2022-2023學(xué)年山西省朔州市達(dá)標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
2022-2023學(xué)年山西省朔州市達(dá)標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁(yè)
2022-2023學(xué)年山西省朔州市達(dá)標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁(yè)
2022-2023學(xué)年山西省朔州市達(dá)標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁(yè)
2022-2023學(xué)年山西省朔州市達(dá)標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩18頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立,則a+b的值為()A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣42.如圖,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一點(diǎn),若∠C=35°,則∠BED的度數(shù)為()A.70° B.65° C.62° D.60°3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m,2m-2),則點(diǎn)P不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若,則()A. B. C. D.5.如圖,是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖,這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是()A. B. C. D.6.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為()A.20 B.24 C.28 D.307.如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,AB∥CD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上),設(shè)∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度數(shù)可能是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④8.濕地旅游愛(ài)好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米,其中42.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.42.4×109 B.4.24×108 C.4.24×109 D.0.424×1089.某幾何體的左視圖如圖所示,則該幾何體不可能是()A. B. C. D.10.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”這個(gè)事件是()A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是________.12.因式分解:=___.13.月球的半徑約為1738000米,1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________.14.拋物線y=3x2﹣6x+a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則a的值為_(kāi)____.15.使得關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)整數(shù),且使得關(guān)于x的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解的所有k的和為_(kāi)____.16.在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè),每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放回,摸球三次,“僅有一次摸到紅球”的概率是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)18.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,E是弧的中點(diǎn),AE與BC交于點(diǎn)F,∠C=2∠EAB.求證:AC是⊙O的切線;已知CD=4,CA=6,求AF的長(zhǎng).19.(8分)如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;(3)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果,不必寫(xiě)解答過(guò)程).20.(8分)如圖所示,內(nèi)接于圓O,于D;(1)如圖1,當(dāng)AB為直徑,求證:;(2)如圖2,當(dāng)AB為非直徑的弦,連接OB,則(1)的結(jié)論是否成立?若成立請(qǐng)證明,不成立說(shuō)明由;(3)如圖3,在(2)的條件下,作于E,交CD于點(diǎn)F,連接ED,且,若,,求CF的長(zhǎng)度.21.(8分)拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)求∠ACB的度數(shù);(3)點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使得tan∠DCB=tan∠ACO.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.22.(10分)已知OA,OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,垂足為O,P是射線OA上的一點(diǎn)(點(diǎn)A除外),直線BP交⊙O于點(diǎn)Q,過(guò)Q作⊙O的切線交射線OA于點(diǎn)E.(1)如圖①,點(diǎn)P在線段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大小;(2)如圖②,點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大小.23.(12分)求拋物線y=x2+x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).24.在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn),連接BE.如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長(zhǎng);如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿足AE=AD,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】分析:已知等式利用完全平方公式整理后,利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值,即可求出a+b的值.詳解:已知等式整理得:x2+ax+19=(x-5)2-b=x2-10x+25-b,可得a=-10,b=6,則a+b=-10+6=-4,故選D.點(diǎn)睛:此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得∠ABC的度數(shù),又由BC平分∠ABE,即可求得∠ABE的度數(shù),繼而求得答案.【詳解】∵AB∥CD,∠C=35°,∴∠ABC=∠C=35°,∵BC平分∠ABE,∴∠ABE=2∠ABC=70°,∵AB∥CD,∴∠BED=∠ABE=70°.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答.3、B【解析】

根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第一象限,則有:m>02m-2>0解之得m>1,∴點(diǎn)P可能在第一象限;B.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第二象限,則有:m<02m-2>0解之得不等式組無(wú)解,∴點(diǎn)P不可能在第二象限;C.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第三象限,則有:m<02m-2<0解之得m<1,∴點(diǎn)P可能在第三象限;D.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第四象限,則有:m>02m-2<0解之得0<m<1,∴點(diǎn)P可能在第四象限;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法,坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,+),第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,+),第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,-),第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,-),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.4、D【解析】

等式左邊為非負(fù)數(shù),說(shuō)明右邊,由此可得b的取值范圍.【詳解】解:,

,解得故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì):,.5、A【解析】

根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷.【詳解】解:A選項(xiàng)幾何體的左視圖為;

B選項(xiàng)幾何體的左視圖為;

C選項(xiàng)幾何體的左視圖為;

D選項(xiàng)幾何體的左視圖為;

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體,解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念.6、D【解析】

試題解析:根據(jù)題意得=30%,解得n=30,所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.故選D.考點(diǎn):利用頻率估計(jì)概率.7、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論分別畫(huà)出圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論如下:由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,∴∠AE1C=β-α過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線,由AB∥CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,∴∠AE3C=α-β由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β,②α﹣β,③β-α,④360°﹣α﹣β,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.8、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),是負(fù)數(shù).【詳解】42.4億=4240000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.24×1.故選C.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

解:幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形,選項(xiàng)A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個(gè)數(shù)為2,1,符合題意,選項(xiàng)D的左視圖從左往右正方形個(gè)數(shù)為2,1,1,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖.10、D【解析】試題分析:“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件,屬于不確定事件,故選D.考點(diǎn):隨機(jī)事件.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

由題意可得,△=9-4m≥0,由此求得m的范圍.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實(shí)數(shù)根,∴△=9-4m≥0,求得m≤.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):一元二次方程根判別式.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解一元二次方程根判別式的意義.12、【解析】分析:先提公因式,再利用平方差公式因式分解即可.詳解:a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2),故答案為:(a-b)(a-2)(a+2).點(diǎn)睛:本題考查的是因式分解,掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.13、1.738×1【解析】

解:將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×1.故答案為1.738×1.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù),掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)形式,難度不大.14、3【解析】

根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)公共交點(diǎn),則判別式等于0,據(jù)此即可求解.【詳解】∵拋物線y=3x2﹣6x+a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),∴判別式Δ=36-12a=0,解得:a=3,故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定方法,如果△>0,則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);如果△=0,與x軸有一個(gè)交點(diǎn);如果△<0,與x軸無(wú)交點(diǎn).15、12.1【解析】

依據(jù)分式方程=1的解為負(fù)整數(shù),即可得到k>,k≠1,再根據(jù)不等式組有1個(gè)整數(shù)解,即可得到0≤k<4,進(jìn)而得出k的值,從而可得符合題意的所有k的和.【詳解】解分式方程=1,可得x=1-2k,

∵分式方程=1的解為負(fù)整數(shù),

∴1-2k<0,

∴k>,

又∵x≠-1,

∴1-2k≠-1,

∴k≠1,

解不等式組,可得,

∵不等式組有1個(gè)整數(shù)解,

∴1≤<2,

解得0≤k<4,

∴<k<4且k≠1,

∴k的值為1.1或2或2.1或3或3.1,

∴符合題意的所有k的和為12.1,

故答案為12.1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解,解題時(shí)注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況.16、【解析】摸三次有可能有:紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能,其中僅有一個(gè)紅壞的有:紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種,所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是:.三、解答題(共8題,共72分)17、52【解析】

根據(jù)樓高和山高可求出EF,繼而得出AF,在Rt△AFC中表示出CF,在Rt△ABD中表示出BD,根據(jù)CF=BD可建立方程,解出即可.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.設(shè)塔高AE=x,由題意得,EF=BE?CD=56?27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m,在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m,則,在Rt△ABD中,∠ADB=45°,AB=x+56,則BD=AB=x+56,∵CF=BD,∴,解得:x=52,答:該鐵塔的高AE為52米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,注意利用方程思想求解,難度一般.18、(1)證明見(jiàn)解析(2)2【解析】

(1)連結(jié)AD,如圖,根據(jù)圓周角定理,由E是的中點(diǎn)得到由于則,再利用圓周角定理得到則所以于是根據(jù)切線的判定定理得到AC是⊙O的切線;先求出的長(zhǎng),用勾股定理即可求出.【詳解】解:(1)證明:連結(jié)AD,如圖,∵E是的中點(diǎn),∴∵∴∵AB是⊙O的直徑,∴∴∴即∴AC是⊙O的切線;(2)∵∴∵,∴【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì),圓周角定理,屬于圓的綜合題,注意切線的證明方法,是高頻考點(diǎn).19、(1)y=﹣x2+2x+4;M(1,5);(2)2<m<4;(3)P1(),P2(),P3(3,1),P4(﹣3,7).【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,即可求出b、c的值,通過(guò)配方法得到點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)點(diǎn)M是沿著對(duì)稱軸直線x=1向下平移的,可先求出直線AC的解析式,將x=1代入求出點(diǎn)M在向下平移時(shí)與AC、AB相交時(shí)y的值,即可得到m的取值范圍;(3)由題意分析可得∠MCP=90°,則若△PCM與△BCD相似,則要進(jìn)行分類討論,分成△PCM∽△BDC或△PCM∽△CDB兩種,然后利用邊的對(duì)應(yīng)比值求出點(diǎn)坐標(biāo).試題解析:(1)把點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4)代入二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c得,解得∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+4,配方得y=﹣(x﹣1)2+5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,5);(2)設(shè)直線AC解析式為y=kx+b,把點(diǎn)A(3,1),C(0,4)代入得,解得:∴直線AC的解析式為y=﹣x+4,如圖所示,對(duì)稱軸直線x=1與△ABC兩邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=﹣x+4解得y=3,則點(diǎn)E坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)F坐標(biāo)為(1,1)∴1<5﹣m<3,解得2<m<4;(3)連接MC,作MG⊥y軸并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N,則點(diǎn)G坐標(biāo)為(0,5)∵M(jìn)G=1,GC=5﹣4=1∴MC==,把y=5代入y=﹣x+4解得x=﹣1,則點(diǎn)N坐標(biāo)為(﹣1,5),∵NG=GC,GM=GC,∴∠NCG=∠GCM=45°,∴∠NCM=90°,由此可知,若點(diǎn)P在AC上,則∠MCP=90°,則點(diǎn)D與點(diǎn)C必為相似三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)①若有△PCM∽△BDC,則有∵BD=1,CD=3,∴CP===,∵CD=DA=3,∴∠DCA=45°,若點(diǎn)P在y軸右側(cè),作PH⊥y軸,∵∠PCH=45°,CP=∴PH==把x=代入y=﹣x+4,解得y=,∴P1();同理可得,若點(diǎn)P在y軸左側(cè),則把x=﹣代入y=﹣x+4,解得y=∴P2();②若有△PCM∽△CDB,則有∴CP==3∴PH=3÷=3,若點(diǎn)P在y軸右側(cè),把x=3代入y=﹣x+4,解得y=1;若點(diǎn)P在y軸左側(cè),把x=﹣3代入y=﹣x+4,解得y=7∴P3(3,1);P4(﹣3,7).∴所有符合題意得點(diǎn)P坐標(biāo)有4個(gè),分別為P1(),P2(),P3(3,1),P4(﹣3,7).考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題20、(1)見(jiàn)解析;(2)成立;(3)【解析】

(1)根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=90°,求出∠ADC=90°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可;(2)根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A,求出∠OBC=90°-∠A和∠ACD=90°-∠A即可;(3)分別延長(zhǎng)AE、CD交⊙O于H、K,連接HK、CH、AK,在AD上取DG=BD,延長(zhǎng)CG交AK于M,延長(zhǎng)KO交⊙O于N,連接CN、AN,求出關(guān)于a的方程,再求出a即可.【詳解】(1)證明:∵AB為直徑,∴,∵于D,∴,∴,,∴;(2)成立,證明:連接OC,由圓周角定理得:,∵,∴,∵,∴,∴;(3)分別延長(zhǎng)AE、CD交⊙O于H、K,連接HK、CH、AK,∵,,∴,∴,,∵,∴,∵根據(jù)圓周角定理得:,∴,∴由三角形內(nèi)角和定理得:,∴,∴,同理,∵,∴,在AD上取,延長(zhǎng)CG交AK于M,則,,∴,∴,延長(zhǎng)KO交⊙O于N,連接CN、AN,則,∴,∵,∴,∴四邊形CGAN是平行四邊形,∴,作于T,則T為CK的中點(diǎn),∵O為KN的中點(diǎn),∴,∵,,∴由勾股定理得:,∴,作直徑HS,連接KS,∵,,∴由勾股定理得:,∴,∴,設(shè),,∴,,∵,∴,解得:,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識(shí)點(diǎn),能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,綜合性比較強(qiáng),難度偏大.21、(1)y=﹣2x2+x+3;(2)∠ACB=45°;(3)D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)或(4,﹣25).【解析】

(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+1)(x﹣),展開(kāi)得到﹣a=3,然后求出a即可得到拋物線解析式;(2)作AE⊥BC于E,如圖1,先確定C(0,3),再分別計(jì)算出AC=,BC=,接著利用面積法計(jì)算出AE=,然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出∠ACE即可;(3)作BH⊥CD于H,如圖2,設(shè)H(m,n),證明Rt△BCH∽R(shí)t△ACO,利用相似計(jì)算出BH=,CH=,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到(m﹣)2+n2=()2,m2+(n﹣3)2=()2,接著通過(guò)解方程組得到H(,﹣)或(),然后求出直線CD的解析式,與二次函數(shù)聯(lián)立成方程組,解方程組即可.【詳解】(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x﹣),即y=ax2﹣ax﹣a,∴﹣a=3,解得:a=﹣2,∴拋物線解析式為y=﹣2x2+x+3;(2)作AE⊥BC于E,如圖1,當(dāng)x=0時(shí),y=﹣2x2+x+3=3,則C(0,3),而A(﹣1,0),B(,0),∴AC==,BC==AE?BC=OC?AB,∴AE==.在Rt△ACE中,sin∠ACE===,∴∠ACE=45°,即∠ACB=45°;(3)作BH⊥CD于H,如圖2,設(shè)H(m,n).∵tan∠DCB=tan∠ACO,∴∠HCB=∠ACO,∴Rt△BCH∽R(shí)t△ACO,∴==,即==,∴BH=,CH=,∴(m﹣)2+n2=()2=,①m2+(n﹣3)2=()2=,②②﹣①得m=2n+,③,把③代入①得:(2n+﹣)2+n2=,整理得:80n2﹣48n﹣9=0,解得:n1=﹣,n2=.當(dāng)n=﹣時(shí),m=2n+=,此時(shí)H(,﹣),易得直線CD的解析式為y=﹣7x+3,解方程組得:或,此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,﹣25);當(dāng)n=時(shí),m=2n+=,此時(shí)H(),易得直線CD的解析式為y=﹣x+3,解方程組得:或,此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).綜上所述:D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)或(4,﹣25).【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題.熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定的性質(zhì);會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,把求兩函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組的問(wèn)題;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì);會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.22、(1)30°;(2)20°;【解析】

(1)利用圓切線的性質(zhì)求解;(2)連接OQ,利用圓的切線性質(zhì)及角之間的關(guān)系求解?!驹斀狻浚?)如圖①中,連接OQ.∵EQ是切線,∴OQ⊥EQ,∴∠OQE=90°,∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠AQB=∠AOB=45°,∵OB=OQ,∴∠OBQ=∠OQB=15°,∴∠AQE=90°﹣15°﹣45°=30°.(2)如圖②中,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論