第3章一元一次方程綜合訓(xùn)練 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第3章一元一次方程綜合訓(xùn)練一、選擇題若關(guān)于x的方程m?3x∣m∣?2=0是一元一次方程，則m3 B．?3 C．±3 D．無(wú)解方程2x?153?2=?5?2x A．42x?15 B．32x?15 C．42x?15 D．32x?15小華同學(xué)在解方程5x?1=??x+11時(shí)，把“??”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為 A．?1 B．1 C．?3 D．3關(guān)于x的方程2x+5a=3的解是x=?1，則a的值是?? A．1 B．4 C．15 D．?1已知a，b為常數(shù)，且關(guān)于x的方程2kx+a2=2+x?bk3，無(wú)論k為何值，方程的根總為1，則a， A．a(chǎn)=4，b=3 B．a(chǎn)=4，b=?3 C．a(chǎn)=143，b=3 D．a(chǎn)=14一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做3天完成，乙獨(dú)做7天完成，兩人共同合作，需x天完成，可列方程?? A．3x+7x=1 B．x3 C．13?17x=1某服裝的進(jìn)貨價(jià)為80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為??5 B．6 C．7 D．8如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是?? A．402 B．406 C．410 D．420如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1?cm，乙的速度為每秒5?cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2?cm，則乙在第2020 A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，則下列方程：①40m+10=43m?1；②n+1040=n+143；③n?1040 A．①② B．②④ C．②③ D．③④填空題寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，使其解為x=2，這個(gè)方程可為．關(guān)于x的一元一次方程2xa?2+m=4的解為x=1，則a+m如果代數(shù)式3x+1和x?9的值互為相反數(shù)，則x的值等于．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問(wèn)題”很有趣．《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯．津吏問(wèn)曰：‘杯何以多？’婦人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客幾何？’婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個(gè)碗，問(wèn)有多少客人？”設(shè)共有客人x人，可列方程為．如圖是一張出租車發(fā)票，里程已經(jīng)模糊不清，已知出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是前3千米收費(fèi)10元，超出3千米的部分，每千米收費(fèi)1.8元，根據(jù)車票信息可知（里程數(shù)為整數(shù)），該車行駛了h，平均車速為km/h．如圖，這是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的示意圖，三個(gè)滾珠可以在槽內(nèi)左右滾動(dòng)．輸入x的值，當(dāng)滾珠發(fā)生撞擊時(shí)，就輸出相撞滾珠上的代數(shù)式所表示數(shù)的和y．已知當(dāng)三個(gè)滾珠同時(shí)相撞時(shí)，無(wú)論輸入x的值為多大，輸出y的值總不變．（1）a=；（2）若輸入一個(gè)整數(shù)x，某些滾珠相撞，輸出的y值恰好為?1，則x=．三、解答題解方程：(1)2?4?x(2)x+14某商場(chǎng)出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定購(gòu)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯，某人共付款171元，得茶壺、茶杯共30只（含贈(zèng)品在內(nèi)），則此人購(gòu)得茶壺多少只？油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片．如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？確保室內(nèi)空氣新鮮，一方面是提高生活質(zhì)量的需要，另一方面也是有效防控新型冠狀病毒傳播的需要，因而越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用空氣凈化器以凈化室內(nèi)空氣．陽(yáng)光商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的凈化器共160臺(tái)，A型號(hào)凈化器進(jìn)價(jià)是1500元/臺(tái)，B型號(hào)凈化器進(jìn)價(jià)是3500元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)凈化器共用去360000元．(1)求商場(chǎng)各進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的凈化器多少臺(tái)？(2)為使每臺(tái)B型號(hào)凈化器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)凈化器的毛利潤(rùn)達(dá)到110000元，求每臺(tái)A型號(hào)凈化器的售價(jià)．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)）一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1?m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)(1)現(xiàn)要用6?m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做(2)設(shè)某公司租賃這批儀器x小時(shí)，有兩種付費(fèi)方式．方式一：當(dāng)0<x<10時(shí)，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x>10時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)300元收費(fèi)；方式二：當(dāng)0<x<15時(shí)，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x>15時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)200元收費(fèi)．請(qǐng)你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為12，點(diǎn)B表示的數(shù)為?8，C為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt>0(1)點(diǎn)C表示的數(shù)為；點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）．(2)當(dāng)t=秒時(shí)，線段PC的長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．(3)若動(dòng)點(diǎn)Q