地球物理反演的過(guò)去現(xiàn)在和未來(lái)

地球物理反演的過(guò)去，現(xiàn)在和將來(lái)地球物理反演的過(guò)去，現(xiàn)在和將來(lái)——新世紀(jì)的回顧SvenTreitelLarryLines(美國(guó)TriDekon公司)（加拿大卡爾加里大學(xué)地質(zhì)地球物理系）引言自地球物理學(xué)這一專業(yè)創(chuàng)辦之時(shí)，地球物理學(xué)家就素來(lái)在為追求反演問(wèn)題的解決方案而努力工作。講解人員平時(shí)是依據(jù)察看到的數(shù)據(jù)比方地震記錄或位場(chǎng)記錄來(lái)推斷地下的構(gòu)造特點(diǎn)。在辦理這些察看數(shù)據(jù)的過(guò)程中形成的一個(gè)初始模型會(huì)駐留在講解員的大腦中，爾后，講解員會(huì)利用這個(gè)記憶中的模型依據(jù)察看到的數(shù)據(jù)來(lái)重修地下構(gòu)造特點(diǎn)。依據(jù)現(xiàn)代的說(shuō)法，依據(jù)察看數(shù)據(jù)對(duì)地下特點(diǎn)所做出的推斷與所謂的“反演問(wèn)題”的解決方案應(yīng)該是一致的。對(duì)此對(duì)照，“正演”所包含是對(duì)在一個(gè)假設(shè)的地下構(gòu)造上記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)定而且假設(shè)這一測(cè)定過(guò)程是吻合物理學(xué)法規(guī)的。直到六十年代早期，地球物理學(xué)家的大腦里幾乎想的都是在做地球物理反演。從那時(shí)起，我們知道了怎樣在不停發(fā)展的理論研究成就的指導(dǎo)下，將地球物理反演做的更加定量化和多樣化，而且借助于計(jì)算機(jī)的能力去縮短從理論到實(shí)踐的進(jìn)度。但是，我們應(yīng)該重申這樣一個(gè)不言而喻的事實(shí)，其實(shí)不是理論和計(jì)算機(jī)算法可以輕易地成為最后的裁決者來(lái)確立反演結(jié)果可否有意義或有效，最后的裁決者是地球物理講解人員。也許我們的后輩后輩在下一個(gè)世紀(jì)會(huì)寫(xiě)一篇文章聲稱計(jì)算機(jī)已解決了反演問(wèn)題，而無(wú)需人來(lái)充當(dāng)—1—裁決者。但到目前為止，被稱之為“無(wú)拘束的地球物理反演”依舊存在但可是一個(gè)夢(mèng)想?，F(xiàn)在讓我們來(lái)依據(jù)上述對(duì)反演問(wèn)題所做的特別歸納的定義來(lái)持續(xù)進(jìn)行議論。我們?cè)谵k理中心所應(yīng)用的各種近似的算法都可以被以為是在各個(gè)過(guò)程中來(lái)反演地球物理數(shù)據(jù)。比方，地震偏移是試圖依據(jù)地震記錄來(lái)重構(gòu)實(shí)質(zhì)的地下構(gòu)造幾何形態(tài)（Garder，1985）。經(jīng)過(guò)展望反褶積來(lái)衰減多次波（Peacock和Treitel，1969）也許經(jīng)過(guò)對(duì)地層脈沖響應(yīng)中的一次反射或多次反射進(jìn)行模擬（Lines和Treitel，1984）都可以對(duì)地層的反射信號(hào)進(jìn)行反演。AVO技術(shù)（Castagna和Backus(1993)所做的反演是依據(jù)地表振幅的察看值來(lái)反演巖石特點(diǎn)。反演可以辦理不同樣種類的地球物理數(shù)據(jù)。人們可以同時(shí)或連續(xù)將不同樣的地球物理數(shù)據(jù)比方地震、位場(chǎng)、井眼數(shù)據(jù)與同一個(gè)地層模型進(jìn)行擬合（Lines等1988）。其余各種反演的實(shí)例還可以列舉好多。對(duì)于每一種反演，我們假設(shè)物理法規(guī)都是成立的。舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于地震反演而言，這個(gè)法規(guī)就是顛簸方程也許是諸多近似方程中的此中之一。這樣，基于這個(gè)物理法規(guī)的算法就能使我們將察看到的數(shù)據(jù)反演為地下巖層特點(diǎn)，而我們也把這一結(jié)果放在首要的地址上。我們所說(shuō)的反演是一個(gè)定義特別歸納的反演，這個(gè)定義沒(méi)有沿用一般文件所講，一定與勘探地球物理學(xué)文件中的定義不盡同樣。在歸納了反演方法的理論背景此后，我們來(lái)議論一些在勘探地球物理學(xué)中最常用的一些技術(shù)，這些技術(shù)一般都被視為是“反演方法”。但是，我們一定重申，這些方法的判斷和劃分經(jīng)常是任意的，我們平時(shí)所做—2—的好多事都?xì)w落在地球物理反演這個(gè)保護(hù)傘下。理論背景反演可以被定義為獲取地下模型的一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)模型足以描述所察看到的數(shù)據(jù)體。在地球物理數(shù)據(jù)中，我們所察看到的東西可以被稱之為是地下構(gòu)造的物理特點(diǎn)，包含因?yàn)榈卣鹨苍S電磁源的激發(fā)而形成的構(gòu)造的反射（或散射）波場(chǎng)以及構(gòu)造的重力異常和磁場(chǎng)異常等等?，F(xiàn)代反演理論的基礎(chǔ)可以以為是Backus和Gilbert（1967，1968，1970）的早期研究工作中創(chuàng)辦的。反演過(guò)程與正演模擬親密相關(guān)。正演模擬利用了數(shù)學(xué)關(guān)系比方顛簸方程來(lái)人工合成一個(gè)地球模型對(duì)激發(fā)（如地震能量脈沖）的響應(yīng)。這樣的方法是依據(jù)一組參數(shù)來(lái)定義的，比方層速度和層密度。自然，至關(guān)重要的是怎樣選擇一個(gè)可以足以描述察看物體的正演模擬方法。在地震技術(shù)中，正演模擬是用一個(gè)產(chǎn)生合成地震記錄的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，比方，地震射線追蹤器、有限差分或有限元顛簸方程求解器。在重力數(shù)據(jù)中，正演模擬過(guò)程包含了一個(gè)編碼，該編碼依據(jù)假設(shè)的地下密度散布值來(lái)計(jì)算重力場(chǎng)。除了選擇適合的數(shù)學(xué)模型以外，重要的是要知道應(yīng)該采用多少種模型參數(shù)而且哪些參數(shù)是最有意義的。選擇正確的模型取決于目前要解決何種勘探聽(tīng)題，比方水平層模型可能適合于堪薩斯中部的地質(zhì)狀況，但其實(shí)不適用于懷俄明或阿爾伯達(dá)山前的逆沖斷裂帶。反演也許說(shuō)“反演模擬”是試圖依據(jù)一組已知的地球物理察看數(shù)—3—據(jù)來(lái)重修地下構(gòu)造特點(diǎn)，所以，反演的要求是在同意的察看偏差范圍以內(nèi)模型響應(yīng)應(yīng)該與察看結(jié)果相吻合。為此，選擇一個(gè)“好的”模型是至關(guān)重要的。即便假設(shè)我們選擇的模型已經(jīng)足夠好，也依舊會(huì)存在好多問(wèn)題。實(shí)質(zhì)上，Jackson（1972）已經(jīng)奇妙地將反演描述為“是對(duì)不精確的、不充分的、不一致的數(shù)據(jù)所做的講解”。為了進(jìn)一步說(shuō)明這些問(wèn)題，我們最好利用一些符號(hào)來(lái)做講解。我們將正演模擬過(guò)程用一個(gè)變換式來(lái)表示f=T（_），式中，f為模型響應(yīng)，_是一個(gè)包含有數(shù)組地下模型參數(shù)的向量，T是我們假設(shè)的變換（線性或非線性），這就是數(shù)學(xué)上來(lái)描述我們察看到的物理過(guò)程。在地震技術(shù)中，T是以合成地震記錄的方式產(chǎn)生一個(gè)模型響應(yīng)。反演過(guò)程可以被寫(xiě)為_(kāi)＇=T-1（y），式中，_＇現(xiàn)在是一個(gè)包含有數(shù)個(gè)估量的地下模型參數(shù)（模型空間）的向量，該模型參數(shù)是從數(shù)據(jù)向量（數(shù)據(jù)空間）中獲取的。算子T-1表示從數(shù)據(jù)空間到模型空間的反向變換。即便模型的選擇（也許T的選擇）在物理上具有意義的，諸多的問(wèn)題依舊存在。第一，T-1也許是不行確立的。所需要的數(shù)據(jù)可能會(huì)有“盲點(diǎn)”。比方，地震震源可能沒(méi)法覆蓋地下的某個(gè)指定部位，這樣就沒(méi)法依據(jù)記錄到的數(shù)據(jù)去重修這一部位的地下特點(diǎn)。其他，實(shí)質(zhì)察看的數(shù)據(jù)總是混雜有噪音，除了理論上的例子以外，好多地下模型在規(guī)定同意的察看偏差以內(nèi)都必然會(huì)與所察看到的數(shù)據(jù)相吻合。換句話說(shuō)，反演其實(shí)不是唯一解。理論學(xué)家已對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，用他們的話說(shuō)，反演問(wèn)題是“不適定性的”（ill-posed），即解向量_＇中的很小變化可能會(huì)對(duì)模型的響應(yīng)f產(chǎn)生較大影響，察看數(shù)據(jù)y中—4—的很小變化可能會(huì)引起解向量_＇的較大變化。察看到的數(shù)據(jù)和理論上的地球物理響應(yīng)是可以經(jīng)過(guò)使用適合的優(yōu)化算法進(jìn)行擬合的。全部這樣的算法都特意設(shè)計(jì)用來(lái)將察看到的數(shù)據(jù)和計(jì)算后的數(shù)據(jù)之間的偏差減少到最低程度。大多數(shù)的方案設(shè)計(jì)一開(kāi)始都是對(duì)模型參數(shù)做一個(gè)初始推斷，在此基礎(chǔ)上可以計(jì)算出初始模型響應(yīng)。其次，優(yōu)化算法給出的是一組調(diào)整后的也許是更新后的參數(shù)估量值。爾后，這些校訂后的參數(shù)被“插入”到理論模型中，由此產(chǎn)生出的新的理論響應(yīng)應(yīng)該與數(shù)占有更好的擬合。若是出現(xiàn)這類狀況，反演就可以被以為是收斂。若是不是這類狀況，就會(huì)有多種代替方法來(lái)實(shí)現(xiàn)收斂，只管沒(méi)有一個(gè)已知的方法總是很有效。因?yàn)槟Ｐ晚憫?yīng)一般是模型參數(shù)的一個(gè)非線性函數(shù)，所以，很有必需屢次做這類計(jì)算，也就是說(shuō)，上述的過(guò)程一定要連續(xù)屢次做多次，直到理論上的響應(yīng)和實(shí)質(zhì)記錄的地震響應(yīng)之間的吻合達(dá)到希望的滿意程度。兩種響應(yīng)之間較好的擬合為我們供給了一個(gè)必需條件，但決不是用于計(jì)算并收斂到“地下真實(shí)狀況”的充分條件。如前所述，我們求得的解其實(shí)不是唯一解，實(shí)際上可以看出，無(wú)數(shù)個(gè)解都可以知足規(guī)定偏差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)（Cary和Chapman，1988）。好運(yùn)的是，我們可