微機化測控系統(tǒng)第五章

第五章PID控制算法

PID(Proportional

IntegralDerivative：)控制定義：根據(jù)偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)進行控制，稱為PID控制。內(nèi)容:

控制原理概述、PID控制原理、模擬PID原理實現(xiàn)-機械|電路、數(shù)字PID參數(shù)選擇、數(shù)字PID控制的工程實現(xiàn)。重點：

PID控制原理、PID參數(shù)選定方法難點：數(shù)字PID

一自動控制：是指在沒有人直接參與的條件下，利用控制裝置使被控對象的輸出按照預(yù)定的規(guī)律運行。二自動控制系統(tǒng)：是指能夠?qū)Ρ豢貙ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進行自動控制的系統(tǒng)，它由被控對象和控制裝置組成?？刂频幕靖拍钭詣涌刂葡到y(tǒng)的常見物理量被控量：指被控對象中要求保持給定值、要按給定規(guī)律變化的物理量。被控量又稱輸出量、輸出信號。給定值：是作用于自動控制系統(tǒng)的輸入端并作為控制依據(jù)的物理量。給定值又稱輸入信號、輸入指令、參考輸入。干擾量：除給定值之外，凡能引起被控量變化的因素，都是干擾。干擾又稱擾動?？刂葡到y(tǒng)舉例1人工控制的貯槽液位控制原理圖以液體貯槽的液位控制為例，來說明人工控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成?？刂葡到y(tǒng)的組成：眼睛—觀察玻璃管液位計(測量元件)指示的高度頭腦—將液位高度與期望高度進行比較，經(jīng)過思考估算出需要改變的流出量，然后發(fā)出控制命令手—根據(jù)命令改變出口閥門開度，相應(yīng)地增減流量，使液位保持在合理的范圍內(nèi)。閥門-執(zhí)行機構(gòu)控制系統(tǒng)舉例1自動控制的貯槽液位控制原理圖以液體貯槽的液位控制為例，來說明工業(yè)過程控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成?？刂葡到y(tǒng)舉例2該系統(tǒng)是由兩部分構(gòu)成的：控制裝置：起到控制作用的全套儀表、自動裝置。通常包括測量元件、變送器、控制器和執(zhí)行器等。被控對象：控制裝置所要控制的生產(chǎn)設(shè)備。該系統(tǒng)的任務(wù)當(dāng)被控對象受到干擾使被控參數(shù)產(chǎn)生偏差時，能夠及時檢測并反饋到控制器，通過控制器產(chǎn)生控制信號，調(diào)節(jié)閥門開度使被控參數(shù)回到給定值。控制系統(tǒng)舉例2自動系統(tǒng)和人工系統(tǒng)對照變送器—檢測并變換成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號送到控制器（相當(dāng)于人的眼睛）控制器—接收變送器信號與液位期望值進行比較，根據(jù)偏差按某種規(guī)律運算，結(jié)果送給執(zhí)行器（相當(dāng)于人的大腦）執(zhí)行器—將控制器指令信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的位移信號，驅(qū)動閥門動作，改變液體流出量，實現(xiàn)液位的自動控制（相當(dāng)于人的手）。控制系統(tǒng)方框圖方框圖方框圖是從信號流的角度出發(fā)，依據(jù)信號的流向?qū)⒔M成控制系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)相互連接起來的一種圖解表達方式。下圖是方框圖的功能元素

控制系統(tǒng)方框圖1、環(huán)節(jié)在方框圖中，每個組成部分用一個方框表示并標(biāo)上該組成部分的名稱，稱之為環(huán)節(jié)。一個方框可以對應(yīng)于一個元件、一個設(shè)備或幾個設(shè)備的組合，或一個局部的生產(chǎn)過程。環(huán)節(jié)方框圖的符號2、輸入和輸出箭頭指向方框的信號X表示該環(huán)節(jié)的輸入，稱為輸入變量。箭頭離開方框的信號Y表示該環(huán)節(jié)的輸出，稱為輸出變量。箭頭所指的方向就是信號的流向，它表明信號的作用方向。

環(huán)節(jié)XY方框圖的符號3、相加點：C=A+BC=A-B4、分支點B=C=AAACABCACBACBABC控制系統(tǒng)方框圖控制系統(tǒng)方框圖：一、開環(huán)控制（信號單向流動）輸出量對控制作用無影響?？刂蒲b置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系。 特點：簡單、穩(wěn)定、精度低。二、控制系統(tǒng)基本控制方式擾動輸出量輸入量控制裝置受控對象開環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖

二、閉環(huán)控制，反饋控制（信號有反向作用）輸出量對控制作用有直接影響特點：復(fù)雜、抗干擾能力強、精度高、有穩(wěn)定性問題。擾動輸出量偏差信號控制裝置受控對象閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖

反饋裝置輸入量-二、控制系統(tǒng)基本控制方式1控制目的：排除干擾因素、影響、使被控量隨給定量變化。2負反饋原理——構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)的核心，把系統(tǒng)的輸出信號引回輸入端，與輸入信號相比較，利用所得的偏差信號進行控制，達到減小偏差、消除偏差的目的。負反饋控制系統(tǒng)的特點——按偏差控制的具有負反饋的閉環(huán)系統(tǒng)1）、有反饋，信號流動構(gòu)成閉回路。2）、按偏差進行控制?？刂谱饔糜惺蛊顪p小的趨勢。偏差=期望輸出—實際輸出反饋控制特點三、復(fù)合控制（前向聯(lián)系、反向作用）特點：性能要求高時用之。1按輸入補償控制器前饋控制器被控對象反饋環(huán)節(jié)二、控制系統(tǒng)基本控制方式溫度計

加熱電阻絲調(diào)壓器u(a)原理圖~220V輸出量(手柄位置)輸入量調(diào)壓器加熱電阻絲

電爐

恒溫箱

受控對象(溫度)擾動量(b)方塊圖控制裝置擾動輸出量輸入量控制裝置受控對象開環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖

ugTiΔu(-)ufQTo給定裝置放大器電動機、傳動裝置和閥門

熱處理爐放大器熱電偶MuaΔuufug給定電位計+-電動機煤氣空氣閥門熱處理爐工件熱電偶放大器混合器放大器閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖（構(gòu)成）思考題下圖為一換熱器的控制系統(tǒng)流程圖。這是一個開環(huán)還是閉環(huán)系統(tǒng)？畫出控制系統(tǒng)方框圖。思考題問題：一個軍士每天早晨9點鐘路過珠寶店時，都與櫥窗里的精密時鐘對表。一天，這個軍士走進店內(nèi)向店主恭維那只精密時鐘的準(zhǔn)確性?！遣皇前凑瞻⒘诸D的時間信號精確對時的？—不，我每天下午5點按照城堡的鳴炮聲來調(diào)鐘，你為什么你每天都要停下對表呢？—我是城堡中的炮手。思考題畫出系統(tǒng)的方框圖。若這個珠寶店的“精密”時鐘每24小時慢2分鐘的話，軍士的表每8小時慢3分鐘，那么，12天后，城堡中鳴炮的時間誤差是多少？§5-1PID控制原理5-1-1過程控制的基本概念過程控制定義：用模擬或數(shù)字控制方式對生產(chǎn)過程的某些物理參數(shù)進行的自動控制,包括流量、壓力、液位、成分、溫度等物理參量。

分類：1、模擬控制2、數(shù)字控制閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖擾動輸出量偏差信號控制裝置受控對象反饋裝置輸入量-1、模擬控制圖5-1-1基本模擬反饋控制回路特點：通過硬件電路實現(xiàn)控制規(guī)律。2、數(shù)字控制特點：通過軟件實現(xiàn)控制規(guī)律。圖5-1-2微機過程控制系統(tǒng)基本框圖執(zhí)行器作用：接受控制器（也稱為調(diào)節(jié)器）輸出的控制信號，經(jīng)執(zhí)行機構(gòu)將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的角位移或直線位移，來改變調(diào)節(jié)機構(gòu)（調(diào)節(jié)閥）的流通截面積，以控制流入或流出被控過程的物料或能量，從而實現(xiàn)對過程參數(shù)的自動控制。執(zhí)行器執(zhí)行機構(gòu)調(diào)節(jié)機構(gòu)（調(diào)節(jié)閥）組成：分類：氣動執(zhí)行器：（以壓縮空氣為能源）、電動執(zhí)行器

（以電為能源）

、液動執(zhí)行器（以高壓液體為能源）

PID：按偏差的比例、積分和微分進行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID調(diào)節(jié)器，是在連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟，應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。

PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)易于調(diào)整，當(dāng)被控對象精確數(shù)學(xué)模型難以建立、系統(tǒng)的參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生變化時，應(yīng)用PID控制技術(shù)，在線整定最為方便。在計算機進入控制領(lǐng)域后，用計算機實現(xiàn)數(shù)字PID算法代替了模擬PID調(diào)節(jié)器。5-1-2模擬PID調(diào)節(jié)器

PID控制器是一種線性控制器；根據(jù)對象的特性和控制要求，可靈活地改變其結(jié)構(gòu)。

圖5-1-4模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖5.1.2.模擬PID調(diào)節(jié)器1.比例調(diào)節(jié)器2.比例積分調(diào)節(jié)器3.比例微分調(diào)節(jié)器4.比例積分微分調(diào)節(jié)器

PID調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu)1、P（比例）控制

R2R1ui(t)uo(t)-+模擬PID調(diào)節(jié)器電路實現(xiàn)2、I（積分）控制

CRui(t)uo(t)-+模擬PID調(diào)節(jié)器電路實現(xiàn)3、D（微分）控制

RCui(t)uo(t)-+模擬PID調(diào)節(jié)器電路實現(xiàn)模擬PID調(diào)節(jié)器自控系統(tǒng)實現(xiàn)PID控制是一個特定的運算規(guī)則，它利用被控量與設(shè)定量之差來確定輸出控制量的大小PID模擬PID控制PID控制算法由三部分組成，即： P——比例運算(Proportional) I——積分運算(Integral) D——微分運算(Derivative)這三種控制運算均以設(shè)定值R與實際值C的偏差e作為輸入變量，計算出輸出控制量X。 e=R-CX=f(e)一、比例控制(P控制)算式：X=KP*e+X0

其中：KP：比例系數(shù) X0：輸出基值比例功能：根據(jù)當(dāng)前的偏差幅值決定輸出的大小，偏差越大，輸出越大，成線性比例關(guān)系。存在的問題：1.不能克服較小的偏差e：一般機械電子設(shè)備總是存在著運動阻力f，當(dāng)輸出量的絕對值x小于f時，調(diào)節(jié)機構(gòu)不再動作，使得對應(yīng)于x的偏差e不能被克服。2、不能在不同的工作狀況下調(diào)節(jié)到e=0e0x0斜率Kp 算式：積分功能：根據(jù)偏差大小及其存在時間決定輸出，偏差乘時間積越大，輸出越大，可以消除靜差。與下圖面積成正比關(guān)系二、比例+積分控制(PI控制)解決的問題：1、消除小偏差e即：在x<f時，小偏差e積累一定時間后xi增大使x>f，執(zhí)行機構(gòu)動作消除e2、在不同狀態(tài)下調(diào)節(jié)輸出使e=0et+xi-xiteoxp+

xi<fxp+

xi>f例：水位調(diào)節(jié)設(shè)kp=1Ti=a(常數(shù))x0=0(由閥門特性決定)有效范圍：x=0~100，對應(yīng)Qin=0~100ml/s分析狀態(tài)：QinP給水XeQoutHR整個過程變化txi=10e=0e=-2e=0e=4e=2e=20上述分析中xi的數(shù)值可能假設(shè)的不盡合理，但其趨勢變化過程是準(zhǔn)確的。在其它Qout任意狀態(tài)，e,x,的變化過程同上，都能達到最后的動態(tài)平衡且e=0,當(dāng)然這還取決于kp,Ti數(shù)值的選取以保證上述曲線衰減收斂。存在的問題：由于積分概念的引入，當(dāng)偏差保持符號不變時，即使偏差已經(jīng)接近零點(e=0)，xi的作用仍在加強，使得控制出現(xiàn)超調(diào)。這是由于對e的變化趨勢未作判斷，控制動作滯后造成的，當(dāng)設(shè)定值也隨著時間變化時，問題更加明顯。為解決上述問題而引入微分控制三、比例微分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：其中：為微分時間常數(shù)。

微分調(diào)節(jié)的特點：在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，產(chǎn)生一個正比于偏差變化率的控制作用，它總是反對偏差向任何方向的變化，偏差變化越快，反對作用越強。故微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。它加快了系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)整時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

缺點：

太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖4理想PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)101et0t00tutpK0u四、比例+積分+微分控制(PID控制)算法：微分功能：根據(jù)偏差變化率的大小來決定輸出，變化率越大，輸出越大（與曲線斜率成正比）工作過程：當(dāng)e增加時，de/dt>0,xd>0,加強控制作用當(dāng)e減小時，de/dt<0,xd<0,減弱控制作用所以，e增加時，xd與xp，xi同向作用，加強控制；e減小時，xd用于抵消一部分xi的作用，加快系統(tǒng)穩(wěn)定速度，減少超調(diào)量。模擬PID總結(jié)模擬PID調(diào)節(jié)規(guī)律為：其中：Kp比例系數(shù)；Ti積分時間常數(shù)；TD微分時間常數(shù)特點：比例環(huán)節(jié)：根據(jù)偏差信號，快速比例控制偏差積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差。累計控制微分環(huán)節(jié)：根據(jù)偏差信號的變化趨勢控制。早期控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速控制試驗未采用轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)采用PID轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)發(fā)動機階躍響應(yīng)曲線

當(dāng)采樣周期足夠小時，在模擬調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值逼近的方法，用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬PID離散化變?yōu)椴罘址匠??？勺魅缦陆?式中，T為采樣周期，k為采樣序號。5.1.3．?dāng)?shù)字PID控制器數(shù)字PID公式：其中：第一項為比例項第二項為積分項第三項為微分項5.1.3．?dāng)?shù)字PID控制器PID控制原理常用組合控制：P控制：PI控制：PD控制：PID控制：兩種標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字PID控制算法

（l）數(shù)字PID位置型控制算法

控制算法對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)每次采樣時刻應(yīng)達到的位置。

式中：或：（2）數(shù)字PID增量型控制算法

由位置型算法又∵，得：得：增量型算法只需保持前3個時刻的偏差值。為編程方便，PID增量型公式的另外表達方法：（2）數(shù)字PID增量型控制算法

圖5-1-6數(shù)字PID增量型控制示意圖圖5-1-5數(shù)字PID位置型控制示意圖（3）兩種標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法比較

控制系統(tǒng)中，若執(zhí)行機構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，則控制量對應(yīng)閥門的開度，表征了執(zhí)行機構(gòu)的位置，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字PID位置型控制算法，如圖515。如執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機，每個采樣周期控制器輸出的控制量，是相對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字PID增量型控制算法，如圖516（3）兩種標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法比較

（1）增量型算法不需要做累加，計算誤差或計算精度問題，對控制量的計算影響較小。而位置型算法要用到過去誤差的所有累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。（2）增量型算法得出的是控制量的增量，誤動作影響小，而位置型算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動作影響大。（3）采用增量型算法，由于算式中不出現(xiàn)項，則易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。（3）兩種標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法比較

一、增量型PID算法的程序流程圖5-1-7完全微分型PID算法程序流程5-1-4PID算法的程序流程圖5-1-9位置型PID算法程序流程位置型PID算法的程序流程只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可，如圖519二、位置型PID算法的程序流程§5-3數(shù)字PID參數(shù)的選擇5-3-1采樣周期的選擇總的原則是遵循采樣定理。同時考慮以下幾點：1、給定值的變化率：變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高

2、被控對象的特性（溫度慢、流量快）3、使用的算式和執(zhí)行機構(gòu)的類型 P180采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。

4、控制回路數(shù)：控制回路較多時，相應(yīng)采樣周期越長，以使每個回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時間來完成。P180表531列出