第十一章交變應(yīng)力

§11-1交變應(yīng)力與疲勞失效§11-2交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力§11-3持久極限§11-4影響持久極限的因素§11-5對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計算§11-6持久極限曲線§11-7不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計算§11-10提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施

第十一章交變應(yīng)力§11-1交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力：構(gòu)件內(nèi)隨時間作周期性變化的應(yīng)力。

①折斷一根鐵絲的啟示疲勞與疲勞破壞：結(jié)構(gòu)的構(gòu)件在交變應(yīng)力的作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象，稱為疲勞破壞，簡稱疲勞②齒輪嚙合時齒根A點的彎曲正應(yīng)力

隨時間作周期性變化。

車軸每轉(zhuǎn)一周，某點處的材料即經(jīng)歷一次由拉伸到壓縮的應(yīng)力循環(huán)。③機(jī)車車軸④電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心慣性力引起強(qiáng)迫振動梁上的危險點正應(yīng)力隨時間作周期性變化。

表示電機(jī)的重力W以靜載方式作用于梁上引起的靜應(yīng)力，最大應(yīng)力和最小應(yīng)力分別表示梁在最大和最小位移時的應(yīng)力。

因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的，極易造成嚴(yán)重事故。據(jù)統(tǒng)計，機(jī)械零件，尤其是高速運轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。疲勞失效的特點構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下失效時，具有如下特征：1）破壞時的最大應(yīng)力值往往低于材料在靜載作用下的屈服應(yīng)力；（必要性）2）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；3）構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預(yù)兆，即使塑性材料，也將呈現(xiàn)“突然”的脆性斷裂；（危害性）4）金屬材料疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒區(qū)域。（判斷依據(jù)）疲勞失效機(jī)理疲勞源裂紋擴(kuò)展光滑區(qū)粗糙區(qū)脆斷金屬材料裂紋1979年，美國DE-10型飛機(jī)失事，死亡270人，原因螺旋槳轉(zhuǎn)軸發(fā)生疲勞破壞，該型號飛機(jī)停飛一年，全面檢修，是設(shè)計問題。疲勞破壞案例11981年初，歐洲北海油田“基爾蘭”號平臺覆滅，死亡123人，原因疲勞破壞，橫梁在海浪的交變應(yīng)力作用下，橫梁承孔邊裂縫，當(dāng)時大風(fēng)掀起7米巨浪，10105噸的浮臺沉沒于大海之中疲勞破壞案例21998年5月，德國高速列車出軌，原因列車大軸發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞案例3§11-2交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力應(yīng)力循環(huán)：應(yīng)力每重復(fù)變化一次，稱為一個應(yīng)力循環(huán)。完成一個應(yīng)力循環(huán)所需的時間T，稱為一個周期。1.對稱循環(huán)如:機(jī)車車軸2.脈動循環(huán)3.靜載§11-3持久極限

試件分為若干組，最大應(yīng)力值由高到底，以電動機(jī)帶動試樣旋轉(zhuǎn)，讓每組試件經(jīng)歷對稱循環(huán)的交變應(yīng)力，直至斷裂破壞。記錄每根試件中的最大應(yīng)力

（名義應(yīng)力，即疲勞強(qiáng)度）及發(fā)生破壞時的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)（又稱疲勞壽命），即可得S—N應(yīng)力壽命曲線。應(yīng)力—壽命曲線，也稱S—N曲線。S-N曲線為對稱循環(huán)時材料的疲勞極限材料的疲勞極限有色金屬及其合金的應(yīng)力—壽命曲線無明顯趨于水平的直線部分。通常規(guī)定N0=(5-10)×107作為循環(huán)基數(shù)，所對應(yīng)的應(yīng)力為該材料的條件疲勞極限。材料的疲勞極限與強(qiáng)度極限的近似關(guān)系：彎曲：拉壓：扭轉(zhuǎn)：§11-4影響持久極限的因素1.構(gòu)件外形的影響2.構(gòu)件尺寸的影響3.構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩等）引起應(yīng)力集中。應(yīng)力集中區(qū)易引發(fā)疲勞裂紋，使疲勞極限顯著降低。

用有效應(yīng)力集中因數(shù)或描述外形突變的影響：或其中：或是無應(yīng)力集中的光滑試件的疲勞極限，或是有外形突變試件的疲勞極限。且越小，則有效應(yīng)力集中因數(shù)越大；材料的抗拉強(qiáng)度越高，應(yīng)力集中隊疲勞極限的影響愈顯著。構(gòu)件尺寸的影響

構(gòu)件尺寸越大，疲勞極限越低。如受扭轉(zhuǎn)大、小二圓截面試件，如二者的最大剪應(yīng)力相同，則大試件橫截面上的高應(yīng)力區(qū)比小試件的大。即大試件中處于高應(yīng)力狀態(tài)的晶粒比小試件的多，故引發(fā)疲勞裂紋的機(jī)會也多。

用尺寸因數(shù)或表示?；蚱渲校簽楣饣≡嚰楣饣笤嚰遥琩越大，越小，愈小。構(gòu)件表面質(zhì)量的影響

構(gòu)件上的最大應(yīng)力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多生成于表層。故構(gòu)件表面的加工缺陷（劃痕、擦傷）等將引起應(yīng)力集中，降低疲勞極限。

用表面質(zhì)量因數(shù)表示

其中：為表面磨光試件的疲勞極限為用其它方法加工的構(gòu)件疲勞極限

表面加工質(zhì)量愈低，愈小，降低愈多。

一般，但可通過對構(gòu)件表面作強(qiáng)化處理而得到大于1的值。綜合上述三種因素，對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞極限為：或其中：，是光滑小試件的疲勞極限。疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應(yīng)力集中部位，故提高構(gòu)件疲勞極限的措施有：（1）減緩應(yīng)力集中，設(shè)計構(gòu)件外形時，避免出現(xiàn)方形或帶有尖角的孔和槽，在截面突變處采用足夠大的過渡圓角，（如階梯軸軸肩設(shè)置減荷槽或退刀槽；（2）降低表面粗糙度，對表面進(jìn)行精加工，避免表面有機(jī)械損傷和化學(xué)損傷（如腐蝕）；（3）增加表面強(qiáng)度，通過高頻淬火、滲碳、滲氮或液壓噴丸進(jìn)行處理?！?1-5對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計算對稱循環(huán)交變應(yīng)力下，構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件為：其中：

是構(gòu)件危險點的最大工作應(yīng)力；

n是疲勞安全系數(shù)。

或表示成：同理，對扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力有：其中：，。例機(jī)車車軸,P=80kN,45鋼，n=1.5,試校核I截面疲勞強(qiáng)度。解：該截面疲勞強(qiáng)度足夠?！?1-6持久極限曲線107直線AC的斜率：直線AC的方程：§11-7不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計算直線AC：那么直線的縱坐標(biāo)：構(gòu)件工作時，若危險點的應(yīng)力循環(huán)由點