高二物理競(jìng)賽靜電場(chǎng)課件

第九章靜電場(chǎng)§9-1電相互作用電場(chǎng)強(qiáng)度§9-4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體§9-5靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)§9-6電容§9-2靜電場(chǎng)的高斯定理§9-3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)本章重點(diǎn)：場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、高斯定理、環(huán)路定理、電場(chǎng)能本章難點(diǎn)：矢量、積分、場(chǎng)概念讀書(shū)指導(dǎo)：§9-5-4不要；其余要§9-3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)9－3－1靜電場(chǎng)的環(huán)路定理9－3－2電勢(shì)9－3－4電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系等勢(shì)面1、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理2、電勢(shì)的定義和計(jì)算本次課重點(diǎn)掌握：9－3－3電勢(shì)的計(jì)算9－3－5靜電場(chǎng)中的帶電粒子例7：計(jì)算均勻帶電直線（2L，Q）延長(zhǎng)線上,到直線中點(diǎn)距離x點(diǎn)的電勢(shì)。0p-LLdq解：取中點(diǎn)為原點(diǎn)在x'處取長(zhǎng)度為dx'的電荷元dq1.等勢(shì)面點(diǎn)電荷場(chǎng)的等勢(shì)面:兩個(gè)同號(hào)點(diǎn)電荷場(chǎng)的等勢(shì)面:靜電場(chǎng)中電荷沿等勢(shì)面運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力不做功.無(wú)限大均勻帶電平行板場(chǎng)的等勢(shì)面:

電場(chǎng)中電勢(shì)相同的點(diǎn)組成的面.9－3－4電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系等勢(shì)面1）.電場(chǎng)線處處垂直等勢(shì)面，除電場(chǎng)強(qiáng)度為零處外2）.電場(chǎng)線指向電勢(shì)降落的方向等勢(shì)=0a、b任取處處有靜電場(chǎng)中電荷沿等勢(shì)面運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力不做功.2.電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系在等勢(shì)面上任取兩點(diǎn)a、b，則

因沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)正電荷場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少。ab3）.規(guī)定兩個(gè)相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等等勢(shì)面較稀疏的地方,場(chǎng)強(qiáng)較小.等勢(shì)面較密集的地方,場(chǎng)強(qiáng)較大.保守力與勢(shì)能的關(guān)系：回顧保守力作功：

保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功，等于質(zhì)點(diǎn)勢(shì)能的減少量。AB保守力沿某一給定l方向的分量等于與此保守力相應(yīng)的勢(shì)能函數(shù)沿l方向的空間變化率的負(fù)值。一般來(lái)說(shuō)EP位置坐標(biāo)(x,y,z)的多元函數(shù)，取l依次為x,y,z軸，得到：保守力等于相應(yīng)的勢(shì)能函數(shù)梯度的負(fù)值U+dUUdn3.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度dl可由電勢(shì)的分布,用微分求電場(chǎng)強(qiáng)度.例8:用電勢(shì)梯度與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，求均勻帶電圓盤(pán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓盤(pán)帶電量為半徑為pXxrR

d00p-LLdq例9（1）均勻帶電直線（2L，Q）上一點(diǎn)處的電勢(shì)。（2）用電勢(shì)梯度與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，求該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。4、帶電體在電場(chǎng)中受的力和勢(shì)能回憶E的定義：點(diǎn)電荷受力：點(diǎn)電荷q0在電場(chǎng)中受力：帶電體在電場(chǎng)中受力：點(diǎn)電荷q0在靜電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)能：帶電體在靜電場(chǎng)中的電勢(shì)能：靜電場(chǎng)習(xí)題課實(shí)驗(yàn)規(guī)律Coulomblaw定義線，通量：點(diǎn)電荷：的線積分Gauss’laws環(huán)路定律連續(xù)帶電體：電勢(shì)U應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1、均勻帶電球面2、均勻帶電球體3、無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線、柱面、柱體4、無(wú)限大均勻帶電平面1、點(diǎn)電荷、偶極子2、有限長(zhǎng)直線無(wú)限長(zhǎng)直線3、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)4、均勻帶電圓盤(pán)軸線上一點(diǎn)電勢(shì)U1.物理意義：把單位正電荷從一點(diǎn)沿任意路徑移動(dòng)到電勢(shì)零點(diǎn)的過(guò)程中，靜電場(chǎng)力做的功。由疊加原理由定義式電勢(shì)差：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度2、電勢(shì)的計(jì)算(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布函數(shù)(2)選電勢(shì)零點(diǎn)(3)代入定義式，從P點(diǎn)到電勢(shì)零點(diǎn)沿任意路徑積分。把帶電體分成許多電荷元dq，帶電體在電場(chǎng)中受力：帶電體在靜電場(chǎng)中的電勢(shì)能：電場(chǎng)力的功:(1).由疊加原理(2).高斯定理求特殊對(duì)稱(chēng)電荷電場(chǎng)(3).已知電勢(shì)的分布,用微分求電場(chǎng)強(qiáng)度.一、已知場(chǎng)源電荷分布，求場(chǎng)強(qiáng)的方法(1)點(diǎn)電荷及球?qū)ΨQ(chēng)電荷以外空間(2)無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面(3)無(wú)限大均勻帶電平面外二.幾種典型帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)4、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)5、均勻帶電圓盤(pán)軸線上一點(diǎn)6、均勻帶電球體內(nèi)外7、均勻帶電球面Ur01.若一個(gè)高斯面內(nèi)電荷的代數(shù)和為零,判斷下列說(shuō)法是否正確:(1)穿過(guò)整個(gè)高斯面的電通量為零;(2)穿過(guò)高斯面上每個(gè)面元的電通量為零;(3)高斯面內(nèi)沒(méi)有電荷;(4)高斯面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零;(5)將高斯面外一個(gè)點(diǎn)電荷在外面移動(dòng),通過(guò)高斯面的電通量將發(fā)生變化,面上電場(chǎng)也將變化;(6)將高斯面外一個(gè)點(diǎn)電荷移入高斯面內(nèi),通過(guò)高斯面的電通量將發(fā)生變化,面上電場(chǎng)也將變化.對(duì)！錯(cuò)！錯(cuò)錯(cuò)！錯(cuò)！對(duì)三基本概念與基本原理討論題點(diǎn)電荷-σS

在球心產(chǎn)生的電場(chǎng)：2.真空中有一均勻帶正電的球面,半徑為R,電荷密度為,今在球面上挖去一小塊面積(連同電荷)S,試求:(1)球心o處的場(chǎng)強(qiáng)Eo(大小和方向)(2)S處球面外臨近球面處的電場(chǎng)ES(大小和方向).ROx解:場(chǎng)強(qiáng)疊加原理.補(bǔ)償法此時(shí)小塊面積S帶的電荷可近似看成點(diǎn)電荷！S-σSx軸正方向(1)球心O處的場(chǎng)強(qiáng)x軸正方向2.真空中有一均勻帶正電的球面,半徑為R,電荷密度為,今在球面上挖去一小塊面積(連同電荷)S,試求:(1)球心O處的場(chǎng)強(qiáng)Eo(大小和方向)(2)S處球面外臨近球面處的電場(chǎng)ES(大小和方向).解:場(chǎng)強(qiáng)疊加原理.補(bǔ)償法(2)球面外臨近球面處的電場(chǎng)x軸正方向此時(shí)小塊面積S要近似看成無(wú)限大平面！-σS

在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)：球面在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)：PROxS-σSx軸正方向x軸負(fù)方向問(wèn)以上兩種說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么?3.

真空中兩個(gè)相對(duì)的平行板,相距為d,面積為S,分別帶+q和-q的電量,有人說(shuō)，根據(jù)庫(kù)侖定律,兩板間的作用力為又有人說(shuō)，因?yàn)閒=qE,而E=/0,=q/S,所以解：錯(cuò)!平板不是點(diǎn)電荷錯(cuò)!忽略邊緣效應(yīng)一個(gè)板的場(chǎng)為：4．一點(diǎn)電荷Q處于邊長(zhǎng)為a的正方形平面的中垂線上，與平面中心O點(diǎn)相距a/2，如圖4-1所示，求通過(guò)正方形平面的電通量。解：設(shè)想以Q為中心，作邊長(zhǎng)為a的正方體。Qa穿過(guò)正方體的電通量為：5.

有一個(gè)球形的橡皮氣球，電荷均勻分布在表面上。此氣球在被吹大過(guò)程中，下列各處的場(chǎng)強(qiáng)怎樣變化?(1)始終在氣球內(nèi)部的點(diǎn)；(2)始終在氣球外部的點(diǎn)；(3)被氣球表面掠過(guò)的點(diǎn)。場(chǎng)強(qiáng)為零

各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變，該處場(chǎng)強(qiáng)與電荷集中在氣球中心的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)—樣。

被掠過(guò)的點(diǎn)，從場(chǎng)強(qiáng)為躍變?yōu)榱?。其中r為球心到該點(diǎn)的距離。

6.求均勻帶電無(wú)限大平面薄板的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，一般選側(cè)面與帶電面垂直，兩底面與帶電面平行，與帶電面對(duì)稱(chēng)的封閉柱面為高斯面。

(1)為什么柱體的兩底要對(duì)于帶電面對(duì)稱(chēng)?不對(duì)稱(chēng)行不行?(2)柱體底面是否需要是圓的?面積取多大才合適?（1）因?yàn)镋分布對(duì)該平面對(duì)稱(chēng)；不可以！解：（2）柱體底面不需要是圓的；不太大（3）柱體長(zhǎng)度取2x（對(duì)稱(chēng)的）。(3)為了求距帶電面為x處的場(chǎng)強(qiáng)，柱面應(yīng)取多長(zhǎng)?7.有兩相同平面，通過(guò)它們的電場(chǎng)線總數(shù)相等，若一為垂直穿過(guò)，一為傾斜穿過(guò)，問(wèn)通過(guò)哪個(gè)平面的電通量較大？SS電通量Φe——通過(guò)某一曲面的電場(chǎng)線數(shù)。因?yàn)棣礶＝N所以穿過(guò)兩平面的電通量一樣大！8.(1)應(yīng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，高斯面應(yīng)如何選取才合適？

(2)在什么情況下可直接利用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)分布，舉例說(shuō)明。

常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱(chēng)性：均勻帶電的球體球面(點(diǎn)電荷)無(wú)限長(zhǎng)柱體柱面帶電直線無(wú)限大平板平面球?qū)ΨQ(chēng)

柱對(duì)稱(chēng)

面對(duì)稱(chēng)曲面必須通過(guò)待求場(chǎng)強(qiáng)的點(diǎn)，曲面要簡(jiǎn)單易計(jì)算面積面上或某部分曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等；且面上或某部分曲面上各點(diǎn)的法線與該處的E方向一致或垂直或是成恒定角度，以便于計(jì)算。9.電勢(shì)零點(diǎn)的選擇是完全任意的嗎?對(duì)無(wú)限長(zhǎng)帶電線或無(wú)限大帶電面的電場(chǎng),可否選在無(wú)限遠(yuǎn)?點(diǎn)電荷的電場(chǎng),可否選在電荷上?說(shuō)明理由并討論:

aqp如圖，在與面電荷密度為的無(wú)限大平面相距為a處有一個(gè)點(diǎn)電荷q，求點(diǎn)電荷到平面垂線中點(diǎn)P處的電勢(shì)Up。有人用電勢(shì)疊加原理計(jì)算P點(diǎn)的電勢(shì)為:以上計(jì)算是否正確?為什么?錯(cuò)！電勢(shì)0點(diǎn)不同10.討論下列關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的說(shuō)法是否正確,舉例說(shuō)明(1)電勢(shì)較高的地方,場(chǎng)強(qiáng)一定較大;場(chǎng)強(qiáng)較大的地方,電勢(shì)一定較高.(2)場(chǎng)強(qiáng)大小相等的地方,電勢(shì)一定相等;等勢(shì)面上,電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等.(3)電勢(shì)不變的空間內(nèi),場(chǎng)強(qiáng)一定為零;電勢(shì)為零的地方,場(chǎng)強(qiáng)不一定為零.(4)帶正電的物體,電勢(shì)一定為正;帶負(fù)電的物體,電勢(shì)一定為負(fù);電勢(shì)為零的物體一定不帶電.(5)空間某點(diǎn)A,其周?chē)鷰д姷奈矬w愈多,則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)愈大,電勢(shì)也高.(6)如果已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E,則可算出該點(diǎn)的電勢(shì)U.×√××××12.(1)在圖(a)所示的電場(chǎng)中，將一正電荷q從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力的功APQ是正還是負(fù)?

系統(tǒng)的電勢(shì)能是增加還是減少?

P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)哪點(diǎn)高?

正減少P點(diǎn)高(2)若被移動(dòng)的是負(fù)電荷，上述各問(wèn)又怎樣?

負(fù)(3)若電場(chǎng)分布如圖(b)所示，上述各問(wèn)又怎樣?通過(guò)上述討論，可以得出哪些規(guī)律性的結(jié)論?增加P點(diǎn)高(1)第①式和第②式中的q,意義是否相同?

答：(1)第①式和第②式中的電荷q的意義不同。第①式中q是試驗(yàn)電荷；第②式中電荷q是產(chǎn)生場(chǎng)E的場(chǎng)源電荷。(2)它們適用的范圍怎樣?①式一般，q是點(diǎn)電荷②式適用于場(chǎng)源為球?qū)ΨQ(chēng)帶電體；③式適用于均勻場(chǎng)。

14.在靜電學(xué)中，有下面幾種常見(jiàn)的場(chǎng)強(qiáng)公式

①②③四基本能力訓(xùn)練題選擇題4.

在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，選取以q為中心R為半徑的球面上一點(diǎn)P作為電勢(shì)零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷相距為r(r>R)的P’點(diǎn)的電勢(shì)為：qPRrP’解：點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)：法2：無(wú)論勢(shì)能0點(diǎn)選在哪里，電勢(shì)差不變（二）填空題1.（R<L,r>R）LPrR當(dāng)r《L時(shí)，無(wú)線長(zhǎng)圓柱面當(dāng)r》L時(shí)，點(diǎn)電荷環(huán)心O點(diǎn)的電勢(shì)2.ORQA電場(chǎng)＝－（WO－W∞）外力做的功：A外力＝－A電場(chǎng)＝WO－W∞＝qUO3.均勻帶電圓盤(pán)中心軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)為：pXxRrdq0取x＝0就得到圓心O點(diǎn)的電勢(shì)：OARB4.均勻帶電圓環(huán)中心軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)為：OARB4.均勻帶電圓環(huán)中心軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)為：A電場(chǎng)＝－（WB－WA）

作業(yè)

《拓展》

P46-4P48-10，14；

P49-17

作業(yè)

《拓展》

P48-11；

P49-15；

P50-