高中數(shù)學(xué)人教A版第三章概率 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十五)隨機(jī)事件的概率(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．下列事件中，是隨機(jī)事件的是()A．長(zhǎng)度為3，4，5的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)三角形B．長(zhǎng)度為2，3，4的三條線段可以構(gòu)成一直角三角形C．方程x2＋2x＋3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根D．函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)在定義域上為增函數(shù)【解析】A為必然事件，B，C為不可能事件．【答案】D2．下列說(shuō)法正確的是()A．任一事件的概率總在(0，1)內(nèi)B．不可能事件的概率不一定為0C．必然事件的概率一定為1D．以上均不對(duì)【解析】任一事件的概率總在[0，1]內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.【答案】C3．一個(gè)家庭中先后有兩個(gè)小孩，則他(她)們的性別情況可能為()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女【解析】用列舉法知C正確．【答案】C4．從存放號(hào)碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()A． B．C． D．【解析】取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是eq\f(10＋8＋6＋18＋11,100)＝.【答案】A5．給出下列三種說(shuō)法：①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為，則從中任取100件，必有10件是次品；②作7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f(3,7)；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．3【解析】由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知①②③均不正確．【答案】A二、填空題6．在一次擲硬幣試驗(yàn)中，擲100次，其中有48次正面朝上，設(shè)反面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為_(kāi)_______，事件A出現(xiàn)的頻率為_(kāi)_______.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：28750049】【解析】100次試驗(yàn)中有48次正面朝上，則52次反面朝上，則頻率＝eq\f(頻數(shù),試驗(yàn)次數(shù))＝eq\f(52,100)＝.【答案】527．已知隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率是，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進(jìn)行了________次試驗(yàn)．【解析】設(shè)進(jìn)行了n次試驗(yàn)，則有eq\f(10,n)＝，得n＝500，故進(jìn)行了500次試驗(yàn)．【答案】5008．從100個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品中(其中有2個(gè)次品)任取3個(gè)．①三個(gè)正品；②兩個(gè)正品，一個(gè)次品；③一個(gè)正品，兩個(gè)次品；④三個(gè)次品；⑤至少一個(gè)次品；⑥至少一個(gè)正品．其中必然事件是________，不可能事件是________，隨機(jī)事件是________．【解析】從100個(gè)產(chǎn)品(其中2個(gè)次品)中取3個(gè)可能結(jié)果是：“三個(gè)全是正品”，“兩個(gè)正品，一個(gè)次品”，“一個(gè)正品，兩個(gè)次品”．【答案】⑥④①②③⑤三、解答題9．(1)從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選2名代表學(xué)校參加一項(xiàng)活動(dòng)，可能的選法有哪些？(2)試寫(xiě)出從集合A＝{a，b，c，d}中任取3個(gè)元素構(gòu)成集合．【解】(1)可能的選法為：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)．(2)可能的集合為{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}．10．一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n554496071352017190男嬰數(shù)nA2883497069948892(1)計(jì)算男嬰出生的頻率；(保留4位小數(shù))(2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)上？【解】(1)男嬰出生的頻率依次是：0，3，3，3.(2)各個(gè)頻率均穩(wěn)定在常數(shù)3上．[能力提升]1．?dāng)S一枚硬幣，反面向上的概率是eq\f(1,2)，若連續(xù)拋擲同一枚硬幣10次，則有()A．一定有5次反面向上 B．一定有6次反面向上C．一定有4次反面向上 D．可能有5次反面向上【解析】擲一枚硬幣，“正面向上”和“反面向上”的概率為eq\f(1,2)，連擲10次，并不一定有5次反面向上，可能有5次反面向上．【答案】D2．總數(shù)為10萬(wàn)張的彩票，中獎(jiǎng)率是eq\f(1,1000)，對(duì)于下列說(shuō)法正確的是()A．買(mǎi)1張一定不中獎(jiǎng) B．買(mǎi)1000張一定中獎(jiǎng)C．買(mǎi)2000張不一定中獎(jiǎng) D．買(mǎi)20000張不中獎(jiǎng)【解析】由題意，彩票中獎(jiǎng)屬于隨機(jī)事件，∴買(mǎi)一張也可能中獎(jiǎng)，買(mǎi)2000張也不一定中獎(jiǎng)．【答案】C3．一袋中裝有10個(gè)紅球，8個(gè)白球，7個(gè)黑球，現(xiàn)在把球隨機(jī)地一個(gè)一個(gè)摸出來(lái)，為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球，則k的最小值為_(kāi)_______．【解析】至少需摸完黑球和白球共15個(gè)．【答案】164．某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分．然后作了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果．貧困地區(qū)：參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地區(qū)：參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率；(2)求兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率；(3)分析貧富差距為什么會(huì)帶來(lái)人的智力的差別？【解】(1)貧困地區(qū)依次填：，，，0．520，，.發(fā)達(dá)