2021-2022學年河南省平頂山市庫莊第一中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析_第1頁
2021-2022學年河南省平頂山市庫莊第一中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析_第2頁
2021-2022學年河南省平頂山市庫莊第一中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析_第3頁
2021-2022學年河南省平頂山市庫莊第一中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析_第4頁
2021-2022學年河南省平頂山市庫莊第一中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022學年河南省平頂山市庫莊第一中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知集合,,則M∩N=(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A2.若集合A={1,m2},B={2,4},則“m=2”是“A∩B={4}”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案:A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】當m=2時,可直接求A∩B;反之A∩B={4}時,可求m,再根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的定義進行判斷即可.【解答】解:若m=2,則A={1,4},B={2,4},A∩B={4},“m=2”是“A∩B={4}”的充分條件;若A∩B={4},則m2=4,m=±2,所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要條件.則“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要條件.故選A.3.已知復數(shù)z=,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案:A【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算;復數(shù)的基本概念.【專題】數(shù)系的擴充和復數(shù).【分析】根據(jù)復數(shù)的幾何意義,先將復數(shù)進行化簡,即可得到結(jié)論.【解答】解:∵z====,∴復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點()位于第一象限.故選:A.【點評】本題主要考查復數(shù)的幾何意義,根據(jù)復數(shù)的四則運算是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).4.設(shè)集合M={x|x2+x-6<0},N={x|1≤x≤3},則M∩N=A[1,2)

B[1,2]

C(2,3]

D[2,3]參考答案:A略5.在△ABC中,若,,則△ABC的面積為(A)

(B)1

(C)

(D)2參考答案:C6.(5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),設(shè)a=f(﹣),b=f(log3),c=f(),則a、b、c的大小關(guān)系是() A. a<c<b B. b<a<c C. b<c<a D. c<b<a參考答案:C考點: 奇偶性與單調(diào)性的綜合.專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應用.分析: 利用f(x)是定義在R上的偶函數(shù),化簡a,b,利用函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),可得a,b,c的大小關(guān)系.解答: 解:a=f(﹣)=f(),b=f(log3)=f(log32),c=f(),∵0<log32<1,1<<,∴>>log32.∵f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),∴a>c>b,故選C.點評: 本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當時,(m為常數(shù)),則的值為(

)A.4

B.-4

C.6

D.-6參考答案:B8.若定義在R上的函數(shù)滿足且時,,則方程的根的個數(shù)是A.4 B.5C.6 D.7參考答案:A【分析】由題意作出函數(shù)與的圖象,兩圖象的交點個數(shù)即為方程的根的個數(shù).【詳解】因為函數(shù)滿足,所以函數(shù)是周期為的周期函數(shù).又時,,所以函數(shù)的圖象如圖所示.再作出的圖象,易得兩圖象有個交點,所以方程有個零點.故應選A.【點睛】本題考查函數(shù)與方程.函數(shù)的零點、方程的根、函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標之間是可以等價轉(zhuǎn)化的.9.若復數(shù),其中是虛數(shù)單位,則復數(shù)的模為

A.

B.

C.

D.2參考答案:C10.由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為()A.

B.4

C.

D.6參考答案:C如右圖所示,點A(0,-2),由,得,所以B(4,2),因此所圍成的圖形的面積為。選擇C。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數(shù)x,y滿足不等式組,則的最大值是

.參考答案:12作出不等式組表示的平面區(qū)域如陰影部分,分析知,當時,平移直線,由圖可得直線經(jīng)過點時,取得最大值,且,故答案為.

12.如果函數(shù),,關(guān)于的不等式對于任意恒成立,則實數(shù)的取值范圍是▲

.參考答案:略13.若正項數(shù)列滿足,且,則=_______。參考答案:-314.已知實數(shù)x,y滿足約束條件,則的最大值等于_____.參考答案:8【分析】根據(jù)約束條件畫可行域,然后求出的最小值,即為的最大值.【詳解】根據(jù)約束條件作圖所示,易知可行域為一個三角形,設(shè),則,為斜率是的一組平行線,可知在點時,取得最小值,最大值是8,故答案為:8.【點睛】本題考查通過線性規(guī)劃求最值,屬于簡單題.15.給出下列命題:(1)若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;(2)若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;(3)若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;(4)若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中,所有真命題的序號為___________.參考答案:、、略16.向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若,則__________。參考答案:417.的展開式中的常數(shù)項為

.參考答案:2略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,,,,PC⊥平面ABCD.(1)求證:BC⊥平面PAC;(2)若M為線段PA的中點,且過C,D,M三點的平面與線段PB交于點N,確定點N的位置,說明理由;若點A到平面CMN的距離為,求a的值.參考答案:(1)證明:連接AC,在直角梯形ABCD中,,,,,,

…………4分(2)解:N為PB的中點因為M為PA的中點,N為PB的中點,

…………6分,,所以M,N,C,D四點共面,點N為過C,D,M三點的平面與線段PB的交點,N為PB的中點,所以N到平面PAC的距離在直角三角形PCB中,,

…………10分,,.

…………12分19.如圖,平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面,點C為底面圓周上異于A,B的任意一點.(Ⅰ)求證:BC⊥平面A1AC;(Ⅱ)若D為AC的中點,求證:A1D∥平面O1BC.參考答案:【考點】直線與平面平行的判定;直線與平面垂直的判定.【專題】空間位置關(guān)系與距離.【分析】(Ⅰ)只要證明BC垂直于平面A1AC的兩條相交直線AC,AA1即可;(Ⅱ)取BC中點E,連結(jié)DE、O1E,只要證明A1D∥EO1,然后利用線面平行的判定定理即可證明結(jié)論.【解答】證明:(Ⅰ)因為AB為圓O的直徑,點C為圓O上的任意一點∴BC⊥AC

…又圓柱OO1中,AA1⊥底面圓O,∴AA1⊥BC,即BC⊥AA1

…而AA1∩AC=A∴BC⊥平面A1AC

…(Ⅱ)取BC中點E,連結(jié)DE、O1E,∵D為AC的中點∴△ABC中,DE∥AB,且DE=AB

…又圓柱OO1中,A1O1∥AB,且∴DE∥A1O1,DE=A1O1∴A1DEO1為平行四邊形

…∴A1D∥EO1

…而A1D?平面O1BC,EO1?平面O1BC∴A1D∥平面O1BC

…【點評】本題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系;考查學生的空間想象能力及推理論證能力.20.如圖1,在直角梯形中,為線段的中點.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.(1)求證:平面平面;(2)求二面角的余弦值.參考答案:解:(1)在圖1中,可得,從而,故,取中點連結(jié),則,又面面,面面面,從而平面,∴,又,∴平面,故平面平面;(2)建立空間直角坐標系如圖所示,則,,設(shè)為面的法向量,則即,解得,令,可得,又為面的一個法向量,∴,∴二面角的余弦值為.

21.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),函數(shù)(其中,e是自然對數(shù)的底數(shù)).(Ⅰ)當時,求函數(shù)的極值;(Ⅱ)若在上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;(Ⅲ)設(shè),求證:(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)).參考答案:(Ⅰ),函數(shù),,當時,;當時,,故該函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.∴函數(shù)在處取得極大值. 4分(Ⅱ)由題在上恒成立,∵,,∴,若,則,若,則恒成立,則.不等式恒成立等價于在上恒成立,6分令,則,又令,則,∵,.①當時,,則在上單調(diào)遞減,∴,∴在上單調(diào)遞減,∴,即在上恒成立; 7分②當時,.?。┤?,即時,,則在上單調(diào)遞減,∴,∴在上單調(diào)遞減,∴,此時

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論