河南省商丘市新城中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

河南省商丘市新城中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，，，，則正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．將梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（）A． B． C．D．2π參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】判斷旋轉(zhuǎn)后的幾何體的形狀，然后求解幾何體的體積．【解答】解：由題意可知旋轉(zhuǎn)后的幾何體如圖：將梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為圓柱的體積減去圓錐的體積：=．故選：C．3.函數(shù)，則的值是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由題意可得函數(shù)是分段函數(shù)，因此應(yīng)該先看自變量所在的范圍，進(jìn)而求出答案．【解答】解：由題意可得：函數(shù)，所以f（）=﹣，所以f（）=．故選A．4.設(shè)，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知?jiǎng)t向量在向量上的投影等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

6.設(shè)U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，則?UM＝()A．[0,2]

B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，0]∪[2，＋∞)參考答案：A7.設(shè)向量，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，求得實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：由向量，可得m+2（m+1）=0，求得m=﹣，故選：B．8.下列四個(gè)圖像中，能構(gòu)成函數(shù)的是

（

）A．（1）

B.（1）、（3）、（4）

C.（1）、（2）、（3）

D.（3）、（4）參考答案：B9.如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（

）

A．4

B．8

C．16

D．20參考答案：C略10.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）按[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]分組，繪制成頻率分布直方圖（如圖）．從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150)三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（

）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：A【分析】先求，，三組頻率，再求各組頻數(shù)，最后根據(jù)分層抽樣總體與各層抽樣比例相同求解.【詳解】各組頻率等于各組矩形的面積，所以，身高在，，的頻率分別為0.3，0.2，0.1，身高在，，的頻數(shù)分別為30，20，10，分層抽樣的比例為.所以，身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖與分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與圓：交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，若，則a的值為_(kāi)__.參考答案：-1【分析】先由圓的方程得到圓心坐標(biāo)與半徑，根據(jù)圓心角，得到圓心到直線的距離，再由點(diǎn)到直線距離公式求出圓心到直線的距離，列出等式，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可得，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑，因?yàn)?，所以圓心到直線的距離為，又由點(diǎn)到直線的距離公式可得，圓心到直線的距離為，所以，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓相交求參數(shù)的問(wèn)題，熟記點(diǎn)到直線距離公式，以及幾何法求弦長(zhǎng)即可，屬于?？碱}型.12.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

參考答案：13.已知函數(shù),不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則的最小值是

.參考答案：-1614.已知，則的最小值為

．參考答案：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。15.中，，則

．

參考答案：

16.△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，，則實(shí)數(shù)＝________.

參考答案：117.已知函數(shù)f(x)=2cos()－5的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值是___________參考答案：13三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知集合(Ⅰ)求集合A；(Ⅱ)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：19.袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)形狀相同的小球.（1）從袋中任取2個(gè)小球，求兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；（2）從袋中有放回的取出2個(gè)小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，求點(diǎn)滿足的概率．參考答案：略20.如圖，空間四邊形的對(duì)棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？參考答案：解：與成角，或，設(shè)，，，，由，得．．當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，截面的面積最大，最大面積為．略21.已知集合，，.求：（1）；

（2）；

（3）.參考答案：解：A={x|＜0}={x|－5<x＜}

B={x|x2－3x+2<0}={x|1<x<2}（Ⅰ）A∩B={x|1<x＜}

（Ⅱ）A∪B={x|－5<x<2}

（Ⅲ）（