橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程1(適用于平行班)

橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、復(fù)習(xí)動點(diǎn)軌跡的一般求法:

首先設(shè)出動點(diǎn)的坐標(biāo)其次根據(jù)條件找出相等關(guān)系,并列出方程最后進(jìn)行化簡并注意約束條件二、引入1、橢圓是常見的圖形，如：汽車油罐的橫截面，立體幾何中圓的直觀圖，天體中，行星繞太陽運(yùn)行的軌道等等2、取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端的都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點(diǎn)）畫出的軌跡是一個圓。如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動鉛筆，畫出的軌跡是什么曲線？三、新課過程1、橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距（一般用2c表示）常數(shù)一般用2a表示

思考：若沒有該條件所表示的圖形會是怎樣的？2、提問：如何求軌跡的方程？（注意利用定義）參照書本3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

形式一：（）此方程表示的橢圓焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)是F1（－c，0）、F2（c，0）,其中.

形式二：（）此方程表示的橢圓焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)是F1（0，－c），F(xiàn)2（0，c），其中.4、例題

例1：已知橢圓的兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，0）、（－2，0），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2：平面內(nèi)兩個定點(diǎn)的距離是8，寫出到這兩個定點(diǎn)的距離的和是10的點(diǎn)的軌跡方程。（由橢圓的定義可知：所求軌跡為橢圓；則只要求出、、即可）

5、鞏固練習(xí)P361、2、3四、小結(jié)1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓，橢圓是怎樣的點(diǎn)的軌跡？

2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？

3、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c之間的關(guān)系是什么？你能通過它們求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？五、作業(yè)

P421、2、六、補(bǔ)充訓(xùn)練1、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）、（0，4），a=5的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

A．B．

C．D．2、與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（3，-2）的橢圓方程是（）

A．B．

C．D．DD3、方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（）

A、－16＜k＜25B、－16＜k＜

C、＜k＜25D、k＞

4、若方程表示的曲線是橢圓，則k的取值范圍是（）

A．（3，5）B．（3，4）∪（4，5）

C．（-∞，3）D．（5，+∞）CC5、設(shè)，若方程x2sin+y2cos=1,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則的取值范圍（）

A.(0,)B.(0,C.(，)D.6、若C、D是以F1、F