期中應(yīng)用題練習(xí)(華師大版)

1，據(jù)某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況的統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)。求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率。【解】設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得整理，得解得（不合題意，舍去）答：這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為25﹪。中考對(duì)接2，（2013廣東8分）雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率?！窘狻吭O(shè)捐款增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得整理，得解得（不合題意，舍去）答：捐款增長(zhǎng)率為25﹪。3，建造一個(gè)池底為正方形,深度為2.5m的長(zhǎng)方體無蓋蓄水池,建造池壁的單價(jià)是120元/m2,建造池底的單價(jià)是240元/m2,總造價(jià)是8640元,求池底的邊長(zhǎng).分析:池底的造價(jià)+池壁的造價(jià)=總造價(jià)解:設(shè)池底的邊長(zhǎng)是xm.根據(jù)題意得:240x2+120×2.5x×4=8640解方程得:∵池底的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù),∴取x=4答:池底的邊長(zhǎng)是4m.4，有一個(gè)正兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是5.把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù),兩個(gè)兩位數(shù)的積為736.求原來的兩位數(shù).5，一次會(huì)議上,每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手.這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少?6，如圖,在一塊長(zhǎng)92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊,水渠應(yīng)挖多寬.7，某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺(tái)，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少?8，某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量減少20千克,現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?解:設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元,依題意得:(500-20x)(10+x)=6000整理得:x2-15x+50=0解這個(gè)方程得:x1=5x2=10要使顧客得到實(shí)惠應(yīng)取x=5答:每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元.

9，某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件.商場(chǎng)要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?10，將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)正方形.(1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?(2).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎?將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)正方形.(1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?(2).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎?11.如圖所示,在等腰△ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1).△ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2).求正方形PQRSR的邊長(zhǎng).解:(1)△ASR∽△ABC.理由是:(2).由(1)可知,△ASR∽△ABC.∵四邊形PQRS是正方形∵RS∥BC∴∠ASR=∠B∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC.設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為xcm,則AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24cm.ABCSREPDQ(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比)

12如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°（1）求證：△ABD∽△DCE∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1證明：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°又∵∠ADE=45°∴∠ADE=∠B∴∠1=∠2∴△ABD∽△DCE（兩角相等，兩三角形相似））21ABCDE設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值解：∵△ABD∽△DCE1∴∴∴當(dāng)時(shí)ABCDE

13,如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°14.如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，試說明△EBC∽△DEBBCDEA∵AE2＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE∵∠A＝∠A∴△AED∽△ABE∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE∴∠AED＝∠BCE∴DE∥BC∴∠DEB＝∠EBC∵∠ABE＝∠BCE∴△EBC∽△DEB解：做一做15、如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)

P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他向前再行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部。已知王華的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m，且AP=QB=xm。（1）求兩個(gè)路燈之間的距離；（2）當(dāng)王華走到路燈B時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？APQB解：xx121.69.6（1）由題得：x2x+12=1.69.6解得：x=3m∴兩個(gè)路燈之間的距離是18m做一做（2）當(dāng)王華走到路燈B時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？解：1.69.618x設(shè)他的影子長(zhǎng)為xm，則