高中數(shù)學(xué)高考押題卷押題卷 押題卷2023年高考數(shù)學(xué)（理）（全國卷）

2023年高考數(shù)學(xué)（理）金榜押題卷（全國卷）第三模擬本試卷共23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A． B． C． D．2．已知集合，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，則（）A． B． C． D．3．?dāng)€尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，多見于亭閣式建筑如圖所示，某園林建筑為六角攢尖，它的主要部分的輪廓可近似看作一個(gè)正六棱錐，設(shè)正六棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為，則側(cè)棱與底面內(nèi)切圓半徑的比為（）A． B． C． D．4．設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線：的焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，若，則的面積為（）A．2 B． C． D．45．五育并舉，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，某中學(xué)開展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動.如圖所示的是該校高三（1）?（2）班兩個(gè)班級在某次活動中的德智體美勞的評價(jià)得分對照圖(得分越高，說明該項(xiàng)教育越好).下列說法正確的是（）A．高三（2）班五項(xiàng)評價(jià)得分的極差為B．高三（1）班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)比高三（2）班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)要高C．除體育外，高三（1）班的各項(xiàng)評價(jià)得分均高于高三（2）班對應(yīng)的得分D．各項(xiàng)評價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大6．“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．函數(shù)的圖象向左平移的單位，所得到的圖象與原函數(shù)圖象的對稱軸重合，則的最小值是（）A． B． C． D．8．已知的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)（）A． B． C． D．9．已知，則（）A． B． C． D．10．已知中，，，平面外一點(diǎn)P滿足，則三棱錐的外接球的表面積是（）A． B． C． D．11．已知圓C：．若直線l：上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，使得，則m的取值范圍是（）A．B．C． D．12．已知函數(shù)滿足，函數(shù)，若函數(shù)與的圖像共有個(gè)交點(diǎn)，記作，則的值為A． B． C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知，若向量滿足，則在方向上的投影為________.14．已知點(diǎn)，分別為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，為直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若點(diǎn)在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________．15．變量x，y滿足約束條件，若的最大值為2，則實(shí)數(shù)_________．16．已知在矩形中，平面，若在上存在點(diǎn)滿足，則的最小值是_______.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足，，成等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（12分）如圖甲是由正方形，等邊和等邊組成的一個(gè)平面圖形，其中，將其沿，，折起得三棱錐，如圖乙.（1）求證：平面平面；（2）過棱作平面交棱于點(diǎn)，且三棱錐和的體積比為，求直線與平面所成角的正弦值.（12分）在迎來中國共產(chǎn)黨成立100周年的重要時(shí)刻，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全面勝利，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊的人間奇跡習(xí)近平總書記指出：“脫貧摘帽不是終點(diǎn)，而是新生活?新奮斗的起點(diǎn).”某農(nóng)戶計(jì)劃于2023年初開始種植某新型農(nóng)作物.已知該農(nóng)作物每年每畝的種植成本為2000元，根據(jù)前期各方面調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)作物的市場價(jià)格和畝產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且兩者互不影響，其具體情況如下表：該農(nóng)作物畝產(chǎn)量()9001200概率該農(nóng)作物市場價(jià)格(元/)3040概率（1）設(shè)2023年該農(nóng)戶種植該農(nóng)作物一畝的純收入為元，求的分布列；（2）若該農(nóng)戶從2023年開始，連續(xù)三年種植該農(nóng)作物，假設(shè)三年內(nèi)各方面條件基本不變，求這三年中該農(nóng)戶種植該農(nóng)作物一畝至少有兩年的純收入不少于30000元的概率.（12分）已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為和，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，三角形面積的最大值是3．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且，證明：為定值．（12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若對于任意的實(shí)數(shù)恒有，求的取值范圍．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2