第2章 流體流動過程及輸送設(shè)備

化工基礎(chǔ)第2章流體流動過程及輸送設(shè)備（動量傳遞）第一節(jié)概述

一、流體

1、定義：就是具有流動性的物質(zhì),是對氣態(tài)物料和液態(tài)物料的總稱。氣液二態(tài)的區(qū)別：可壓縮性,前者具有此性,后者不具備此點。

2、流體的特性：可流動性，表現(xiàn)①流體質(zhì)點可以任意分割和無限流動；②無固定的形狀；③質(zhì)點在內(nèi)部可以相對位移。

3、理想流體與實際流體為了便于研究某些復(fù)雜的實際問題,從而提出理想流體這個概念。

（1）理想流體：是指不具有粘性,流動時不產(chǎn)生磨擦阻力的流體。其核心是質(zhì)點相對運動過程中無力的作用,包含理想液體和理想氣體。

（2）實際流體：是指具有粘性,流動時產(chǎn)生摩擦阻力的流體,實際液體可認為沒有壓縮性。

4、流體的連續(xù)性與壓縮性

（1）連續(xù)性：是指流體是由大量質(zhì)點組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)。（2）壓縮性：是指流體的體積隨壓強和溫度而變的這個性質(zhì)。實際液體的壓縮性很小，在工程上可按不可壓縮性流體考慮。第一節(jié)概述

二、定態(tài)流動與非定態(tài)流動1．定態(tài)流動：流體在流動時，任一截面處流體的流速、壓力、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，不隨時間而變的流動。如圖2-1所示。

2．非定態(tài)流動：流體在流動時，任一截面處流體的流速、壓力、密度等有關(guān)物理量不僅隨位置而變，又隨時間而變的流動。如圖2-2所示。

在化工生產(chǎn)中，流體輸送操作多屬于穩(wěn)定流動。所以本章只討論穩(wěn)定流動。

圖2-1穩(wěn)定流動

圖2-2不穩(wěn)定流動第一節(jié)概述

三、流體的基本性質(zhì)

1、密度、相對密度和比體積（1）密度：單位體積流體所具有的質(zhì)量，其表達式為：（2-1）①氣體的密度：氣體是可壓縮性流體，其密度隨壓強和溫度而變化。一般當壓強不太高、溫度不太低時，也可按理想氣體來處理。結(jié)果為：（2-2）用式（2-2）計算混合氣體的密度時，應(yīng)以混合氣體的平均千摩爾質(zhì)量M均代替M，其中M均=M1y1+M2y2+…+Mnyn

②液體的密度：液體的密度一般用實驗方法測定?；旌弦后w的密度由下式計算：（2-3）

第一節(jié)概述（2）相對密度：為流體密度與4℃時水的密度之比，用符號d420表示，習慣稱為比重。即（2-4）式中為液體在t℃時的密度；水在4℃時的密度。由上式可知，相對密度是一個比值，沒有單位。因為水在4℃時的密度為1000㎏/m3，所以有將液體相對密度值的1000倍即得該液體密度之說法，㎏/m3。（3）比體積：單位質(zhì)量流體所具有的體積稱為流體的比體積，用符號表示，習慣稱為比容。顯然，比體積就是密度的倒數(shù)，其單位為m3/㎏。表達式為（2-5）上述這些物理量是表明流體的質(zhì)量與體積的換算關(guān)系。第一節(jié)概述

2．壓強（壓力）（1）定義：流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體壓力強度，亦稱為流體靜壓強，簡稱壓強（工程上習慣稱為壓力），用下式表示：（2-6）（2）壓強的單位及其換算在SI中的法定計量單位是Pa(帕)或N/m2，工程上常使用MPa（兆帕）作為壓力的計量單位。在工程單位制中，壓力的單位是at(工程大氣壓)或kgf/cm2。壓強還有其它不同的單位，各種單位間的換算關(guān)系如下：1atm=101.3kPa=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O1at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O實際生產(chǎn)中還經(jīng)常采用以某液體的液柱高度表示流體壓力的方法。它的原理是作用在液柱單位底面積上的液體重力。液柱高度為h的液體所表示的流體壓強為或（2-7）所以，用液柱高度表示液體的壓強時，必須注明流體的名稱及溫度，才能確定液體的密度，否則即失去了表示壓強的意義。第一節(jié)概述（3）壓強的表達方式：壓強在實際應(yīng)用中可有三種表達方式：絕壓、表壓和真空度。①絕對壓強（簡稱絕壓）：是指流體的真實壓強。更準確地說，它是以絕對零壓為基準測得的流體壓強。②表壓強（簡稱表壓）：以當時當?shù)卮髿鈮簽槠瘘c高于大氣壓的值。

表壓=絕對壓強－（外界）大氣壓強③真空度：以當時當?shù)卮髿鈮簽槠瘘c低于大氣壓的值。當被測流體內(nèi)的絕對壓強小于當?shù)兀ㄍ饨纾┐髿鈮簳r，使用真空表進行測量時的讀數(shù)稱為真空度。即

真空度=（外界）大氣壓強－絕對壓強第一節(jié)概述

即真空度值相當于負的表壓值。因此，由壓力表或真空表上得出的讀數(shù)必須根據(jù)當時、當?shù)氐拇髿鈮簭娺M行校正，才能得到測點的絕對壓。為了避免絕對壓強、表壓與真空度三者關(guān)系混淆，一般情況下對表壓和真空度均加以標注，如2000Pa（表壓）、600mmHg（真空度）。如果沒有注明，即為絕壓。絕對壓強、表壓強與真空度之間的關(guān)系，可以用圖2-3表示。

圖2-3絕對壓強、表壓和真空度的關(guān)系第一節(jié)概述

3、流量方程式

(1)體積流量：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體體積，稱為體積流量。用符號表示qv，單位是m3/s或m3/h。

(2-8)

（2）質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體質(zhì)量，用符號qm表示，單位是kg/s或kg/h。質(zhì)量流量與體積流量的關(guān)系為：qm=qvρ（2-9）

（3）流速：單位時間內(nèi)流體在流動方向流過的距離，稱為流動速度，簡稱流速。實驗證明，流體流經(jīng)管道截面上各點的流速是不同的，管道中心處的流速最大，越靠近管壁流速越小，在管壁處流速為零。流體在截面上某點的流速，稱為點速度。流體在同一截面上各點流速的平均值，稱為平均流速。生產(chǎn)中常說的流速指的是平均流速,以符號u表示，單位為m/s。

表述各流量參數(shù)間的關(guān)系式稱為流量方程式，即有：

（2-10）

第一節(jié)概述4、流體的黏度流體流動時流層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的特性，稱為流體黏性。粘性↑,流動性↓。從桶底把一桶油放完比一桶水放完要慢得多。其原因是油黏性比水大，即流動時內(nèi)摩擦力較大，因而流體阻力較大，流速較小?，F(xiàn)用兩塊平行木板夾水做實驗來說明：如果給上板施加一恒力F使其運動，假設(shè)兩板間某層液體速度為u，與其相鄰上層液體的速度為u+△u，兩液層垂直方向y的距離為△y,則(△u/△y)表示速度沿法線方向上的變化率,稱為速率梯度。管內(nèi)流體速度的變化呈曲線分布。(任取微距離dy,其速度變化為du,則du/dy亦稱為速率梯度)。第一節(jié)概述實驗證明,兩層流體的接觸面積A愈大,速度梯度愈大,則內(nèi)摩擦阻力F亦愈大,該關(guān)系可表示為：F=μA·du/dyorτ=F/A=μ·du/dy(2-11)

該式稱為牛頓粘性定律。其中τ=F/A表示單位面積上所受的力,其方向與面平行,稱為剪切應(yīng)力。式中μ稱為粘度系數(shù),簡稱粘度,是流體重要的物理性質(zhì)，主要用來衡量流體黏性的大小。黏度的單位：在SI制中黏度的單位為（N·s/m2）或（Pa·s）。在物理單位制中黏度的單位為dyn·s/cm2，專用名稱為泊(P)。由于泊的單位太大，一般常用的是厘泊（cP）,1P＝100cP。

物理單位制與SI制中黏度單位的換算關(guān)系如下：1Pa·s=10P=1000cP流體的黏度可由實驗測定或從專用手冊上查到，其總是隨溫度而變化：液體的黏度隨溫度的升高而降低；氣體則相反，其黏度隨溫度的升高而增大。壓力對液體黏度的影響可忽略不計；氣體的黏度只有在極高或極低的壓力下才有變化，一般情況下可以忽略。第二節(jié)流體力學方程

流體力學方程分為流體靜力學和流體動力學兩大內(nèi)容，分別表征了流體在靜止和流動時所遵循的基本規(guī)律。

一、流體靜力學基本方程1、流體靜力學基本方程式的形成圖2-4所示，在靜止液體中,任取一正立方體液柱,假設(shè)該立方柱各面的面積為A(m2),其上下面與基準面的距離分別為Z1和Z2,壓強為P1、P2,當?shù)卮髿鈮簽镻0,靜止狀態(tài)下液體內(nèi)各點所受力必處于平衡狀態(tài)。分析可知：該正方體所受的向下力有自身重力和上面液體對頂面的壓力P1,所受向上的力為作用于液柱底面上的壓力P2。平衡時有：P2A=P1A+ρg(Z1-Z2)A化簡即得流體靜力學方程式：

P2=P1+ρg(Z1-Z2)(2-12)若所取正立方體液柱的頂面為液面(受當?shù)卮髿鈮篜0),則液柱高(Z1-Z2)即為所取液柱底面的深度h,此時上式即為：P=P0+ρgh（2-13）

式(2-12)和（2-13）均稱為流體靜力學基本方程式，它表明了靜止流體內(nèi)部壓力變化的規(guī)律。圖2-4流體靜力學方程的推導第二節(jié)流體力學方程

2、流體靜力學基本方程的討論

(1)液體內(nèi)部任意點的靜壓強大小與測壓點距離面的深度h和液體密度ρ有關(guān),其相對值為ρgh。液體密度越大,深度越大,則該點的壓力越大。

(2)在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力均相等。此壓力相等的截面稱為等壓面。(3)

流體內(nèi)部的壓強可以傳遞,叫壓力傳遞。即當液體上方壓力或液體內(nèi)部任一點的壓力有變化時,液體內(nèi)部各點的壓力也發(fā)生同樣大小的變化。

(4)流體內(nèi)任兩質(zhì)點間壓強差可以表示為：

△P=P2-P1=ρg△h（2-14）靜力學基本方程式是以液體為例推導出來的，也適用于氣體。值得注意的是，靜力學基本方程式只能用于靜止的連通著的同一種流體內(nèi)部，因為他們是根據(jù)靜止的同一種連續(xù)的液柱導出的。

第二節(jié)流體力學方程3、流體靜力學基本方程的應(yīng)用流體靜力學方程在化工生產(chǎn)過程中應(yīng)用廣泛，通常用于測量流體的壓力或壓差等。（1）U管壓差計其結(jié)構(gòu)如圖2-5所示，系由兩端開口的U形玻璃管，中間配有讀數(shù)標尺所構(gòu)成。使用時管內(nèi)裝有指示液，指示液要與被測流體不互溶，且其密度應(yīng)大于被測流體的密度。通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。當U管壓差計兩支管分別與管路（或設(shè)備）中兩個不同壓力的測壓口相連接，流體即進入兩支管內(nèi)，指示液的上面為流體所充滿。設(shè)流體作用在兩支管口的壓力為P1和P2，且P1＞P2，則必使左支管內(nèi)的指示液面下降，而右支管內(nèi)的指示液液面上升，穩(wěn)定時顯示出讀數(shù)，由讀數(shù)R可求出U管兩端的流體壓差（P1-P2）。圖2-5U形管液柱壓強計第二節(jié)流體力學方程

在圖2-5中，水平面A-B以下的管內(nèi)都是指示液，設(shè)A-B液面上作用的壓力分別為PA和PB，因為在相同流體的同一水平面上，所以A-B液面上的壓力應(yīng)相等。即PA=PB

根據(jù)流體靜力學基本方程式分別對U管兩側(cè)進行計算、整理得：

P1－P2=△P=(ρi－ρ)gR（2-15）

式(2-15)是U管壓強計壓差求算式,R為讀數(shù),即指示的液面差。

應(yīng)用時注意幾點：①當U管壓強計的一側(cè)直接連接大氣,測得的壓強即為表壓或真空度也就是說U管壓強計是可以測量絕壓的。②壓差與U管指示液、液面差和被測流體密度有關(guān),與U管粗細無關(guān)。③指示液的選擇條件為1)ρi>ρ,2)不溶解,不反應(yīng)④當被測系統(tǒng)中存在的是氣體即ρi>>ρ,即有△P=ρigR第二節(jié)流體力學方程圖2-6表示用U管壓差計測量容器表壓的情況，此時U管壓差計指示液的液面與測壓口相連的一端液面低，與大氣相通的一端液面高。讀數(shù)值即為表壓。圖2-7表示用U管壓差計測量容器負壓的情況，此時U管壓差計指示液的液面與測壓口相連的一端液面高，與大氣相通的一端液面低。讀數(shù)值即為真空度。圖2-6測量表壓圖2-7測量真空度第二節(jié)流體力學方程U管壓差計所測壓差或壓力一般在1大氣壓的范圍內(nèi)，另外還有倒U管壓差計，二者原理相同，并有如下共同特點：構(gòu)造簡單，測壓準確，價格便宜。但玻璃管易碎，不耐高壓，測量范圍狹小，讀數(shù)不便。通常用于測量較低的表壓、真空度或壓差。

②斜管壓差計：由式（2-15）可以看出，若所測量的壓力差很小，U管壓差計的讀數(shù)R也就很小，為了得到精確讀數(shù)，可采用如圖2-8所示的斜管壓差計。此時可用讀數(shù)較大的R1代替R，并有：R=R1sin，傾角愈小，R值被放大為R1的倍數(shù)愈大。圖2-8

斜管壓差計第二節(jié)流體力學方程

③微差壓差計：

若斜管壓差計所示的讀數(shù)仍然很小,則可用圖2-9所示的微差壓差計。其特點是：壓差計內(nèi)裝有兩種密度相近、且不互溶的指示液A和B,而指示液B與被測流體亦不互溶；為了讀數(shù)方便,在U管的兩側(cè)臂頂端各裝有擴大室。擴大室的截面積比U管的截面積大很多，即使U管內(nèi)指示液A的液面差R很大，仍可認為兩擴大室內(nèi)的指示液B的液面維持等高。于是壓力差便可由下式計算，即：

（2-16）

從式（2-15）可知，適當選取A、B兩種指示液，使其密度差很小，其讀數(shù)便可比普通U管計大若干倍。微差計主要用于測量氣體的微小壓力差。工業(yè)上常用的雙指示液有石蠟油與工業(yè)酒精；苯甲醇與氯化鈣液等。

圖2-9雙指示液微差壓差計第二節(jié)流體力學方程

二、流體動力學基本方程1、定態(tài)流動時的物料衡算——連續(xù)性方程當流體在密閉管路中作定態(tài)流動時，既不向管中添加流體，也不發(fā)生漏損，則根據(jù)質(zhì)量守恒定律，通過管路任一截面的流體質(zhì)量流量應(yīng)相等。這種現(xiàn)象稱為流體流動的連續(xù)性。如圖2-10所示，在管路中任選一段錐形管，流體經(jīng)此錐形管從截面1-1到截面2-2作定態(tài)流動。流體完全充滿管路。則物料衡算式為

（2--17）

圖2-10管路定態(tài)連續(xù)流動上式即為流體流動的連續(xù)性方程式，它是流體動力學方程的重要內(nèi)容之一。

第二節(jié)流體力學方程

若流體是不可壓縮性的液體，則其密度不變，即則式(2-17)可寫成

（2-18）即流速與截面積成反比。對于圓形截面的管子，式（2-18）可改寫為（2-19）

即流速與管徑的平方成反比。連續(xù)性方程式是一個很重要的基本方程式，可以用來計算流體的流速或管徑。若管路中有支管存在，則流體仍有連續(xù)性現(xiàn)象，總管內(nèi)流體的質(zhì)量流量應(yīng)該是各支管內(nèi)質(zhì)量流量之和。

第二節(jié)流體力學方程

2、定態(tài)流動時的能量衡算——柏努利方程(1)理想流體定態(tài)流動時的能量衡算

依據(jù)能量守恒定律可知，進入管路系統(tǒng)的總能量應(yīng)等于從管路系統(tǒng)帶出的總能量。在無其它形式的能量輸入和輸出的情況下，質(zhì)量為m公斤的理想流體進行穩(wěn)定流動時，在管路任一截面的流體總機械能是一個常數(shù)。即如圖1-12所示，也就是將流體由截面1-1輸送到截面2-2時，兩截面處流體的總機械能相等。即m流體柱（2-20）式（2-20）稱為理想流體柏努利（Bernalli）方程，由該方程表明：流動的流體在不同截面間各種機械能的形式可以互相轉(zhuǎn)化，但任一截面上其機械能的總和為常數(shù)。第二節(jié)流體力學方程

(2)實際流體穩(wěn)定流動的能量衡算在化工生產(chǎn)中所處理的都是實際流體，其流動時有摩擦阻力產(chǎn)生，必然存在損失能量。對于單位重量流體而言,從截面1-1輸送到截面2-2時，因阻力所損失的能量用∑hf,表示。為了保障流體的定態(tài)流動，需要使用外加設(shè)備（泵）來供應(yīng)能量，稱為外加能量He，如圖2-13所示。按照能量守恒定律，輸入系統(tǒng)的總機械能必須等于由系統(tǒng)中輸出的總機械能。即：

m流體柱（2-21）

式（2-21）稱為實際流體的柏努利方程。在流體力學中將每牛頓重量的流體所具有的能量，通常將其稱為壓頭，所以Z為位壓頭；為動壓頭；

為靜壓頭；He為外加壓頭或泵壓頭；∑hf為損失壓頭。0Z112Z2圖2-13實際流體的管路系統(tǒng)第二節(jié)流體力學方程

柏努力方程是流體動力學中最主要的方程式，可以用來確定各項壓頭的轉(zhuǎn)換關(guān)系；計算流體的流速；以及管路輸送系統(tǒng)中所需的外加壓頭等問題。

(3)柏努利方程方程的設(shè)計計算應(yīng)注意的問題

a.截面選?。合纫ǔ龉苈返纳稀⑾掠谓孛?-1和2-2，以明確所討論的流動系統(tǒng)的范圍。兩截面應(yīng)與流體流動的方向垂直，并且流體在兩截面之間是連續(xù)的。所求的物理量應(yīng)當在兩截面之一反映出來。

b.基準面選取：基準面必須是水平面，原則上可以任意選定。通常把基準面選在低截面處，使該截面處位壓頭值為零，另一個值等于兩截面間的垂直距離，使計算簡化。

c.柏努利方程中各項物理量的單位必須一致。流體的壓力可以都用絕壓或都用表壓，但要統(tǒng)一。

d.如果兩個橫截面積相差很大，如大截面容器和小管子，則可取大截面處的流速為零。

e.柏努利方程是依據(jù)不可壓縮流體的能量平衡而得出的，故只適用于液體。對于氣體原則上式中的流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度代替。第二節(jié)流體力學方程

例題：高位水槽水面距水管凈垂直距離為6.0m，出水管為φ75.5×3.75,管道較長，流動過程的壓頭損失為5.7m水柱，試求每小時可輸送水量(m3)

解：以出水管的水平中線為基準，柏努力方程中Z1=6.0m，Z2=0，水槽水面和水管口由于均與大氣相通，故P1=P2

＝大氣壓，水槽截面積比導管截面積大得多，流動過程中水槽液面極慢，可設(shè)u1=0，系統(tǒng)中無外界輸入能量He=0，故柏努力方程可簡寫為：Z1=u22/2g+∑Hf1-2即6.0=u22/2×9.8+5.7，得u2=2.43m·s-1因此每小時輸送水量為：V=u2A·3600=u2·πd2/4·3600=31.8(m3·h-1)

第二節(jié)流體力學方程

三.流體力學方程的應(yīng)用-----流體流量的測量

1.測速管：又稱皮托（Pitottube）管,裝置如圖，測速頭是有彎成900的同心套管組成,內(nèi)管口敞開，外管口封閉，但在距管口一定位置的外管壁周邊B處開有若干小孔，為減少擾動，外管前端做成半球形，內(nèi)外管的另一端在管道外與U管壓差計相連。對于某水平管路,設(shè)在測速管前某①處的流速為u1、壓力為p1,當流體流至測速管口點②處時，因管內(nèi)原已充滿被測流體，故流體到達該處時因被截住而流速降為零，但靜壓能增大，使壓力增至p2。依據(jù)能量衡算有：

聯(lián)立上述二式有：

(2-22)式（2-22）即為測速管的工作原理,它表征的是某測量位置的點速度。評價：優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、使用方便，最適于測量氣體管道內(nèi)的流速；缺點是不能直接測量平均流速，且壓差計讀數(shù)小，常需要放大讀數(shù)方可降低讀數(shù)誤差。B第二節(jié)流體力學方程

2、孔板流量計主要部件是一片中央開有圓孔的金屬薄板，固定于導管中,孔板前后有測壓孔,聯(lián)結(jié)壓差計，如圖所示。當管內(nèi)流動的流體通過孔口時，因流通截面積突然減小，流速驟增，隨著流體動能的增加，勢必造成靜壓能的下降，由于靜壓能下降的程度隨流量的大小而變化，所以測定壓力差則可以知道流量。根據(jù)此原理測定流量的裝置稱為孔板流量計。因流體慣性的作用，流道截面積最小處是在孔口偏下的下游位置，該處的流道截面積比圓孔的截面積更小,即存在著流束最細、流速最大的一個區(qū)域，這種現(xiàn)象稱為縮脈現(xiàn)象。故在不考慮摩擦損失情況下有：p1-p2=(ρ指-ρ)gR，

由于縮脈處的A2、d2和u2很難確定,因此人們總是用已知孔板的孔口處的A0、d0和待求u0代替,聯(lián)立上述三式有：

考慮到縮脈、阻力、測壓點及上式繁瑣的系數(shù),可變?yōu)椋?/p>

(2-23)

式（2-23）即為孔板流量計工作原理式。其中C0稱為孔流系數(shù),一般由實驗和經(jīng)驗關(guān)聯(lián)確定,大致范圍是0.6－0.7間。該儀表結(jié)構(gòu)簡單,準確度高,已被廣泛在工業(yè)中使用。缺點能量永久損失大。圖2-14第二節(jié)流體力學方程

3、文丘里流量計（Venturitube）孔板流量計由于銳孔結(jié)構(gòu)將引起過多的能量消耗。為了減少能量的損失，把銳孔結(jié)構(gòu)改制成漸縮減擴管,這樣構(gòu)成的流量計，稱為文丘里流量計。其構(gòu)造如圖所示。一般收縮角,擴大角。利用文丘里流量計測定管道流量仍可采用式（2-23）,而只需以文丘里的孔流系數(shù)Cv代替C0，因而管道中的流量為:

（2-24）

式中Cv值一般為0.98-0.99；A0為喉頸處的截面積，m2。特點：該流量計的能量永久損失小，大多數(shù)用于低壓氣體輸送中的測量，但該流量計加工精度要求強，造價較高。圖2-15文丘里流量計構(gòu)造示意圖第二節(jié)流體力學方程

4、轉(zhuǎn)子流量計前述三種流量計具有相同的特點是：管道縮口面積不變，但流體通過縮口的壓差卻是隨流量變化的，因此稱為恒截面變壓頭流量計。還有另一類流量計，就是流體通過其縮口時其前后壓力差保持恒定，但截面積卻隨之變化，故稱為恒壓差變截面流量計。其常見的一種就是轉(zhuǎn)子流量計。圖2-16是表示轉(zhuǎn)子流量計構(gòu)造的示意圖。轉(zhuǎn)子流量計是在自下而上逐漸擴大的垂直玻璃管內(nèi)裝有轉(zhuǎn)子或稱浮子，當流體自下而上流過時，轉(zhuǎn)子向上浮動直到作用于轉(zhuǎn)子的重力與浮力之差正好與轉(zhuǎn)子上下的壓力差相等時，轉(zhuǎn)子處于平衡狀態(tài)，即停留在一定的位置上。這時讀取轉(zhuǎn)子停留位置玻璃管上的刻度，則可得知流量。轉(zhuǎn)子流量計在使用時其轉(zhuǎn)子的位置與流量的關(guān)系需要預(yù)先校正。其工作原理式如下：

（2-25）

圖2-16轉(zhuǎn)子流量計構(gòu)造圖第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失一、流體流動類型流體的流動類型決定著流體流動的狀況，進而影響著流體的阻力與損失能量。下面就討論流體流動類型以及如何判定流動類型。

1.雷諾實驗圖2-17是雷諾實驗裝置的示意圖。清水從恒位槽穩(wěn)定地流入玻璃管，玻管進口中心處插有聯(lián)接紅墨水的針形細管，分別用閥門調(diào)節(jié)清水與紅墨水的流量。雷諾實驗的結(jié)果表明，當玻璃管內(nèi)水的流速較小時，紅墨水在管中心呈明顯的細直線，沿玻璃管的軸線通過全管。圖2-17雷諾試驗第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失

如圖2-18（a）所示。隨著逐漸增大水的流速，作直線流動的紅色細線開始抖動、彎曲、呈波浪形，如圖2-18（b）所示。速度再增大，紅色細線斷裂、沖散，全管內(nèi)水的顏色均勻一致，如圖2-18（c）所示。圖2-18雷諾實驗中染色線變化情況第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失

2、流動類型及其判定

雷諾實驗是由雷諾（Reynolds）于1883年首次設(shè)計問世的。它揭示了流體流動的兩種截然不同的類型。當流速較小時，流體質(zhì)點沿管軸做規(guī)則的平行直線運動，與其周圍的流體質(zhì)點間互不干擾及相混，這種流動型態(tài)稱作層流或滯流。流體流速增大到某一值時，流體質(zhì)點除流動方向上的運動之外，還向其他方向做隨機運動，即存在流體質(zhì)點的不規(guī)則脈動，彼此混合。這種流動型態(tài)稱作湍流或紊流。其中間流動狀態(tài)劃為過渡流。判斷流體的流動類型可用雷諾準數(shù)：（2-26）該標準是通過實驗總結(jié)得到：①Re≤2000,為滯流，稱為滯流區(qū)；

②Re≥4000,為湍流，稱為湍流區(qū)；③2000<Re<4000,為過渡流，稱為過渡區(qū)；④Re≥10000,為穩(wěn)定湍流。需要指出的是，流動雖分為層流區(qū)、湍流區(qū)和過渡區(qū)，但流動類型只有層流和湍流。在實際生產(chǎn)中，流體的流動類型多屬于湍流。

第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失3.當量直徑在計算雷諾準數(shù)時，如果管路的截面不是圓形，Re計算式中的應(yīng)用當量直徑代替,按下式計算：

（2-27）

如對于邊長為a和b的長方形管路，則

（2-28）

對于套管環(huán)隙的當量直徑，若外管的內(nèi)徑為，內(nèi)管的外徑為，則有：

（2-29）注意：當量直徑的計算方法，完全是經(jīng)驗性的。只能用于非圓形管路雷諾準數(shù)的計算，不能把其當作直徑d來計算其截面積。第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失

例題：密度為800kg／m3,黏度為2.3×10-3Pa·s的液體，以l0m3

／h的流量通過內(nèi)徑25mm的圓形管路。試判斷管中流體的流動類型。

解先計算流速u=qv／A=l0／0.785×0.0252×3600)=5.66m／s。把相關(guān)值代入公式求Re=duρ/μ=49200>10000,故管路中流體的流動類型為穩(wěn)定湍流。

4、圓管內(nèi)流體的速度分布

由于流體流動時，流體質(zhì)點之間和流體與管壁之間都有摩擦阻力。因此，靠近管壁附近處的流層流速較小，附在管壁上的流層流速為零，離管壁越遠流速越大，在管中心線上流速最大。在流量方程式中流體的流速是指平均流速。但層流與湍流由于具有各自的特征導致其在管道截面上的流速分布并不一樣，其平均流速與最大流速的關(guān)系也不相同。第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失（1）層流特征：流體在圓管中作層流流動時,流體質(zhì)點作一層滑過一層的位移,層與層間無明顯干擾,流體流速沿斷面按拋物線分布,其速度分布見圖1-18（a）,。

（2）湍流特征：流體在圓管中作湍流流動時,流體質(zhì)點有劇烈的騷擾渦動,一層滑過一層的粘性流動基本消失,流體的流速沿斷面按接近拋物線分布,但頂端稍平坦,其速度分布見圖1-18(b),。

第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失應(yīng)當指出，在湍流時無論流體主體湍動的程度如何劇烈，在靠近管壁處總粘附著一層作層流流動的流體薄層，稱為流體流動邊界層。其厚度雖然很小，但對流體傳熱、傳質(zhì)等方面影響很大。層流邊界層的厚度與Re有關(guān)，Re值越大，厚度越??；反之越大。二、流體阻力損失處于靜止狀態(tài)的流體不存在阻力，實際流體也只有以一定的速度流動時，由于其粘性才產(chǎn)生摩擦阻力。由此可見，阻力必然與流體的流速有關(guān)，因阻力而損失的能量必然與速度頭有關(guān)。流體在管路中流動時的阻力可分為直管阻力(或稱沿程阻力)和局部阻力兩部分。

直管阻力是流體流經(jīng)一定管徑的直管時，由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力是流體流經(jīng)管路中的管件、閥門或突然擴大與縮小等局部障礙所引起的阻力。二者之和稱為總阻力，對應(yīng)的損失能量稱為總損失能量，工業(yè)上常用損失壓頭或壓強降表征，即用或

表示。其計算的理論依據(jù)就是范寧（Fanning）公式。第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失

1.直管阻力的計算流體在圓形直管中流動時因阻力所產(chǎn)生的損失壓頭和對應(yīng)的壓強降分別由下式進行計算：

（2-30）式中摩擦系數(shù)與管內(nèi)流體流動時的雷諾準數(shù)Re有關(guān)，也與管道內(nèi)壁的粗糙程度有關(guān)，這種關(guān)系隨流體流動的類型不同而不同。下面分別給予討論：（1）層流時摩擦系數(shù)流體作層流流動時，摩擦系數(shù)λ只與雷諾準數(shù)Re有關(guān)，與管壁的粗糙程度無關(guān)。通過理論推導，可以得出λ與Re的關(guān)系為：

λ=64Re-1(適用于Re≤2000)（2-31）第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失

（2）湍流時的摩擦系數(shù)有兩種找尋途徑：①由經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式計算求得對于光滑管分別用柏拉修斯（Blasius）和尼古拉茲（Nikuradse）關(guān)聯(lián)式計算

Blasius關(guān)聯(lián)式λ=0.3164Re-0.25（適于5×103<Re<105）（2-32）Nikuradse關(guān)聯(lián)式（適于105<Re<3×106）（2-33）對于粗糙管，可用加考萊布魯克關(guān)聯(lián)式計算：（2-34）②由圖表直接查得如圖2-19所示，此圖稱為莫狄圖（Moody）,是由莫狄繪制。

第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失圖2-19簡單莫狄圖（Moody）第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失第三節(jié)

流體流動類型與阻力損失

2.局部阻力的計算局部阻力的計算，通常采用兩種方法：阻力系數(shù)法和當量長度法。（1）阻力系數(shù)法：該法近似認為局部阻力損失服從速度平方定律，即

(2-35)

式中為局部阻力系數(shù)，簡稱阻力系數(shù)，其值由實驗測定。對于突然擴大或突然縮小這兩種特殊情況，可按下式計算：(2-36)

注意：當流體由管道流入大設(shè)備或大氣中時，在工程上定義為突然無限擴大過程，其局部阻力系數(shù)一般可取值為1.0；反之定義為突然急劇縮小過程，其局部阻力系數(shù)一般可取值為0.5。（2）當量長度法：即將某一局部阻力折合成相當于同直徑一定長度直管所產(chǎn)生的阻力，此折合的直管長度稱為當量長度，用符號le表示，即有：

（2-37）3.管路總阻力的計算綜上所述，管路系統(tǒng)的總阻力包括了所取兩截面間的全部直管阻力和所有局部阻力之和，即有：

第四節(jié)流體輸送設(shè)備

一、概述流體流動總是需要一定的推動力（能量）來克服管路和設(shè)備的阻力以滿足在化工生產(chǎn)過程中將流體物料從一個設(shè)備輸送至另一個設(shè)備或從一個位置輸送到另一個位置。為輸送流體物料提供動力能量的機械裝置稱為輸送機械，分為液體輸送機械和氣體輸送機械。輸送液體的機械統(tǒng)稱為泵，輸送氣體的機械統(tǒng)稱為風機或壓縮機。按其工作原理輸送機械可分為三類：1、離心式：即利用高速旋轉(zhuǎn)的葉輪給流體提供動能，然后將流體的動能再轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓能，如離心泵及離心壓縮機等。2、正位移式：利用活塞、齒輪、螺桿等直接擠壓流體，以增加流體的靜壓頭，例如往復(fù)泵、齒輪泵、螺桿泵、往復(fù)壓縮機等。3、不屬于上述類型的其它形式的泵，如噴射泵，利用高速流體射流時的能量轉(zhuǎn)換來輸送流體。本節(jié)主要以離心泵和往復(fù)式壓縮機為例，簡單介紹它們的基本構(gòu)造、原理及其相關(guān)特性。第四節(jié)流體輸送設(shè)備

二、離心泵

1.離心泵的構(gòu)造和工作原理圖2-20是一臺安裝在管路中的離心泵裝置示意圖，主要部件為葉輪1，葉輪上有6-8片向后彎曲的葉片，葉輪緊固于泵殼2內(nèi)泵軸3上，泵的吸入口4與吸入管5相連。液體經(jīng)底閥6和吸入管5進入泵內(nèi)。泵殼上的液體從排出口8與排出管9連接,泵軸3用電機或其它動力裝置帶動。離心泵主要用來輸送液體流體。圖2-20離心泵裝置示意圖1-葉輪；2-泵殼；3-泵軸；4-吸入口；5-吸入管；6-底閥；7-濾網(wǎng)；8-排出口；9-排出管；10-調(diào)節(jié)閥第四節(jié)流體輸送設(shè)備

泵在啟動前,首先向泵內(nèi)灌滿被輸送的液體，這種操作稱為灌泵。同時關(guān)閉排出管路上的流量調(diào)節(jié)閥（為什么？）,待電動機啟動后，再打開出口閥。離心泵啟動后高速旋轉(zhuǎn)的葉輪帶動葉片間的液體作高速旋轉(zhuǎn)，在離心力作用下，液體便從葉輪中心被拋向葉輪的周邊，并獲得了機械能，同時也增大了流速，一般可達15～25m/s,其動能也提高了。當液體離開葉片進入泵殼內(nèi)，由于泵殼的流道逐漸加寬，液體的流速逐漸降低而壓強逐漸增大，最終以較高的壓強沿泵殼的切向從泵的排出口進入排出管排出，輸送到所需場所，完成泵的排液過程。當泵內(nèi)液體從葉輪中心被拋向葉輪外緣時，在葉輪中心處形成低壓區(qū)，這樣就造成了吸入管貯槽液面與葉輪中心處的壓強差，液體就在這個靜壓差作用下，沿著吸入管連續(xù)不斷地進入葉輪中心，以補充被排出的液體，完成離心泵的吸液過程。只要葉輪不停地運轉(zhuǎn)，液體就會連續(xù)不斷地被吸入和排出。

可見離心泵之所以能輸送液體，主要是依靠高速旋轉(zhuǎn)的葉輪所產(chǎn)生的離心力，因此稱為離心泵。

注意：若泵啟動前未進行灌泵操作，則泵內(nèi)存有空氣，由于空氣密度比液體的密度小得多，泵內(nèi)產(chǎn)生離心力很小，導致吸入口處的真空度很小，靜壓頭差小，不能推動液體進入泵內(nèi)，啟動泵后而不能輸送液體的現(xiàn)象稱為氣縛現(xiàn)象。為便于泵內(nèi)充滿液體，吸入管底部安裝有止逆閥。第四節(jié)流體輸送設(shè)備

2、離心泵的性能參數(shù)

表征離心泵的主要性能參數(shù)有流量、揚程、軸功率和效率，這些參數(shù)標注在離心泵的銘牌上，是評價離心泵的性能和正確選用離心泵的主要依據(jù)。

1.1流量：指單位時間內(nèi)泵所輸送到管路系統(tǒng)中的液體體積，也稱送液能力，用符號qv

表示，其單位為m3/h或m3/s，其大小主要取決于泵的結(jié)構(gòu)、尺寸和轉(zhuǎn)速等。

1.2壓頭：指泵對單位重量（1N）的流體所提供的有效能量，亦稱揚程。用符號He表示，其單位為m液柱。離心泵壓頭取決于泵的結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速和流量，也與液體的密度有關(guān)。

1.3功率：分為軸功率和有效功率。軸功率是指泵軸所需的功率，它直接由電動機提供，用符號N軸表示；有效功率是指單位時間內(nèi)液體從泵中獲得的有效能量，用符號Ne表示。二者單位均為W或kW。其中泵的有效功率為：（2-38）第四節(jié)流體輸送設(shè)備

1.4效率：是指有效功率與泵軸功率之比。它表明液體輸送過程中泵軸轉(zhuǎn)動所作的功不能全部為液體所獲得，不可避免地會有能量損失，這種損失包括容積損失、水力損失和機械損失，以上三種損失的大小即用離心泵的總效率表示,本質(zhì)上是三種損失效率的總和。（2-39）

聯(lián)立（2-38）及（2-39）有：（2-40a）

若離心泵軸功率的單位用kW表示，則式（2-40a）變?yōu)?/p>

(2-40b)離心泵效率與泵的尺寸、類型、構(gòu)造、加工精度、液體流量和所輸送液體性質(zhì)有關(guān)，一般小型泵效率為50%-70%，大型泵可達到90%。第四節(jié)流體輸送設(shè)備離心泵工作時各功率與效率間有如下關(guān)系：

3.離心泵的特性曲線

離心泵的有效壓頭、軸功率、效率與流量之間的關(guān)系曲線稱為離心泵的特性曲線,常由實驗測定，如圖2-21所示為國產(chǎn)4B20型離心水泵在n=2900rm-1時測得的特性曲線。其中以揚程和流量的關(guān)系最為重要。由于泵的特性曲線隨泵轉(zhuǎn)速而改變，故其數(shù)值通常是在額定轉(zhuǎn)速和標準試驗條件(大氣壓101.325kPa,20℃清水)下測得。通常在泵的產(chǎn)品樣本中附有泵的主要性能參數(shù)和特性曲線,供選泵和操作時參考。各種型號的離心泵都有本身獨自的特性曲線，但形狀基本相似，具有以下共同的特點：第四節(jié)流體輸送設(shè)備

2.1-曲線：表示泵的揚程（壓頭）和流量的關(guān)系。曲線表明離心泵的揚程隨流量的增大而下降。

2.2-曲線：表示泵的軸功率和流量的關(guān)系。曲線表明離心泵的軸功率隨流量的增大而上升，當流量為零時軸功率最小。所以離心泵啟動時，為了減小啟動功率應(yīng)使流量為零即將出口閥門關(guān)閉，以保護電機。待電機運轉(zhuǎn)到額定轉(zhuǎn)速后，再逐漸打開出口閥門。

2.3-曲線：表示泵的效率和流量的關(guān)系。曲線表明離心泵的效率隨流量的增大而增大，當流量增大到一定值后，效率隨流量的增大而下降，曲線存在一最高效率點即為設(shè)計點。對應(yīng)于該點的各性能參數(shù)、和H稱為最佳工況參數(shù)，即離心泵銘牌上標注的性能參數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)選用離心泵時應(yīng)盡可能使泵在最高效率的（92％）左右區(qū)域工作，詳見下圖。圖2-21離心泵特性曲線第四節(jié)流體輸送設(shè)備由圖可見：qv，H

，P軸，有最大值。

設(shè)計點與最高效率相比，效率下降5％～8％第四節(jié)流體輸送設(shè)備

注意：離心泵的轉(zhuǎn)速和葉輪的大小均對離心泵的性能參數(shù)及特性曲線有嚴重影響，分述如下：（1）離心泵轉(zhuǎn)速的影響：對同一臺離心泵若葉輪尺寸不變，僅轉(zhuǎn)速變化，其性能參數(shù)及特性曲線也將發(fā)生變化。在轉(zhuǎn)速變化小于20%時，流量、揚程及軸功率與轉(zhuǎn)速間的近似關(guān)系可用式（2-41）進行計算，稱為離心泵的比例定律。

（2-41）

（2）離心泵葉輪直徑的影響：泵的制造廠或用戶為了擴大離心泵的使用范圍,除配有原型號的葉輪外,常備有外直徑略小的葉輪,此種作法被稱為離心泵葉輪的切割。當轉(zhuǎn)速不變,若對同一型號的泵換用直徑較小的葉輪,但不小于原直徑的90%時,離心泵的流量、揚程及軸功率與葉輪直徑之間的近似關(guān)系稱為離心泵的切割定律。（2-42）

第四節(jié)流體輸送設(shè)備

4、離心泵的安裝高度

(1)離心泵的汽蝕現(xiàn)象：圖2-22所示，泵的吸液作用是依靠貯槽的液面0-0和泵入口截面1-1之間的勢能差實現(xiàn)的。當一定,若要求吸液高度愈大,則就應(yīng)愈小，但在離心泵的操作中，葉輪入口處壓強不能低于被送液體在工作溫度下的飽和蒸氣壓，否則，液體將會發(fā)生部分汽化,生成的氣泡在隨液體進入高壓區(qū)后會急劇收縮、凝結(jié),使其周圍的液體以極高的流速沖向剛消失的氣泡中心，造成極高的局部沖擊力，沖