高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則法則運(yùn)算2 北師大選修1_第1頁(yè)
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導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則.法則1:[f(x)±g(x)]′=f'(x)±g'(x);1:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3..法則2:應(yīng)用2:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=(2x2+3)(3x-2)(2)y=(1+x6)(2+sinx).法則3:3:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tanx.1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=2xtanx應(yīng)用:.2.已知函數(shù)y=xlnx(1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2)求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線方程切線方程是：y=x-1.3.日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高．所需凈化費(fèi)用不斷增加。已知將1噸水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用(單位：元)為

c(x)=5284/(100-x)(80<x<100)．求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（１）９０％;（２）９８％。.

解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

所以，純凈度90%時(shí),費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是52.84元/噸；(2)略.課堂小結(jié)：1、了解兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；2、會(huì)運(yùn)用上述法則，求含有和、差、積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。4、法則：一般地，若兩個(gè)函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是

和，我們有特別地，當(dāng)

時(shí)，有

.作業(yè)：

習(xí)

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