北師大版初二數(shù)學應用題專題(答案不全)

110頁應用題專題一、概況應用題是中考必考題，涉及學問點包括方程〔一元一次、二元一次方程組、一元二次及分式方程、不等式及函數(shù)〔一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)及三角函數(shù)，對于方程及不等式應用題首先要生疏應用題的根本模型及相應公式；一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的關鍵是找到函數(shù)關系式；三角函數(shù)應用題，目前還未學習，后期會有專題講解三角函數(shù)應用題。二、解應用題的一般步驟(1)審題，并明確題目涉及的模型(2)設，依據(jù)題目要求的量設未知數(shù)列，依據(jù)題目模型列出方程的文字表達式代，依據(jù)題目相關信息，把文字表達式轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式代入方程(5)解方程，解出方程中的未知數(shù)并檢驗作答三、根本模型〔本次重點講解但不限于以下類型〕1.一次函數(shù)及不等式模型方案安排問題抓住資源有限性及不等式取整數(shù)問題分段收費問題列出分段一次函數(shù)2.分式方程模型工程問題根本數(shù)量關系：工作效率×工作時間＝工作總量．行程問題根本數(shù)量關系：速度×時間＝路程．3.一元二次方程模型率表示百分比，率=變化的局部/總的〔原來〕的，如：增長率=增加的量/原來的量；根本關系式是a(1±x)2=bax2增長(降低)2b營銷問題根本數(shù)量關系：利潤=售價-進價〔本錢〕總利潤=單利×數(shù)量售價=標價×折扣題型歸納題型一、一次函數(shù)及不等式問題1、義潔中學打算從榮威公司購置A、BA買一塊B205A4B820求購置一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？依據(jù)義潔中學實際狀況，需從榮威公司購置A、B60塊，要求購置A、B5240元．并且購置AA、B板總數(shù)量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購置A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價1520元；乙種商品每件進價3545100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？該商場為使甲、乙兩種商品共100〔利潤＝售價進價〕750760打折前一次性購物總金額優(yōu)待措施打折前一次性購物總金額優(yōu)待措施300不優(yōu)待300400售價打九折400售價打八折按上述優(yōu)待條件，假設小王第一天只購置甲種商品一次性付款200元，其次天只購置乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購置甲、乙兩種商品一共多少件？〔通過計算得出答案〕50203050A、B30A地區(qū)，20B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：310頁每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200A地區(qū)x每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)160012005079600明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來；〔2〕假設要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司供給一種最正確方案2023過2520 6122023過2520 612量最多為多少度？〔保存整數(shù)〕202361252023〔1〕設小明家6月至12月份平均每月用電量為x度，依據(jù)題意的：12201300+7x≤2520,解得x≤7≈174.3612174〔2〕51300÷5=260〔度〕.260×12=3120〔度〕.2520﹤3120﹤4800.所以總電費為2520×0.55+〔3120-2520〕×0.6=1386+360=1746〔元〕.第第1010頁20231746考點：不等式的應用與分段計費問題點評：依據(jù)題意弄清關系，列出不等式，求出整數(shù)解是解第一小題的關鍵．解決其次小題則需要找出正確的計量電費的檔位，分段算出全年應繳總電費.題型二、分式方程問題l635甲，乙兩隊單獨完成此項工程各需幾天?該項工程先由甲，乙兩隊合作，再由甲隊單獨完成，假設完成此項工程不超過18甲乙兩隊至少合作幾天?403020天恰好完成任務，請問：乙隊單獨做需要多少天能完成任務？現(xiàn)將該工程分成兩局部，甲隊做其中一局部工程用了x天，乙隊做另一局部工程用了y天，假設xy1570某文具廠加工一種學生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，承受了技術，使每天的工作效1.55天完成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這種學生畫圖工具。15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B乘車從甲地動身，結(jié)果同時到達。B的速度是A3倍，求兩車的速度。題型三、一元二次方程1、為了改善居民住房條件，我市打算用將來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為1012.1平方米，假設每年的增長率一樣，那么年增長率為多少？一件衣服標價132元，假設以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是〔 〕A、106元 B、105元 C、118元 D、108元今年財政部將證券交易印花稅稅率由‰調(diào)整為〔1‰表示千分之一某人在調(diào)整后購置元股票，則比調(diào)整前少交證券交易印花稅多少元？〔 〕Ａ．200元 Ｂ．2023元 Ｃ．100元 Ｄ．1000元2500290085045000元，每臺冰箱應降價多少元？每臺冰箱的定價應為多少元？304060011010000臺燈多少個？6、商店把進貨為810元售出，每天可銷售2000.51060﹪，問商店應將售價定為多少，才能使每天所得利潤為640綜合訓練殖，他了解到如下信息：5004kg20kg7552514001585160假設租用水面n畝，則年租金共需 元；潤〔；2500025000銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應當租多少畝水面，?并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000〔〕500．〔2〕每畝的本錢=500+20×〔15+85〕+4×〔75+525〕=4900=2×160+×1400-4900=390〔元．①②③〔3〕設應當租n畝水面，向銀行貸款x4900n=25000+x，即x=4900n-25000．①①②③x25000(1400416020)n(25001.08x)35000將①代入②，得4900n-25000≤2500050000n≤4900≈10.23508n≥33000，33000即n≥3508≈9.n=1〔畝x=490×10-25000=2400〔元．202316431004個月的自行車銷量的月平均增長率一樣，問該商城4月份賣出多少輛自行車？考慮到自行車需求不斷增加，該商城預備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，A型500/輛，售價為700/輛，B1000/輛，售價為1300/輛。依據(jù)銷售閱歷，A型車不少于B2B2.8大，該商城應如何進貨？〕設前4個月自行車銷量的月平均增長率為x依據(jù)題意列方程：64〔1+x〕2=100,解得x=-225%〔不合題意，舍去〕,x=25%100×(1+25%)=125(輛)答：該商城412530000-1000x〔2〕設進B型車x輛，則進A

500 輛，30000-1000x依據(jù)題意得不等式組

500

≤2.8x，解得12.5≤x≤1513≤x≤15,30000-1000x銷售利潤W=〔700-500〕×

500

+〔1300-1000〕x.整理得：W=-100x+12023，∵W隨著xx=13W30000-1000x此時，

500

=34，所以該商城應進入A34B13課后作業(yè)1.〔2023?衡陽〕某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元．兩次降價的百分率一樣，每次降價的百分率為x，依據(jù)題意列方程得〔b〕A．168〔1+x〕2=128 B．168〔1﹣x〕2=128 C．168〔1﹣2x〕=128 D．168〔1﹣x2〕=1282.(河南省)過了解得知，該超市的A、B128元，他們預備購置這兩種筆記本共30本．300元購置獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本?兩位教師依據(jù)演講競賽的設獎狀況，打算所購置的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆2 1記本數(shù)量的w元．

，又不少于B種筆記本數(shù)量的，假設設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共3 3①請寫出w(元)n(本)的函數(shù)關系式，并求出自變量n的取值范圍；?解：(1)設能買A種筆記本x本，則依題意，得12x+8(30-x)=300，解得x=15．故能購置A、B15本．(2)①依題意，得w=12n+8(30-n)，w=4n+240．n2(30n) 且有 n (30n) 3解得15n12。2所以w元關于n本的函數(shù)關系式為w=4n+24n的取值范圍是15n12且n為整數(shù)．2②對于一次函數(shù)w=4n+240．15由于wn的增大而增大且230-n=22，w=4×8+240=272元．

n12，n為整數(shù)，故當n=8時，w的值最小．故當買A8本、B22272元．今年以來，廣東大局部地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓舞市民節(jié)約用電，實行按月用電量分段收費方法，假設某戶居民每月應交電費〔元〕與用電量〔度〕的函數(shù)圖象是一條折線〔如圖3所示依據(jù)圖象解以下問題：0≤x≤100x100時，yx的函數(shù)關系式；利用函數(shù)關系式，說明電力公司實行的收費標準；假設該用戶某月用電62105元時，則該用戶該月用了多少度電？某地為了鼓舞居民節(jié)約用水，打算實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸〔14噸〕時，每噸按政府補貼優(yōu)待價收費；每月超過14噸時，超過局部每噸按市場調(diào)整價收費．小英家1月份用2029元；21824元．求每噸水的政府補貼優(yōu)待價和市場調(diào)整價分別是多少？設每月用水量為 噸，應交水費為y元，寫出y與 之間的函數(shù)關系式；324噸，她家應交水費多少元？202大路改建工程中，某路段長4000米，由甲乙兩個工程隊擬在30天內(nèi)〔含30天〕合作完成，兩個工程隊各有10名工人〔設甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊每人每天的工作量一樣，乙工程隊每人每天的工作量一樣，甲工程隊1天、乙工程隊2天共修路20023350米．試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？10天后，由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m人去學習技術，總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成，請問甲隊可以抽調(diào)多少人？甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊