高中數(shù)學人教A版第一章空間幾何體空間幾何體的結構 空間幾何體結構教案

§空間幾何體的基本概念，直觀圖，三視圖教學內(nèi)容：空間幾何體的概念內(nèi)涵，外延；基本幾何體的結構特征；粗略涉及簡單組合體教學重點：對幾何體形成的認識，及由此產(chǎn)生的簡單幾何體的結構特征，教學目標：使學生基本熟悉高中空間幾何體的概念及基本類型，能夠?qū)⒔M合體（進行拆解或補齊）還原成基本幾何體；使學生熟練掌握基本幾何體的空間結構，性質(zhì)特征，提高學生幾何直觀能力使學生能夠從組合體的直觀圖中提取重要的幾何關系，并解決實際應用問題，提升學生空間想象力。導入：生活中，我們接觸過很多各形各狀的物體，通過數(shù)學的視覺，我們要怎樣描術它們，比如一幢大廈，一只削尖的鉛筆，一把撐開的洋傘，一個滴沙德漏斗，等等。數(shù)學的本質(zhì)即是從紛繁復雜的世界中提煉簡單的概念，并對其進行研究。習題導入：金子塔：漏斗基本概念空間幾何體：由生活的物體抽象出來的空間圖形。典型例題：（略）習題導入：請學生說出它們的聯(lián)系與區(qū)別，基本概念：旋轉(zhuǎn)體：由平面圖形沿著固定的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體2空間幾何體的分類：旋轉(zhuǎn)體：由平面圖形沿著固定的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體多面體：由若干個平面多邊形多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體經(jīng)典例題（略）習題導入：１陀螺形成與圓錐形成的關系２圓柱按照對角線旋轉(zhuǎn)是怎樣的圖形３斜三角形可否形成圓錐，我們所認識的圓錐有難些重要元素啟發(fā)學生對旋轉(zhuǎn)軸的關注，自發(fā)形成旋轉(zhuǎn)體的概念圓柱：由矩形圍繞它的一條直角邊所在的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成基本概念：圓柱：由矩形圍繞它的一條直角邊所在的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成圓錐：（學生自行思考）3圓錐：（學生自行思考）圓臺：圓臺：（學生自行思考）球體：球體：（學生自行思考）經(jīng)典例題：1充滿氣的汽車輪胎可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個圖形是（）C2如第一題中的A圖，一個圓環(huán)面繞著一個過圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180度，想象并說出它形成的幾何體結構。球體（大球套小球）3《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛B4設球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r、d三者之間的關系如何？5如圖，AB為圓弧BC所在圓的直徑，.將這個平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，得到一個組合體，試說明這個組合體的結構特征.習題回顧：（學生思考）習題導入：１圓柱與棱柱有哪些區(qū)別聯(lián)系，（導入點，棱，面的概念）２舉出一些我們曾經(jīng)學過的特殊棱柱３嘗試對棱柱的特征進行描述，并根據(jù)不同的特征簡單的分類基本概念棱柱：結構特征，分類，特殊棱柱4多面體分類：棱柱：結構特征，分類，特殊棱柱棱錐棱錐:結構特征，分類，特殊棱柱棱臺：棱臺：結構特征，分類，特殊棱柱經(jīng)典例題：1下列命題正確的是（）A有兩個面平行，其余四個面都是四邊形的幾何體是棱柱B有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱C有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體是棱柱D用一個平面截棱錐，截面與底面的部分組成的幾何體是棱臺。C思考ABD為什么不對，可能是什么幾何體2如圖，右邊長方體中由左邊平面圖形圍成的是（）D3如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？否，思考是否能夠分割成兩個棱柱4如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EF∥AB，且EF<AB，試說明這個簡單組合體的結構特征.思考看是否有其他組合方式5一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？三個，思考它們體積的關系習題回顧：（學生自行思考）綜合點評：本節(jié)知識重點能力培養(yǎng)在于從一些有基本幾何體變形繁化的組合