小尺寸或形狀要求等。

區(qū)域生長法的三個關(guān)鍵條件的確定：

(3)確定終止生長過程的條件或規(guī)則

①一般的停止生長準(zhǔn)則是生長過程進(jìn)行到?jīng)]有滿足生長準(zhǔn)則的像素時為止；②其它與生長區(qū)域需要的尺寸、形狀等全局特性有關(guān)的準(zhǔn)則。根據(jù)所用的鄰域方式和相似性準(zhǔn)則的不同，可以產(chǎn)生各種不同的區(qū)域擴(kuò)張法：

①單一型（像素和像素）

②質(zhì)心型（像素與區(qū)域）

③混合型（區(qū)域與區(qū)域）一、簡單區(qū)域擴(kuò)張法基本思路：以圖像的某個像素為生長點，比較相鄰像素的特征，將特征相似的相鄰像素合并為同一區(qū)域；以合并的像素為生長點，繼續(xù)重復(fù)以上的操作，最終形成具有相似特征的像素的最大連通集合。算法實現(xiàn)步驟1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個或一組種子，它或者是最亮或最暗的點，或者是位于點簇中心的點；2）選擇一個描述符（條件）；3）從該種子開始向外擴(kuò)張，首先把種子像素加入集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿足描述符的像素加入集合；4）重復(fù)過程3）直到不再有滿足條件的新結(jié)點加入集合為止。如圖給出已知種子點區(qū)域生長的一個示例。(a)給出需要分割的圖像，設(shè)已知兩個種子象素(標(biāo)為深淺不同的灰色方塊)，現(xiàn)在進(jìn)行區(qū)域生長采用的判斷準(zhǔn)則是：如果所考慮的象素與種子象素灰度值差的絕對值小于某個閾值T，則將該象素包括進(jìn)種子象素所在的區(qū)域圖(b)給出T=3時區(qū)域生長結(jié)果，整幅圖被較好的分成2個區(qū)域圖(c)給出T=1時區(qū)域生長的結(jié)果，有些象素?zé)o法判定圖(d)給出T=6時區(qū)域生長的結(jié)果，整幅圖都被分成1個區(qū)域。方法簡單，但由于僅考慮了從一個象素到另一個象素的特性是否相似，因此對于有噪聲的或復(fù)雜的圖像，使用這種方法會引起不希望的區(qū)域出現(xiàn)。另外，如果區(qū)域間邊緣的灰度變化很平緩（如圖a所示），或者對比度弱的兩個相交區(qū)域（如圖b所示），采用這種方法，區(qū)域1和區(qū)域2將會合并起來，從而產(chǎn)生錯誤區(qū)域1區(qū)域2(a)

區(qū)域2區(qū)域1(b)為了克服這個問題，可不用新象素的灰度值去和鄰域象素的灰度值比較，而用新象素所在區(qū)域的平均灰度值去和各鄰域象素的灰度值進(jìn)行比較。二、質(zhì)心型增長

比較單個像素的特征與其相鄰區(qū)域的特征，若相似

則將該像素合并到相鄰區(qū)域中。

步驟與簡單區(qū)域擴(kuò)張類似，只不過是比較像素與相

鄰區(qū)域像素灰度的平均值。

缺點：區(qū)域增長的結(jié)果與起始像素有關(guān)，起始位置

不同則分割結(jié)果有差異。設(shè)一幅圖像，檢測灰度分別為9和7，平均灰度均勻測度度量中閾值K取2，分別進(jìn)行區(qū)域增長55864897228533335586489722853333558648972285333355864897228533335586489722853333(a)原圖(b)(c)(d）(e)原圖(a)中，以9為起點開始區(qū)域增長，第一次區(qū)域增長得到3個灰度值為8的鄰點，灰度級差值為1，如圖(b)，4個點平均灰度為(8＋8+8+9)/4=8.25，由于閾值取2，第2次區(qū)域增長灰度值為7的鄰點被接受，如圖(c)，5個點的平均灰度級為(8＋8＋8＋9＋7)/5=8。該區(qū)域的周圍無灰度值大于6的鄰域，停止區(qū)域增長。圖(d)和(e)是以7為起點的區(qū)域增長結(jié)果

分裂-合并分割法是從整個圖像出發(fā)，根據(jù)圖像和各區(qū)域的不均勻性，把圖像或區(qū)域分裂成新的子區(qū)域；根據(jù)毗鄰區(qū)域的均勻性，把毗鄰的子區(qū)域合并成新的較大區(qū)域。分裂合并法

當(dāng)事先完全不了解區(qū)域形狀和區(qū)域數(shù)目時，可采用分裂合并法。

基于四叉樹的思想對復(fù)雜圖像分割效果很好1.圖像四叉樹

如果把整幅圖像分成大小相同的4個方形象限區(qū)域，并接著把得到的新區(qū)域進(jìn)一步分成大小相同的4個更小的象限區(qū)域，如此不斷繼續(xù)分割下去，就會得到一個以該圖像為樹根，以分成的新區(qū)域或更小區(qū)域為中間結(jié)點或樹葉結(jié)點的四叉樹。

1020403132

3433R1234313233340層1層2層（a）圖像R（b）圖像R的四叉樹示例圖8.6.1圖像的四叉樹表示小塊中的標(biāo)號：從左上角開始的第一層的四塊，按順時針方向標(biāo)號為1,2,3,4，第二層每一塊又以同樣的方式標(biāo)號。下一層塊的標(biāo)號是在它從屬的上一層的標(biāo)號后添號。當(dāng)塊不再往下分時，尾數(shù)添0。圖8.6.2分裂合并標(biāo)號圖2.分裂-合并分割法

設(shè)同一區(qū)域Ri中的所有像素滿足某一相似性準(zhǔn)則時，P(Ri)=TRUE，否則P(Ri)=FALSE。

（1）將圖像R分成4個大小相同的象限區(qū)域Ri，i=1,2,3,4；（2）對于任何的Ri，如果P(Ri)=FALSE，則將該Ri再進(jìn)一步拆分成4個更小的象限區(qū)域；（3）如果此時存在任意相鄰的兩個區(qū)域Rj和Rk使P(Rj∪Rk)=TRUE成立，就將Rj和Rk進(jìn)行合并；（4）重復(fù)（2）和（3），直到無法進(jìn)行拆分和合并為止。分裂：當(dāng)一層中的某一塊內(nèi)像素不滿足某一特性的均勻性時，將它們分裂成四個子塊。21211212214213圖8.6.3子塊分裂圖合并：當(dāng)同一層的4塊中的像素滿足某一特性的均勻性時，將它們合并為一母塊。4142444340圖8.6.4子塊合并圖1

24

3（a）原始圖像分裂序號4312R(b）第一次分裂成4個區(qū)域分裂合并法示例：（c）第二次分裂成十個區(qū)域4312R(b）第一次分裂成4個區(qū)域4312R14131112343331323111

完全分為背景區(qū)域3412R13111412（d）最后一次分裂成十六個區(qū)域

（c）第二次分裂成十個區(qū)域4312R1413111234333132311112312112412233313432333331334332對于灰度圖象的一些可以選擇的分裂-合并準(zhǔn)則：

（1）同一區(qū)域中最大灰度值與最小灰度值之差或方差小于某選定的閾值；（2）兩個區(qū)域的平均灰度值之差及方差小于某個選定的閾值；（3）兩個區(qū)域的灰度分布函數(shù)之差小于某個選定的閾值；（4）兩個區(qū)域的某種圖像統(tǒng)計特征值的差小于等于某個閾值。(a)(b)(c)(d)圖中紅色區(qū)域為目標(biāo)，其它區(qū)域為背景，它們都具有常數(shù)灰度值對整個圖像R，P(R)=FALSE，(P(R)=TRUE代表在R中的所有象素都具有相同的灰度值)，將其分裂成如圖(a)所示四個正方形區(qū)域，左上角區(qū)域滿足P，不必繼續(xù)分裂，其它三個區(qū)域繼續(xù)分裂而得到(b)，除包括目標(biāo)下部的兩個子區(qū)域外，其它區(qū)域都可按目標(biāo)和背景合并。下面兩個子區(qū)域繼續(xù)分裂得到(c)，此時所有區(qū)域都已滿足P，最后一次合并可得到(d)的分割結(jié)果8.6數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理基本概念腐蝕與膨脹開-閉運算變體基本概念結(jié)構(gòu)元素與圖像進(jìn)行邏輯運算，產(chǎn)生新的圖像的圖像處理方法。集合概念上的二值圖像：二值圖像B和結(jié)構(gòu)元素S是定義在笛卡兒網(wǎng)格上的集合，網(wǎng)格中值為1的點是集合的元