高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念集合 優(yōu)質(zhì)課獎(jiǎng)

集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過實(shí)例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個(gè)特性．2、體會元素與集合間的“從屬關(guān)系”．3、記住常用數(shù)集的表示符號并會應(yīng)用．【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、利用集合中元素的三個(gè)特性解題．(重點(diǎn))2、準(zhǔn)確認(rèn)識元素與集合之間的符號“∈”“?”．(難點(diǎn))【問題導(dǎo)學(xué)】 請認(rèn)真閱讀課本P2－P3頁的內(nèi)容，并完成下面填空.一、元素與集合的概念元素：一般地，把___________統(tǒng)稱為元素，元素常用小寫拉丁字母_______表示.集合：把一些________組成的________叫做集合（簡稱為_____）.通常用大寫字母_________表示.集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的_______是一樣的，就稱這兩個(gè)集合是相等的.集合元素的特性：確定性、________、________.二、元素與集合的關(guān)系關(guān)系語言描述記法讀法屬于是集合中的元素屬于不屬于不是集合中的元素不屬于三、常用的數(shù)集及其記法常用數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法四．學(xué)生討論什么是集合的確定性，無序性和互異性?！咀詫W(xué)自測】1、用“”或“”填空.(1)_____(2)____(3)0_____(4)_____(5)______(6)______.2、判斷正誤.(1)的實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合元素為1和-1.（）(2)一個(gè)集合可以找到兩個(gè)相同的元素.（）(3)一個(gè)集合的元素可以無限多個(gè).（）(4)若.（）【典題例析】例1、判斷以下元素的全體是否能組成集合.（1）我國的小河流.（）（2）1到10內(nèi)的自然數(shù).（）（3）我校個(gè)子高的男同學(xué).（）（4）我班個(gè)子超過175cm的男同學(xué).（）例2、若A是的實(shí)數(shù)解組成的集合，則（）A.B.C.D.例3、已知集合中含有三個(gè)元素，1，0，，若，求實(shí)數(shù)的值.【當(dāng)堂檢測】1、下列每組對象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是_________________.我校成績好的學(xué)生.不小于5的自然數(shù).我校高一年級漂亮的女生.方程的所有實(shí)數(shù)根.2、設(shè)M是所有偶數(shù)組成的集合，則有（）A．3B.C.D.3、下列關(guān)系中，正確的有_________________.(1)(2)(3)(4)4、已知集合有兩個(gè)元素和，（1）若，試求的實(shí)數(shù)值.（2）若，試求實(shí)數(shù)的值.【課堂小結(jié)】集合的定義集合元素的性質(zhì):確定性、互異性、無序性.【課后反思】.1.1.2集合的表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法)．2．能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合．【重點(diǎn)難點(diǎn)】1．集合的兩種表示方法．(重點(diǎn))2．對描述法表示集合的理解．(難點(diǎn))【問題導(dǎo)學(xué)】請認(rèn)真閱讀課本P3－P5頁的內(nèi)容，并完成下面填空.1．列表法表示集合把集合的元素出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法．想一想：用列舉法表示方程x2－2x＋1＝0的解集，可否寫成A＝{1,1}?2.集合的分類：有限集：無限集：空集：記作： 3．描述法表示集合用集合所含元素的表示集合的方法稱為描述法．具體的方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的 想一想：集合{x|x>3}與集合{t|t>3}表示同一個(gè)集合嗎？【自學(xué)自測】1.用列舉法表示“方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合”，得。2.用描述法表示“不等式的解集”，得。3.用圖示法表示集合，得：【典題例析】例1：用列舉法表示下列集合：小于10的所有的自然數(shù)組成的集合；方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；由1—20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.討論：（1）你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎？（2）你能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？例2：試分別用列舉法和描述法表示下列集合：方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.思考：結(jié)合上述實(shí)例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用的對象?！井?dāng)堂檢測】1．試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）由方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由小于的所有素?cái)?shù)組成的集合；（3）一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合；（4）不等式的解集．2．用列舉法表示下列給定的集合：（1）大于且小于的整數(shù)；（2）；（3）．3．試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合；（2）反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合；（3）不等式的解集．【課堂小結(jié)】1．掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法)．2．能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合．【課后反思】.1.1.3集合間的基本關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解集合之間包含與相等的含義2．能識別給定集合的子集、真子集，并能判斷給定集合間的關(guān)系．3．在具體情境中，了解空集的含義．【重點(diǎn)難點(diǎn)】1．子集的概念、集合間關(guān)系的判斷．(重點(diǎn))2．利用數(shù)形結(jié)合思想求參數(shù)的取值范圍．(難點(diǎn))3．符號“∈”和“?”“a和{a}”、“0”和?的區(qū)別．(易混點(diǎn))【問題導(dǎo)學(xué)】請認(rèn)真閱讀課本P6－P7頁的內(nèi)容，并完成下面填空：一、子集及其相關(guān)概念子集：對于兩個(gè)集合和，若中的_____元素都是中元素，我就說這兩個(gè)集合有____關(guān)系，稱集合是集合的子集.記作______(或______)，讀作_________(或___________).真子集：如果，但存在元素__________，稱集合是集合的真子集，記作________(或________).二、集合的相等：如果集合是集合的_____()，且集合是集合的______()，就說集合與集合相等，記作________.三、空集：我們把______________的集合叫做空集，記作________.規(guī)定：空集是任何集合的_____，即.【自學(xué)自測】1、判斷正誤.（1）空集中只有元素0，而沒有其余元素.（）（2）任何集合都有子集.（）（3）空集是任何非空集合的真子集.（）（4）若，則集合中的元素都是集合中的元素.（）（5）若，則.()2、用適當(dāng)?shù)姆柼羁?(1)_____;(2)_____；(3)_______;(4)______.【典題例析】例1.寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。變式：寫出集合{a，b，c，d}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。例2．寫出滿足{a}?M{a，b，c，d}的所有集合M變式：滿足{1}A?{1,2,3}的集合A的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．8【當(dāng)堂檢測】1．選用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?）已知集合，則有：_______；_______；_______；_______；2.已知集合，則有：_______；_______；_______；_______；3._______；_______．4．判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：（1），；（2），；（3），．【課堂小結(jié)】1、子集、真子集的含義與判斷.2、空集的理解.3、集合的相等.【課后反思】.1.1.4集合間的基本運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的并集與交集；2．能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用．【重點(diǎn)難點(diǎn)】1．并集概念中的“或”．(難點(diǎn))2．集合的交、并運(yùn)算．(重點(diǎn))3．?dāng)?shù)軸或Venn圖在解題中的運(yùn)用．【問題導(dǎo)學(xué)】請認(rèn)真閱讀課本P8－P9頁的內(nèi)容，并完成下面填空：1、交集和并集的概念及其表示：類別自然語言符號語言圖形語言并集由所有___________的元素組成的集合，稱為集合和的_____，記作_______(讀作_____)交集由_____________的所有元素組成的集合，稱為集合和的_____，記作_______(讀作_____)2．交集與并集的性質(zhì)(1)A∩A＝；A∩?＝；A∩BB∩A；A∩B?；A∩B?.(2)A∩B＝A?；A∪B＝B?(3)A∪A＝；A∪?＝；A∪BB∪A；AA∪B；BA∪B；A∩BA∪B.【自學(xué)自測】1、判斷正誤.（1）并集定義中的“或”就是“和”.（）（2）表示由集合和中元素放在一起組成.（）（3）是由屬于集合且屬于集合的元素組成.()（4）任意兩個(gè)集合都有交集.（）2、設(shè)集合，，則_______，______.【典題例析】例1：設(shè)A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.例2：設(shè)集合A例3：新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會，設(shè)A={|是新華中學(xué)高一年級參加一百米跑的同學(xué)}，B={|是新華中學(xué)高一年級參加跳過比賽的同學(xué)}，求A∪B.例4.設(shè)平面內(nèi)直線上的點(diǎn)的集合為L1,直線上的點(diǎn)的集合為L2，試用集合的運(yùn)算表示，的位置關(guān)系.【當(dāng)堂練習(xí)】1.已知，則_________，__________.2.若，則___________，___________.3.設(shè)集合，求．4.設(shè)集合，，求，，，．5.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【課堂小結(jié)】1、交集與并集的概念.2、交集與并集的運(yùn)算性質(zhì).【課后反思】.1.1.4補(bǔ)集及其綜合應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集．2．熟練掌握集合的基本運(yùn)算．【重點(diǎn)難點(diǎn)】1．求給定集合的補(bǔ)集．(重點(diǎn))2．求交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算．(難點(diǎn))3．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．【問題導(dǎo)學(xué)】請認(rèn)真閱讀課本P10－P11頁的內(nèi)容，并完成下面填空：1．全集如果一個(gè)集合含有我們，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作.想一想：全集一定包含任何一個(gè)元素嗎？一定是實(shí)數(shù)集R嗎？2．補(bǔ)集自然語言對于一個(gè)集合A，由全集U中的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，記作符號語言?UA＝圖形語言想一想：?AC與?BC相等嗎？3．補(bǔ)集的性質(zhì)利用補(bǔ)集的定義可知，補(bǔ)集仍是一個(gè)集合，具有如下性質(zhì)：(1)?UU＝，?U?＝；(2)A∪?UA＝，A∩?UA＝；(3)?U(?UA)＝.拓展：補(bǔ)集除具有以上較為明顯的性質(zhì)外，還有如下兩個(gè)性質(zhì)：?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)；?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)．【自學(xué)自測】1、判斷正誤.（1）全集一定包含任何元素