通信原理與通信技術(shù)(第三版)張衛(wèi)鋼第7章

第7章數(shù)字信號的頻帶傳輸

7.1二進(jìn)制幅移鍵控（2ASK）

7.2二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）

7.3二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）

7.4二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）

7.5多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制

7.6小資料——晶體管的發(fā)明

7.1二進(jìn)制幅移鍵控（2ASK）

7.1.1

2ASK的基本原理

用二進(jìn)制信號的“0”和“1”去控制載波幅度，最簡單的形式稱為通—斷鍵控（OOK，OnOffKeying），即鍵控法，意為載波在調(diào)制信號1或0的控制下或通或斷，其時(shí)域表達(dá)式為sOOK(t)=anAcosωct

（7.1－1）

式中，A為載波幅度；ωc為載波頻率；an為二進(jìn)制數(shù)字信息，可表示為

（7.1－2）

通常，調(diào)制信號是具有一定波形形狀的二進(jìn)制脈沖序列，可表示為

（7.1－3）

其中，Ts為調(diào)制信號間隔；g(t)為調(diào)制信號的時(shí)間波形;an與式（7.1－2）的意義相同，表示二進(jìn)制數(shù)字信息。比如，當(dāng)序列{an}為1001時(shí)所對應(yīng)的B(t)波形，以及B(t)對載波信號進(jìn)行調(diào)制所得的OOK的典型波形如圖7－1所示。

圖7－12ASK(OOK)信號波形及產(chǎn)生示意圖2ASK信號的一般時(shí)域表達(dá)式為

（7.1－4）

顯然，此式與第2章的雙邊帶調(diào)幅信號時(shí)域表達(dá)式相似，它說明2ASK信號是雙邊帶調(diào)幅信號。

7.1.22ASK的頻域特性

若二進(jìn)制序列的功率譜密度為PB(ω)，2ASK信號的功率譜密度為P2ASK（ω），則有

P2ASK（f）=1/4[PB（ω+ωc）+PB（ω-ωc）]可見，幅移鍵控信號的功率譜是基帶信號功率譜的線性搬移，所以2ASK調(diào)制為線性調(diào)制，其頻譜寬度是二進(jìn)制基帶信號的2倍，見圖7－2。

(7.1-5)圖7－22ASK（OOK）信號的功率譜示意圖由圖7－2（b）可知，2ASK信號的譜零點(diǎn)帶寬Bs=2fs，fs為基帶信號的譜零點(diǎn)帶寬，在數(shù)量上與基帶信號的碼元速率Rs相同。這說明2ASK信號的傳輸帶寬是碼元速率的2倍。7.1.32ASK的調(diào)制與解調(diào)

2ASK可以用如圖7－1所示的鍵控法實(shí)現(xiàn)，也可以用相乘器完成（稱為模擬法）。2ASK調(diào)制模型如圖7－3所示。圖7－3

2ASK調(diào)制模型

圖7－42ASK解調(diào)器7.1.42ASK解調(diào)器

和模擬常規(guī)調(diào)幅信號的解調(diào)一樣，2ASK信號也有包絡(luò)檢波和相干解調(diào)兩種方式，兩種解調(diào)器的方框圖如圖7－5所示。由于被傳輸?shù)氖菙?shù)字信號1和0，因此，在每個(gè)碼元持續(xù)期間要用抽樣判決電路對低通濾波器的輸出作一次判決以確定信號取值。相干解調(diào)需要在接收端產(chǎn)生一個(gè)本地的相干載波，由于設(shè)備復(fù)雜，因此在2ASK系統(tǒng)中很少使用。

圖7－52FSK信號波形及其產(chǎn)生示意圖 7.2二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）

7.2.12FSK的基本原理

同F(xiàn)M一樣，2FSK也是利用載波的頻率變化來傳遞信息的。信號1對應(yīng)于載波頻率f1，信號0對應(yīng)于載波頻率f2。2FSK信號在形式上如同兩個(gè)不同頻率交替發(fā)送的2ASK信號相疊加，因此已調(diào)信號的時(shí)域表達(dá)式為

（7.2－1）

（7.2－2）

7.2.22FSK的頻域特性

圖7－7給出了h＝0.5、h=0.7、h=1.5時(shí)2FSK信號的功率譜示意圖。功率譜以fc為中心對稱分布。在Δf較小時(shí)功率譜為單峰。隨著Δf的增大，f1和f2之間的距離增大，功率譜出現(xiàn)了雙峰，這時(shí)的頻帶寬度可近似表示為

（7.2－3）

式中，BB為基帶信號的帶寬。

圖7－6

2FSK信號的功率譜示意圖7.2.32FSK調(diào)制器

2FSK信號有兩種產(chǎn)生方法：一種是與FM相同的直接法；另一種是相位選擇法。利用壓控振蕩器直接產(chǎn)生的2FSK信號相位是連續(xù)的，而采用相位選擇法得到的2FSK信號相位一般是不連續(xù)的，且起始相位往往隨機(jī)。

相位選擇法框圖如圖7－7所示。兩個(gè)獨(dú)立的振蕩器作為兩個(gè)頻率的載波發(fā)生器，它們受控于輸入的二進(jìn)制信號。二進(jìn)制信號通過兩個(gè)門電路控制其中一個(gè)載波信號通過。

圖7－72FSK信號鍵控調(diào)制器示意圖圖7－82FSK信號解調(diào)圖圖7－92FSK信號過零檢測法 7.3二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）

7.3.12PSK的基本原理

2PSK是用二進(jìn)制調(diào)制信號控制載波的兩個(gè)相位（這兩個(gè)相位通常相隔π弧度），例如用相位0和π分別表示1和0。因此，這種調(diào)制又稱為二相相移鍵控（BPSK）。二進(jìn)制相移鍵控信號的時(shí)域表達(dá)式為

（7.3－1）

其中，an為雙極性數(shù)字信號，即

（7.3－2）

圖7－10

2PSK信號波形及其產(chǎn)生示意圖比較式（7.1－4）和式（7.3－1），可以看到二者的形式相同，所不同的只是an的取值不一樣，2ASK取1和0，2PSK取1和－1。連同2FSK與2ASK的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)2ASK、2FSK、2PSK三者之間有著內(nèi)在的聯(lián)系：2FSK、2PSK都是以2ASK為基礎(chǔ)的，2FSK可由兩個(gè)2ASK組合而成，而把2ASK系數(shù)an的0取值改為－1就可得到2PSK，造成這個(gè)結(jié)果的原因就是調(diào)制信號只有兩個(gè)取值。

7.3.22PSK的頻域特性

2PSK信號與2ASK信號的表達(dá)式在形式上是相同的，其區(qū)別在于2PSK信號是雙極性不歸零碼的雙邊帶調(diào)制，2ASK信號是單極性不歸零碼的雙邊帶調(diào)制。2PSK信號的功率譜與2ASK信號的功率譜相同，只是少了離散的載波分量，如圖7－11所示。圖7－112PSK信號功率譜示意圖7.3.32PSK的調(diào)制與解調(diào)

2PSK調(diào)制可以采用模擬法，也可以采用鍵控法，如圖7－12所示。在模擬法中，我們可以看到，只要去掉電平轉(zhuǎn)換功能，就變成了2ASK的調(diào)制模型。

由于2PSK信號的功率譜中無載波分量，所以必須采用相干解調(diào)。在相干解調(diào)中，如何得到本地載波是個(gè)關(guān)鍵問題。通常，在收信端采用從接收信號中恢復(fù)載波的方式得到本地載波。常用的載波恢復(fù)電路有兩種：一種是如圖7－13（a）所示的平方環(huán)電路；另一種是如圖7－13（b）所示的科斯塔斯（Costas）環(huán)電路。圖7－122PSK調(diào)制器由于2PSK信號的功率譜中無載波分量，所以必須采用相干解調(diào)。在相干解調(diào)中，如何得到本地載波是個(gè)關(guān)鍵問題。通常，在收信端采用從接收信號中恢復(fù)載波的方式得到本地載波。常用的載波恢復(fù)電路有兩種：一種是如圖7－13（a）所示的平方環(huán)電路；另一種是如圖7－13（b）所示的科斯塔斯（Costas）環(huán)電路。圖7－13載波恢復(fù)電路在這兩種電路中，設(shè)壓控振蕩器VCO輸出載波與調(diào)制載波之間的相位差為Δφ。分析可知，在Δφ=nπ（n為任意整數(shù)）時(shí)VCO都處于穩(wěn)定狀態(tài)。這就是說，經(jīng)VCO恢復(fù)出來的本地載波與調(diào)制載波可能同相，也可能反相。這種相位關(guān)系的不確定性稱為0、π相位模糊度。本地載波的相位模糊會(huì)使解調(diào)輸出產(chǎn)生“0”、“1”倒置，從而引起錯(cuò)碼。

2PSK相干解調(diào)器及解調(diào)時(shí)產(chǎn)生“0”、“1”倒置示意圖如圖7－14所示。從圖7－14（b）和圖7－14（c）中可知，本地載波相位的不確定性造成解調(diào)后的數(shù)字信號可能極性完全相反，形成“0”和“1”的倒置，引起信息接收錯(cuò)誤。究其原因是“0”和“1”信息分別調(diào)制在載波的兩個(gè)絕對相位（比如“0”和“π”）上。若能把信息不調(diào)制在絕對相位上，就可以解決“0”、“1”倒置的問題。因此，差分相移鍵控調(diào)制2DPSK應(yīng)運(yùn)而生了。圖7－14

2PSK相干解調(diào)器及解調(diào)時(shí)產(chǎn)生“0”、“1”倒置示意圖

7.4二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）

7.4.12DPSK的基本原理

在2PSK信號中，調(diào)制信號1和0值分別對應(yīng)兩個(gè)確定的載波相位（比如0和π），即利用載波相位的絕對數(shù)值攜帶數(shù)字信息，因此可稱為絕對調(diào)相。而利用前后碼元載波相位相對數(shù)值的變化也同樣可以傳送數(shù)字信息，這就是相對調(diào)相。

相對調(diào)相信號的產(chǎn)生過程是，首先對數(shù)字基帶信號進(jìn)行差分編碼，即由絕對碼變?yōu)橄鄬Υa（差分碼），然后再進(jìn)行絕對調(diào)相。基于這種形成過程的二相相對調(diào)相信號稱為二進(jìn)制差分相移鍵控信號，記做2DPSK。2DPSK調(diào)制器方框圖及其波形如圖7－15所示。

圖7－152DPSK調(diào)制器方框圖及其波形差分碼可取傳號差分碼或空號差分碼。傳號差分碼的編碼規(guī)則為

式中，⊕為模2加；bn-1為bn的前一個(gè)碼元，最初的bn-1可任意設(shè)定。由已調(diào)信號的波形可知，在使用傳號差分碼的條件下，載波相位遇1變而遇0不變，載波相位的這種相對變化就攜帶了數(shù)字信息。

圖7－162DPSK相干解調(diào)器及各點(diǎn)波形示意圖

2DPSK信號的另一種解調(diào)方法是差分相干解調(diào)（又稱延遲解調(diào)），其方框圖和波形圖如圖7－17所示。用這種方法解調(diào)時(shí)不需要恢復(fù)本地載波，可由收到的信號單獨(dú)完成。將2DPSK信號延時(shí)一個(gè)碼元間隔Ts，然后與2DPSK信號本身相乘（相乘器起相位比較的作用），相乘結(jié)果經(jīng)低通濾波后再抽樣判決即可恢復(fù)出原始數(shù)字信息。圖7－17

2DPSK差分相干解調(diào)器及各點(diǎn)波形 7.5多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制

7.5.1多進(jìn)制幅移鍵控（MASK）

1．MASK信號的表示

在M進(jìn)制的幅移鍵控信號中，載波幅度有M種取值。當(dāng)基帶信號的碼元間隔為Ts時(shí)，M進(jìn)制幅移鍵控信號的時(shí)域表達(dá)式為

（7.5－1）

式中，g(t)為基帶信號的波形；ωc為載波的角頻率；L為碼元序列長度。

2．MASK信號的調(diào)制

由式（7.5－1）可知，MASK信號相當(dāng)于M電平的基帶信號對載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)幅。圖7－18給出了一個(gè)4ASK信號的波形。圖7－18（a）為四電平基帶信號B(t)的波形。圖7－18（b）為4ASK信號的波形。圖7－18（b）所示的4ASK信號波形可等效為圖7－18（c）中的4種波形之和，其中3種波形是2ASK信號，另一種是0電平信號。也就是說，MASK信號可以看成是由時(shí)間上互不相容的M-1個(gè)不同振幅值的2ASK信號和一個(gè)0電平信號的疊加。因此，MASK信號的功率譜便是這M-1個(gè)信號的功率譜之和。盡管疊加后功率譜的結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的，但就信號的帶寬而言，當(dāng)碼元速率Rs相同時(shí)，MASK信號的帶寬與2ASK信號的帶寬相同，都是基帶信號帶寬的2倍。

圖7－184ASK信號的波形由第1章可知，M進(jìn)制基帶信號的每個(gè)碼元攜帶有l(wèi)bM比特信息。因此，在帶寬相同的情況下，MASK信號的信息速率是2ASK信號的lbM倍，或者說在信息速率相同的情況下MASK信號的帶寬僅為2ASK信號的1/lbM。

MASK的調(diào)制方法與2ASK相同，但是首先要把基帶信號由二電平變?yōu)镸電平。將二進(jìn)制信息序列分為n個(gè)一組（n=lbM），然后變換為M電平基帶信號。M電平基帶信號對載波進(jìn)行調(diào)制，便可得到MASK信號。

［例題7－1］對數(shù)字基帶序列01111000010010110001進(jìn)行4ASK調(diào)制。

［解］

Ｎ＝lb4＝2，故首先將序列每兩個(gè)一組變換為四電平信號，即用4組二進(jìn)制碼對4種電平編碼。

我們用00表示0，01表示1，10表示2，11表示3。當(dāng)然，編碼方式不唯一。則原序列變?yōu)樗碾娖叫蛄校?320102301（見圖7－18（a））。對載波調(diào)制后，可得4MASK波形如圖7－18（b）所示。3．MASK信號的解調(diào)

MASK信號的解調(diào)可以采用我們熟悉的包絡(luò)解調(diào)或相干解調(diào)法，其原理與2ASK信號的解調(diào)完全相同。

7.5.2多進(jìn)制相移鍵控（MPSK）

1．MPSK信號的表示

在MPSK信號中，載波相位φk有M種取值，其表達(dá)式為其中，Ts為多進(jìn)制碼元寬度。對于4PSK，φk可取0、π/2、π和3π/2?？梢宰C明，MPSK信號能夠表達(dá)為正交函數(shù)形式(7.5－2)(7.5－3)MPSK信號僅用相位攜帶基帶信號的數(shù)字信息，為了表達(dá)出基帶信號與載波相位的聯(lián)系，可將碼元持續(xù)時(shí)間為Ts的基帶信號用矩形函數(shù)表示，即

(7.5－3)可以證明MPSK信號能夠表達(dá)為

（7.5－4）

其中

φ(n)為載波在t=nTs時(shí)刻的相位，其M種取值通常是等間隔的，即（7.5－5）

這里的θ為初相位。

式（7.5－4）中的每一項(xiàng)都是一個(gè)M電平雙邊帶調(diào)幅信號即MASK信號，但載波是正交的，即MPSK信號可以看成是兩個(gè)正交載波的MASK信號的疊加。因此，MPSK信號的頻帶寬度應(yīng)與MASK信號的頻帶寬度相同。與MASK信號一樣，當(dāng)信息速率相同時(shí)，MPSK信號與2PSK信號相比，帶寬節(jié)省到1／lbM，即頻帶利用率提高到lbM倍。

式（7.5－4）可簡寫成

（7.5－6）

式中

通常將式（7.5－6）的第一項(xiàng)稱為同相分量，第二項(xiàng)稱為正交分量。由此可知，MPSK信號可以用正交調(diào)制的方法產(chǎn)生。

MPSK信號是相位不同的等幅信號，所以用矢量圖可對MPSK信號進(jìn)行形象而簡單的描述。在矢量圖中通常以0相位載波作為參考矢量。圖7－19中畫出了M=2、4、8三種情況下的矢量圖。當(dāng)初始相位θ=0和θ=π／M時(shí)，矢量圖有不同的形式。2PSK信號的載波相位只有0和π兩種取值，或者只有π/2和3π/2兩種取值，它們分別對應(yīng)于數(shù)字信息1和0，見圖7－19（a）、（d）。4PSK時(shí)，4種相位為0、π/2、π和3π/2，或者為π/4、3π/4、5π/4和7π/4，它們分別對應(yīng)數(shù)字信息11、01、00和10，見圖7－19（b）、(e)。8PSK時(shí)，8種相位分別為0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2、7π/4，或者為π/8、3π/8、5π/8、7π/8、9π/8、11π/8、13π/8、15π/8，見圖7－19（c）、（f）。不同初始相位θ的MPSK信號原理上沒有差別，只是實(shí)現(xiàn)的方法稍有不同。產(chǎn)生有π／M初始相位的MPSK信號，同相路I(t)和正交路Q(t)均為M/2電平信號。

圖7－19

MPSK信號的矢量圖2．MPSK信號的調(diào)制

在MPSK調(diào)制中，由于隨著M值的增加，相位之間的差值減小，使得系統(tǒng)的可靠性降低，因此，MPSK調(diào)制多采用4PSK和8PSK。

4PSK又稱QPSK，其產(chǎn)生方法有正交調(diào)制法、相位選擇法等。

QPSK正交調(diào)制器方框圖如圖7－20（a）所示。輸入的串行二進(jìn)制碼經(jīng)串/并變換，分為兩路速率減半的序列，電平發(fā)生器分別產(chǎn)生雙極性二電平信號I(t)和Q(t)，然后分別對同相載波cosωct和正交載波sinωct進(jìn)行調(diào)制，相加后即得到了QPSK信號。I(t)和Q(t)的典型波形如圖7－20（b）所示。

圖7－20QPSK正交調(diào)制器

QPSK也可以用相位選擇法產(chǎn)生，其原理框圖如圖7－21所示。載波發(fā)生器產(chǎn)生4種相位的載波，輸入的數(shù)字信息經(jīng)串/并變換成為雙比特碼，經(jīng)選相電路，每次選擇其中一種作為輸出，然后經(jīng)過帶通濾波器濾除高頻分量即可。

圖7－21相位選擇法產(chǎn)生QPSK信號原理框圖

8PSK是用載波的8種相位代表八進(jìn)制信號的8個(gè)狀態(tài)。八進(jìn)制的每個(gè)碼元包含3個(gè)二進(jìn)制碼，稱為3比特碼元。8PSK調(diào)制方框圖如圖7－22（a）所示。輸入的二進(jìn)制信息序列經(jīng)串/并變換，每次產(chǎn)生一個(gè)3位碼組b1b2b3。在b1b2b3的控制下，同相路和正交路分別產(chǎn)生一個(gè)四電平基帶信號I(t)和Q(t)。b1用于決定同相路信號的極性，b2決定正交路信號的極性，b3則用于確定同相路和正交路信號的幅度。在圖7－22（b）中，若設(shè)8PSK信號幅度為1，則b3=1時(shí)同相路基帶信號應(yīng)為0.924，而正交路幅度為0.383；b3=0時(shí)同相路幅度為0.383，而正交路幅度為0.924。這樣I(t)的極性和幅度由b1b3決定，Q(t)的極性和幅度由b2決定。可見，同相路與正交路的基帶信號幅度互相關(guān)聯(lián)，不能獨(dú)立選取。

圖7－228PSK正交調(diào)制器

3．MPSK信號的解調(diào)

由式（7.5－3）可知MPSK信號可表示為兩個(gè)正交載波幅度調(diào)制信號的代數(shù)和，因此，MPSK信號可以用兩個(gè)正交的本地載波信號實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)。圖7－23給出一個(gè)QPSK相干解調(diào)器的方框圖。

圖7－23

QPSK相干解調(diào)器方框圖

QPSK信號同時(shí)送到解調(diào)器的上、下兩個(gè)通道，在相乘器中與對應(yīng)的載波相乘，再經(jīng)積分器積分，分別得到I(t)和Q(t)，最后經(jīng)抽樣判決和并/串變換，即可恢復(fù)原始信息。

在MPSK相干解調(diào)中恢復(fù)載波時(shí)，同樣存在相位模糊度問題。與BPSK一樣，對于M進(jìn)制調(diào)相也要采用相對調(diào)相的方法。對輸入的二進(jìn)制信息進(jìn)行串/并變換時(shí)，同時(shí)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，將其編為多進(jìn)制差分碼，然后再進(jìn)行絕對調(diào)相。解調(diào)時(shí)，可以采用相干解調(diào)和差分譯碼的方法，也可采用差分相干解調(diào)法。

7.5.3多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）

MFSK意味著載波頻率ωk有M種取值，M=2N。MFSK信號的時(shí)域表達(dá)式為（7.5－7）

式中，Ts為多進(jìn)制碼元寬度。MFSK調(diào)制可用頻率選擇法實(shí)現(xiàn)，如圖7－24（a）所示。因?yàn)镸=2N，所以串行二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號經(jīng)串/并變換后形成N路并行信號并產(chǎn)生出M個(gè)組合，M個(gè)組合信號經(jīng)過邏輯電路譯碼后分別控制M個(gè)振蕩源，即可產(chǎn)生MFSK信號。比如，串行信號經(jīng)串/并變換后形成3路并行信號并產(chǎn)生出8個(gè)組合，這樣即可通過邏輯電路分別控制8個(gè)振蕩器產(chǎn)生8FSK信號。

圖7－24