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§7.5平面曲線定義

平面曲線的M BAM0,M1,Mi,Mn1,Mn

A 此時(shí),我們稱曲線弧AB是可求長(zhǎng)的參數(shù)方程

xt

平面曲線的定義

設(shè)曲線yyt

txtyt在光滑曲線xt定理5.1設(shè)L

t為光滑曲線,則L可求長(zhǎng)且ytss平面曲線的yyoa解星形線的參數(shù)xacos3yasin3(0t根據(jù)對(duì)稱性s 40

423asintcostdt0直角坐標(biāo)情

平面曲線的xx,yf x[a,b]ssb1 dx2aba1f'2(ssdc平面曲線的取積分變量為x，在[a, xdx(dx)2小切線段的 1(dx)2弧長(zhǎng)

ds 1y2b弧 sb

1y2平面曲線的b2 s 1xdx2[(1b)b2

3a)2 y

1 sinnsinsinnsinnbsb

1y2dx0

1sinn1sin1sin

ndt平面曲線的極坐標(biāo)情((r(x(yssr2()r2平面曲線的解解 rsr2()r2 a2

a2d

a

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