分類變量資料的統(tǒng)計描述

第二節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計描素新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院李宏彬Email:lhb011@163.co學(xué)要求：1.掌握：常用的相對數(shù)：率、構(gòu)成比、相對比

的意義和計算方法。2.掌握：應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意的問題。3.熟悉：直接法計算標(biāo)化率的方法。

常用的相對數(shù)例：某年甲、乙兩地發(fā)生麻疹流行，甲地患兒100人，乙地患兒50人，何地較為嚴(yán)重？

絕對數(shù)：是指在調(diào)查或?qū)嶒炑芯恐星妩c分類變量資料得到的數(shù)據(jù)，是實際發(fā)生的數(shù)，反映事物的實際水平，是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。若：甲地易感兒童667人，發(fā)病100人。

乙地易感兒童250人，發(fā)病50人。

則：甲地麻疹發(fā)病率=100/667×100%=15%

乙地麻疹發(fā)病率=50/250×100%=20%

相對數(shù):是兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)值或者指標(biāo)之比。目的是使需要相比較的數(shù)值處于同一

起點上，便于比較。常用相對數(shù)指標(biāo)率(rate)構(gòu)成比(proportion)相對比(relativeratio)（一）

率

(Rate)率：指在一定的觀察時間內(nèi)，某現(xiàn)象實際發(fā)

生數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總數(shù)之比，用以說

明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度

比例基數(shù)K：100%、1000‰、10000/萬等確定比例基數(shù)的原則：(1)使計算結(jié)果保留1～2位整數(shù)為宜。(2)按習(xí)慣確定：

醫(yī)院多用百分率，如生存率、病死率、有效率、治

愈率等。人口學(xué)指標(biāo)常用千分率，如出生率、人口自然增長

率、嬰兒（新生兒）死亡率等。惡性腫瘤的死亡率、發(fā)病率多用萬分率或十萬分率。發(fā)病率:

在一定期間內(nèi)一定人群中某病新病例出現(xiàn)的頻率

患病率：在一定時期內(nèi)總?cè)丝谥心巢⌒屡f病

例所占比例死亡率:在一定期間內(nèi)一定人群中死于某病（死于所有原因）的頻率

病死率：在一定時期內(nèi)（通常為一年）患某

病的全部病人中因該病死亡者的比例

5.8912.319.6911.748.42

2.054.154.724.913.190.110.460.782.670.46735011322157090合計2546110937060~221332732816140~171524513663920~9170488829200~病死率(%)死亡率(‰)發(fā)病率(‰)患病率(‰)死亡數(shù)新發(fā)病例數(shù)患者數(shù)人口數(shù)年齡某年某地按人口年齡分組的某疾病資料735011322157090合計2546110937060~2213327340~171524513663920~9170488829200~病死率(%)死亡率(‰)發(fā)病率(‰)患病率(‰)死亡構(gòu)成（%）34.2512.3223.2930.14

100.001.843.778.0522.725.52（二）構(gòu)成比(Proportion)概念：也叫構(gòu)成指標(biāo)或百分構(gòu)成，用以說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。計算公式：

分子是分母的一部分，包含于分母之中2007年某初中近視的患病率和構(gòu)成比129535.41三年級32.0615.1968448二年級患病率(%)患病人數(shù)檢查人數(shù)年級100.0016.13209合計32.5318.277440515.1667442一年級構(gòu)成比(%)構(gòu)成比特點：1.各組成部分的構(gòu)成比之和為100%或1構(gòu)成比特點：2.某一部分比重變化，則其它部分相應(yīng)發(fā)生變化。某患者手術(shù)前后白細(xì)胞檢驗結(jié)果比較7手術(shù)后25696.60手術(shù)前淋巴中性白細(xì)胞計數(shù)（×109/L)觀察時間4128013.75單核白細(xì)胞分類（%）嗜酸性21

例

設(shè)2001年某小學(xué)共有學(xué)生1000人，其中男生550人，女生450人；該年內(nèi)某病新發(fā)病人數(shù)為30人，其中男生16人，女生14人。問下面的計算結(jié)果各屬于哪些相對數(shù)指標(biāo)？

P

1=30/1000×100%=30%

P

2=16/550×100%=2.9%P

3=16/30×100%=53.3%

P

4=550/1000×100%=55%

比的數(shù)值大，并不代表與其相應(yīng)的發(fā)病率一定高，就本例而言，雖然男性發(fā)病的百分比53.3%大于女性發(fā)病的百分比46.7%=14/30×100%，但是男性的發(fā)病率2.9%卻低于女性的發(fā)病率3.1%=14/450×100%.（三）

相對比(Ratio)概念：是指兩個有聯(lián)系的指標(biāo)之比，說明A指

標(biāo)是B指標(biāo)的幾倍或百分之幾，通常以

百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。

計算公式：

A、B兩個指標(biāo)，A/B（或100%）分子

與分母是兩個互不重疊、不包含的量注意：A、B可以是絕對數(shù)我國歷年人口普查性別比

年度195319641982199020002010出生人口性別比

-

-

108.5111.3116.9117.9總?cè)丝谛詣e比107.6105.5106.3106.6106.7105.2

如吸煙人群的肺癌死亡率為100/10萬，而不吸煙人群的肺癌死亡率為10/10萬。其相對比為10，說明吸煙者患肺癌的危險性是不吸煙者的10倍。

如大醫(yī)院每次門診看病花費的平均時間為81.9分鐘，而社區(qū)服務(wù)站僅為18.6分鐘，則大醫(yī)院與社區(qū)服務(wù)站每次門診看病花費時間比為81.9/18.6=4.40，即大醫(yī)院每次門診看病花費的平均時間是社區(qū)服務(wù)站的4.40倍。注意：A、B可以是相對數(shù)注意：A、B可以是平均數(shù)

觀察例數(shù)過小時抽樣誤差較大，計算的相對數(shù)往往不穩(wěn)定，可靠性差。樣本例數(shù)足夠大時計算出的率或構(gòu)成比才較穩(wěn)定。

計算相對數(shù)時需注意的幾個問題1.

計算相對數(shù)時分母不宜過小治療數(shù)治愈數(shù)治愈率總體率95%可信區(qū)間

21

50%

42

50%

5025

50%

500250

50%

50002500

50%（1%99%）（7%93%）（36%65%）（45%54%）

（49%51%）

構(gòu)成比只能夠說明事物內(nèi)部各構(gòu)成部分所占比重或分布，并不能反映某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。2.正確區(qū)分率和構(gòu)成比的意義應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項715020~患癌例數(shù)受檢婦女年齡某年某地7150例已婚婦女宮頸癌患者年齡別統(tǒng)計表100.00合計60~50~30~患癌率(1/10萬)構(gòu)成比（%）

0515211271575193416731257524187

0.008.3325.0035.0020.0011.6740~70~60

0.00258.53896.591670.642290.083743.32839.16

對性質(zhì)相同觀察單位不等的k個率求其平均率時，不能直接將k個率相加除以k而應(yīng)計算加權(quán)平均率，即用計算各率的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

3.正確計算平均（合計）率應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項例甲地易感兒童667人，發(fā)病100人，麻疹發(fā)病率15%；乙地易感兒童250人，發(fā)病50人麻疹發(fā)病率20%。試計算兩地的合計發(fā)病率。兩地合計的發(fā)病率：

（15%＋20%

）/2=17.5%（100＋50）/（667＋250）×100%=16.4%×√在比較相對數(shù)時，除了要比較的因素（如不同的藥物），其余的影響因素應(yīng)盡可能相同或相近：

觀察對象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時間是否相等？觀察對象的內(nèi)部構(gòu)成也應(yīng)相同，若兩組資料

年齡、性別等構(gòu)成不同，應(yīng)標(biāo)化后再比較。應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項4.相對數(shù)間進(jìn)行比較時要具備可比性5.兩個相對數(shù)比較時要做假設(shè)檢驗和均數(shù)比較一樣，在進(jìn)行樣本率或構(gòu)成比比較時，同樣存在抽樣誤差，需進(jìn)行假設(shè)檢驗，才能作出兩指標(biāo)間差異有無統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)論

動態(tài)數(shù)列（自學(xué)）動態(tài)數(shù)列：是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指

標(biāo)（包括絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)）說明事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。分類：1、絕對增長量：累計增長量逐年增長量2、發(fā)展速度和增長速度：定基比環(huán)比2750年份（1）出院總?cè)藬?shù)(2)絕對增長量發(fā)展速度(%)增長速度(%)累計(3)逐年(4)定基(5)環(huán)比(6)定基(7)環(huán)比(8)199810590——————199911175585585105.52105.525.525.522000120361446861113.65107.7013.567.7020011382432341788130.54114.8630.5414.862002143643774540135.64103.9135.643.912003171146524161.61119.1561.6119.1520041873781471623176.93109.4876.939.48某地1998-2004年出院病人的發(fā)展動態(tài)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法(standardization)甲廠石棉工人共1000人，22人發(fā)病，

石棉肺發(fā)病率22.0‰

乙廠石棉工人共1000人，20人發(fā)病，

石棉肺發(fā)病率20.0‰問：甲乙兩廠石棉肺發(fā)病率有無差別？率需要標(biāo)化的情況1）兩組資料內(nèi)部各組的率明顯不同2）各組觀察單位的構(gòu)成比也明顯不同3）需要比較兩組資料的總率

率的標(biāo)準(zhǔn)化法（standardization）

定義：指在一個指定的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成條件下進(jìn)行率的比較的方法就叫做率的標(biāo)準(zhǔn)化法。采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整后的率為標(biāo)準(zhǔn)化率，簡稱為標(biāo)化率

或調(diào)整率常用表示。

率的標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想采用統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成”作為標(biāo)準(zhǔn)組，然后每個比較組均按照該分布標(biāo)準(zhǔn)計算相應(yīng)的率，從而消除人口構(gòu)成不同對總率的影響，使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。直接法的使用條件是已經(jīng)有被觀察的人群中各年齡組的患病率（或發(fā)病率、死亡率等）資料。

第一步：選擇方法直接法或間接法若缺乏各年齡組的實際死亡率，僅有各年齡別人口數(shù)和總死亡率，則選擇間接法。標(biāo)準(zhǔn)化率的計算步驟第二步：選擇標(biāo)準(zhǔn)人口1.從兩組資料中任選一組的年齡別人口數(shù)或構(gòu)成比;2.用兩組資料各年齡組人口數(shù)之和;3.選用一個具有代表性、公認(rèn)的或內(nèi)部構(gòu)成

相對穩(wěn)定的較大人群作為兩組的標(biāo)準(zhǔn)組;例:觀察比較兩學(xué)