第五章不確定分析

第五章不確定性分析完成對投資項(xiàng)目基本方案的財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)之后，為了了解在不確定性條件下，投資項(xiàng)目效益的可能變化,以提供充分信息，為決策服務(wù)，在投資項(xiàng)目決策分析與評價(jià)過程中必須進(jìn)行不確定性分析。項(xiàng)目的不確定性因素：一般地有：（1）投資、成本、價(jià)格；（2）生產(chǎn)能力；（3）建設(shè)期、達(dá)產(chǎn)期、壽命期、殘值；（4）基準(zhǔn)折現(xiàn)率不確定性分析方法：盈虧平衡分析，敏感性分析，概率分析1、盈虧平衡分析方法

適用于企業(yè)財(cái)務(wù)評價(jià)，運(yùn)用產(chǎn)量—成本—利潤的關(guān)系和盈虧平衡點(diǎn)，來分析項(xiàng)目財(cái)務(wù)上的經(jīng)營安全性。2、敏感性分析

適用于國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)和企業(yè)財(cái)務(wù)評價(jià)。通過分析，找出影響經(jīng)濟(jì)效益的最敏感因素和數(shù)據(jù)，以便加以控制的方法。3、概率分析

適用于國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)和企業(yè)財(cái)務(wù)評價(jià)。通過分析，獲得經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)（有關(guān)指標(biāo)）實(shí)現(xiàn)的可能性（概率）的方法，如實(shí)現(xiàn)NPV的概率有多大、項(xiàng)目IRR的概率分布如何等等。經(jīng)濟(jì)評價(jià)有關(guān)文件要求“有條件時(shí)，應(yīng)進(jìn)行概率分析”§1盈虧平衡分析一、什么是盈虧平衡分析也叫收支平衡分析、量本利分析、損益分析

通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與利潤之間的關(guān)系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、價(jià)格、成本、生產(chǎn)能力利用率等方面的界限以判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，考察企業(yè)（或項(xiàng)目）對市場的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。二、盈虧平衡分析的分類1、稅后銷售收入一般為產(chǎn)品銷售量的線性函數(shù)，但有時(shí)也不為產(chǎn)品銷售量的線性函數(shù)，如：供求關(guān)系變化、競爭情況變化、產(chǎn)品質(zhì)量提高、新產(chǎn)品開發(fā)、新技術(shù)應(yīng)用等。2、總成本＝固定成本＋可變成本

固定成本：在一定銷售量范圍內(nèi)，不隨銷售量而變化。實(shí)際中，隨產(chǎn)量的增加而成階梯型增加。

可變成本：隨銷售量而變化的成本。實(shí)際中，有的呈線性變化，如：原料、工資等；有的呈非線性變化，如：設(shè)備保養(yǎng)費(fèi)、運(yùn)費(fèi)、動(dòng)力費(fèi)等。盈虧平衡分析：線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析三、線性盈虧平衡分析1、假設(shè)條件：（1）單位產(chǎn)品的價(jià)格不變且不隨產(chǎn)量變化而變化產(chǎn)量等于銷售量；（2）固定成本不隨產(chǎn)量變化而變化；（3）單位產(chǎn)品的可變成本隨產(chǎn)量變化而成正比例變化；（4）收入是產(chǎn)量的線性函數(shù)；（5）項(xiàng)目只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，或當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時(shí)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不變，且都可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。

2、收入、成本與銷量（產(chǎn)量）關(guān)系

式中：R——銷售收入；——固定成本；

——單位產(chǎn)品變動(dòng)成本；P——單位產(chǎn)品價(jià)格；Q——產(chǎn)品產(chǎn)量（銷量）；C——總生產(chǎn)成本線性盈虧平衡分析圖

BreakevenPoint盈虧平衡點(diǎn)分析結(jié)論(1)BEP既定，要采用各種營銷手段，努力提高產(chǎn)銷量，以實(shí)現(xiàn)更多利潤。

(2)實(shí)際產(chǎn)銷量既定，則盈虧平衡產(chǎn)（銷）量越低，盈利區(qū)面積越大，即產(chǎn)品盈利機(jī)會越大，越能承受經(jīng)濟(jì)奉獻(xiàn)與意外沖擊。

(3)銷售收入既定，則盈虧平衡產(chǎn)（銷）量的高低取于變動(dòng)成本與固定成本。變動(dòng)成本與固定成本越小，盈虧平衡產(chǎn)（銷）量越低。因此，除擴(kuò)大產(chǎn)品銷售這一方法外，還可以努力提高原材料利用率，機(jī)器設(shè)備利用率等，降低產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本，使盈虧平衡產(chǎn)（銷）量降低。

解析方法

在盈虧平衡點(diǎn)，銷售收入R等于總成本C，設(shè)對應(yīng)于盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為Q0，則有：1、盈虧平衡產(chǎn)量（越小越好）2、若項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為，則盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率（越小越好）：

3、盈虧平衡單價(jià)（越小越好）：P0為保本價(jià)格5、經(jīng)營安全率：（越大越好）4、盈虧平衡單位業(yè)務(wù)量變動(dòng)成本：較安全q≥30％安全30％>q≥25%不太好25％>q≥15%警惕15％>q≥10%危險(xiǎn)經(jīng)營q<10%1、求出企業(yè)不虧損的各項(xiàng)指標(biāo)：例1:某汽車配件廠擬加工生產(chǎn)中型載貨汽車變速器，目前生產(chǎn)能力為3000套，年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為4000套，每套售價(jià)3000元，生產(chǎn)總成本為780萬元，其中固定成本300萬元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關(guān)系，求盈虧平衡點(diǎn)。解：首先計(jì)算單位產(chǎn)品變動(dòng)成本：線性盈虧平衡作用：(1)盈虧平衡產(chǎn)量：(2)盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率:(3)盈虧平衡銷售單價(jià)：(4)盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本(5)經(jīng)營安全率：課堂練習(xí):某汽車專用二級公路的投資方案,設(shè)計(jì)通行能力為8000輛/晝夜,總投資為5000萬元.若每車平均收費(fèi)3元,壽命期為20年,折現(xiàn)率為10%,養(yǎng)護(hù)管理費(fèi)全部納入可變成本,且均攤到每輛通行車輛上的可變成本為0.1元,試對該投資方案進(jìn)行盈虧平衡分析.2、通過分析固定成本占總成本的比例對盈虧平衡點(diǎn)的影響，指出企業(yè)改善經(jīng)營的方向設(shè)預(yù)期的年業(yè)務(wù)量為Q，固定成本占總成本的比例為S，則F=C×S由上式可看出，固定成本占總成本C比例S越大，盈虧平衡業(yè)務(wù)量越高Q0，盈虧平衡單位業(yè)務(wù)量變動(dòng)成本Cv0越低。高的盈虧平衡業(yè)務(wù)量和低的盈虧平衡業(yè)務(wù)量變動(dòng)成本會導(dǎo)致項(xiàng)目在面臨不確定因素的變動(dòng)發(fā)生虧損的可能性增大。因此控制固定成本對于盈虧平衡點(diǎn)下降有利。適用條件：某一個(gè)共有的不確定因素影響方案的取舍兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受不確定因素x的影響，以x為變量，兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)可表示為：兩方案經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)有方程式成立的x值，為方案的盈虧平衡點(diǎn)，即決定優(yōu)劣的臨界點(diǎn)3、應(yīng)用盈虧分析進(jìn)行方案比較、選擇例2：某道路施工企業(yè)，需要一套大型施工設(shè)備，若自己購買需一次性投資30萬元，使用壽命15年，折現(xiàn)率為10％，年維修費(fèi)4000元，運(yùn)行費(fèi)用100元/日；如果租賃這種設(shè)備，租金為300元/日，運(yùn)行費(fèi)用為100元/日。問應(yīng)采取哪種方案？解：設(shè)兩個(gè)方案的年總費(fèi)用都是施工設(shè)備的使用天數(shù)X的函數(shù)：（1）租賃設(shè)備年費(fèi)用為：C1=（300+100)·X

（2）購買設(shè)備年費(fèi)用為：C2=30×104×（A/P，10％，15）＋4000＋100X

令C1=C2，解得X＝145天即：當(dāng)企業(yè)年使用該設(shè)備天數(shù)大于145天時(shí)買設(shè)備劃算；反之則租賃劃算。補(bǔ)充：實(shí)際應(yīng)用公式*如采用含稅價(jià)格計(jì)算，應(yīng)該再減去增值稅例：假設(shè)某項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)第一年銷售收入為31389萬元，銷售稅金與附加為392萬元，固定成本為10542萬元，可變成本為9450萬元，銷售收入和成本費(fèi)用均采用不含稅價(jià)格表示，該項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為100噸，求解盈虧平衡點(diǎn)。因?yàn)檫_(dá)產(chǎn)第一年時(shí)，一般項(xiàng)目債務(wù)負(fù)擔(dān)較重，固定成本較高。該盈虧平衡點(diǎn)實(shí)為項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年較高值。計(jì)算結(jié)果表明，在生產(chǎn)負(fù)荷達(dá)到設(shè)計(jì)能力的48.9%時(shí)【產(chǎn)量達(dá)到48.9噸】既可盈虧平衡，說明該項(xiàng)目對市場適應(yīng)能力較強(qiáng)。4、盈虧平衡分析的要點(diǎn)盈虧平衡點(diǎn)應(yīng)按項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份的數(shù)額計(jì)算，不能按計(jì)算期內(nèi)的平均值計(jì)算

由于盈虧平衡點(diǎn)表示的是在相對于設(shè)計(jì)能力下，達(dá)到多少產(chǎn)量或負(fù)荷率才能達(dá)到盈虧平衡，故必須按項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份的銷售收入和成本費(fèi)用數(shù)據(jù)計(jì)算，如按計(jì)算期平均值計(jì)算則失去意義。當(dāng)各年數(shù)值不同時(shí)，最好按還款期間和還款以后的年份分別計(jì)算

由于固定成本中的利息各年不同，折舊費(fèi)和攤銷費(fèi)不同，所以成本費(fèi)用因年各異，具體按哪一年數(shù)值計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)，可根據(jù)具體情況選擇。一般選擇還款期間第一個(gè)達(dá)產(chǎn)年和還完借款以后的年份分別計(jì)算，以便分別給出最高盈虧平衡點(diǎn)和最低盈虧平衡點(diǎn)。四、非線形盈虧平衡分析

在生產(chǎn)實(shí)踐中，由于產(chǎn)量擴(kuò)大到一定水平，原材料、動(dòng)力供應(yīng)價(jià)格會引起上漲等原因造成項(xiàng)目生產(chǎn)成本并非與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，也由于市場容量的制約，當(dāng)產(chǎn)量增長后，產(chǎn)品售價(jià)也會引起下降，價(jià)格與產(chǎn)量呈某種函數(shù)關(guān)系，因此，銷售收入與產(chǎn)量就呈非線性關(guān)系。

金額總成本

虧

B銷售收入

盈利A虧固定成本產(chǎn)量QAQMQB利潤函數(shù)非線性盈虧平衡關(guān)系示意圖設(shè)方案的稅后銷售收入函數(shù)f(Q)[R(Q)]，成本函數(shù)g(Q)[C(Q)]，利潤函數(shù)m(Q)，則：m(Q)=f(Q)－g(Q)1、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算（可能有多個(gè)盈虧平衡點(diǎn)，因?yàn)?，銷售收入函數(shù)、成本函數(shù)是產(chǎn)量的非線性函數(shù)）由m(Q)=f(Q)－g(Q)=0而得盈虧平衡點(diǎn)的Q0值。2、最大利潤的計(jì)算解得Q值即為最大利潤對應(yīng)Q值例題:某汽修廠生產(chǎn)離合器的技術(shù)方案中,成本函數(shù)和收入函數(shù)分別為:C=180000+100Q+0.01Q2R=300Q-0.01Q2求其盈虧平衡產(chǎn)量和最大盈利產(chǎn)量?解:令180000+100Q+0.01Q2=300Q-0.01Q2求得:Q=1000,Q=9000（盈虧平衡）d(R-C)/dQ=d(-0.02Q2+200Q-180000)/dQ=-0.04Q+200=0Q=5000又因?yàn)閐2(R-C)/dQ2=d(-0.04Q+200)/dQ=-0.04<0所以，當(dāng)Q=5000時(shí)，盈利最大，最大利潤為：Mmax=R-C=-0.02Q2+200Q-180000=320000（元）只討論價(jià)格、產(chǎn)量、可變成本、固定成本等因素而未考慮其它因素對項(xiàng)目影響分析少，對項(xiàng)目盈利能力分析不夠。是靜態(tài)分析其假設(shè)與實(shí)際不一致(產(chǎn)量=銷量)，結(jié)果不精確。五、盈虧平衡分析的局限性§2敏感性分析一、什么是敏感性分析指分析影響方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的不確定因素的變化對方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)影響程度的一種分析方法。不確定因素：敏感性因素和不敏感因素敏感性分析分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。二、敏感性分析的步驟1、選定需分析的不確定性因素，并設(shè)定其變化范圍；

不確定性因素篩選原則:（1）選取其變動(dòng)對經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)指標(biāo)影響較大的不確定性因素；（2）選取確定性經(jīng)濟(jì)評價(jià)中，數(shù)據(jù)把握不大的不確定性因素。2、確定經(jīng)濟(jì)效益分析指標(biāo)（與確定性經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)指標(biāo)相同,如NPV、NAV、IRR、投資回收期等）；3、計(jì)算不確定性因素在不同程度變化時(shí)的各個(gè)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)；4、繪制敏感性曲線縱坐標(biāo)表示某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)橫坐標(biāo)表示不確定因素的變化范圍繪制各因素的變化曲線5、確定敏感性因素

（1）相對法（敏感度系數(shù)）：各不確定性因素取相同變動(dòng)率，比較經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)指標(biāo)影響量的大小，從而確定敏感性因素；

敏感度系數(shù)=評價(jià)指標(biāo)相對基本方案的變化率/該不確定因素變化率（2）絕對法（臨界點(diǎn)）：各不確定因素發(fā)生變動(dòng)，使得對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)由接受到不能被接受，對應(yīng)變動(dòng)比率越小的因素為最敏感性因素。圖：敏感性分析圖中與橫坐標(biāo)相交角度大的曲線——敏感性因素6、確定不確定因素變化的臨界值方法：圖解法、代數(shù)法項(xiàng)目不確定因素的變化>臨界值風(fēng)險(xiǎn)大項(xiàng)目不確定因素的變化<臨界值風(fēng)險(xiǎn)不大

三、敏感性分析的任務(wù)和作用敏感性分析的任務(wù)是研究建設(shè)項(xiàng)目的主要因素，包括價(jià)格、產(chǎn)量、成本、投資、建設(shè)期、匯率等發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)指標(biāo)IRR、NPV等的預(yù)期值發(fā)生變化的程度。其任務(wù)主要表現(xiàn)為：研究不確定性因素變動(dòng)對工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響程度尋找影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分析與預(yù)測或估算有關(guān)的數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測算項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。通過對項(xiàng)目不同方案中某些關(guān)鍵因素的敏感性程度對比，可區(qū)別項(xiàng)目不同方案對某關(guān)鍵因素的敏感性大小，選敏感性小的方案，減少風(fēng)險(xiǎn)?？梢怨浪隳軌虮３猪?xiàng)目評選原有結(jié)論時(shí)，相關(guān)因素容許的變化范圍。四、單因素敏感性分析進(jìn)行敏感性分析一般要考慮幾個(gè)可變參數(shù)，為簡化起見，通常假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨(dú)立的，每次只研究一個(gè)可變參數(shù)，其它參數(shù)則保持不變。例5-5：某城與某煤礦目前靠一條沿河修建的三級石面公路運(yùn)輸，公路全長60km，擁擠現(xiàn)象嚴(yán)重，公路保養(yǎng)費(fèi)呈上升趨勢。現(xiàn)擬新建一條二級瀝青路面公路進(jìn)行分流，預(yù)計(jì)建設(shè)期2年，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命20年，期末無殘值，該項(xiàng)目預(yù)計(jì)投資3970萬元，建設(shè)期第一年初和第二年初分別耗用50％，新線建成后，在經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)預(yù)計(jì)常年養(yǎng)護(hù)維修成本為13萬元，大修成本575萬元（定于新線建成10年后進(jìn)行）項(xiàng)目建成后年經(jīng)濟(jì)效益為2540萬元，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益和投資成本（包括大修和維護(hù)成本）均有可能在±30％變動(dòng)，設(shè)i0為10％，試分別就上述兩個(gè)不確定因素對NPV進(jìn)行單參數(shù)敏感性分析。NPV=(2540-13)(P/A,10％,20)(P/F,10%,2)-575(P/F,10%,12)-3970/2(P/F,10%,1)-3970/2=13807萬元

0123412132213萬元575萬元3970/22540萬元NPV1=[2540（1＋K1）-13](P/A,10％,20)(P/F,10%,2)-575(P/F,10%,12)-3970×0.5×(P/F,10%,1)-3970×0.5經(jīng)濟(jì)效益變動(dòng)的百分比為K1：NPV2=[2540-13(1＋K2)](P/A,10％,20)(P/F,10%,2)-575(1＋K2)(P/F,10%,12)-3970×0.5(1＋K2)(P/F,10%,1)-3970×0.5(1＋K2)成本變動(dòng)的百分比為K2：-30%≤K1,K2≤30%變化率不確定因素-30％-20％-10％010％20％30％經(jīng)濟(jì)效益8446102331202013807投資成本13807134011299412588令NPV1＝0則K1=-77.3％（經(jīng)濟(jì)效益）令NPV2＝0則K2＝340％（投資成本）相對法:絕對法:結(jié)論：經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)為敏感性更高的指標(biāo)在【-30%，30%】上，NPV最低為8446五、多因素敏感性分析單因素敏感性分析可用于分析最敏感因素,但忽略了各因素之間的相互影響。實(shí)際中經(jīng)常出現(xiàn)兩個(gè)以上的因素同時(shí)具有不確定情況,對項(xiàng)目造成的風(fēng)險(xiǎn)比單因素要大,因此要進(jìn)行多因素敏感性分析。雙參數(shù)敏感性分析步驟：建立直角坐標(biāo)系，橫軸和縱軸分別表示兩個(gè)不確定因素變化率；建立項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)與兩個(gè)因素變化率x，y的關(guān)系式；取經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的一個(gè)臨界值，得到一個(gè)關(guān)于x，y函數(shù)方程并在坐標(biāo)圖上畫出，即為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的臨界線。根據(jù)上述敏感性分析圖進(jìn)行敏感性分析。例5-6某項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資為170000元，年收入為35000元，年經(jīng)營費(fèi)用為3000元，該項(xiàng)目的壽命期為10年，回收固定資產(chǎn)殘值20000元，若基準(zhǔn)收益率為13%，試就投資和年收入對項(xiàng)目的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行雙因素敏感性分析。NPV=(35000-3000)(P/A,13％,10）+20000(P/F,13%,10)/p>

012310300017000035000i0=13%設(shè)投資變化率為x，年收入變化率為y，則：NPV=[35000（1+y）-3000](P/A,13％,10）+20000(P/F,13%,10)-170000（1+x）如NPV≥0，則項(xiàng)目贏利率在13%以上：NPV=[35000（1+y）-3000](P/A,13％,10）+20000(P/F,13%,10)-170000（1+x）≥0即為：9530.2-170000x+189917y≥0

y≥-0.0512+0.8951xx=0%，y=-5.12%；y=0%，x=5.7%-5.15.7y收入變化率（%）x收入變化率（%）10-10-2020-1010-2020雙因素敏感性分析圖多參數(shù)敏感性分析特點(diǎn)：項(xiàng)目其他參數(shù)不變，研究有3個(gè)參數(shù)同時(shí)變化時(shí)對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響方法：在3個(gè)參數(shù)x,y,z中選定一個(gè)參數(shù)z在某一變化范圍內(nèi)令該參數(shù)z取不同值將z的不同值代入，得到若干組雙參數(shù)臨界線利用臨界線組成的敏感性分析圖具體系統(tǒng)例5-7根據(jù)例5-6，我們可繼續(xù)進(jìn)行三因素的敏感性分析。即在投資、收入、經(jīng)營成本同時(shí)變化時(shí)進(jìn)行三因素的敏感性分析。有關(guān)數(shù)據(jù)同上。另設(shè)經(jīng)營成本的變化率為Z,則根據(jù)：NPV=-170000(1+X)+[35000(1+Y)-3000(1+Z)](P/A,13%,10)+2000(P/F,13%,10)=-170000X+189917Y-16278.6(1+Z)+25808.8≥0當(dāng)：Z=0.5時(shí),Y=0.8951X-0.0073Z=1時(shí),Y=0.0.8951X+0.0355Z=-0.5時(shí),Y=0.8951X-0.0930Z=-1時(shí),Y=0.8951X-0.1358z=0.5時(shí)若x=0，則y=-0.73%若y=0，則x=0.82%即經(jīng)營費(fèi)用增加50%時(shí)，投資增加0.82%或者收入減少0.73%才能收支平衡§3概率分析目的：敏感性分析只就不確定性因素變動(dòng)對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)影響量的定量描述，而未對不確定性因素發(fā)生變動(dòng)的概率進(jìn)行描述。實(shí)際中，敏感性分析確定的敏感性因素往往未來發(fā)生不利變動(dòng)的概率很小，也就是這種因素的風(fēng)險(xiǎn)很小，甚至可以忽略不計(jì)；而次敏感性的因素未來發(fā)生不利變動(dòng)的概率卻很大，由此帶來的風(fēng)險(xiǎn)也很大。因此，為解決這樣的問題，在進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)時(shí)，還要進(jìn)行概率分析。一、什么是概率分析運(yùn)用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，通過研究各不確定因素對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響，對項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的各個(gè)取值做出概率描述，以反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和不確定程度的方法。二、概率分析的步驟（一）估算概率

選取一個(gè)最不確定的因素作為隨機(jī)變量，將該因素的各種可能結(jié)果一一列出，并分別估算各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率，并列出概率分布表。概率的估算：一般根據(jù)歷史資料和經(jīng)驗(yàn)估計(jì)（實(shí)際工作不易）每種不確定因素的各種可能發(fā)生情況出現(xiàn)的概率之和=1（二）確定經(jīng)濟(jì)指標(biāo)取值的概率分布經(jīng)濟(jì)分析決策中常用的概率分布有：均勻分布，正態(tài)分布.均勻分布密度函數(shù)：

正態(tài)分布密度函數(shù)：（三）計(jì)算方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值和方差

假定影響方案經(jīng)濟(jì)效益的各種不確定性因素、方案凈現(xiàn)金流量、方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)等為隨機(jī)變量。設(shè)xi（i=1、2、…、N）為某方案的不確定性因素（或方案凈現(xiàn)金流量，或方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)）可能取值，與其對應(yīng)的概率為pi（i=1、2、…、N），p1+p2+…+pN=1則:期望值：

方差：標(biāo)準(zhǔn)差：1.經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的期望值例5-8已知某項(xiàng)目參數(shù)值及其概率如表5-2所示，計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值。項(xiàng)目投資額、年收益及概率表5-2

解：投資額和年效益不同取值共有6種組合情況，各種情況下的聯(lián)合概率及相應(yīng)的凈現(xiàn)值結(jié)果列于表5-3.項(xiàng)目投資額、年收益不同取值組合及概率

表5-3

方案凈現(xiàn)值期望值為：

E(NPV)=-17.49×0.18+39.01×0.24+95.51×0.18-117.49×0.12-60.99×0.16-4.49×0.12=-0.99萬元。結(jié)論：期望值代表了各種情況下凈現(xiàn)值的平均值它不是方案實(shí)際可以獲得的經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)的次數(shù)最多，可能性最大可根據(jù)期望值對項(xiàng)目的盈虧進(jìn)行大致的估計(jì)2.經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差σx──經(jīng)濟(jì)指標(biāo)X的標(biāo)準(zhǔn)差D(x)──方差例5－9已知某項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的可能取值及相應(yīng)概率如表5－4所列，計(jì)算其凈現(xiàn)值的期望值及標(biāo)準(zhǔn)差解：E(NPV)=2.16×0.3+1.08×0.5+4.13×0.2=2.15(萬元）

（四）估計(jì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值在某一范圍時(shí)的概率（了解）設(shè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)取值的概率分布服從正態(tài)分布σ假定經(jīng)濟(jì)指標(biāo)取值的概率分布服從正態(tài)分布，若已知期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，可通過轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方法，計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在某一范圍時(shí)的概率計(jì)算公式例5－10已知某項(xiàng)目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，凈現(xiàn)值期望值為150萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為79萬元，試求①項(xiàng)目凈現(xiàn)值不大于100萬元的概率，②項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行的概率，③項(xiàng)目凈現(xiàn)值在200～250萬元之間的概率，④項(xiàng)目可能獲得的最大凈現(xiàn)值的數(shù)值。項(xiàng)目有100%可能獲得的凈現(xiàn)值是394.11萬元，或項(xiàng)目不可能獲得比394.11萬元更高的凈現(xiàn)值。由于在正態(tài)分布條件下，可得X=E(X)+Zσ

由于P(Z≤

0)=0.5P(-1<Z≤1)=0.6826P(-2<Z≤2)=0.9544P(-3<Z≤3)=0.9974

所以有，P[X≤

E(X)]=0.5P[E(X)-σ<X≤E(x)+σ]=0.6826P[E(x)-2σ<X≤E(x)+2σ]=0.9544P[E(x)-3σ<X≤E(x)+3σ]=0.9974說明對本項(xiàng)目來說項(xiàng)目的實(shí)際凈現(xiàn)值在150萬元內(nèi)的可能性為50%，在(71，229]萬元范圍內(nèi)的可能性為68.26,在(-8,308]萬元范圍內(nèi)的可能性為95.44%，在(-87，387]萬元范圍內(nèi)的可能性有99.74%。說明：當(dāng)對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的實(shí)際取值概率分析不明顯，無法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表進(jìn)行查表計(jì)算時(shí)，可以用表算法進(jìn)行估計(jì)概率；具體步驟將計(jì)算出來的各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值從小到大排列，直到出現(xiàn)第一個(gè)正值為止，并將各種可能發(fā)生事件發(fā)生的概率按同樣順序加起來，求得累計(jì)概率。例5-11：下表列出某項(xiàng)目可能出現(xiàn)的幾種凈現(xiàn)值及發(fā)生概率，試估算項(xiàng)目凈現(xiàn)值小于零的概率。凈現(xiàn)值(萬元)324894113349778-4025462013265-40537-31893概率0.150.120.030.120.960.0240.030.024凈現(xiàn)值(萬元)-23248499205856567209134072205130696-23106概率0.0060.0750.060.0150.060.0480.0120.015凈現(xiàn)值(萬元)-14462-5817673517599684641308383948348127概率0.0120.0030.0250.020.0050.020.0160.004凈現(xiàn)值(萬元)-5675296911614

概率0.0050.0040.001

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)凈現(xiàn)值(萬元)-40537-31893-23248-23106-14462-5817-5675-40252969累計(jì)概率0.030.0540.060.0750.0870.090.0950.2150.219多方案比選的原則：經(jīng)濟(jì)指標(biāo)期望值相等，用方案經(jīng)濟(jì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差度量風(fēng)險(xiǎn)大小經(jīng)濟(jì)指標(biāo)期望值不相等，用變異系數(shù)值度量風(fēng)險(xiǎn)的大小變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值，是用相對數(shù)表示的離散程度，即風(fēng)險(xiǎn)大小。其中V表示變異系數(shù)。變異系數(shù)越大，則表示該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的風(fēng)險(xiǎn)越大，故在多方案選優(yōu)時(shí)、應(yīng)以變異系數(shù)最小者為優(yōu)。二、多方案選優(yōu)時(shí)，對方案經(jīng)濟(jì)效益的風(fēng)險(xiǎn)比較不確定性與風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)決策§4風(fēng)險(xiǎn)分析及決策一、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)1、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系不確定性是風(fēng)險(xiǎn)的起因不確定性與風(fēng)險(xiǎn)相伴而生不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)別：不確定性結(jié)果可以優(yōu)于預(yù)期，也可能低于預(yù)期，風(fēng)險(xiǎn)普遍認(rèn)為低于預(yù)期結(jié)果。2、不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析不確定性分析只是對投資項(xiàng)目受各種不確定因素的影響進(jìn)行分析，并不可能知道這些不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀況及產(chǎn)生影響發(fā)生的可能性；風(fēng)險(xiǎn)分析則要通過預(yù)知不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀況發(fā)生的可能性，求得其對投資項(xiàng)目影響發(fā)生的可能性，進(jìn)而對風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行判斷二、風(fēng)險(xiǎn)分析1、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)基本特征和識別原則具有不確定性和可能造成損失是風(fēng)險(xiǎn)最基本的特征，從此基本特征入手識別風(fēng)險(xiǎn)因素；投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)具有階段性，不同階段存在的主要風(fēng)險(xiǎn)不同；投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)以行業(yè)和項(xiàng)目不同具有特殊性，因此風(fēng)險(xiǎn)因素識別要注意針對性；投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)具有相對性，項(xiàng)目不同的投資方有不同的風(fēng)險(xiǎn)，同樣的風(fēng)險(xiǎn)因素對不同方面體現(xiàn)出影響大小也會不同。2、投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識別思路和方法風(fēng)險(xiǎn)因素識別應(yīng)注意借鑒歷史經(jīng)驗(yàn)，特別是后評估的經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)運(yùn)用“逆向思維”方法審視項(xiàng)目，尋求可能導(dǎo)致項(xiàng)目“不可行”的因素；風(fēng)險(xiǎn)識別常采用分析和分解方法，把綜合性風(fēng)險(xiǎn)問題分解為多層次的風(fēng)險(xiǎn)因素，常用方法包括系統(tǒng)分解法（常用樹型分析法）、流程圖法、頭腦風(fēng)暴法和情景分析法等。3、常見風(fēng)險(xiǎn)因素的歸納與分解市場方面風(fēng)險(xiǎn)因素；市場風(fēng)險(xiǎn)供求總量競爭力價(jià)格需方供方國外國內(nèi)國外國內(nèi)質(zhì)量對手成本國外國內(nèi)技術(shù)方面風(fēng)險(xiǎn)因素：技術(shù)先進(jìn)性、可靠性、可得性和適用性資源方面風(fēng)險(xiǎn)因素：資源開發(fā)項(xiàng)目；一般項(xiàng)目資源來源的可靠性等工程方面風(fēng)險(xiǎn)因素：工程地質(zhì)等投資方面風(fēng)險(xiǎn)因素：工程量預(yù)計(jì)不足、材料價(jià)格上漲、工期延長等；融資方面風(fēng)險(xiǎn)因素：融資成本；資金來源可靠性、充足性和及時(shí)性配套條件風(fēng)險(xiǎn)因素：供水供電、公路鐵路及上下游配套等外部環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)因素：自然環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、社會環(huán)境和政治環(huán)境等其他風(fēng)險(xiǎn)因素：如合作人合法性和資信等4、風(fēng)險(xiǎn)評估（1）風(fēng)險(xiǎn)程度等級分類一般風(fēng)險(xiǎn)：風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性不大，或發(fā)生造成損失不大，不影響項(xiàng)目；較大風(fēng)險(xiǎn)：風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性較大，或發(fā)生造成的損失較大，但可以接受嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)：一是風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性較大，或發(fā)生造成的損失較大，使項(xiàng)目從可行到不可行；二是風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生造成嚴(yán)重后果，但風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率很小，可采取防范措施，項(xiàng)目仍可正常實(shí)施；災(zāi)難性風(fēng)險(xiǎn)：風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性很大，一旦發(fā)生造成災(zāi)難性后果，項(xiàng)目無法承受（2）風(fēng)險(xiǎn)評估方法專家評估法：各種因素發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)程度打“√”風(fēng)險(xiǎn)因素取值評定法：各種風(fēng)險(xiǎn)因素取值評定表（最樂觀估值、最可能值和最悲觀估值）