高中數(shù)學(xué)北師大版3第二章概率

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是()A．兩次擲得的點(diǎn)數(shù)B．兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和C．兩次擲得的最大點(diǎn)數(shù)D．第一次擲得的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲得的點(diǎn)數(shù)差【解析】?jī)纱螖S得的點(diǎn)數(shù)的取值是一個(gè)數(shù)對(duì)，不是一個(gè)數(shù)．【答案】A2．一串鑰匙有6把，只有一把能打開鎖，依次試驗(yàn)，打不開的扔掉，直到找到能開鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的最大可能取值為()A．6 B．5C．4 D．2【解析】由于是逐次試驗(yàn)，可能前5次都打不開鎖，那么剩余鑰匙一定能打開鎖，故選B.【答案】B3．拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為ξ，那么ξ＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是()A．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)B．兩枚都是2點(diǎn)C．兩枚都是4點(diǎn)D．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)【解析】ξ＝4可能出現(xiàn)的結(jié)果是一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)．【答案】D4．袋中有大小相同的紅球6個(gè)，白球5個(gè)，不放回地從袋中每次任意取出1個(gè)球，直到取出的球是白球?yàn)橹?，所需要的取球次?shù)為隨機(jī)變量X，則X的可能取值為()A．1,2,3，…，6 B．1,2,3，…，7C．0,1,2，…，5 D．1,2，…，5【解析】由于取到白球游戲結(jié)束，那么取球次數(shù)可以是1,2,3，…，7，故選B.【答案】B5．袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)黑球，每次隨機(jī)抽取一個(gè)球，若取到黑球，則另換一個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹?，若抽取的次?shù)為X，則表示“放回5個(gè)球”的事件為()A．X＝4 B．X＝5C．X＝6 D．X≤4【解析】第一次取到黑球，則放回1個(gè)球；第二次取到黑球，則放回2個(gè)球……共放了五回，第六次取到了紅球，試驗(yàn)終止，故X＝6.【答案】C二、填空題6．一木箱中裝有8個(gè)同樣大小的籃球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)籃球，以ξ表示取出的籃球的最大號(hào)碼，則ξ＝8表示的試驗(yàn)結(jié)果有______種．【解析】ξ＝8表示三個(gè)籃球最大號(hào)碼為8，另外兩個(gè)從1～7七個(gè)號(hào)碼中取2個(gè)共有Ceq\o\al(2,7)＝21種．【答案】217．在一次比賽中，需回答三個(gè)問題，比賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，則選手甲回答這三個(gè)問題的總得分ξ的所有可能取值是____________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62690028】【解析】可能回答全對(duì)，兩對(duì)一錯(cuò)，兩錯(cuò)一對(duì)，全錯(cuò)四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，－100分，－300分．【答案】300,100，－100，－3008．設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量x描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則x的值可以是________．【解析】這里“成功率是失敗率的2倍”是干擾條件，對(duì)1次試驗(yàn)的成功次數(shù)沒有影響，故x可能取值有兩種，即0,1.【答案】0,1三、解答題9．盒中有9個(gè)正品和3個(gè)次品零件，每次從中取一個(gè)零件，如果取出的是次品，則不再放回，直到取出正品為止，設(shè)取得正品前已取出的次品數(shù)為ξ.(1)寫出ξ的所有可能取值；(2)寫出{ξ＝1}所表示的事件．【解】(1)ξ可能取的值為0,1,2,3.(2){ξ＝1}表示的事件為：第一次取得次品，第二次取得正品．10．某籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球時(shí)，命中1球得2分，命不中得0分，且該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球中命中的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量．(1)寫出ξ的所有取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果．(2)若記該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球后的得分為η，寫出所有η的取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果．【解】(1)ξ可取0,1,2,3,4,5.表示5次罰球中分別命中0次，1次，2次，3次，4次，5次．(2)η可取0,2,4,6,8,10.表示5次罰球后分別得0分，2分，4分，6分，8分，10分．能力提升]1．一用戶在打電話時(shí)忘了號(hào)碼的最后四位數(shù)字，只記得最后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后四位數(shù)字(兩兩不同)，設(shè)他撥到所要號(hào)碼時(shí)已撥的次數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的所有可能取值的種數(shù)為()A．20 B．24C．4 D．18【解析】由于后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位數(shù)字的不同排列，故有Aeq\o\al(4,4)＝24種．【答案】B2．袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，任意抽取2個(gè)球，設(shè)2個(gè)球號(hào)碼之和為y，則y所有可能值的個(gè)數(shù)是()A．25 B．10C．7 D．6【解析】y的可能的值為3,4,5,6,7,8,9共7個(gè)．【答案】C3．甲、乙兩隊(duì)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，規(guī)定采用“七局四勝制”．用ξ表示需要比賽的局?jǐn)?shù)，則{ξ＝6}表示的試驗(yàn)結(jié)果有________種．【解析】{ξ＝6}表示前5局中勝3局，第6局一定獲勝，共有Ceq\o\al(1,2)·Ceq\o\al(3,5)＝20種．【答案】204．設(shè)一汽車在開往目的地的道路上需