高中物理人教版1第一章靜電場第4節(jié)電勢能和電勢 名師獲獎(jiǎng)

第4節(jié)電勢能和電勢【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過討論靜電力對(duì)試探電荷做功，知道靜電力做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn)．2．將靜電力做功與重力做功進(jìn)行類比，理解靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系．認(rèn)識(shí)電勢能的相對(duì)性．3．知道電勢的定義方法及其定義公式、單位．4．知道等勢面的定義，知道電場線一定垂直于等勢面.【學(xué)習(xí)過程】知識(shí)點(diǎn)一靜電力做功的特點(diǎn)(1)在電場中把點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，不管走什么路徑，靜電力所做的功都相同．說明靜電力做功與電荷經(jīng)過的無關(guān)，與電荷的位置和位置有關(guān)，這跟重力做功的特點(diǎn)類似。靜電力的功是量，但有正功、負(fù)功之分。(2)上述結(jié)論雖然是以電場為例推導(dǎo)得出的，但適用于電場。例1在場強(qiáng)為4×105V/m的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所示．已知AB間距離為20cm，AB連線與電場線成30°角，求電場力做的功．知識(shí)點(diǎn)二電勢能(1)定義：電荷在中具有的勢能叫電勢能。(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：①靜電力做正功時(shí)，電荷的電勢能；靜電力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能；靜電力做的功等于電勢能的。若電荷在電場中從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則WAB＝。②靜電力做的功只能決定電勢能的變化量，而不能決定電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能的數(shù)值。(3)電勢能具有相對(duì)性。①電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于把它從移到位置時(shí)靜電力所做的功。②通常把電荷在離場源電荷處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零。③電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能的大小與零電勢能點(diǎn)的選取關(guān)，但電荷在某兩點(diǎn)之間的電勢能的差與零電勢能點(diǎn)的選取關(guān)。(4)電勢能是標(biāo)量。電勢能有正、負(fù)之分，當(dāng)電荷的電勢能為正值時(shí)，它就比在零電勢能位置的電勢能；為負(fù)值時(shí)，它就比在零電勢位置的電勢能。[重點(diǎn)辨析]1.電勢能和重力勢能的對(duì)比理解兩種勢能比較內(nèi)容電勢能重力勢能系統(tǒng)電荷和電場物體和地球大小的相對(duì)性電荷在某點(diǎn)的電勢能等于把電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)靜電力做的功物體在某點(diǎn)的重力勢能等于把物體從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)重力做的功兩種勢能比較內(nèi)容電勢能重力勢能變化大小的量度靜電力的功是電勢能變化大小的量度，靜電力做的功等于電勢能的減少量重力的功是重力勢能變化大小的量度，重力做的功等于重力勢能的減少量對(duì)應(yīng)力做功特點(diǎn)做功多少只與始、末位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)，且功等于勢能的減少量[特別提醒](1)電勢能的變化是通過靜電力做功實(shí)現(xiàn)的，重力勢能的變化是通過重力做功實(shí)現(xiàn)的。(2)在同一電場中，同樣從A點(diǎn)到B點(diǎn)，移動(dòng)正電荷與移動(dòng)負(fù)電荷，電荷的電勢能的變化是相反的。(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場只會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生引力，而電場對(duì)其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計(jì)算靜電力的功時(shí)要注意電荷的電性、移動(dòng)的方向、電場強(qiáng)度的方向等，以便確定功的正負(fù)和電勢能的變化情況。2.電勢能大小的判斷方法用電場力做功的方法來判斷：把電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，(1)若電場力做正功，則該電荷的電勢能減少，即EpA>EpB，電場力做多少正功，電勢能就減少多少。(2)若電場力做負(fù)功(也可以說是克服電場力做功)，則該電荷的電勢能增加，即EpA<EpB，電場力做多少負(fù)功，電勢能就增加多少。例2.下列說法中正確的是 ()A.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大B.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大C.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大D.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大[跟蹤訓(xùn)練1]在電場中把一個(gè)電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做功3×10－5J，則電荷從A到B的過程中，電勢能變化了多少？是增加還是減少？若規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零，則電荷在A知識(shí)點(diǎn)三電勢(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢，用φ表示。定義式：φ＝(2)單位：在國際單位制中，電勢的單位是(V)，1V＝1J/C。(3)相對(duì)性：電勢也是相對(duì)的，常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為零，大地的電勢為零，電勢可以是正值，也可以是負(fù)值，沒有方向，因此是標(biāo)量(5)與電場線關(guān)系：沿著電場線方向，電勢逐漸。[重點(diǎn)辨析]1.對(duì)電勢的三點(diǎn)理解(1)電勢的相對(duì)性。電勢是相對(duì)的，只有先確定了零電勢點(diǎn)的位置，才能確定其他點(diǎn)的電勢，電場中某點(diǎn)的電勢跟零電勢位置的選取有關(guān)，在理論研究中，選擇無限遠(yuǎn)處的電勢為0；實(shí)際問題中，常選取無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為零。(2)電勢的固有性。電勢φ是表示電場能的性質(zhì)的一個(gè)物理量，電場中某點(diǎn)處φ的大小是由電場本身決定的，與在該點(diǎn)處是否放入試探電荷及電荷的電性和電荷量均無關(guān)，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學(xué)過的電場強(qiáng)度E＝F/q。(3)電勢是標(biāo)量。在規(guī)定了電勢零點(diǎn)后，電場中各點(diǎn)的電勢可以是正值，也可以是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)電勢高于零電勢，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢。顯然，電勢的正、負(fù)只表示大小，不表示方向，當(dāng)規(guī)定無限遠(yuǎn)處為零電勢后，正電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢為正值，負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢為負(fù)值，且越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負(fù)電荷的地方電勢越低。2.如何比較電場中兩點(diǎn)電勢的高低(1)根據(jù)電場線確定：沿電場線方向，電勢越來越低．（電場線的方向就是電勢降低最快的方向）(2)場源電荷判斷法離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低(3)根據(jù)電場力做功判斷：正電荷在電場力作用下移動(dòng)時(shí)，電場力做正功，電荷由高電勢處移向低電勢處；正電荷克服電場力做功，電荷由低電勢處移向高電勢處。對(duì)于負(fù)電荷，情況恰好相反。(4)根據(jù)由Ep＝qφ判斷。正電荷所在處的電勢能越大，該點(diǎn)電勢越高；負(fù)電荷所在處的電勢能越大，該點(diǎn)電勢越低。[特別提醒]無論用哪種方法，最好先根據(jù)情況畫出一條電場線然后根據(jù)電場線的方向，來判定。（第一種方法是最常用的）例3.電場線分布如圖所示，電場中a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，電勢分別為φa和φb，則 ()>Eb，φa>φb>Eb，φa<φb<Eb，φa>φb<Eb，φa<φb[跟蹤訓(xùn)練2]如果把q＝×10－8C的電荷從無窮遠(yuǎn)移到電場中的A點(diǎn)，需要克服電場力做功W＝×10－4(1)q在A點(diǎn)的電勢能和A點(diǎn)的電勢各是什么？(2)q未移入電場前，A點(diǎn)的電勢是多少？知識(shí)點(diǎn)四等勢面1.定義：電場中相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面。2.等勢面的特點(diǎn)(1)在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功。(2)等勢面一定跟電場線垂直，即跟方向垂直。(3)電場線總是由電勢的等勢面指向電勢的等勢面，兩個(gè)不同的等勢面永不。(4)電勢之差相等的等勢面密的地方，電場強(qiáng)度，電勢之差相等的等勢面疏的地方，電場強(qiáng)度。[重點(diǎn)辨析]1.幾種典型電場的等勢面(1)點(diǎn)電荷電場中的等勢面：以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。如圖甲所示。(2)等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面：是兩簇對(duì)稱曲面。如圖乙所示。(3)等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面：是兩簇對(duì)稱曲面。如圖甲所示。(4)勻強(qiáng)電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平行平面。如圖乙所示。(5)形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場線及等勢面。如圖所示。2.等量同種、異種點(diǎn)電荷的電勢分布特點(diǎn)位置電勢電荷連線上連線的中垂線上從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)連線上和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)兩等量正電荷中點(diǎn)處最低與連線交點(diǎn)處最高降低等勢兩等量負(fù)電荷中點(diǎn)處最高與連線交點(diǎn)處最低升高等勢兩等量異種電荷從正電荷向負(fù)電荷降低中垂線為等勢線不變中垂線上等勢，連線上與零電勢點(diǎn)差值相等，一正一負(fù)[特別提醒]在等量異種電荷形成的電場中，若沿中垂線移動(dòng)電荷至無窮遠(yuǎn)處，電場力不做功，當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零時(shí)，中垂線上各點(diǎn)的電勢也為零。3.等勢面的應(yīng)用(1)由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低及差別。(2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況。(3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場的大體分布。(4)由等差等勢面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。例4.如圖所示，虛線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則 ()點(diǎn)電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場強(qiáng)度點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向x軸負(fù)方向點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢[跟蹤訓(xùn)練3]如圖所示，真空中等量異種點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，在MN的連線上有對(duì)稱點(diǎn)a、c，MN連線的中垂線上有對(duì)稱點(diǎn)b、d，則下列說法正確的是()．A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)與c點(diǎn)場強(qiáng)一定相同B．a(chǎn)點(diǎn)電勢一定低于c點(diǎn)電勢C．負(fù)電荷在c點(diǎn)電勢能一定大于在a點(diǎn)電勢能D．正電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力不做功【思考與討論】1.是否場強(qiáng)大的地方電勢一定高？場強(qiáng)小的地方電勢一定低？2.是否電勢為0的地方電場強(qiáng)度一定為0？或電場強(qiáng)度為0的地方電勢一定為0？【隨堂演練】1.關(guān)于同一電場的電場線，下列表述正確的是()A.電場線是客觀存在的B.電場線越密，電場強(qiáng)度越小C.沿著電場線方向，電勢越來越低D.電荷在沿電場線方向移動(dòng)時(shí)，電勢能減小2．下列四個(gè)圖中，a、b兩點(diǎn)電勢相等、電場強(qiáng)度矢量也相等的是()3．帶電粒子M只在電場力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，在此過程中克服電場力做了×10－6J的功．那么()A．M在P點(diǎn)的電勢能一定小于它在Q點(diǎn)的電勢能B．M在P點(diǎn)的電勢能一定大于它在Q點(diǎn)的電勢能C．P點(diǎn)的場強(qiáng)一定小于Q點(diǎn)的場強(qiáng)D．M在P點(diǎn)的動(dòng)能一定大于它在Q點(diǎn)的動(dòng)能4.下列關(guān)于電勢高低的判斷，正確的是()A．負(fù)電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電勢能增加，P點(diǎn)電勢一定較低B．負(fù)電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電勢能增加，M點(diǎn)電勢一定較低C．正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電勢能增加，P點(diǎn)電勢一定較低D．正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電勢能增加，M點(diǎn)電勢一定較低5．關(guān)于等勢面，下列說法正確的是()A．等勢面與電場線處處垂直B．同一等勢面上的各點(diǎn)場強(qiáng)大小必定相等C．電荷所受電場力的方向必和該點(diǎn)等勢面垂直，并指向電勢升高的方向D．電荷從電場中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場力沒做功，電荷必在同一等勢面上移動(dòng)【鞏固練習(xí)】1．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場的說法中，正確的是()A．勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)處處相等，電勢也處處相等B．勻強(qiáng)電場中，各點(diǎn)的場強(qiáng)都相等，各點(diǎn)的電勢都不相等C．勻強(qiáng)電場中的等勢面是一系列與電場線垂直的平面D．勻強(qiáng)電場中，沿電場線的方向電勢降低2．下列說法正確的是 ()．A．電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，路徑不同，電場力做功的大小就可能不同B．電荷從電場中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則電場力做功為零C．正電荷沿著電場線運(yùn)動(dòng)，電場力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線運(yùn)動(dòng)，電場力對(duì)負(fù)電荷做正功D．電荷在電場中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡妶隽赡軐?duì)電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成立3．將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中M點(diǎn)，電場力做功為×10－9J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處，電場力做功為×10－9J，則M、N兩點(diǎn)的電勢φM、φN有如下關(guān)系()．A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞04．如圖所示，某區(qū)域電場線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上兩點(diǎn)．下列說法正確的是()A．M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢B．M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng)C．正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力做正功5．下列說法正確的是()A．將電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加B．將正電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加C．將負(fù)電荷由電勢高的地方移到電勢低的地方，電勢能一定增加D．無論是正電荷還是負(fù)電荷，電場力做負(fù)功時(shí)電勢能一定增加6．如圖所示，兩個(gè)等量的正電荷分別置于P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點(diǎn)，另有一試探電荷q，則()A．若q是正電荷，q在N點(diǎn)的電勢能比在M點(diǎn)的電勢能大B．若q是負(fù)電荷，q在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的電勢能大C．無論q是正電荷，還是負(fù)電荷，q在M、N兩點(diǎn)的電勢能一樣大D．無論q是正電荷還是負(fù)電荷，q在M點(diǎn)的電勢能都比在N點(diǎn)的電勢能小7．如圖所示，甲是某電場中的一條電場線，A、B是這條電場線上的兩點(diǎn)，若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場線從A到B運(yùn)動(dòng)過程中的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢φ的高低和場強(qiáng)E的大小可得()．A．φA＞φB B．φA＜φBC．EA＞EB D．EA＝EB8．關(guān)于等勢面的說法，正確的是 ()．A．電荷在等勢面上移動(dòng)時(shí)，由于不受電場力作用，所以說電場力不做功B．在同一個(gè)等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等C．兩個(gè)不等電勢的等