2021-2022學(xué)年山東省棗莊市滕州市張汪中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省棗莊市滕州市張汪中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出x的值是（）A．2016 B．1024 C． D．﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，當(dāng)y=1024時(shí)，不滿足條件退出循環(huán)，輸出x的值即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=2，y=0滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=﹣1，y=1滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=，y=2滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=2，y=3滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=﹣1，y=4…觀察規(guī)律可知，x的取值周期為3，由于1024=341×3+1，可得：滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=﹣1，y=1024不滿足條件y＜1024，退出循環(huán)，輸出x的值為﹣1．故選：D．2.設(shè)l、m是不同的直線，α、β是不同的平面，下列命題中的真命題為（）A．若l∥α，m⊥β，l⊥m，則α⊥β B．若l∥α，m⊥β，l⊥m，則α∥βC．若l∥α，m⊥β，l∥m，則α⊥β D．若l∥α，m⊥β，l∥m，則α∥β參考答案：C【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，α與β相交或平行；在B中，α與β相交或平行；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．【解答】解：由l、m是不同的直線，α、β是不同的平面，知：在A中，若l∥α，m⊥β，l⊥m，則α與β相交或平行，故A錯(cuò)誤；在B中，若l∥α，m⊥β，l⊥m，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；在C中，若l∥α，m⊥β，l∥m，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；在D中，若l∥α，m⊥β，l∥m，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間思維能力，考查化歸轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．3.已知A、B、P是雙曲線上不同的三點(diǎn)，且A、B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA、PB的斜率乘積，則該雙曲線的離心率為A.

B.

C.2

D.3參考答案：C由題意，設(shè)A（x1，y1），P（x2，y2），則B（﹣x1，﹣y1）∴kPA?kPB=∵∴兩式相減可得,∵kPA?kPB=3，∴∴∴e=2故選：C．

4.函數(shù)的圖象如圖，則

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：答案:B5.△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若則b=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知拋物線C：的交點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，直線PF與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，若，則（

）A．

B．

C.10

D．11參考答案：B8.已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于____D____A．

B.1

C.

D.參考答案：D正方體的側(cè)視圖面積為選D9.設(shè)函數(shù)=，則有（

）A.四個(gè)實(shí)根B.分別位于區(qū)間（1,2），（2,3），(3,4)內(nèi)三個(gè)根C.分別位于區(qū)間（0,1），（1,2），(2,3)內(nèi)三個(gè)根D.分別位于區(qū)間(0,1)，（1,2），（2,3），(3,4)內(nèi)四個(gè)參考答案：B10.已知集合，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，，且2≤n≤7，則n=______．參考答案：512.若圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則它的母線長和底面半徑的比值是

．參考答案：13.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

．參考答案：或或14.若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是__________．參考答案：4做出不等式對(duì)應(yīng)的可行域，由得，作直線，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)最小，最小為。如圖15.函數(shù)，其中滿足且∥，則_________。

參考答案：3略16.已知是奇函數(shù),且.若,則_____參考答案：

-117.展開式的常數(shù)項(xiàng)是

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知x∈[－3,2]，求的最小值與最大值．參考答案：∵x∈[－3,2]，當(dāng)t＝8，即x＝－3時(shí)，f(x)有最大值57.19.（本小題滿分12分）根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：社團(tuán)街舞圍棋武術(shù)人數(shù)320240200

為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)8人。(I)求的值和從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)的人數(shù)；(II)若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。

參考答案：（Ⅰ）

…………………2分從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué):…………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn)

………5分則從這6位同學(xué)中任選2人，不同的結(jié)果有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}，共15種． ……8分法1：其中含有1名女生的選法為{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，共8種；

含有2名女生的選法只有{A，B}1種．至少有1名女同學(xué)共9種

……10分故至少有1名女同學(xué)被選中的概率=．

………12分法2：從這6位同學(xué)中任選2人，沒有女生的有：{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}，共6種故至少有1名女同學(xué)被選中的概率1-=．

20.如圖，三棱臺(tái)ABC-EFG的底面是正三角形，平面ABC⊥平面BCGF，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求三棱錐的體積．參考答案：(Ⅰ)證明見解析；(Ⅱ)8.【分析】(Ⅰ)取的中點(diǎn)為，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得，再根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得，即得，最后根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理以及線面垂直性質(zhì)定理得結(jié)果，(Ⅱ)先根據(jù)(Ⅰ)得平面，再根據(jù)三棱錐體積公式得結(jié)果.【詳解】（I）取的中點(diǎn)為，連結(jié).由是三棱臺(tái)得，平面平面，從而.，，四邊形為平行四邊形，.，為的中點(diǎn)，，.平面平面，且交線為，平面，平面，而平面，.(Ⅱ)連結(jié).由是正三角形，且為中點(diǎn)得，.由(Ⅰ)知，平面，.【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐體積、面面垂直性質(zhì)定理以及線面垂直性質(zhì)定理，考查基本分析論證與求解能力，屬中檔題.21.（本題滿分12分）已知橢圓C中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)，離心率為。（1）求橢圓C的方程。（2）若為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）。求證：直線與定圓相切。并求該圓的方程與面積的最小值。參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的簡單性質(zhì)．H5H8（1）（2）解析：（1）橢圓方程：

（4分）

（2）可由設(shè)，,即。將A,B代入橢圓方程后可得：兩式相加可得：=AB邊上的高為=AB與定圓相切同時(shí)：，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等。

（12分）【思路點(diǎn)撥】（1）先設(shè)出橢圓方程，然后利用已知條件聯(lián)立組成方程組即可；（2）先由，再將A,B代入橢圓方程，兩式相加可判斷出AB與定圓相切，再求出面積的最小值即可。22.（2015?貴州二模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量，向量，且；（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）設(shè)BC中點(diǎn)為D，且AD=；求a+2c的最大值及此時(shí)△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【專題】解三角形．【分析】（Ⅰ）由條件利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì)、正弦定理、余弦定理可得cosB的值，從而求得B的值．（Ⅱ）設(shè)∠BAD=θ，則在△BAD中，可知，利用正弦定理求得BD、AB的值，可得a+2c的值，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得a+2c的最大值及此時(shí)△ABC的面積．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)椋视校╝+b）（sinA+si