中國人民大學(xué)-非參數(shù)統(tǒng)計(PPT-34)第五章多總體的統(tǒng)計檢驗

第五章多總體的統(tǒng)計檢驗本章內(nèi)容多總體的統(tǒng)計檢驗多總體檢驗問題：Kruskal-Wallis單因素方差分析

基本原理：類似處理兩個樣本相關(guān)性位置檢驗的W-M-W方法類似，將多個樣本混合起來求秩，假如遇到打結(jié)的狀況，接受平均秩，然后再按樣本組求秩和。檢驗方法計算第j組的樣本平均秩：

對秩仿照方差分析原理：得到Kruskal-Wallis的H統(tǒng)計量：

在零假設(shè)狀況下，H近似聽從，當(dāng)?shù)臅r候拒絕零假設(shè)。對比其中每兩組差異對比其中每兩組差異的時候，用Dunn(1964)年提出用：其中假如那么表示i和j兩組之間存在差異，，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)。Jonckheere-Terpstra檢驗檢驗原理以及方法假設(shè)k個獨立的樣本：分別來自于k個形態(tài)相同的分布：.假設(shè)檢驗問題：至少有一不等式嚴(yán)格成立。計算步驟2.計算Jonckheere-Terpstra統(tǒng)計量：3.當(dāng)J取大值的時候，考慮拒絕零假設(shè)，J精確分布可以查零分布表，對于大樣本，可以考慮正態(tài)近似。

1.計算打結(jié)的狀況時，接受變形的公式：例5.3例5.3解Friedman秩方差分析

樣本1樣本2…樣本k區(qū)組1…區(qū)組2………………區(qū)組b…完全隨機區(qū)組設(shè)計表

假設(shè)檢驗問題：

樣本1樣本2…樣本k區(qū)組1…區(qū)組2………………區(qū)組b…秩和…在同一區(qū)組內(nèi)，計算樣本的秩,并求出：

檢驗統(tǒng)計量利用一般類似方差分析構(gòu)造統(tǒng)計量：在零假設(shè)成立下，假如偏大，那么就考慮拒絕原價設(shè)。假如存在打結(jié)的狀況，則可接受修正公式計算。例5.5Hollander-Wolfe兩處理

比較檢驗

當(dāng)用Friedman秩方差分析，檢驗出認(rèn)為處理之間表現(xiàn)出差異的時候，那么可以進一步探討處理兩兩之間是否存在差異。Hollander-Wolfe檢驗公式：其中，在打結(jié)的狀況下可運用修正的公式。當(dāng)時認(rèn)為兩個處理之間存在差異，其中，是顯著性水平。例5.6隨機區(qū)組調(diào)整秩和檢驗

假設(shè)檢驗問題：計算步驟1.計算每一區(qū)組的位置估計，中位數(shù)或平均值等，如:

2.計算，被稱為調(diào)整視察值。3.將全部調(diào)整觀測值混合求秩，設(shè)對應(yīng)的混合秩為，者稱為調(diào)整秩。

其中檢驗在零假設(shè)成立時，Q近似聽從，當(dāng)Q偏大的時候，考慮拒絕原價設(shè)。出現(xiàn)打結(jié)時，須要用修正的公式。例5.7解答解答（續(xù)）Cochran檢驗檢驗原理以及計算：當(dāng)完全區(qū)組設(shè)計，并且觀測只是二元定性數(shù)據(jù)時，CochranQ檢驗方法進行處理。數(shù)據(jù)形式見下表。其中檢驗假設(shè)檢驗問題：CochranQ檢驗統(tǒng)計量：

Q近似聽從分布，當(dāng)Q值偏大的時候，考慮拒絕零假設(shè)。Durbin不完全區(qū)組分析

原理：可能存在處理特殊多，但是每個區(qū)組中允許的樣本量有限的時候，每一個區(qū)組中不行能包含全部的處理，比如重要的均衡不完全區(qū)組BIB設(shè)計。Durbin檢驗便是針對這種問題。表示第j個處理第i個區(qū)組中的觀測值，Rij

為在第i個區(qū)組中第j個處理的秩，計算：構(gòu)造統(tǒng)計量：當(dāng)D值較大的時候，可以考慮拒絕零假設(shè)，認(rèn)為處理之間存在差異。在零假設(shè)成立時，大樣本狀況下，D近似聽從分布。打結(jié)的時候，只要長度不大，對結(jié)果影響不太大。例5.9

解答本章要求駕馭Kruskal-Wallis單因素方差分析的基本原理駕馭完全隨機區(qū)組設(shè)計下Friedman的基本原理駕馭