高中物理滬科版1第二章電場與示波器單元測試 2023版第2章章末分層突破

章末分層突破eq\a\al(電,場,與,示,波,器)[自我校對]①eq\f(F,q)②keq\f(Q,r2)③大?、芊较颌輖UAB⑥路徑⑦eq\f(WAB,q)⑧eq\f(EpA,q)⑨Ed⑩eq\f(εS,4kπd)?eq\f(Q,U)?eq\f(1,2)mv2?eq\f(l2U′,4dU)?eq\f(lU′,2dU)電場強(qiáng)度、電勢、電勢能大小的判斷1.場強(qiáng)大的地方，電勢不一定高，場強(qiáng)小的地方電勢不一定低．反過來，電勢高的地方場強(qiáng)不一定大，電勢低的地方場強(qiáng)也不一定?。?．電場強(qiáng)度和電勢的大小判斷一般借助于電場線．電場線的疏密程度反映電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱，電場線在某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向．沿著電場線的方向，電勢逐漸降低．3．電勢能的變化可以根據(jù)電場力所做的功來判斷．電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加．(多選)如圖2-1所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()圖2-1A．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B．連接PF的線段一定在同一等勢面上C．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功D．φP大于φM【解析】由φM＝φN，可知點(diǎn)電荷Q一定在MN連線的中垂線上，過F作MN的垂線交MP與O點(diǎn)．設(shè)MF＝FN＝l，則由幾何關(guān)系MO＝eq\f(l,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)l，F(xiàn)O＝ltan30°＝eq\f(\r(3),3)l，OP＝MP－MO＝MNcos30°－eq\f(2\r(3),3)l＝eq\f(\r(3),3)l，即FO＝OP＝eq\f(\r(3),3)l，ON＝OM＝eq\f(2\r(3),3)l，故點(diǎn)電荷一定在MP的連線上的O點(diǎn)，選項(xiàng)A正確(另解：根據(jù)題意φM＝φN，φP＝φF，可知點(diǎn)電荷Q一定在MN的中垂線與PF連線的中垂線的交點(diǎn)處，作PF連線的中垂線交MP于點(diǎn)O，連接O、F兩點(diǎn)，由幾何知識知OF為MN的中垂線，故點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上的O點(diǎn)，A正確)；點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面，線面不可能在球面上，故B選項(xiàng)錯誤；由圖可知OF＜OM，故φF＝φP＞φM＝φN，將正試探電荷從高電勢搬運(yùn)到低電勢，電場力做正功，選項(xiàng)C錯誤、D正確．【答案】AD帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動是指帶電粒子在運(yùn)動過程中同時(shí)受到電場力及其他力的作用．較常見的是在運(yùn)動過程中，帶電粒子同時(shí)受到重力和電場力的作用．2．由于帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動是一個(gè)綜合電場力、電勢能的力學(xué)問題，研究的方法與質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的研究方法相同，它同樣遵循運(yùn)動的合成與分解、力的獨(dú)立作用原理、牛頓運(yùn)動定律、動能定理、功能原理等力學(xué)規(guī)律．如圖2-2所示，勻強(qiáng)電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行．一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小分別為Na和Nb.不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動能．圖2-2【解析】質(zhì)點(diǎn)所受電場力的大小為F＝qE ①設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有F＋Na＝meq\f(v\o\al(2,a),r) ②Nb－F＝meq\f(v\o\al(2,b),r) ③設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動能分別為Eka和Ekb，有Eka＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a) ④Ekb＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b) ⑤根據(jù)動能定理有Ekb－Eka＝2rF ⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得E＝eq\f(1,6q)(Nb－Na)Eka＝eq\f(r,12)(Nb＋5Na)Ekb＝eq\f(r,12)(5Nb＋Na)【答案】E＝eq\f(1,6q)(Nb－Na)Eka＝eq\f(r,12)(Nb＋5Na)Ekb＝eq\f(r,12)(5Nb＋Na)1．珠子只受重力作用時(shí)，在最低位置A時(shí)動能為零，壓力等于重力．2．珠子受到重力和水平方向的電場力時(shí)，珠子在所受合方向過圓心的位置動能最大、壓力也最大．電場中的功能關(guān)系帶電的物體在電場中具有一定的電勢能，同時(shí)還可能具有動能和重力勢能等．因此涉及與電場有關(guān)的功和能的問題可用以下兩種功和能的方法來快速簡捷的處理．因?yàn)楣δ荜P(guān)系既適用于勻強(qiáng)電場，又適用于非勻強(qiáng)電場，且使用的同時(shí)不需考慮中間過程；而力與運(yùn)動的關(guān)系不僅只適用于勻強(qiáng)電場，而且還需分析其中間過程的受力情況、運(yùn)動特點(diǎn)等．1．用動能定理處理，應(yīng)注意：(1)明確研究對象、研究過程．(2)分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功．(3)弄清所研究過程的初、末狀態(tài)．2．應(yīng)用能量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意：(1)明確研究對象和研究過程及有哪幾種形式的能參與了轉(zhuǎn)化．(2)弄清所研究過程的初、末狀態(tài)．(3)應(yīng)用守恒或轉(zhuǎn)化列式求解．如圖2-3所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質(zhì)量m＝kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，滑塊帶電荷q＝－×10－4C．取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝.求：圖2-3(1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時(shí)的速度大?。?2)滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度；(3)滑塊從開始運(yùn)動到停下來的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量Q.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【解析】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力為f＝μ(mg－qE)cos37°，設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v1，根據(jù)動能定理(mg－qE)h－feq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0，解得v1＝m/s.(2)設(shè)滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面返回上升的最大高度為h1，根據(jù)動能定理－(mg－qE)h1－feq\f(h1,sin37°)＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得h1＝m.(3)滑塊最終將靜止在斜面底端，因此重力勢能和電勢能的減少量等于克服摩擦力做的功，即等于產(chǎn)生的熱量Q＝(mg－qE)h＝J.【答案】(1)m/s(2)m(3)J1.如圖2-4，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc.則()圖2-4A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb【解析】a、b、c三點(diǎn)到固定的點(diǎn)電荷P的距離rb<rc<ra，則三點(diǎn)的電場強(qiáng)度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故帶電粒子Q在這三點(diǎn)的加速度ab>ac>aa.由運(yùn)動軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場力為斥力，從a到b電場力做負(fù)功，由動能定理eq\o(－|qUab|)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，則vb<va，從b到c電場力做正功，由動能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，則va>vc，故va>vc>vb，選項(xiàng)D正確．【答案】D2．(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場線分布如圖2-5所示．c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()圖2-5A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低【解析】根據(jù)電場線的分布圖，a、b兩點(diǎn)中，a點(diǎn)的電場線較密，則a點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，選項(xiàng)A正確．沿電場線的方向電勢降低，a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)B錯誤．由于c、d關(guān)于正電荷對稱，正電荷在c、d兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反；兩負(fù)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為0，在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向下，根據(jù)電場的疊加原理，c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大，選項(xiàng)C正確．c、d兩點(diǎn)中c點(diǎn)離負(fù)電荷的距離更小，c點(diǎn)電勢比d點(diǎn)低，選項(xiàng)D正確．【答案】ACD3．如圖2-6，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，則()圖2-6A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功【解析】由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中電場力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢面上，且電場線方向?yàn)镸N，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯誤．M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力不做功，故選項(xiàng)C錯誤．電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功，故選項(xiàng)D錯誤．【答案】B4．(多選)如圖2-7所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長為m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開，平衡時(shí)距離為m．已測得每個(gè)小球質(zhì)量是×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度eq\o(g取10m/s2)，靜電力常量k＝×109N·m2/C2，則()圖2-7A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0【解析】用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸A球，使A球帶正電，由題意知A、B兩球接觸后分開，則兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；兩球平衡后受力如圖所示，球B所受靜電力F＝mgtanα＝×10－3N，球A、B所受靜電力大小相等，選項(xiàng)B錯誤；由F＝eq\f(kq1q2,L2)及q1＝q2知，小球所帶電荷量q＝4eq\r(6)×10－8C，選項(xiàng)C正確；A、B兩球所帶電荷在其連線的中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反，場強(qiáng)為0，選項(xiàng)D正確．【答案】ACD5．如圖2-8，質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)．施加一水平向右的勻強(qiáng)電場后，A向右擺動，擺動的最大角度為60°，則A受到的電場力大小為________．在改變電場強(qiáng)度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α＝60°處，然后再將A的質(zhì)量改變?yōu)?m，其新的平衡位置在α＝30°處，A受到的電場力大小為________．圖2-8【解析】帶電小球A，受到電場力向右擺動的最大角度為60°，末速度為零，此過程中電場力F對小球做