2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.3第3課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)學(xué)案3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE16學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第3課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念；2．把握循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素：循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件；3．能識別和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖以及功能；4．能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖以解決簡單的問題．[知識鏈接］1．算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu);2．在程序框圖中，“i＝1”表示“把數(shù)值1賦值給變量i,使得i的值變成了1”；3．在對數(shù)的運(yùn)算中，log25·log58＝3.[預(yù)習(xí)導(dǎo)引］1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)．2．常見的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)名稱結(jié)構(gòu)圖特征第一種先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件,若不滿足條件則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)第二種先對條件進(jìn)行判斷，滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)要點(diǎn)一對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解例1設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1＋2＋…＋100的值的算法,并畫出程序框圖．解算法是：S1令i＝1，S＝0。S2若i≤100成立，則執(zhí)行S3；否則，輸出S，結(jié)束算法．S3S＝S＋i.S4i＝i＋1，返回S2.程序框圖：規(guī)律方法如果算法問題里涉及的運(yùn)算需要進(jìn)行多次重復(fù)的操作，且先后參與運(yùn)算的各數(shù)之間有相同的變化規(guī)律,就可以引入循環(huán)變量參與運(yùn)算，構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量，累加(乘）變量，同時(shí)條件的表述要恰當(dāng)，精確．累加變量的初值一般為0,而累乘變量的初值一般為1，累加(乘）和計(jì)數(shù)一般是同步進(jìn)行的，累加(乘)一次，計(jì)數(shù)一次．跟蹤演練1在例1中,選擇另外一種循環(huán)結(jié)構(gòu)，畫出它的程序框圖．要點(diǎn)二求滿足條件的最大(?。┱麛?shù)問題例2寫出一個(gè)求滿足1×3×5×7×…×n＞50000的最小正整數(shù)n的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．解算法如下：S1S＝1.S2i＝3.S3如果S≤50000，那么S＝S×i，i＝i＋2,重復(fù)S3；否則，執(zhí)行S4。S4i＝i－2;S5輸出i。程序框圖如圖所示：規(guī)律方法1。在使用循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，需恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置累加(乘）變量和計(jì)數(shù)變量,在循環(huán)體中要設(shè)置循環(huán)終止的條件．2．在最后輸出結(jié)果時(shí),要避免出現(xiàn)多循環(huán)一次或少循環(huán)一次的情況出現(xiàn)．跟蹤演練2求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n〉100成立的最小自然數(shù)n的值,只畫出程序框圖．解程序框圖如圖：要點(diǎn)三循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的識別與解讀例3（1）(2013·安徽高考)如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是(）A。eq\f（1,6）B.eq\f(25,24)C.eq\f（3,4)D。eq\f（11，12)(2）(2013·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為(）A．1B。eq\f（2，3)C。eq\f（13,21）D。eq\f（610，987）答案(1）D（2)C解析（1）s＝0,n＝2，2＜8，s＝0＋eq\f（1,2）＝eq\f(1,2)；n＝2＋2＝4，4＜8，s＝eq\f（1，2)＋eq\f（1，4)＝eq\f（3,4）；n＝4＋2＝6,6＜8，s＝eq\f（3,4）＋eq\f(1，6）＝eq\f(11,12);n＝6＋2＝8,8＜8不成立,輸出s的值為eq\f（11,12).（2)當(dāng)i＝0,S＝1時(shí)，執(zhí)行S＝eq\f(S2＋1，2S＋1)后得S＝eq\f（2,3），i＝i＋1＝1；當(dāng)i＝1，S＝eq\f(2,3）時(shí)，執(zhí)行S＝eq\f(S2＋1,2S＋1）后得S＝eq\f(13，21),i＝i＋1＝2；由于此時(shí)i≥2是成立的，因此輸出S＝eq\f（13,21）.規(guī)律方法高考中對程序框圖的考查類型之一就是讀圖，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖理解算法的功能．考查的重點(diǎn)是程序框圖的輸出功能、程序框圖的補(bǔ)充,以及算法思想和基本的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，試題難度不大，大多可以按照程序框圖的流程逐步運(yùn)算而得到．跟蹤演練3(2013·湖北高考）閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i＝____________.答案4解析m＝2，A＝1，B＝1,i＝0.第一次：i＝0＋1＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1，A＞B;第二次：i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2，A＞B;第三次:i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6，A＞B；第四次:i＝3＋1＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，A＜B；終止循環(huán)，輸出i＝4.要點(diǎn)四循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用例4某工廠2012年生產(chǎn)小轎車200萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)每年的生產(chǎn)能力比上一年增加5％，問最早哪一年該廠生產(chǎn)的小轎車數(shù)量超過300萬輛?寫出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．解算法如下：S1令n＝0，a＝200，r＝0。05.S2T＝ar（計(jì)算年增量)．S3a＝a＋T（計(jì)算年產(chǎn)量）．S4如果a≤300，那么n＝n＋1，返回S2;否則執(zhí)行S5.S5N＝2012＋n.S6輸出N.程序框圖如右圖所示．規(guī)律方法這是一道算法的實(shí)際應(yīng)用題，解決此類問題的關(guān)鍵是讀懂題目，建立合適的模型，找到解決問題的計(jì)算公式．跟蹤演練4某班共有學(xué)生50人．在一次數(shù)學(xué)測試中，要搜索出測試中及格（60分以上)的成績,試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫出程序框圖．解算法步驟如下:S1把計(jì)數(shù)變量n的初始值設(shè)為1.S2輸入一個(gè)成績r(jià),比較r與60的大?。魊≥60，則輸出r,然后執(zhí)行下一步；若r〈60,則執(zhí)行下一步．S3使計(jì)數(shù)變量n的值增加1.S4判斷計(jì)數(shù)變量n與學(xué)生個(gè)數(shù)50的大小,若n≤50,返回S2，若n>50，則結(jié)束．程序框圖如下圖．1．下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法正確的是(）A．循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框內(nèi)的條件是唯一的B．判斷框中的條件成立時(shí)，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行C．循環(huán)體中要對判斷框中的條件變量有所改變才會(huì)使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)“死循環(huán)”D．循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時(shí)會(huì)永無止境地運(yùn)行下去答案C解析由于判斷框內(nèi)的條件不唯一，故A錯(cuò)；由于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框中的條件成立時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，故B錯(cuò);由于循環(huán)結(jié)構(gòu)不是無限循環(huán)的，故C正確，D錯(cuò)．2．如圖所示是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是（)A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始B．②為循環(huán)體C．③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件D．①可以省略不寫答案D3．先執(zhí)行再判斷的程序框圖對應(yīng)的為（）答案B4．(2013·廣東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是（)A．1 B．2C．4 D．7答案C解析當(dāng)i＝1時(shí)，s＝1＋1－1＝1；當(dāng)i＝2時(shí)，s＝1＋2－1＝2；當(dāng)i＝3時(shí),s＝2＋3－1＝4；當(dāng)i＝4時(shí)，退出循環(huán),輸出s＝4；故選C。5．如下程序框圖，當(dāng)輸入x的值為5時(shí)，則其輸出的結(jié)果是______．答案2解析x＝5,x〉0，∴x＝5－3＝2，x〉0?！鄕＝2－3＝－1?！鄖＝0.5－1＝2.1．循環(huán)結(jié)構(gòu)需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，即從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟．反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體．(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件分支結(jié)構(gòu)；（2）在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個(gè)起循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量，這個(gè)變量的