第六章測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的難度及區(qū)分度

第六章測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的難度與區(qū)分度[內(nèi)容提示]一、難度二、區(qū)分度第一節(jié)項(xiàng)目的難度分析一、難度的定義1、難度：是指項(xiàng)目的難易程度。2、難度的指標(biāo)：

R：答對(duì)該題的人數(shù)；N：參加測(cè)驗(yàn)的總?cè)藬?shù)以通過(guò)率表示難度時(shí)，通過(guò)人數(shù)越多，即P值越大，難度就越低；P值越小，難度越高。因?yàn)镻值大小與難度高低成反比，有人將其稱作易度。二、難度的計(jì)算1、原始定義法（1）客觀試題（二分法記分）：

由于選擇題允許猜測(cè)，所以通過(guò)率可能因機(jī)遇作用而變大。備選答案的數(shù)目越少，機(jī)遇的作用越大，越不能真正反映測(cè)驗(yàn)的難度。為此，吉爾福特提出了一個(gè)P值校正公式。CP：校正后的難度值；P：實(shí)際得到的通過(guò)率；K：選項(xiàng)數(shù)目例題：假定某題有75％的被試通過(guò)，若該題有5個(gè)備選答案，則校正后的通過(guò)率為：

當(dāng)有4個(gè)備選答案時(shí)，CP=0.67；當(dāng)有3個(gè)備選答案時(shí)，CP＝0.63；當(dāng)有2個(gè)備選答案時(shí)，CP＝0.54。（2）主觀題的平均數(shù)法非二分法記分：例如某一數(shù)學(xué)能力測(cè)驗(yàn)題的滿分為20分，全體被試在該題上的平均分?jǐn)?shù)為15分，則該題的難度為：P＝15/20＝0.752、極端分組法（1）客觀題的極端分組法根據(jù)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)按高低排序，用兩個(gè)極端組在某項(xiàng)目上的平均通過(guò)率表示項(xiàng)目的難度PH、PL分別為高分組與低分組的通過(guò)率。步驟：A、按測(cè)驗(yàn)總分由高到低排序B、從高分段向下選出全部試卷的27％作為高分組C、從低分段向上選出全部試卷的27％作為低分組D、按照上述公式計(jì)算項(xiàng)目難度值例：100人參加某測(cè)驗(yàn)，高分組與低分組各取27人，其中第一題高分組20人答對(duì)，低分組10人答對(duì)。這道題的難度系數(shù)是多少？（2）主觀題的極端分組法步驟：A、按測(cè)驗(yàn)總分由高到低排序B、從高分段向下選出全部試卷的25％作為高分組C、從低分段向上選出全部試卷的25％作為低分組D、按照上述公式計(jì)算項(xiàng)目難度值XH：高分組所得總分；XL：低分組所得總分；H：該題最高分；L：該題最低分；N：考生總?cè)藬?shù)的25％例：200人參加某測(cè)驗(yàn)，該測(cè)驗(yàn)最后一題作文題總分30分，該題最高得分29分，最低得分13分，高分組平均分24分，低分組平均分18分，請(qǐng)計(jì)算該題的難度？三、難度對(duì)測(cè)驗(yàn)的影響1、難度對(duì)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布的影響（1）P值越小→測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目越難→測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)集中在低分端→分?jǐn)?shù)分布呈正偏態(tài)分布。（2）P值越大→測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目越易→測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)集中在高分端→分?jǐn)?shù)分布呈負(fù)偏態(tài)分布。即：測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目過(guò)份容易或過(guò)份難，都會(huì)造成測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)偏離正態(tài)分布，而使測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的離散程度變小。三、難度對(duì)測(cè)驗(yàn)的影響1、難度對(duì)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布的影響2、難度對(duì)測(cè)驗(yàn)鑒別力的影響測(cè)驗(yàn)的主要功效之一就是鑒別考生實(shí)際水平的高低。適量難度可以加大考生得分的差異，從而提高測(cè)驗(yàn)的鑒別力。P值越接近0.50，試題的鑒別能力就越高；相反，P值越接近1.00或0，試題的鑒別能力就越低。3、難度與測(cè)驗(yàn)?zāi)康牡年P(guān)系項(xiàng)目難度應(yīng)根據(jù)測(cè)驗(yàn)?zāi)康膩?lái)確定，不能認(rèn)為測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目都必須保持值等于0.50最好。事實(shí)上，一方面，如果每個(gè)項(xiàng)目的難度都等于0.50，測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目之間存在高度相關(guān)，會(huì)使測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布呈雙峰狀態(tài)，即有5%的人所有題目都答對(duì)，得滿分，另外5%的人全部答錯(cuò)，得0分。為此，難度水平的確定應(yīng)根據(jù)測(cè)驗(yàn)的目的，性質(zhì)及題目的形式。（1）對(duì)于一般的常模、參照測(cè)驗(yàn)而言，其目的在于測(cè)量個(gè)體差異，一般只要求測(cè)驗(yàn)題目的平均難度為0.50，而個(gè)題難度可在0.50+0.20之間。（2）當(dāng)測(cè)驗(yàn)用與選拔或診斷時(shí)，題目的難度值應(yīng)更多地接近錄取率。（3）就選擇題而言，P值應(yīng)大于概率水平。P值若等于概率，說(shuō)明被試純粹憑猜測(cè)作答；P值若小于概率，說(shuō)明題目很可能存在問(wèn)題。（4）整個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度水平取決于組成測(cè)驗(yàn)的題目的難度。第二節(jié)、項(xiàng)目的區(qū)分度一、區(qū)分度的概念區(qū)分度是測(cè)驗(yàn)對(duì)被試實(shí)際水平的區(qū)分程度。是測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目分析的重要內(nèi)容是作為評(píng)價(jià)項(xiàng)目質(zhì)量、篩選項(xiàng)目的主要指標(biāo)與依據(jù)通常用D表示，取值范圍為＋1.00至－1.00D越高時(shí)，試題的質(zhì)量越好，D值范圍在-1.00和+1.00之間，值越大，試題的區(qū)分能力越強(qiáng)。當(dāng)D為正值時(shí)，說(shuō)明試題是積極區(qū)分，即高分組通過(guò)率高，低分組通過(guò)率低。為D負(fù)值時(shí)，說(shuō)明試題有消極區(qū)分，高組通過(guò)率低，低組通過(guò)率高。D為0時(shí)，說(shuō)明試題無(wú)區(qū)分度。二、區(qū)分度計(jì)算方法1、項(xiàng)目鑒別指數(shù)法（1）客觀性試題區(qū)分度的計(jì)算公式：D＝PH－PL按測(cè)驗(yàn)總分從高到低排序確定測(cè)驗(yàn)總分最高的27％的被試作為高分組，最低的27％的被試為低分組分別求出這兩組被試通過(guò)試題的百分比（2）主觀性試題區(qū)分度的計(jì)算公式：說(shuō)明：XH：高分組所得總分；XL：低分組所得總分；H：該題最高分；L：該題最低分；N：考生總?cè)藬?shù)的25％步驟：按測(cè)驗(yàn)總分由高到低排序；分別確定測(cè)驗(yàn)總分的25％、25％作為高低分組；列出試題分析表；將數(shù)據(jù)帶入以上公式加以計(jì)算2、相關(guān)法以項(xiàng)目分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)（效標(biāo)分?jǐn)?shù)不易得到時(shí)，以測(cè)驗(yàn)總分代替）的相關(guān)作為項(xiàng)目區(qū)分度的指標(biāo)相關(guān)越高，區(qū)分能力越好具體方法：積差相關(guān)法，點(diǎn)二列相關(guān)二列相關(guān)，Φ相關(guān)①點(diǎn)二列相關(guān)：適用于一類變量為二分名義變量，另一類變量為連續(xù)變量的成對(duì)變量的相關(guān)計(jì)算。②二列相關(guān)：適用于兩個(gè)連續(xù)變量，但其中一個(gè)變量被人為分成兩類。③Φ相關(guān)：適用于兩個(gè)變量均為二分名義變量。學(xué)生序號(hào)123456789101112131415效標(biāo)分?jǐn)?shù)657031498050351681697855779042第1題得分010110100110110rφ

升級(jí)留級(jí)合計(jì)通過(guò)6（a）2（b）8（a+b）未通過(guò)2（c）5（d）7（c+d）合計(jì)8（a+c）7（b+d）15（N）區(qū)分度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

以上標(biāo)準(zhǔn)僅作參考，不是絕對(duì)的。事實(shí)上，項(xiàng)目區(qū)分度的要求應(yīng)根據(jù)測(cè)驗(yàn)?zāi)康亩?，若測(cè)驗(yàn)?zāi)康脑谟谶x人，主要評(píng)判被試的個(gè)別差異，那么區(qū)分度要求高些；若測(cè)驗(yàn)只是考察被試對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，可不過(guò)多考慮區(qū)分度。三、區(qū)分度對(duì)測(cè)驗(yàn)的影響1.區(qū)分度與難度的關(guān)系試題的區(qū)分度與難度有密切關(guān)系。試題難度過(guò)大或過(guò)小，其區(qū)分度都較低。當(dāng)難度值為1.00或0時(shí)，高分組和低分組或全部通過(guò)得滿分，或全部未通過(guò)得0分，這時(shí)區(qū)分度都為0分。這兩種情況，都表示試題沒(méi)有鑒別考生水平高低的能力。所以，調(diào)整試題難度是提高試題區(qū)分度的重要方法。右表可說(shuō)明難度與區(qū)分度的關(guān)系。A、假如樣本中通過(guò)某一項(xiàng)目的人數(shù)比率為1.00或0，說(shuō)明高分組與低分組在通過(guò)率上不存在差異，因此D為0；假如項(xiàng)目的通過(guò)率為0.50，則可能是高分組的所有人都通過(guò)了，而低分組卻無(wú)人通過(guò)，這樣D的最大值可能達(dá)到1.00。B、為了使整個(gè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的潛在區(qū)分度最大，似乎應(yīng)該使每個(gè)項(xiàng)目的難度處于0.50水平，但事實(shí)并非如此簡(jiǎn)單。如果每一個(gè)項(xiàng)目的難度均處于0.50，由于項(xiàng)目難度相同，有可能大多趨向于有關(guān)的內(nèi)容或技能，結(jié)果造成項(xiàng)目同質(zhì)性提高。在極端情況下，有可能50％的被試全部通過(guò)各項(xiàng)目得滿分，另外50％的被試全部為0分，形成U形分布，這樣反而降低總分的區(qū)分能力。如果測(cè)驗(yàn)的所有項(xiàng)目都是中等難度，只有項(xiàng)目的內(nèi)在相關(guān)為0時(shí)，整個(gè)測(cè)