2021-2022學(xué)年山東省東營市勝利中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年山東省東營市勝利中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，∠A=60°，a=，b=，滿足條件的△ABC（）A．不能確定 B．無解 C．有一解 D．有兩解參考答案：D【考點】正弦定理．【分析】由題意畫出圖形，再結(jié)合條件可此三角形解的情況．【解答】解：因為A=60°，b=，a=，如圖：所以h=bsinA==，又＜＜，則此三角形有兩解，故選：D．2.已知，則（

）A．B．C．D．參考答案：C3.已知為等差數(shù)列,若,則的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知，則的解析式可能為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B5.計算機運行一次函數(shù)Rnd()隨機產(chǎn)生一個[0,1]之間的實數(shù)，執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)n/s估計為（）A.0.250

B.0.625

C.0.785

D.0.899參考答案：C6.在△ABC中，∠C=120°，，則tanAtanB的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】根據(jù)A+B=180°﹣C=60°，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB．【解答】解：，故，即．故選B．【點評】本題主要考查兩角和與差的正切公式．屬基礎(chǔ)題．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[1，3]時，f（x）=2﹣|x﹣2|，則（）A． B．C． D．【答案】 B【解析】【考點】函數(shù)的周期性；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性和對稱軸，即可得到結(jié)論．【解答】解：由f（x）=f（x+2），∴函數(shù)f（x）的周期為2．當x∈[1，3]時，f（x）=2﹣|x﹣2|，則函數(shù)f（x）關(guān)于x=2對稱．A．f（sin）=f（），f（sin）=f（），此時．f（sin）＜f（sin），A錯誤．B．f（sin）=f（），f（cos）=f（﹣）=f（），此時f（sin）＜f（cos），∴B正確．C．f（cos）=f（），f（cos）=f（），∴f（cos）＞f（cos），∴C錯誤．D．f（tan）=f（），f（tan）=f（1），∴f（tan）＞f（tan）∴D錯誤．故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得到函數(shù)的單調(diào)性和對稱性是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見三角函數(shù)的三角值．7.已知，，且，則實數(shù)等于（

）A．3

B．

C．-3

D．參考答案：B8.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是AE的中點，若則參考答案：A9.對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（ui，vi）（i=1，2，3，4，5），得表2．由這兩個表可以判斷（）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)C．變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)D．變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)參考答案：A【考點】相關(guān)系數(shù)．【專題】圖表型；對應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；概率與統(tǒng)計．【分析】由圖標直接看出，隨著x的增大，對應(yīng)的y值增大，隨著u的增大，v減小，由此可知兩組變量的相關(guān)性．【解答】解：由圖表可知，隨著x的增大，對應(yīng)的y值增大，其散點圖呈上升趨勢，故x與y正相關(guān)；隨著u的增大，v減小，其散點圖呈下降趨勢，故u與v負相關(guān)．故選：A．【點評】本題考查兩個變量的相關(guān)性，考查讀取圖標的能力，是基礎(chǔ)題．10.（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=（） A． B． 3 C． D． 參考答案：D考點： 函數(shù)的值．專題： 計算題．分析： 由條件求出f（3）=，結(jié)合函數(shù)解析式求出f（f（3））=f（）=+1，計算求得結(jié)果．解答： 函數(shù)f（x）=，則f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故選D．點評： 本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出f（3）=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合,,則

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．參考答案：12.已知數(shù)列滿足，，則

.參考答案：13.在公差不為零的等差數(shù)列中，有，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則

參考答案：1614.已知集合A={x|y=}，B={y=|y=﹣x2+1}，則A∩B=

．參考答案：?【考點】交集及其運算．【專題】集合．【分析】求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由A中y=，得到x﹣2≥0，即x≥2，∴A=[2，+∞），由B中y=﹣x2+1≤1，得到B=（﹣∞，1]，則A∩B=?，故答案為：?．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．15.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b．c，且，則B的大小為

．參考答案：16.方程4x－2x＋1－3＝0的解是

。參考答案：log2317.已知冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p:函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題q：對都成立.若命題p和命題q中有且只有一個真命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【分析】分別求出命題成立的等價條件，結(jié)合復(fù)合命題之間的關(guān)系進行求解即可.【詳解】解：函數(shù)是上的減函數(shù)，解得：對都成立則：，解得：，當命題成立命題不成立時：，解得：不存在當命題成立命題不成立時，，解得：實數(shù)取值范圍為：【點睛】本題考查復(fù)合命題的應(yīng)用，根據(jù)條件求出命題的等價條件是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.19.已知函數(shù)．（1）當時，求f(x)在區(qū)間上的取值范圍．（2）當時，，求m的值．參考答案：（1）（2）m=－2.試題分析：（1）把m=0代入到f（x）中，然后分別利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式以及特殊角的三角函數(shù)值把f（x）化為一個角的正弦函數(shù)，利用x的范圍求出此正弦函數(shù)角的范圍，根據(jù)角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象即可得到f（x）的值域；（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式及積化和差公式化簡得到關(guān)于sin2x和cos2x的式子，把x換成α，根據(jù)tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求出sin2α和cos2α的值，把sin2α和cos2α的值代入到f（α）=中得到關(guān)于m的方程，求出m的值即可．試題解析：（1）當m=0時，f(x)＝(1+)sin2x＝sin2x+sinxcosx＝,由已知，得，從而得的值域為[0，].（2）由f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)，所以?，當，得，，所以

20.一個二面角的兩個面分別垂直于另一個二面角的兩個面，那么這兩個二面角（

）A．相等

B．互補

C．相等或互補

D．不能確定參考答案：D21.已知函數(shù)是偶函數(shù)。

求的值若函數(shù)的圖像與直線沒有交點，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）因為是偶函數(shù)，所以，有，即對于恒成立

----------------2分于是恒成立即對恒成立

----------------------------------------------4分

所以

---------------------------------------------------------6分（2）由題意知方程無解即方程無解

令，則函數(shù)的圖像與直線無交點----------8分因為任取且，則，從而所以

于是即

所以在上是單調(diào)減函數(shù)

---------------------------------------10分因為

所以所以的取值范圍是

-------------------------------------------------------------12分22.（12分）設(shè)U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，求A∩B，A∪B，?U（A∪C），（?UA）∩（?UB）．參考答案：考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 用列舉法表示全集U，進而結(jié)合A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，由集合交集，并集，補集的定