高中數(shù)學(xué)蘇教版第一章算法初步學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)3

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、填空題1.圖1-2-25給出的流程圖中不是選擇結(jié)構(gòu)的是________.(填序號(hào))圖1-2-25【解析】根據(jù)選擇結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知③中的流程圖不是選擇結(jié)構(gòu).【答案】③2.要解決下面的四個(gè)問題，需要用到選擇結(jié)構(gòu)的是________.(填序號(hào))①當(dāng)n＝10時(shí)，利用公式1＋2＋…＋n＝eq\f(nn＋1,2)計(jì)算1＋2＋3＋…＋10的值；②當(dāng)圓的面積已知時(shí)，求圓的半徑；③當(dāng)給定一個(gè)數(shù)x，求這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；④求函數(shù)f(x)＝x2－3x－5的函數(shù)值.【解析】因?yàn)閨x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx≥0，,－xx＜0，))因此需要用到選擇結(jié)構(gòu).【答案】③3.(2023·淮安高一檢測(cè))某算法的流程圖如圖1-2-26，則輸出的量y與輸入量x之間的關(guān)系式為________.圖1-2-26【解析】由流程圖中的條件結(jié)構(gòu)知，當(dāng)x>1時(shí)，y＝x－2，當(dāng)x≤1時(shí)，y＝2x，故y與x間的關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1，,x－2，x>1.))【答案】y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1,x－2，x>1))4.如圖1-2-27給出了一個(gè)算法的流程圖，若輸入a＝－1，b＝2，c＝0，則輸出的結(jié)果是________.圖1-2-27【解析】a＝－1，b＝2，使第一判斷框內(nèi)的條件“a＜b”成立，執(zhí)行下一步操作后得a＝2；又c＝0，不滿足第二判斷框內(nèi)的條件“a＜c”，由選擇結(jié)構(gòu)知，不執(zhí)行任何操作而直接輸出a的值為2.【答案】25.(2023·南通高一月考)下面的流程圖1-2-28，能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是________.圖1-2-28【解析】由于x的奇偶性可以根據(jù)余數(shù)m是否等于0來判斷，當(dāng)m≠0時(shí)x為奇數(shù)，當(dāng)m＝0時(shí)為偶數(shù).故可填m＝0.【答案】m＝06.閱讀如圖1-2-29所示的流程圖，若運(yùn)行該程序后輸出的y值為eq\f(1,8)，則輸入的實(shí)數(shù)x的值為________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：90200009】圖1-2-29【解析】由流程圖知，令2x2－1＝eq\f(1,8)(x>0)，則x＝eq\f(3,4)；令eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝eq\f(1,8)(x≤0)，無解，故輸入的實(shí)數(shù)x＝eq\f(3,4).【答案】eq\f(3,4)7.某市出租車的收費(fèi)辦法如下：不超過2公里收7元(即起步價(jià)7元)，超過2公里的里程每公里收元，另每車次超過2公里收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其它因素).相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖1-2-30所示，則①處應(yīng)填________.圖1-2-30【解析】在①處是滿足x＞2的情況，則應(yīng)是收7元起步價(jià)和1元燃油附加費(fèi)及超過2公里應(yīng)收的錢.【答案】y←8＋(x－2)8.執(zhí)行如圖1-2-31的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于________.圖1-2-31【解析】因?yàn)閠∈[－1,3]，當(dāng)t∈[－1,1)時(shí)，s＝3t∈[－3,3)；當(dāng)t∈[1,3]時(shí)，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4].【答案】[－3,4]二、解答題9.畫出解不等式ax>b(b≥0)的流程圖..【解】流程圖如圖：10.求方程ax2＋(a＋1)x＋1＝0根的算法流程圖如圖1-2-32所示，根據(jù)流程圖，回答下列問題：圖1-2-32(1)本題中所給的流程圖正確嗎？它表示的是哪一個(gè)問題的算法流程圖？(2)寫出一個(gè)正確的算法，并畫出流程圖..【解】本題中給出的流程圖不正確.因?yàn)樗鼪]有體現(xiàn)出對(duì)a的取值的判斷，它只解決了算法中的一部分，即a≠0時(shí)的情形，這樣是達(dá)不到求解的目的的.(2)算法如下：S1輸入a；S2如果a＝0，則x←－1，輸出x，否則x1←－1，x2←－eq\f(1,a)，輸出x1，x2.流程圖如右圖所示.[能力提升]1.已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2,2－x，x＜2))，圖1-2-33表示的是給定x的值求其函數(shù)值y的流程圖.則①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________.圖1-2-33【解析】由流程圖知①應(yīng)填x＜2，②應(yīng)填y←log2x.【答案】x＜2y←log2x2.給出一個(gè)流程圖，如圖1-2-34所示，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值.若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入的這樣的x的值有________個(gè).【導(dǎo)學(xué)號(hào)：90200010】圖1-2-34【解析】若x＝x2，則x＝0,1滿足題意；若x＝2x－3，則x＝3，滿足題意；若x＝eq\f(1,x)，則x＝1，－1，都不滿足題意，故共有3個(gè).【答案】33.定義某種運(yùn)算?，且a?b的運(yùn)算原理如圖1-2-35所示，則0?(－1)＝________，設(shè)f(x)＝(0?x)－(2?x)，則f(1)＝________.圖1-2-35【解析】由流程圖知a?b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa＜b，,|b|a≥b.))因?yàn)?≥－1，所以0?(－1)＝|－1|＝1.當(dāng)x＝1時(shí)，由于0＜x＜2，因此f(1)＝(0?1)－(2?1)＝0－1＝－1.【答案】1－14.設(shè)計(jì)一個(gè)判斷圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)位置關(guān)系的算法，并畫出流程圖..【解】算法如下：S1