高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)向心加速度 【教案】第五章第5節(jié)

第5節(jié)向心加速度新課教學(xué)(一)．感知加速度的方向用PPT請(qǐng)同學(xué)們看兩例：?jiǎn)枺?lt;1>圖1中地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？<2>圖2中小球受到幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的合力沿什么方向？生<1>：（可能回答）感覺(jué)上應(yīng)該受到指向太陽(yáng)的引力作用。生<2>：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向指向圓心。師：可能有些同學(xué)有疑惑，即我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，可是上面兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎？生：（可能的回答）根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，可能是通過(guò)力來(lái)研究加速度吧。師：回答得很好，由于我們之前沒(méi)有研究過(guò)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度問(wèn)題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確。所以先通過(guò)研究力來(lái)感知加速度，特別是加速度的方向。做一做：請(qǐng)同學(xué)們用細(xì)線和小球的實(shí)驗(yàn)師：在剛才的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們已充分感知了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”？暫時(shí)不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例，還難以得出一般性的結(jié)論。然而這樣的研究十分有益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提示了問(wèn)題的答案，給我們指出了方向，但是我們具體研究時(shí)仍要從加速度的定義來(lái)進(jìn)行（a=EQ\F(Δv,Δt)）。下面我們將對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向作一般性的討論。(二)．速度變化量Δv師活動(dòng)：閱讀教材“速度變化量”部分，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量Δv的圖示，問(wèn)：速度的變化量是矢量還是標(biāo)量？請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示。師：投影學(xué)生所畫的圖示，分析總結(jié)。甲甲V1△VV2乙乙△VV2V1問(wèn)：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？教師引導(dǎo)學(xué)生分析并在黑板上板演。V1V1△VV2(三)．向心加速度a師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，觀看flash動(dòng)畫問(wèn)：1>在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量va和vb時(shí)，要注意什么？2>將va的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么？3>如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量Δv？4>EQ\F(Δv,Δt)表示的意義是什么？5>Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？師：在圖中，Δv的延長(zhǎng)線并不通過(guò)圓心，為什么說(shuō)這個(gè)加速度是“指向圓心”的？教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生找答案：當(dāng)va的起點(diǎn)移到B點(diǎn)，同時(shí)保持va的長(zhǎng)度和方向不變，它仍可代表質(zhì)點(diǎn)在A處的速度。由于va與vb的長(zhǎng)度相等，它們與Δv組成等腰三角形，當(dāng)Δv很小很小時(shí)，Δv也就與va（或vb）垂直，與半徑平行，或者說(shuō)Δv指向圓心。教師總結(jié)：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等具體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性——做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。師：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？oPoPQθΔLa∵a=EQ\F(Δv,Δt)va=vb=v2當(dāng)角θ用弧度表示，QP=aθ當(dāng)θ很小很小時(shí)，弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)沒(méi)什么區(qū)別：EQ\F(Δv,ΔL)=EQ\F(v,r)∴Δv=EQ\F(v,r)ΔL∴an=EQ\F(Δv,Δt)=EQ\F(v,r)EQ\F(ΔL,Δt)EQ\F(ΔL,Δt)又∵v=EQ\F(ΔL,Δt)∴an=EQ\F(v2,r)又∵v=rω∴an=rω2師：從公式an=EQ\F(v2,r)看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比？從公式an=rω2看，向心加速度與半徑成正比，這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？1>在y=kx這個(gè)關(guān)系式中，說(shuō)y與x成正比，前提是什么？ABABC三、課堂總結(jié)，點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容，最后教師點(diǎn)評(píng)：1>掌握怎樣表示速度的變化量2>勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的方向是指向圓心的——向心加速度3>向心加速度的計(jì)算式an=EQ\F(v2,r)=rω2=vω四、板書設(shè)計(jì)：一．感知