第19章 激光與固體的量子理論 第五版

第十九章激光和固體的量子理論§19-1激光1.受激吸收、自發(fā)輻射、受激輻射如果原子因受滿足頻率條件的光的激勵而躍遷到較高能態(tài)，這種過程就稱為受激吸收。

受激吸收

沒有外界作用，原子自發(fā)地由高能態(tài)躍遷到低能態(tài)，并輻射一個光子，這種過程叫自發(fā)輻射。

自發(fā)輻射各個原子自發(fā)輻射的光是非相干光自發(fā)輻射

若原子受到一個滿足頻率條件的外來光子的激勵，由高能態(tài)躍遷到低能態(tài)，則輻射出另一同頻率的光子來，這種過程叫做受激輻射。受激輻射各個原子受激輻射的光是相干光自發(fā)輻射2.產(chǎn)生激光的基本條件

在通常情況下，原子在各能級上的分布服從玻爾茲曼分布定律，即在低能級上的原子數(shù)較多光通過物質(zhì)時，受激吸收占優(yōu)勢。

激光就是由受激輻射產(chǎn)生的被放大了的相干光。激光的英文名為“l(fā)ightamplificationbystimulatedemissionofradiation”第一個字母的縮寫。在通常狀態(tài)下，三種躍遷同時存在，受激吸收使光子數(shù)減少，受激輻射使光子數(shù)增加。哪種躍遷占優(yōu)勢取決于高低能級的原子數(shù)。（1）粒子數(shù)反轉(zhuǎn)要使受激輻射占優(yōu)勢，必須使處在高能級的原子數(shù)多于低能級的原子數(shù)，這種分布與正常分布相反，稱為粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)分布。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)通過給物質(zhì)提供能量，可以使較多的原子躍遷到高能級，如果物質(zhì)具有亞穩(wěn)態(tài)，就能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。存在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的物質(zhì)稱為激活介質(zhì)。產(chǎn)生激光的基本條件在激活介質(zhì)的兩端安置兩塊反射鏡面，一個是全反射鏡，一個是部分反射鏡，這對反射鏡面及其間的空間稱為光學諧振腔。（2）光學諧振腔要得到方向性和單色性很好的激光，還必須采用光學諧振腔。光學諧振腔產(chǎn)生激光的基本條件最初的受激輻射源于自發(fā)輻射，只有與反射鏡軸向平行的一定波長的光能在激活介質(zhì)內(nèi)來回反射，雪崩式地放大，在一定條件下形成穩(wěn)定的強光光束，從部分反射鏡面輸出，得到激光。光學諧振腔對光的方向選擇性產(chǎn)生激光的基本條件（3）閾值條件在諧振腔內(nèi)，除了有光的增益，還存在工作物質(zhì)對光的吸收、散射以及反射鏡的吸收和透射等造成的各種損耗，只有當光在諧振腔內(nèi)來回一次所得的增益大于損耗時，才能形成激光。增益大于損耗的條件稱為閾值條件。在設計諧振腔時，可以有選擇地使對特定波長的光滿足閾值條件，使該波長的光形成激光輸出。產(chǎn)生激光的基本條件3.激光器的組成和常見激光器常用激光器由三部分組成：

工作物質(zhì)泵浦源光學諧振腔激光工作物質(zhì)激勵能源諧振腔激光器結(jié)構(gòu)示意圖按輸出方式分：脈沖輸出連續(xù)輸出半導體激光器按工作物質(zhì)分：氣體激光器固體激光器液體激光器自由電子激光器激光器的分類激光器的組成和常見激光器梅曼和第一只激光器激光器的組成和常見激光器氣體激光器激光器的組成和常見激光器固體激光器激光器的組成和常見激光器液體激光器激光器的組成和常見激光器半導體激光器激光器的組成和常見激光器4.激光的特性及其應用（1）方向性好激光束的發(fā)散角很小，一般為激光定位、導向、測距等就利用了方向性好的特點。（2）單色性好在普通光源中，單色性最好的是作為長度基準器的氪燈（K186）；它的譜線寬度為4.7×10-3納米，而激光譜線寬為納米，為氪燈譜線寬度的5萬分之一。采用穩(wěn)頻等技術(shù)還可以進一步提高激光的單色性。計量工作的標準光源、激光通訊等利用了單色性好的特點。激光的特性及其應用光纜激光通訊激光的特性及其應用(3)亮度高亮度是光源在單位面積上，向某一方向的單位立體角內(nèi)發(fā)射的功率。

激光的輸出功率雖然有個限度，但由于其光束細（發(fā)散特別?。β拭芏忍貏e大，因而其亮度也特別大。把分散在180°范圍內(nèi)的光集中到0.18°范圍，亮度提高100萬倍。通過調(diào)Q等技術(shù)，壓縮脈沖寬度，還可以進一步提高亮度。激光的特性及其應用激光能量在時間和空間上高度集中，能在極小區(qū)域產(chǎn)生幾百萬度的高溫。激光加工、激光手術(shù)、激光武器等就利用了高亮度的特點。激光打孔激光切割激光的特性及其應用低能激光武器高能激光武器激光的特性及其應用(4)相干性好激光具有很好的相干性。

普通光源的相干長度約為1毫米至幾十厘米，激光可達幾十公里。全息照相、全息存儲等就利用了相干性好的特點。全息照相激光的特性及其應用§19-2固體的能帶結(jié)構(gòu)固體分為晶體和非晶體兩大類。本節(jié)主要介紹晶體的能帶結(jié)構(gòu)。

晶體宏觀上具有對稱的幾何外形，微觀上原子或離子呈現(xiàn)在空間有規(guī)則的周期性的排列。晶體的性質(zhì)與這種內(nèi)在的周期性有關(guān)。1.電子共有化晶體中大量原子有規(guī)則排列,晶體中形成了如圖所示的周期性勢場,電子在這種周期性的勢場中運動,對于高能級的電子，其能量超過勢壘高度，電子可以在整個固體中自由運動。對于能量低于勢壘高度的電子,也有一定的貫穿概率。價電子不再為單個原子所有,而為整個晶體所共有的現(xiàn)象稱為電子共有化。晶體中周期性的勢場a2.能帶的形式

量子力學計算表明，固體中若有N個原子，由于各原子間的相互作用，對應于原來孤立原子的每一個能級,變成了N條靠得很近的能級，稱為能帶。固體中的電子能級有什么特點？若N=1023，則能帶中兩能級的間距約10-23eV。（1）越是外層電子，能帶越寬，E越大。（2）點陣間距越小，能帶越寬，E越大。（3）兩個能帶有可能重疊。一般規(guī)律：能帶的形式能帶的形式3.滿帶、導帶和禁帶固體中的一個電子只能處在某個能帶中的某一能級上。

電子的填充原則：

（１）服從泡利不相容原理（２）服從能量最小原理設孤立原子的一個能級Enl，它最多能容納2(2l+1)個電子。這一能級分裂成由N條能級組成的能帶后，能帶最多能容納２Ｎ(2l+1)個電子。泡利

電子排布時，應從最低的能級排起。2p、3p能帶，最多容納6Ｎ個電子。例如，1s、2s能帶，最多容納2N個電子。

價帶空帶禁帶滿帶導帶滿帶、導帶和禁帶幾個有關(guān)能帶的名稱：排滿電子的能帶價電子能級分離后形成的能帶未排電子的能帶，空帶也是導帶不能排電子的區(qū)域未排滿電子的價帶4.導體、半導體和絕緣體

它們的導電性能不同，是因為它們的能帶結(jié)構(gòu)不同。固體按導電性能的高低可以分為導體半導體絕緣體

從能級圖上來看，是因為滿帶與空帶之間有一個較寬的禁帶（Eg

約3～6eV），共有化電子很難從低能級（滿帶）躍遷到高能級（空帶）上去。在外電場的作用下，共有化電子很難接受外電場的能量，所以形不成電流。絕緣體絕緣體的能帶滿帶空帶Eg滿帶、導帶和禁帶在外電場的作用下，大量共有化電子很易獲得能量，集體定向流動形成電流。

從能級圖上來看，是因為其共有化電子很易從低能級躍遷到高能級上去。導體導帶滿帶價帶導帶導體的能帶滿帶、導帶和禁帶半導體的能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)類似,但是禁帶很窄（Eg約0.1～2eV)。半導體半導體的能帶Eg滿帶導帶滿帶、導帶和禁帶絕緣體與半導體的擊穿

當外電場非常強時，絕緣體與半導體的共有化電子還是能越過禁帶躍遷到上面的空帶中。通常稱為半導體與絕緣體被擊穿。絕緣體半導體導體滿帶、導帶和禁帶§19-3半導體的導電機構(gòu)1.電子和空穴本征半導體是指純凈的半導體。本征半導體的導電性能在導體與絕緣體之間。電子導電：導帶中的電子在外磁場中的定向運動。空穴導電：滿帶中存在空穴的情況下，電子在滿帶內(nèi)的遷移，相當于空穴沿相反方向運動?？昭ㄏ喈斢趲д姷牧Ｗ?。

滿帶上的一個電子躍遷到導帶后,滿帶中出現(xiàn)一個空位，稱為空穴。電子和空穴GaAs的掃描隧道顯微鏡圖象空帶滿帶滿帶上帶正電的空穴向下躍遷也能形成電流,這稱為空穴導電。Eg在外電場作用下,空穴下面能級上的電子可以躍遷到空穴上來,這相當于空穴向下躍遷。電子和空穴2.雜質(zhì)的影響(1)n型半導體四價的本征半導體Si、Ge等，摻入少量五價的雜質(zhì)元素（如P、As等）形成電子型半導體,稱n型半導體。量子力學表明，這種摻雜后多余的電子的能級在禁帶中緊靠空帶處,ED～10-2eV，極易形成電子導電。該能級稱為施主能級。

n型半導體

在n型半導體中空帶滿帶施主能級EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴……少數(shù)載流子電子……多數(shù)載流子雜質(zhì)的影響(2)p型半導體

四價的本征半導體Si、Ｇe等，摻入少量三價的雜質(zhì)元素(如Ｂ、Ga、Ｉn等)形成空穴型半導體，稱p型半導體。量子力學表明，這種摻雜后多余的空穴的能級在禁帶中緊靠滿帶處，ED～10-2eV,極易產(chǎn)生空穴導電。該能級稱受主能級。雜質(zhì)的影響空帶Ea滿帶受主能級

P型半導體Eg在p型半導體中電子……少數(shù)載流子空穴……多數(shù)載流子SiSiSiSiSiSiSiB+雜質(zhì)的影響3.電阻率和溫度的關(guān)系電阻與溫度的關(guān)系導體的電阻率隨溫度的升高而增大。金屬半導體的電阻率隨溫度的升高而急劇地下降。由于半導體中的電子吸收能量后，受激躍遷到導帶的數(shù)目增多。利用半導體的這種性質(zhì)可以制成熱敏電阻。半導體4.半導體的光電導現(xiàn)象半導體在光照射下，電子吸收能量后，向?qū)кS遷。導電能力會增大，這種現(xiàn)象又稱為內(nèi)光電效應。利用半導體的光電導現(xiàn)象可以制成光敏電阻。5.p-n結(jié)使p型半導體和n型半導體相接觸，或在本征半導體兩端各摻入施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)，它們交界處的結(jié)構(gòu)稱為p-n結(jié)。P區(qū)空穴多電子少，n區(qū)電子多空穴少，因此p區(qū)中的空穴將向n區(qū)擴散，n區(qū)的電子將向p區(qū)擴散，在交界處形成正負電荷的積累層，在p區(qū)的一側(cè)帶負電，在n區(qū)的一側(cè)帶正電，這一電偶層形成的電場將遏止電子和空穴的繼續(xù)擴散，最后達到動態(tài)平衡。在p-n結(jié)處形成一定的電勢差。p-n結(jié)pnpnP-n結(jié)P-n結(jié)的能帶情況正向連接pn當p-n結(jié)正向連接時，外電場方向與p-n結(jié)中的電場方向相反，結(jié)中電場減弱，勢壘降低，擴散增強，形成正向電流。p-n結(jié)當p-n結(jié)反向連接時，外電場方向與p-n結(jié)中的電場方向相同，結(jié)中電場增強，勢壘升高，少數(shù)載流子在電場作用下移動形成反向電流。np反向連接p-n結(jié)P-n結(jié)的伏安特性P-n結(jié)具有單向?qū)щ娦?，在電路中可以起到整流作用。p-n結(jié)§19-4超導電性1.超導電現(xiàn)象超導電現(xiàn)象某些材料在溫度低于某一溫度時，電阻突然降到零的現(xiàn)象。具有超導電性的材料稱為超導體，電阻降為零的溫度稱為轉(zhuǎn)變溫度或臨界溫度。R/R04.0004.400.00000.00050.00100.00150.0020T/K臨界溫度低溫下汞的電阻溫度關(guān)系對于氧化物超導體，其轉(zhuǎn)變溫度范圍較寬。0.9R00.5R00.1R0R0TeTmTs氧化物超導體的轉(zhuǎn)變溫度電阻從起始轉(zhuǎn)變處下降到一半時對應的溫度定義為轉(zhuǎn)變溫度。轉(zhuǎn)變寬度超導電現(xiàn)象高溫超導體的電子顯微鏡圖象超導電現(xiàn)象2.超導體的主要特性

（1）零電阻

超導體處于超導態(tài)時電阻完全消失，若形成回路，一旦回路中有電流，該電流將無衰減地持續(xù)下去。

（2）臨界磁場與臨界電流

材料的超導態(tài)可以被外加磁場破壞而轉(zhuǎn)入正常態(tài)，這種破壞超導態(tài)所需的最小磁場強度稱為臨界磁場。臨界磁場的存在，限制了超導體中能夠通過的電流。當通過超導體的電流超過某一電流值時，超導態(tài)被破壞，此電流稱為臨界電流。

（3）邁斯納效應——完全抗磁性在使樣品轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢B(tài)的過程中，無論先降溫后加磁場，還是先加磁場后降溫，超導體內(nèi)的磁感應強度總是為零。（4）同位素效應同位素的質(zhì)量越大，轉(zhuǎn)變溫度越低。同位素效應說明超導不僅與電子狀態(tài)有關(guān)，也與金屬的離子晶格有關(guān)。超導體的主要特性3.BCS理論巴?。ㄗ螅?、庫珀、施里弗（右）1957年巴?。↗.Bardeen)、庫（L.V.Cooper)和施里弗（J.R.Schrieffer)提出一個超導電性的微觀理論，稱為BCS理論。從正常態(tài)到超導態(tài)的轉(zhuǎn)變非常迅速，因此人們設想這種變化應該是電子態(tài)的轉(zhuǎn)變，因電子的質(zhì)量小、反應快；但是同位素效應又說明這種轉(zhuǎn)變與晶格的質(zhì)量有一定關(guān)系。BCS理論格波電子在離子晶格間運動時，電子密度有起伏，當電子在某處集中時，會對附近的離子晶格產(chǎn)生吸引，從而使離子產(chǎn)生振動，并以波的形式在點陣中傳播，這種波稱為格波。聲子格波是量子化的，其量子稱為聲子。形成格波的過程相當于電子發(fā)射出一個聲子。BCS理論格波與庫珀對庫珀對傳播著的正電荷區(qū)又可以吸引另一個運動著的電子，相當于電子吸引了聲子，兩個電子通