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文檔簡介
§空間幾何體的基本概念,直觀圖,三視圖教學(xué)內(nèi)容:空間幾何體的概念內(nèi)涵,外延;基本幾何體的結(jié)構(gòu)特征;粗略涉及簡單組合體教學(xué)重點(diǎn):對(duì)幾何體形成的認(rèn)識(shí),及由此產(chǎn)生的簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生基本熟悉高中空間幾何體的概念及基本類型,能夠?qū)⒔M合體(進(jìn)行拆解或補(bǔ)齊)還原成基本幾何體;使學(xué)生熟練掌握基本幾何體的空間結(jié)構(gòu),性質(zhì)特征,提高學(xué)生幾何直觀能力使學(xué)生能夠從組合體的直觀圖中提取重要的幾何關(guān)系,并解決實(shí)際應(yīng)用問題,提升學(xué)生空間想象力。導(dǎo)入:生活中,我們接觸過很多各形各狀的物體,通過數(shù)學(xué)的視覺,我們要怎樣描術(shù)它們,比如一幢大廈,一只削尖的鉛筆,一把撐開的洋傘,一個(gè)滴沙德漏斗,等等。數(shù)學(xué)的本質(zhì)即是從紛繁復(fù)雜的世界中提煉簡單的概念,并對(duì)其進(jìn)行研究。習(xí)題導(dǎo)入:金子塔:漏斗基本概念空間幾何體:由生活的物體抽象出來的空間圖形。典型例題:(略)習(xí)題導(dǎo)入:請(qǐng)學(xué)生說出它們的聯(lián)系與區(qū)別,基本概念:旋轉(zhuǎn)體:由平面圖形沿著固定的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體2空間幾何體的分類:旋轉(zhuǎn)體:由平面圖形沿著固定的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體多面體:由若干個(gè)平面多邊形多面體:由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體經(jīng)典例題(略)習(xí)題導(dǎo)入:1陀螺形成與圓錐形成的關(guān)系2圓柱按照對(duì)角線旋轉(zhuǎn)是怎樣的圖形3斜三角形可否形成圓錐,我們所認(rèn)識(shí)的圓錐有難些重要元素啟發(fā)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的關(guān)注,自發(fā)形成旋轉(zhuǎn)體的概念圓柱:由矩形圍繞它的一條直角邊所在的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成基本概念:圓柱:由矩形圍繞它的一條直角邊所在的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成圓錐:(學(xué)生自行思考)3圓錐:(學(xué)生自行思考)圓臺(tái):圓臺(tái):(學(xué)生自行思考)球體:球體:(學(xué)生自行思考)經(jīng)典例題:1充滿氣的汽車輪胎可由下面某個(gè)圖形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而成,這個(gè)圖形是()C2如第一題中的A圖,一個(gè)圓環(huán)面繞著一個(gè)過圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180度,想象并說出它形成的幾何體結(jié)構(gòu)。球體(大球套小球)3《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺,問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米有()(A)斛(B)斛(C)斛(D)斛B4設(shè)球的半徑為R,截面圓半徑為r,球心與截面圓圓心的距離為d,則R、r、d三者之間的關(guān)系如何?5如圖,AB為圓弧BC所在圓的直徑,.將這個(gè)平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周,得到一個(gè)組合體,試說明這個(gè)組合體的結(jié)構(gòu)特征.習(xí)題回顧:(學(xué)生思考)習(xí)題導(dǎo)入:1圓柱與棱柱有哪些區(qū)別聯(lián)系,(導(dǎo)入點(diǎn),棱,面的概念)2舉出一些我們?cè)?jīng)學(xué)過的特殊棱柱3嘗試對(duì)棱柱的特征進(jìn)行描述,并根據(jù)不同的特征簡單的分類基本概念棱柱:結(jié)構(gòu)特征,分類,特殊棱柱4多面體分類:棱柱:結(jié)構(gòu)特征,分類,特殊棱柱棱錐棱錐:結(jié)構(gòu)特征,分類,特殊棱柱棱臺(tái):棱臺(tái):結(jié)構(gòu)特征,分類,特殊棱柱經(jīng)典例題:1下列命題正確的是()A有兩個(gè)面平行,其余四個(gè)面都是四邊形的幾何體是棱柱B有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱C有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體是棱柱D用一個(gè)平面截棱錐,截面與底面的部分組成的幾何體是棱臺(tái)。C思考ABD為什么不對(duì),可能是什么幾何體2如圖,右邊長方體中由左邊平面圖形圍成的是()D3如圖,截面BCEF將長方體分割成兩部分,這兩部分是否為棱柱?否,思考是否能夠分割成兩個(gè)棱柱4如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,EF∥AB,且EF<AB,試說明這個(gè)簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.思考看是否有其他組合方式5一個(gè)三棱柱可以分割成幾個(gè)三棱錐?三個(gè),思考它們體積的關(guān)系習(xí)題回顧:(學(xué)生自行思考)綜合點(diǎn)評(píng):本節(jié)知識(shí)重點(diǎn)能力培養(yǎng)在于從一些有基本幾何體變形繁化的組合
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