高中數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第14章第71講隨機(jī)事件及其概率 理 新課標(biāo)

第十四章統(tǒng)計(jì)與概率.隨機(jī)事件及其概率第71講.1.下列說(shuō)法中正確的是________.①頻數(shù)和頻率都能反映一個(gè)對(duì)象在試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻繁程度；②每種試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于試驗(yàn)的樣本總數(shù)；③每種試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不一定等于1；④概率就是頻率．2.隨機(jī)事件的概率的取值范圍是_____.①②[0,1]...隨機(jī)事件的概念【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件：①某體操運(yùn)動(dòng)員將在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得全能冠軍；②同一門(mén)炮向同一目標(biāo)發(fā)射多發(fā)炮彈，其中50%的炮彈擊中目標(biāo)；.③某人給其朋友打電話，卻忘記了朋友電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，就隨意在鍵盤(pán)上按了一個(gè)數(shù)字，恰巧是朋友的電話號(hào)碼；④技術(shù)充分發(fā)達(dá)后，不需要任何能量的“永動(dòng)機(jī)”將會(huì)出現(xiàn)．【解析】①②③是隨機(jī)事件，④是不可能事件．.點(diǎn)評(píng)

準(zhǔn)確掌握隨機(jī)事件、必然事件及不可能事件的概念是解題的關(guān)鍵．

.【變式練習(xí)1】有下列說(shuō)法：①一名籃球運(yùn)動(dòng)員，號(hào)稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，則不會(huì)出現(xiàn)三投都不中的情況；②若一顆骰子擲一次得到2的概率是，則擲6次一定會(huì)出現(xiàn)一次2；③若買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的概率為萬(wàn)分之一，則買(mǎi)一萬(wàn)張的彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)；④隨機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)．以上說(shuō)法中正確的是_______.④.頻率與概率及其應(yīng)用【例2】某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù)n8101291016進(jìn)球次數(shù)m6897712進(jìn)球頻率m/n.(1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率是多少？.點(diǎn)評(píng)本題為通過(guò)頻率求概率的典型例子．抓住概率是頻率的極限，通過(guò)計(jì)算出各頻率得到概率是解決本題的關(guān)鍵．.【變式練習(xí)2】某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行練習(xí)，結(jié)果如下表所示：(1)計(jì)算表中擊中10環(huán)的各個(gè)頻率；(2)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中10環(huán)的概率為多少？射擊次數(shù)n102050100200500擊中10環(huán)次數(shù)m8194493178453擊中10環(huán)頻率.【解析】(1)擊中10環(huán)的頻率依次為0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906.(2)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中10環(huán)的概率約是0.9..概率意義的應(yīng)用...點(diǎn)評(píng)有的同學(xué)可能認(rèn)為，中獎(jiǎng)概率為，那么買(mǎi)1/1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)．由此題可知，這種想法是不正確的．解答本題要弄清楚概率和頻率的區(qū)別和聯(lián)系．.【變式練習(xí)3】生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒(méi)下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了”．學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？.【解析】天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)隨機(jī)事件，“概率為90%”指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率．我們知道：在一次試驗(yàn)中，概率為90%的事件也可能不發(fā)生．因此，“昨天沒(méi)有下雨”并不能說(shuō)明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報(bào)是錯(cuò)誤的．.1.下列說(shuō)法不正確的有_______________.①某事件發(fā)生的頻率為P(A)＝1.1；②不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1；③小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然發(fā)生的事件；④某事件發(fā)生的概率是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的．①③④

.2.一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則所有可能的基本事件為_(kāi)___________________________________.(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)..4.解釋下列概率的意義：(1)某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的概率為0.9；(2)一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為0.2.【解析】(1)說(shuō)明該廠產(chǎn)品合格的可能性為90%，也就是說(shuō)，該廠的產(chǎn)品100件中大約有90件是合格品．(2)說(shuō)明參加抽獎(jiǎng)的人中有20%的人可能中獎(jiǎng)，也就是說(shuō)，若有100人參加抽獎(jiǎng)，則約有20人中獎(jiǎng)．.5.盒中裝有4只白球和5只黑球，從中任意取出一只球．(1)“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？.【解析】(1)“取出的球是黃球”在題設(shè)條件下根本不可能發(fā)生，因此，它是不可能事件，它的概率為0；(2)“取出的球是白球或是黑球”在題設(shè)條件下必然要發(fā)生，因此，它是必然事件，它的概率為1..1．必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件是在一定條件下發(fā)生的，當(dāng)條件變化時(shí)，事件的性質(zhì)也發(fā)生變化．2．必然事件與不可能事件可看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況，其概率分別為