同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角(不分層)知識(shí)講解

同位角、內(nèi)角、同旁?xún)?nèi)知識(shí)講解【習(xí)標(biāo)1.了“三線八角”模型特征；2．掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁角的概念，并能從圖形中識(shí)別它們．【點(diǎn)理要一同角內(nèi)角同內(nèi)的念“線角模如圖，直線AB、CD與直線EF相交或者說(shuō)兩條直線AB被第三條直線EF所)，構(gòu)成八個(gè)角，簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線八角1.圖1要詮：兩條直線AB,CD與一條直線EF相．“三線八角”中的每個(gè)角是由截線與一條被截線相交而成．同角內(nèi)角同內(nèi)角定在“三線八角”中，如上圖1，同位角：像與∠5，這兩個(gè)角分別在直線的同一方，并且都在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位內(nèi)錯(cuò)角：像3與5，這兩個(gè)角在直線之間，并且在直線EF的側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò).同旁?xún)?nèi)角：像3和∠6都直AB之間，并且在直線EF的同旁，像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi).要詮：“三線八角是指上面四個(gè)角中一個(gè)角與下面四個(gè)角中的一個(gè)角之間的關(guān)系然沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè).“三線八角”中共有4對(duì)位角2內(nèi)錯(cuò)角2對(duì)同內(nèi)角．【清堂平線其定

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三八】要二同角內(nèi)角同內(nèi)位置特及狀征要詮：妙識(shí)別三線八角的兩種方法：巧記口訣來(lái)識(shí)別：一三線，找截線，三查位置來(lái)分.借助方位來(lái)識(shí)別根據(jù)這三種角的位置關(guān)系，我們可以在圖形中標(biāo)出方位，判斷時(shí)依方位來(lái)識(shí)別，如2．【型題類(lèi)一三八”型1.(1)圖3中∠1、∠2由線

被直線

所截而成．(2)圖4中AB為線，∠D是屬于以AB為線的三線八角圖形中的角？【答案】(1)EF，CD；．（2不是．【解析）、兩共的邊所在的直線為截線，而另一邊所在的直線為被截線．（2為∠D的邊都不在直線AB上以∠D屬于以AB為截的三線八角圖形中的角．【總結(jié)升華判斷“線八角的關(guān)鍵是找出哪兩條直線是被截線，哪條直線是截.類(lèi)二同角內(nèi)角同內(nèi)的別2.如圖，(1)DE為線∠E與哪角是同位角∠B與是旁?xún)?nèi)角，則截出兩個(gè)角的截線與被截線是哪些直線？∠B和是位角嗎?為么【答案與解析】解為截線∠E與∠3是同位角；截出這兩個(gè)角的截線是直線BC,截線是直線BF、DE；不是,因?yàn)椤吓c∠的兩中任一邊沒(méi)有落在同一直線,所以∠和E不是同位角【總結(jié)升華確角的關(guān)系的方法找截線，由截線與其它線相交得到的角有哪幾個(gè)將這幾個(gè)角抽出來(lái)，觀察分析它們的位置關(guān)系取其它的線為截線，再抽取與該截線相關(guān)的角來(lái)分析.舉反：【變式江區(qū)一模）下列圖形中，是同位角的是（）A

B

C．

D．【答案】解：選項(xiàng)A、B、D中，截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；選項(xiàng)中∠∠的兩條邊都不在同一條直線上，不同位角．3.（秋太康縣期末）如，用數(shù)字標(biāo)出的八個(gè)角中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角分別有哪些？請(qǐng)把它們一一寫(xiě)出來(lái)．【答案與解析】解：內(nèi)錯(cuò)角與4，3與，2與，4與；同旁?xún)?nèi)角：3與，，2與，與；同位角：∠3與，∠2與，∠4與∠6．【總結(jié)升華分各對(duì)角是由兩條直線被哪一條直線所截的以把復(fù)雜圖形按題目要求分解成簡(jiǎn)單的圖形后，結(jié)論便一目了.舉反：【變式】如圖∠1、、、、中，哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些是同旁?xún)?nèi)角？【答案】解：同位角：∠5與∠1，∠4與；內(nèi)錯(cuò)角：與∠3，∠4與∠1同旁?xún)?nèi)角：與∠，與∠，∠5∠【清堂平線其定

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三八練（）】4.分指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【答案與解析】解：同位：∠B與∠，∠B與∠ECD內(nèi)錯(cuò)角：∠A與∠ACD，與∠ACE；同旁?xún)?nèi)角：與∠ACB，∠A與，∠A∠ACB與BCE．【總結(jié)升華在雜圖形中，分析同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，應(yīng)把圖形分解成幾個(gè)“兩條直線與同一條直線相交”的圖形，并抽取交點(diǎn)處的角來(lái)分析．舉反：【變式】請(qǐng)寫(xiě)出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角．【答案】解：∠1與∠，與∠6，∠3∠，與∠是同角；∠2與∠8，與∠5是錯(cuò)角；∠2與∠5，與∠8是旁?xún)?nèi).類(lèi)三同角內(nèi)角同內(nèi)大之的系5.如直線DE被直線AB截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和4是什么角？每組中兩角的大小關(guān)系如何？(2)如果∠∠4，那么∠和2相嗎？∠1和3互嗎？為什么？【答案與解析】解：(1)∠1和2是錯(cuò)角；∠1∠是同旁?xún)?nèi)角；∠1∠是位角．每中兩角的大小均不確定．(2)∠1與∠2相，和3互補(bǔ)理如下：①∵∠4已知）∠4＝∠2（對(duì)頂角相等）∴∠1＝∠2.②∵＋＝180°(鄰補(bǔ)角)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3即∠1和∠3互補(bǔ).綜上，如果1=∠4，么∠1與∠2相等∠1∠補(bǔ)．【總結(jié)升華在三線八角”中，如果有一對(duì)同位角相等，則其他對(duì)同位角也分別相等，并且所有的內(nèi)錯(cuò)角相等，所有同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．舉反：【變式】若∠與2是內(nèi)角，則它們之間的關(guān)系是)．A．∠1＝B．∠1＞∠2C∠1∠2．∠1或∠1＞或1＜∠2【答案】【變式2】下列命題：①兩條直相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等