第6章磁路與變壓器

第6章磁路與變壓器6.1磁路中的基本物理量6.2鐵磁材料6.3磁路的基本定律6.4鐵心線圈6.5變壓器*6.6電磁鐵

內(nèi)容

交流鐵心線圈的電磁關(guān)系

磁路的基本定律

變壓器的工作原理和功能變壓器的額定值、損耗和效率變壓器繞組的極性

重點6.1磁路中的基本物理量磁通φ磁感應(yīng)強度B磁場強度H磁導(dǎo)率μ磁路基本物理量磁通φ垂直穿過某一截面S的磁力線的總數(shù)反映磁力線的多少單位：韋伯Wb磁感應(yīng)強度B磁感應(yīng)強度是一個矢量，它表示磁場中某一點磁場強弱和方向的物理量。B

的方向：與產(chǎn)生它的勵磁電流的方向之間滿足右手螺旋定則即：4指指向勵磁電流的方向，大拇指指向B

的方向。單位:特斯拉(T)SB

的大?。捍艌鰪姸菻磁場中某點的磁感應(yīng)強度B與該點的磁導(dǎo)率μ的比值定義為該點的磁場強度H。單位：安/米(A/m)磁導(dǎo)率μ磁導(dǎo)率

：反映物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量物質(zhì)導(dǎo)磁性能

真空磁導(dǎo)率：非鐵磁物質(zhì)：導(dǎo)磁能力很弱鐵磁物質(zhì)/鐵磁材料：導(dǎo)磁能力很強單位：亨利/米(H/m)相對磁導(dǎo)率r：物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率0的比值，稱為該物質(zhì)的相對磁導(dǎo)率r。是一個常數(shù)6.2鐵磁材料(1)高導(dǎo)磁性

(2)

磁飽和性鐵磁材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。鐵磁材料具有很高的導(dǎo)磁能力：相對磁導(dǎo)率μr>>1，可達(dá)數(shù)百、數(shù)千甚至數(shù)萬。鐵磁物質(zhì)的磁化曲線(即：B-H曲線)由實驗方法測得，如圖所示。一、鐵磁材料的特性

磁化曲線說明：鐵磁材料的磁導(dǎo)率不是一個常數(shù)。磁飽和現(xiàn)象的存在使得磁路分析問題成為非線性問題，因此，磁路分析要比電路分析復(fù)雜得多。HBOabcd圖初始磁化曲線(B-H曲線)

B-H磁化曲線的特征：

Oa段:B隨H的增加比較緩慢；ab段:B與H幾乎成正比地增加；bc段:B的增加緩慢下來；cd段:B隨H增加很少，達(dá)到磁飽和。

磁化曲線：就是磁感應(yīng)強度B與磁場強度H的關(guān)系曲線，是進(jìn)行磁路計算不可缺乏的資料，它由實驗方法獲得。幾種常見磁性物質(zhì)的磁化曲線a鑄鐵

b鑄鋼

c硅鋼片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.9H/(A/m)B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2bac下面給出三種常用鐵磁材料的B-H曲線(3)磁滯性剩磁矯頑力磁滯現(xiàn)象：當(dāng)鐵心線圈中通入交流電時，隨著與電流成正比的磁場強度H的交變，磁感應(yīng)強度B將沿著圖示閉合曲線變化。這種磁感應(yīng)強度的變化滯后于磁場強度的變化的現(xiàn)象稱為~。

磁性物質(zhì)不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。注：圖中箭頭表示反復(fù)磁化的過程磁滯回線剩磁Br：當(dāng)H=0時，B并不等于0，而是等于Br，即它仍然保留一定磁性，叫剩磁。矯頑力Hc：為了消除剩磁，必須外加反向磁場。當(dāng)外加反向磁場H=Hc時，B=0。Hc稱為矯頑力。二、鐵磁材料的分類鐵磁材料軟磁材料硬磁材料矩磁材料特點易磁化易退磁較小矯頑力磁滯回線窄電機(jī)、變壓器、繼電器、電表的鐵心磁滯回線較寬較大矯頑力剩磁很大永久磁鐵較小矯頑力較大剩磁磁滯回線矩形穩(wěn)定性好記憶元件、開關(guān)元件邏輯元件磁路：主磁通所經(jīng)過的閉合路徑,主要由鐵心構(gòu)成。i6.3.1磁路線圈通入電流后，產(chǎn)生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通鐵心（導(dǎo)磁性能好的鐵磁材料）線圈

6.3磁路的基本定律再如繞在鐵心上的線圈通以較小的電流（勵磁電流），便能得到較強的磁場，磁通的絕大部分通過鐵心構(gòu)成回路，這種磁通的路徑稱為磁路。SrHIN匝6.3.2磁路的安培環(huán)路定律(全電流定律)基本內(nèi)容：在磁路中，磁場強度H沿任一閉合路徑的線積分等于該閉合路徑所包圍電流的代數(shù)和，即當(dāng)電流的方向與閉合路徑的積分方向之間滿足右手螺旋定則時，電流取正號，反之取負(fù)號。I1I2I3適用于任意磁場。IN匝SrH若：某環(huán)形線圈如圖，故：其中媒質(zhì)是均勻的,則根據(jù)安培環(huán)路定律若：沿積分路徑可將磁路分成n段，且每段中磁場強度H

的大小不變，則定律表示為適用于均勻磁場適用于分段均勻磁場三、磁路的歐姆定律磁阻磁動勢（定性分析）上式就是磁路的歐姆定律。不是常數(shù)表磁路和電路的比較磁路電路典型結(jié)構(gòu)對應(yīng)的物理量磁動勢電動勢磁壓降電壓磁通電流磁阻電阻磁導(dǎo)率電導(dǎo)率INR+_EIU(待續(xù))(續(xù)上頁)磁路電路對應(yīng)的關(guān)系式磁阻電阻磁路的歐姆定律電路的歐姆定律磁路的基爾霍夫定律電路的基爾霍夫定律表磁路和電路的比較磁路計算舉例一般已知磁通量，求磁動勢，分析步驟如下：1.計算各段磁路的磁感應(yīng)強度，磁通是閉合的。2.計算各段磁場強度，空氣隙根據(jù)公式計算，鐵磁性物質(zhì)查磁化曲線。3.計算總磁壓降，即磁動勢。4.根據(jù)F=IN計算出勵磁電流。例：如圖所示線圈為直流鐵心線圈，其鐵心由鑄鋼制成。鐵心尺寸為：S1=20cm2，l1=45cm，S2=25cm2，l2=15cm，l3=2cm，空氣隙厚度δ=0.1cm。現(xiàn)要產(chǎn)生Φ=2.8×10-3Wb的磁通量，若用直流勵磁，求所需要的磁動勢F。解：第一步：由磁通量求出各段磁路中的磁感應(yīng)強度。第二步：根據(jù)B1、B2值，查鑄鋼的磁化曲線，找出對應(yīng)的磁場強度H1、H2，得H1=2.1×103A/mH2=1.1×103A/m空氣隙的磁場強度H0可計算為第三步：計算各段的磁壓降H1l1=2.1×103A/m×0.45m=0.945×103AH2l2=1.1×103A/m×0.15m=0.165×103A2H2l3=2×1.1×103A/m×0.02m=0.044×103A2H0δ=2×11.14×105A/m×0.001m=2.228×103A第四步：求出總的磁動勢F=NI=ΣHl=H1l1+H2l2+2H2l3+2H0δ=（0.945+0.165+0.044+2.228）×103=3.382×103A可以看出，空氣隙盡管很小，但由于空氣的導(dǎo)磁率很小，磁阻很大，所以這段的磁壓降很大。6.4鐵心線圈6.4.1直流鐵心線圈1、電磁關(guān)系

（主磁通）線圈鐵心I（漏磁通）（R為線圈的電阻）6.4.2交流鐵心線圈1、電磁關(guān)系

（主磁通）線圈鐵心i（漏磁通）2、伏安關(guān)系根據(jù)基爾霍夫電壓定律，得鐵心線圈電路的電壓方程為：線圈內(nèi)阻R很小很小則由電磁關(guān)系有：設(shè)：當(dāng)u為正弦量時，相量形式為：這是一個重要常用公式：它將電和磁聯(lián)系在一起，反映了電與磁之的關(guān)系。它表明:當(dāng)線圈匝數(shù)N及電源頻率f一定時，主磁通的大小只取決于外加電壓的有效值U。根據(jù)上式有：注意即f,N一定時,外加電壓大小不變,主磁通大小不變3、功率損耗總損耗銅損（鐵損）磁滯損耗渦流損耗（1）銅損

當(dāng)在鐵心線圈中加交流電壓時，線圈自身的電阻R要消耗功率，這叫銅損。R為線圈自身的電阻（2）鐵損交變的磁場在鐵心中產(chǎn)生的功率損耗稱為鐵損，包括磁滯損耗和渦流損耗。①磁滯損耗磁滯損耗是由磁滯現(xiàn)象引起。（S為磁滯回線包圍的面積）為減小磁滯損耗對鐵心發(fā)熱的影響，常選用磁滯回線狹小的軟磁性材料硅鋼制造變壓器和交流電機(jī)中的鐵心。②渦流損耗減小渦流損耗的常用的方法有兩種：a.鐵心采用彼此絕緣的硅鋼片順著磁場的方向疊成，如圖所示。b.采用電阻率高的鐵心，例如硅鋼、鐵氧體等。渦流將引起鐵心發(fā)熱，從而產(chǎn)生能量損耗，稱為渦流損耗。6.5變壓器變壓器的功能：電壓變換、電流變換、阻抗變換、隔離作用。電壓變換：電力系統(tǒng)阻抗變換：電子電路中的阻抗匹配（如喇叭的輸出變壓器）

電流變換：電流互感器變壓就是由變壓器完成，所以變壓器的首要功能是變壓。變壓器的工作原理：電磁感應(yīng)原理：電→磁→電。發(fā)電廠1.05萬伏輸電線22萬伏升壓變電站1萬伏降壓變壓器應(yīng)用舉例…降壓實驗室380/220伏降壓儀器36伏降壓6.5.1變壓器的構(gòu)造和分類變壓器的符號變壓器的構(gòu)造一次繞組二次繞組鐵心N1N2電源側(cè)負(fù)載側(cè)單相心式變壓器T硅鋼片鐵心T鐵氧體鐵心變壓器分類按用途按相數(shù)單相變壓器三相變壓器按制造方式殼式變壓器心式變壓器電力變壓器(輸配電用)儀用變壓器整流變壓器2.變壓器的分類按電壓變換升壓變壓器降壓變壓器三相變壓器單相變壓器三相自耦變壓器環(huán)形變壓器三相干式變壓器油浸式變壓器6.5.2變壓器的工作原理1.變壓器的空載運行:

電磁關(guān)系：原邊接入電源，副邊斷開。：原邊繞組漏電感

根據(jù)KVL有：原邊：副邊：很小很小設(shè)鐵心內(nèi)的主磁通為：，則根據(jù)上面的KVL方程，一次側(cè)電壓與二次側(cè)電壓之比為

變比K>1,N1>N2,降壓變壓器K<1,N1<N2,升壓變壓器2.變壓器的負(fù)載運行

電磁關(guān)系：

根據(jù)KVL有：原邊：副邊：很小很小同樣，設(shè)鐵心內(nèi)的主磁通為：，則根據(jù)上面的KVL方程，一次側(cè)電壓與二次側(cè)電壓之比為

思考

變壓器在空載運行和負(fù)載運行兩種情況下，鐵心中的主磁通分別由什么產(chǎn)生？3.變壓器的三大功能(1).電壓變換(2).電流變換磁動勢平衡方程根據(jù)變壓器的工作原理，有（負(fù)載運行時）（空載運行時）根據(jù)變壓器的工作原理，有變(壓)比(3).阻抗變換可見，變壓器具有阻抗變換作用。

[例題]

設(shè)交流信號源電壓內(nèi)阻負(fù)載(1)將負(fù)載直接接至信號源，負(fù)載獲得多大功率？(2)經(jīng)變壓器進(jìn)行阻抗匹配，求負(fù)載獲得的最大功率是多少？變壓器變比是多少？+-選擇變壓器合適的匝數(shù)比，可把負(fù)載阻抗變換為合適的數(shù)值，以使其得到最大的功率。這種做法稱為阻抗匹配。變壓器變比為：21=NNK(1)負(fù)載直接接信號源時，負(fù)載獲得的功率為解：82=LR+LRoRU2==LRIP2=800+81000.123(W)(2)根據(jù)最大功率傳輸定律，要負(fù)載獲得最大功率，必須使外接等效負(fù)載電阻等于信號源的內(nèi)阻，即負(fù)載上獲得的最大功率為3.125(W)8008008001002=+===￠LR2￠LRImaxP2o￠+LRRU結(jié)論：通過設(shè)置合適的變壓器變比，可以在電路中實現(xiàn)阻抗匹配，從而使負(fù)載獲得最大輸出功率。額定電壓額定電流額定容量原邊額定電壓U1N正常工作時原邊繞組所加電壓的有效值。副邊額定電壓U2N指在U1N的作用下，變壓器空載時副邊繞組的電壓有效值，即U20=U2N原邊額定電流I1N指原邊加額定電壓時，原邊繞組允許長期通過的最大電流有效值。負(fù)邊額定電流I2N指原邊加額定電壓時，副邊繞組允許長期通過的最大電流有效值。指副邊輸出的額定視在功率，即：6.5.3變壓器的額定值和外特性（1）變壓器的額定值（2）變壓器的外特性

外特性：實際變壓器由于漏磁通和繞組電阻的存在，U2要隨I2的變化而變化，它們的變化關(guān)系稱為～。

電壓調(diào)整率(從空載到滿載)：電壓調(diào)整率反映電壓U2的變化程度。通常希望U2的變化愈小愈好，一般變壓器的電壓調(diào)整率約在5%左右。（1）變壓器的損耗（2）變壓器的效率原邊繞組磁滯損耗渦流損耗（電路中）（總損耗）（磁路中）副邊繞組（可變損耗）（不變損耗）變壓器的效率等于輸出有功功率P2與輸入有功功率P1之比，即：6.5.4變壓器的損耗與效率6.5.5變壓器繞組的極性三繞組變壓器現(xiàn)有一個負(fù)載的的額定電壓分別為3V和15V，副邊繞組應(yīng)如何連接才能滿足要求？

為了正確聯(lián)接兩個繞組，必須事先判明兩個繞組的同極性端（同名端）。某三繞組變壓器如圖所示。當(dāng)電流流入(或流出）兩個繞組時，若產(chǎn)生的磁通方向相同，則這兩個流入端稱為同極性端（同名端）。同極性端(同名端)AXax**AXax**繞向相同繞向相反（1）已知繞組繞向的判斷測定方法：將開關(guān)S閉合，如果S閉合瞬間電流表的指針正向偏轉(zhuǎn)，則1和2是同極性端；如果電流表指針反向偏轉(zhuǎn)，則1和2是非同極性端。（2）未知繞向繞組的同極性端判斷若變壓器外引出線上沒有注明同極性端，則要使用實驗的方法測定繞組的同極性端。下面介紹常用的直流測定法。異名端相連,串繞電壓取和若負(fù)載的的額定電壓分別為9V,6V,15V,3V,副邊的繞組如何使用才能滿足要求？15V同名端相連,反繞取電壓之差9V6V9V6V3V副邊繞組的連接使用原邊繞組的連接使用1324**設(shè)變壓器的原邊有兩個完全相同的繞組，額定電壓為110V，額定電流為5A當(dāng)電源電壓為220V時，需將兩個繞組串聯(lián)使用原則：異名端相連，另兩端接電源。

即2和3端短接，1和4接電源，如圖：**1324當(dāng)電源電壓為110V，電流為10A時，需將兩個繞組并聯(lián)使用原則：同名端分別相連后接電源

即1和3短接，2和4短接，再將兩個短接點接電源，如圖：1324**1324**設(shè)變壓器的原邊有兩個完全相同的繞組，額定電壓為110V，額定電流為5A不論串聯(lián)與并聯(lián)，如果兩繞組的極性端接錯，結(jié)果有可能燒毀變壓器在同極性端不明確時，一定要事先測定同極性端再通電。電流很大兩個線圈中的磁通抵消燒毀線圈感應(yīng)電勢原因：**1324’注意6.5.6其他變壓器1.三相變壓器油浸式三相變壓器外形結(jié)構(gòu)三相變壓器原理圖下面是三相變壓器繞組的三種連接方式(a)／Y0連接(b)Y／Y0連接(c)Y／連接2.自耦變壓器三相自耦變壓器外形圖（自耦）調(diào)壓器外形圖（一種可調(diào)式自耦變壓器）自耦變壓器原理圖自耦變壓器原邊、副邊繞組間不僅有磁的耦合，而且也有電的連接。原邊、副邊繞組的電壓和電流關(guān)系：

自耦變壓器無隔離作用(1).電流互感器:用于測量大電流電流互感器實物圖電流互感器原理圖

1.使用時，副邊繞組不允許開路，防止產(chǎn)生高壓。

注意3.儀用變壓器（被測大電流）N1（匝數(shù)少）N2（匝數(shù)多）ARi1i22.鐵心、副邊繞組的一端接地，以防絕緣損壞時發(fā)生危險鉗行表它是一個與電流表配裝在一起的、磁路可以開合的電流互感器。適用于流動作業(yè)以及要求不斷開被測電路而進(jìn)行電流測量的場所。(2).電壓互感器:用于測量高電壓電壓互感器實物圖電壓互感器原理圖

使用時，電壓互感器的副邊必須接地，且不能短路。

注意

N1（匝數(shù)多）