第七章證券投資組合管理

第七章

證券投資組合選擇第一節(jié)現(xiàn)代證券組合理論形成與發(fā)展第二節(jié)證券投資的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)第三節(jié)證券投資組合理論第四節(jié)證券投資組合效用分析1第一節(jié)、現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展

最早是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry·Markowitz于1952年系統(tǒng)提出的，他在1952年3月《金融雜志》發(fā)表的題為《資產(chǎn)組合的選擇》的論文中闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和方法，建立了均值-方差證券組合模型基本框架，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。1963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個(gè)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)化的模型—單一指數(shù)模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場(chǎng)總體收益有關(guān)，使計(jì)算量大大降低，打開了當(dāng)代投資理論應(yīng)用于實(shí)踐的大門。單指數(shù)模型后被推廣到多因數(shù)模型。夏普、林特、摩森三人分別于1964、1965、1966年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM的產(chǎn)生。1976年，理查德·羅爾對(duì)CAPM有效性提出質(zhì)疑。因?yàn)?，這一模型永遠(yuǎn)無(wú)法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來(lái)檢驗(yàn)。1976年史蒂夫·羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價(jià)模型，提出了套利定價(jià)理論APT，發(fā)展至今，其地位已不低于CAPM。2

第二節(jié)證券的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)一、證券投資收益二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)三、證券投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡

3一、證券投資預(yù)期收益1．證券投資收益2．衡量收益的指標(biāo)3．預(yù)期收益率41．證券投資收益概念：指初始投資的價(jià)值增值量來(lái)源：利息或股息收益資本損益利息或股息的再投資收益52．衡量收益的指標(biāo)期間收益率（投資期為一期）：r=(期末價(jià)-期初價(jià)+利息)/期初價(jià)沒有考慮利息的再投資平均法收益率（投資期為多期）：算術(shù)平均法幾何平均法幾何平均法較適合作收益衡量的指標(biāo)，因?yàn)樗阈g(shù)平均收益率有偏差，容易得出錯(cuò)誤的結(jié)論。6例：

某投資者三年投資的年投資收益率如下：

年份R1+R18.0%2-5.0%320.0%其平均收益率=？算術(shù)平均收益率=(0.08-0.05+0.2)/3=7.667%幾何平均收益率結(jié)論：幾何平均收益率總是小于或等于算術(shù)平均收益率，尤其是對(duì)于一種波動(dòng)性證券更為明顯。1+0.08=1.081+(-.05)=0.951+0.20=1.2073．預(yù)期收益率E(r)收益率的預(yù)期一般說(shuō)來(lái)，由于投資的未來(lái)收益的不確定性，人們?cè)诤饬渴找鏁r(shí)，只能是對(duì)收益進(jìn)行估算，所以得到的收益率是一個(gè)預(yù)期收益率。期望收益率：或預(yù)期收益率E(r)就是各種情況下收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)即各種情況出現(xiàn)的概率（歷史數(shù)據(jù)或預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)）。即首先估計(jì)其概率分布，然后計(jì)算期望收益率。計(jì)算公式

8二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)1．風(fēng)險(xiǎn)的定義（風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)）由于未來(lái)的不確定性，引起未來(lái)實(shí)際收益的不確定性；或者將證券投資風(fēng)險(xiǎn)描述為未來(lái)的不確定性使投資者蒙受損失的可能性。

2．風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成3．風(fēng)險(xiǎn)的度量4.變異系數(shù)92．風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)其他：如政策風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)其他：如流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)由共同因素引起，影響所有證券的收益，不可分散的風(fēng)險(xiǎn)。由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過(guò)證券組合來(lái)分散或回避風(fēng)險(xiǎn)。103．證券風(fēng)險(xiǎn)的度量差價(jià)率法：（單一證券）范圍法，最高收益率與最低收益率之間差價(jià)率=（H-L）/[(H+L)/2]標(biāo)準(zhǔn)差法：或方差（單一證券）113．風(fēng)險(xiǎn)的度量（續(xù)）β值：（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）β系數(shù)，某一證券的收益率對(duì)市場(chǎng)收益率的敏感性和反映程度12變異系數(shù)

CoeffientofVariance一種風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)計(jì)量指標(biāo)。是用來(lái)計(jì)量每單位期望收益率的風(fēng)險(xiǎn)。公式:例：假設(shè)有兩個(gè)投資方案A和B,A的期望收益率為10%,標(biāo)準(zhǔn)差為2%,B的期望收益率為11%,標(biāo)準(zhǔn)差為3%,哪個(gè)方案風(fēng)險(xiǎn)小?A的每單位收益承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為0.2要小于B(B為0.2727),因此,投資者可能更傾向于選擇方案A。13三、單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡1．投資準(zhǔn)則2．無(wú)差異曲線141．投資準(zhǔn)則收益偏好：最大收益率準(zhǔn)則最大期望收益率準(zhǔn)則風(fēng)險(xiǎn)厭惡：一般假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則收益偏好與風(fēng)險(xiǎn)厭惡在收益率一定的條件下風(fēng)險(xiǎn)最小，或在風(fēng)險(xiǎn)一定條件下收益率最大通常用均值方差表示，也稱均值方差152．無(wú)差異曲線用無(wú)差異曲線來(lái)表達(dá)如何選擇最合乎需要的證券，這些無(wú)差異曲線代表著投資者對(duì)證券收益和風(fēng)險(xiǎn)的偏好，或者說(shuō)代表著投資者為承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求的收益補(bǔ)償。無(wú)差異曲線：畫在一個(gè)二維坐標(biāo)圖上以風(fēng)險(xiǎn)為橫軸、收益為縱軸無(wú)差異曲線特點(diǎn)及投資者的選擇16不同的投資者有不同類型的無(wú)差異曲線。

風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無(wú)差異曲線：由于一般投資者都屬于盡量回避風(fēng)險(xiǎn)者，因此我們主要討論風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無(wú)差異曲線。17無(wú)差異曲線的估計(jì)無(wú)差異曲線的形式根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無(wú)差異曲線的特性，可以認(rèn)為它的形狀是拋物線。如果將其近似看成是線性的，即有如下形式：風(fēng)險(xiǎn)容忍度τ：對(duì)于額外增加的預(yù)期收益，投資者愿意接受的最大風(fēng)險(xiǎn)。換句話說(shuō)，為獲得1%的額外預(yù)期收益，該投資者最多愿意承受τ倍的風(fēng)險(xiǎn)。如，截距為5%時(shí)，投資者愿意接受期望收益率為10%、方差為10%的證券，則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度τ為2。如果有另一證券的投資收益率為11%，則該證券的方差為?時(shí)，投資者可以接受。答：12%，若超過(guò)12%則不能接受。18估計(jì)無(wú)差異曲線的參數(shù)估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)容忍度τ，通常采用測(cè)試法，即向投資者提供一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，以及一個(gè)收益率為、標(biāo)準(zhǔn)差為的風(fēng)險(xiǎn)證券，讓投資者選擇其一，或兩者的組合C。于是，我們可以得到：如，提供一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，一個(gè)期望收益率為10%、方差為10%的風(fēng)險(xiǎn)證券，如投資者只選擇風(fēng)險(xiǎn)證券則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度τ為4，如投資者選擇組合，比例為一半對(duì)一半，則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度τ為2。19第三節(jié)證券投資組合理論一、證券組合選擇問(wèn)題二、假設(shè)條件三、投資組合期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算20一、證券組合選擇問(wèn)題1952年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家HarryMarkowitz，論文“證券組合選擇”如何構(gòu)建證券組合，使得投資收益最大化的同時(shí)盡可能回避風(fēng)險(xiǎn)均值方差模型：偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)不同的證券組合具有不同的均值方差21二、假設(shè)條件：（1）證券市場(chǎng)是完善的，無(wú)交易成本，而且證券可以無(wú)限細(xì)分（即證券可以按任一單位進(jìn)行交易）；（2）投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，即在收益相等的條件下，投資者選擇風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合；（3）投資者追求效用最大化原則（即投資者都是非滿足的）；（4）投資者將根據(jù)均值、方差以及協(xié)方差來(lái)選擇最佳投資組合；（5）投資期為一期；（6）資金全部用于投資，但不允許賣空；（7）證券間的相關(guān)系數(shù)都不是-1，不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，而且至少有兩個(gè)證券的預(yù)期收益是不同的。22三、證券組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算兩個(gè)證券的組合：實(shí)例：北大p83期望收益率：方差：協(xié)方差是統(tǒng)計(jì)學(xué)上表示兩個(gè)隨機(jī)變量之間關(guān)系的變量相關(guān)系數(shù)23三、組合收益率與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算三個(gè)及三個(gè)以上證券的組合期望收益率：方差從風(fēng)險(xiǎn)公式可以看出證券組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于三個(gè)因素：（1）各種證券所占的比例，（2）各種證券的風(fēng)險(xiǎn)，（3）各種證券收益之間的關(guān)系n投資者無(wú)法改變某種證券的風(fēng)險(xiǎn)，所以，投資者能夠主動(dòng)降低風(fēng)險(xiǎn)的途徑為第一項(xiàng)和第三項(xiàng)。24

相關(guān)系數(shù)投資組合風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)的大小，與組合中資產(chǎn)收益的相關(guān)程度密切相關(guān)。三種情況：正相關(guān)負(fù)相關(guān)不相關(guān)25資產(chǎn)數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系

在組合中并非證券品種越多越好.

1015n26第四節(jié)證券投資組合效用分析一、可行集或可行區(qū)域二、馬氏有效集或有效邊界三、最優(yōu)證券組合選擇四、證券組合選擇步驟27一、可行集或可行區(qū)域定義：由所有可行證券組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的集合，或在坐標(biāo)平面中形成的區(qū)域?？尚袇^(qū)域的形狀：兩個(gè)證券：一般情況下，兩個(gè)證券構(gòu)成的可行集是平面區(qū)域中的一條曲線如果是兩個(gè)均是風(fēng)險(xiǎn)證券則是曲線，其曲線的彎曲程度由它們的相關(guān)系數(shù)決定，隨著兩風(fēng)險(xiǎn)證券間的相關(guān)系數(shù)由1變?yōu)?1，曲線向左變得愈來(lái)愈彎曲如果其中有一個(gè)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出），則曲線變?yōu)橹本€。該內(nèi)容下一節(jié)介紹28可行區(qū)域的形狀三個(gè)及三個(gè)以上證券：一般情況下，多個(gè)證券構(gòu)成的可行集是標(biāo)準(zhǔn)差-期望收益率坐標(biāo)系中的一個(gè)平面區(qū)域在不允許賣空的情況下，組合中每一證券的投資比例系數(shù)均為正的，因此所形成的可行域是閉合區(qū)域（如果是兩個(gè)證券則為曲線段）在允許賣空的情況下，組合中每一證券的投資比例系數(shù)可以為負(fù)數(shù)，因此所形成的可行域就是由左上曲線構(gòu)成的無(wú)限區(qū)域（如果是兩個(gè)證券則為一條有延伸的曲線）在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的情況下，可行域就是由左上直線構(gòu)成的無(wú)限區(qū)域（下一節(jié)考慮）一般性質(zhì)：可行域的左邊界是向左上方凸的；不會(huì)出現(xiàn)凹陷29二、馬氏有效集或有效邊界可行區(qū)域的縮?。焊鶕?jù)偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)，我們可將可行域的范圍縮小，實(shí)際上，依據(jù)偏好收益投資者將范圍縮小到上邊界，依據(jù)厭惡風(fēng)險(xiǎn)投資者將范圍縮小到左邊界，因此投資者將只需關(guān)注可行域的左上邊界即可有效邊界：可行域的左上邊界，只有這一邊界上的點(diǎn)（代表一個(gè)證券組合）是有效的（偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)原則確定）有效組合：有效邊界上的點(diǎn)所代表的投資組合稱之為有效組合30三、最優(yōu)證券組合選擇選擇依據(jù)：由于每個(gè)投資者的偏好不同，因此需要根據(jù)投資者的無(wú)差異曲線進(jìn)行選擇最優(yōu)證券組合：即投資者將選擇位于有效邊界上的、與無(wú)差異曲線相切的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的證券投資組合。