考點(diǎn)題組訓(xùn)練：專題1++直線運(yùn)動(dòng)

1．(2016·全國(guó)Ⅲ，16，6分)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為

s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的

9倍．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為

(

)s

3s

4s

8sA.t2

B.2t2

C.t2

D.t21．A

設(shè)粒子的初速度為

v0，由于經(jīng)過時(shí)間間隔

t以后，粒子的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的

9倍，速度變?yōu)樵瓉?lái)的

3倍，即為

v0＋3v0 s3v0，則 2 ＝t，求得

sv0＝2t，加速度

a＝3v0－v0t

s＝t2，A

正確．2．(2015·江蘇物理，

5，3分)如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔

8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為

5s和2s．關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡 1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是 ( )A．關(guān)卡2B．關(guān)卡3C．關(guān)卡4D．關(guān)卡5．關(guān)卡剛放行時(shí)，該同學(xué)加速的時(shí)間t＝v＝1s，運(yùn)動(dòng)的距離x1＝12＝1m，2Ca2at然后以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng) 4s運(yùn)動(dòng)的距離為8m，因此第1個(gè)5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離為9m，過了關(guān)卡2，到關(guān)卡3時(shí)再用時(shí)3.5s，大于2s，因此能過關(guān)卡3，運(yùn)動(dòng)到關(guān)卡4前共用時(shí)12.5s，而運(yùn)動(dòng)到第12s時(shí)，關(guān)卡關(guān)閉，因此被擋在關(guān)卡4前，C正確．3．(2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，19，6分)(多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車 a和b的位置—時(shí)間(x－t)圖線，由圖可知( )A．在時(shí)刻t1，a車追上b車B．在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減小后增大D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大．t1時(shí)刻之前a車在b車前面，因此t1時(shí)刻b車追上a車，A錯(cuò)誤．t2時(shí)刻，3BCb車圖線斜率小于零，即b車沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，而a車圖線斜率始終大于零，即a車一直沿正向運(yùn)動(dòng)，故B正確．在x—t圖象中斜率的絕對(duì)值表示速率，由圖可知b的速率先減小到零然后增大，并不是一直比a的大，故C正確，D錯(cuò)誤．4．(2014·上海物理，8，2分)在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小均為 v，不計(jì)空氣阻力，兩球落地的時(shí)間差為 ( )2vv2hhA.gB.gC.vD.v4．A根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知向上拋出的小球落回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度也是v，之后的運(yùn)動(dòng)與豎直下拋的物體運(yùn)動(dòng)情況相同．因此，上拋的小球與下拋v－v2v的小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為t＝－g＝g，A正確．5．(2013·廣東理綜，13，4分)某航母跑道長(zhǎng) 200m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最小速度為 50m/s.那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為 ( )A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s5．B由題知，位移x＝200m，加速度a＝6m/s2，末速度v＝50m/s.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公222－2ax＝10m/s，所以B正確．式v－v0＝2ax，得v0＝v6．[2015·重慶理綜，6(1)]同學(xué)們利用如圖所示方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間．首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間．當(dāng)乙看見甲放開直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為x，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為 ________．(重力加速度為g)基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的工具，若測(cè)量范圍為 0～0.4s，則所用直尺的長(zhǎng)度至少為 ________cm(g取10m/s2)；若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是________的(填“相等”或“不相等”)．122x126．【解析】根據(jù)x＝2gt得t＝g；最長(zhǎng)時(shí)間t2＝0.4s，x＝2gt2＝80cm.根據(jù)12x＝2gt知x與t不是線性關(guān)系，因此每個(gè)時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度不相等．【答案】2x80不相等g7．(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，24，12分)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s．當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以 108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m．設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的

25，若要求安全距離仍為

120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．7．【解析】

(1)設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為

a0，安全距離為

s，反應(yīng)時(shí)間為

t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μ0mg＝ma0①2v0s＝v0t0＋2a0

②式中，m和

v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度．設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ，依題意有2μ＝5μ0

③設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg＝ma

a，安全行駛的最大速度為

v，由牛頓第④v2s＝vt0＋2a

⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 v＝20m/s(72km/h) ⑥【答案】 20m/s【點(diǎn)撥】 要明確涉及反應(yīng)時(shí)間的剎車問題運(yùn)動(dòng)模型為先勻速直線運(yùn)動(dòng)，后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合晴天和下雨天的位移關(guān)系即可解題．8．(2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，24，13分)水平桌面上有兩個(gè)玩具車 A和B.兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記 R.在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的 (0，2l)、(0，－l)和(0，0)點(diǎn)．已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為 a的勻加速運(yùn)動(dòng)；B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)，在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過程中，標(biāo)記 R在某時(shí)刻通過點(diǎn)(l，l)．假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大?。?．【解析】設(shè)B車的速度大小為v.如圖所示，標(biāo)記R在時(shí)刻t通過點(diǎn)K(l，l)，此時(shí)A、B的位置分別為H、G.由運(yùn)動(dòng)學(xué)1 2公式可知，H的縱坐標(biāo)yA、G的橫坐標(biāo)xB分別為yA＝2l＋2at①B＝vt②x－－在開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，R到A和B的距離之比為2∶1，即OE∶OF＝2∶1由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之比都為2∶1.－－在時(shí)刻t有HK∶KG＝2∶1③由于△FGH∽△IGK，有－－HG∶KG＝xB∶(xB－l)④－－HG∶KG＝(yA＋l)∶2l⑤3由③④⑤式得xB＝2l，yA＝5l⑥1聯(lián)立①②⑥式得v＝46al【答案】16al4【點(diǎn)撥】本題的解題關(guān)鍵是“橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的”這一信息與A、B、R三點(diǎn)位置關(guān)系的關(guān)聯(lián)，即R到A、B兩點(diǎn)的距離之比總為2∶1.然后根據(jù)幾何關(guān)系建立三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)即可解題 .(2016·云南師大附中檢測(cè))物體以一定的初速度 v0沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn) C時(shí)速度恰為零，如圖3所示．已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度 4處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間．【解析】 解法1：中間時(shí)刻速度法．－vA＋vCv0vAC＝中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，有2＝222xAC根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有v0＝2axAC，vB＝2axBC，xBC＝4v0解得vB＝2vB恰好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻的位置，則tBC＝t解法2：逆向思維法．沖上斜面且到C點(diǎn)時(shí)速度為零，相當(dāng)于向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故12121xBC＝2atBC，xAC＝2a(t＋tBC)，又xBC＝4xAC，解得tBC＝t解法3：比例法．本題可以看成是物體從C點(diǎn)向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過的位移之比為x1∶x2∶3∶?∶xn＝1∶3∶5∶?∶(2n－1)xx3xACAC現(xiàn)有xBC∶xBA＝4∶4＝1∶3通過xAB的時(shí)間為t，故通過xBC的時(shí)間tBC＝t解法4：圖象法．利用相似三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)邊平方比的方法，作出 v－t圖象，如圖所2S△AOC CO示．則有 ＝ 2S△BDC CD且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC4（t＋tBC）22【答案】t導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考(1)只有初速度為零(或末速度為零)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)才可以用“比例法”解決問題；(2)應(yīng)用v－t圖象解決問題時(shí)，若出現(xiàn)“第四象限”圖象，則將其當(dāng)成是“負(fù)面積”進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算即可．(2014·上海理工大學(xué)附中檢測(cè))(多選)某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.5s內(nèi)物體的()A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上【解析】解法1：分階段法．物體上升的時(shí)間tv030上＝g＝10s2302v0m＝45m．物體從＝3s，物體上升的最大高度h1＝2g＝×1021212最高點(diǎn)自由下落2s的高度h2＝2gt下＝2×10×2m＝20m．運(yùn)動(dòng)過程如圖所示，則總路程為65m，A正確.5s末物體離拋出點(diǎn)的高度為25m，即位移的大小為25m，方向豎直向上，B正確.5s末物體的速度v＝gt下＝10×2m/s＝20m/s，方向豎直向下，取豎直向上為正方向，則速度改變量v＝(－v)－v0＝(－20m/s)－30m/s＝－50m/s，即速度改變量的大小為50m/s，方向向下，C錯(cuò)－1－h(huán)2＝，方向向上，錯(cuò)誤．解法：全過程誤．平均速度v＝h＝25Dt5m/s5m/s2法．由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：物體經(jīng)3s到達(dá)最大高度h1＝45m處．將物體運(yùn)動(dòng)的全程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有v0＝30m/s，a＝－g＝－10m/s2，故5s內(nèi)12物體的位移h＝v0t＋2at＝25m＞0，說(shuō)明物體5s末在拋出點(diǎn)上方25m處，故路程為65m，位移大小為25m，方向向上，A、B正確．速度的變化量v＝at＝－v0＋v－50m/s，C錯(cuò)誤.5s末物體的速度v＝v0＋at＝－20m/s，所以平均速度v＝2＝5m/s＞0，方向向上，D錯(cuò)誤．選AB.導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考 (1)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能有多解． (2)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式計(jì)算時(shí)，必須注意各物理量的方向，通過規(guī)定正方向可把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)換為代數(shù)運(yùn)算．(2015·北京朝陽(yáng)區(qū)期中)一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3.0m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，恰在這時(shí)，某人騎一輛自行車以6.0m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過汽車．求：(1)汽車追上自行車之前，兩者間的最大距離；(2)汽車啟動(dòng)后追上自行車所需的時(shí)間．【解析】 (1)用如圖所示的v－t圖來(lái)描述汽車和自行車的運(yùn)動(dòng)．當(dāng)v汽＝v自＝6.0m/s時(shí)，兩者距離最大，則從自行車超過v汽汽車到兩者距離最大，所用的時(shí)間t＝a＝2.0s這段時(shí)間內(nèi)汽車和自行車運(yùn)動(dòng)的距離分別為12s汽＝2at＝6.0m，s自＝v自t＝12.0m所以二者間的最大距離xm＝s自－s汽＝6.0m(2)設(shè)汽車追上自行車所需時(shí)間為t2，這段時(shí)間內(nèi)汽車和自行車運(yùn)動(dòng)的距離分別為12s自′＝v自t2，s汽′＝2at2，又s自′＝s汽′解得t2＝4.0s【答案】(1)6.0m(2)4.0s導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考兩物體能夠相遇的必要條件為追趕者運(yùn)動(dòng)的速度大于被追趕者；兩物體速度相等時(shí)往往是兩運(yùn)動(dòng)物體距離最近(或最遠(yuǎn))的時(shí)刻．分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的常用方法121．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋2at及速度—22位移關(guān)系式v－v0＝2ax.它們均是矢量式，應(yīng)用時(shí)要注意方向性．－x－12．平均速度法：定義式v＝t對(duì)任何運(yùn)動(dòng)都適用，而v＝2(v0＋v)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．－3．中間時(shí)刻速度法： vt＝v適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在某些題目中應(yīng)用可以簡(jiǎn)化2解題過程．4．逆向思維法：即把運(yùn)動(dòng)過程的末態(tài)作為初態(tài)，反向研究問題．常見的是把末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．5．比例法：對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系求解．6．圖象法：應(yīng)用 v—t圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題解決．用圖象定性分析有時(shí)可避開繁雜的計(jì)算．7．推論法：對(duì)一般勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，若出現(xiàn)連續(xù)相等的時(shí)間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用x＝aT2求解，間隔多段位移時(shí)，可以使用xm－xn＝(m－n)aT2.處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法1．研究階段的選取(1)分階段法：將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下降兩個(gè)階段考慮．上升階段為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段為自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)階段分別運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．(2)全過程法：將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看成是有往返的勻減速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．應(yīng)用時(shí)要注意速度、位移和加速度g的正負(fù)及物理意義．2．對(duì)稱性的應(yīng)用如圖所示，物體以速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)．(1)時(shí)間的對(duì)稱性：物體上升過程中從A到C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C到A所用時(shí)間tCA相等；同理，tAB＝tBA.(2)速度的對(duì)稱性：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等(不計(jì)阻力)．解答追及、相遇問題的常用方法1．物理分析法首先，要認(rèn)真審題，必要時(shí)，畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖來(lái)幫助分析運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系；其次，要抓住關(guān)鍵詞，挖掘隱含條件，如 “剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，要滿足相應(yīng)的臨界條件．(1)恰好追上(或追不上)、距離最遠(yuǎn)(或最近)——速度相等是臨界條件．(2)追上、相遇——兩物體同時(shí)到達(dá)某位置．2．利用一元二次方程的判別式設(shè)相遇時(shí)間為

t，根據(jù)條件列位移關(guān)系式，得到關(guān)于

t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論．若

>0，即有兩個(gè)解，則可以相遇兩次；若

＝0，則剛好能追上或相遇；若

＜0，則追不上或不能相遇．3．利用物體運(yùn)動(dòng)的 v—t圖象將兩物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象分析求解相關(guān)問題．4．巧選參考系法對(duì)運(yùn)動(dòng)過程和狀態(tài)進(jìn)行分析，巧妙選擇參考系，簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過程，找準(zhǔn)臨界狀態(tài)，確定三大關(guān)系，列式求解.1．(2015·江西贛州聯(lián)考)汽車在水平地面上剎車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是s＝24t－6t2(m)，則它在3s內(nèi)的平均速度為()A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s．根據(jù)012＝24t－6t2得，汽車的初速度v0＝24m/s，加速度a＝－121Bx＝vt＋2at2，則汽車剎車速度減為零所需的時(shí)間t＝0－v0＝－24＝．則3s內(nèi)的m/sa－12s2s<3s2－位移x＝0－v0＝24m．平均速度v＝x＝24＝故正確，A、C、D錯(cuò)誤．2at3m/s8m/s.B2．(2016·安徽一六八中學(xué)段考)歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”)，“另類加速度”定義為A＝vt－v0分別表示某段位移s內(nèi)的初速s，其中v0和vt度和末速度．A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng)．而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a＝vt－v0)t，下列說(shuō)法正確的是(A．若A不變，則a也不變B．若A>0且保持不變，則a逐漸變小C．若A不變，則物體在中間位置處的速度為v0＋vt222D．若A不變，則物體在中間位置處的速度為v0＋vt22．C若A不變，有兩種情況(A>0或A<0)，若A＞0，相等位移內(nèi)速度增加量相等，平均速度越來(lái)越大，相等位移內(nèi)用的時(shí)間越來(lái)越少，由a＝vt－v0t可知，a越來(lái)越大，故A、B錯(cuò)誤．因?yàn)锳不變，相等位移內(nèi)速度變化(位移為svt－v0相等，所以到達(dá)中間位置處2)，速度變化量為2，所以中間位置處的速度為v0＋vt－v0v0＋vt2＝2，C正確．3．(2014·河南靈寶質(zhì)檢)如圖所示，一個(gè)小球從地面豎直上拋．已知小球兩次經(jīng)過較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為TA，兩次經(jīng)過較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為TB，重力加速度為g，則A、B兩點(diǎn)間的距離為()（TA－TB）g（TA2－TB2）gA.2B.2（TA2－TB2）g（TA2－TB2）gC.4D.83．D根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，A、B兩點(diǎn)離最高點(diǎn)的高度分別為hA＝12TA2121TB212g2＝8gTA，hB＝2g2＝8gTB，A、B兩點(diǎn)間的距離h＝hA－h(huán)B＝2 2(TA－TB)g，故D正確．4．(2016·河北石家莊質(zhì)量檢測(cè) )如圖所示為在某十字路口附近的一橡膠減速帶，一警用巡邏車正以

20m/s的速度行駛在該路段，在離減速帶

50m時(shí)巡邏車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果以

5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以

2.5m/s2的加速度加速到原來(lái)的速度．警用巡邏車可視為質(zhì)點(diǎn)，減速帶的寬度忽略不計(jì)．求由于減速帶的存在，巡邏車通過這段距離多用的時(shí)間．4．【解析】巡邏車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度—位移公式可知，加速度：a＝v2－v0221＝－3.75m/s2sv－v0減速需要的時(shí)間：t1＝ a ＝4sv0－v巡邏車加速的時(shí)間：t2＝ a′＝6sv20－v2加速的位移：s2＝2a′＝75m巡邏車通過的總位移 s＝s1＋s2＝125ms巡邏車勻速通過這段距離所用的時(shí)間 t＝v＝6.25s多用的時(shí)間 t＝t1＋t2－t＝3.75s【答案】 3.75s5．(2016·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二診)貨車A正在公路上以20m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車

B時(shí)，兩車距離僅有

75m.(1)若此時(shí)

B車立即以

2m/s2的加速度啟動(dòng)，通過計(jì)算判斷：如果

A車司機(jī)沒有剎車，是否會(huì)撞上 B車．若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從 A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時(shí)間．(2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn))．為避免碰撞，在A車剎車的同時(shí)，B車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)，問：B車加速度至少多大才能避免事故．(假設(shè)兩車始終在同一條直線上運(yùn)動(dòng) )5．【解析】 (1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為 t，此時(shí)有vA＝vB對(duì)B車vB＝aBt聯(lián)立可得t＝10s車的位移xA＝vAt＝200m2車的位移xB＝2aBt＝100m又xB＋x0＝175m<xA，所以會(huì)撞上．1 2設(shè)經(jīng)過時(shí)間t′相撞，有vAt′＝x0＋2aBt′代入數(shù)據(jù)解得t′＝5s或t′＝15s>10s(舍去)(2)設(shè)B車的加速度為aB′，B車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t″，兩車相遇時(shí)，兩車速度相等，則 vA′＝v0－aAt″vB′＝aB′t″，且vA′＝vB′在時(shí)間t″內(nèi)A車的位移xA′＝v0″－1A″2t2at12B車的位移

xB′＝2aB′t″，又

xB′＋x0＝xA′聯(lián)立可得aB′＝0.67m/s2【答案】 (1)會(huì)相撞；5s (2)0.67m/s21．(2016·全國(guó)Ⅰ，21，6分)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其 v—t圖象如圖所示．已知兩車在t＝3s時(shí)并排行駛，則( )A．在t＝1s時(shí)，甲車在乙車后B．在t＝0時(shí)，甲車在乙車前 7.5mC．兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是 t＝2sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m．兩車在t＝3s時(shí)并排行駛，由v—t圖象可知，x甲＝45m，x乙＝52.5m，1BD則t＝0時(shí)，甲車在乙車前 7.5m，B正確．兩車在t＝2s時(shí)速度相等，位移差為 x乙－x甲＝10m≠7.5m，C錯(cuò)誤．t＝1s時(shí)，x甲＝5m，x乙＝12.5m，此時(shí)甲、乙并排行駛，A錯(cuò)誤．t＝1～3s，兩車各自行駛了 40m，D正確．2．(2016·江蘇物理，5，3分)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度 v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是 ( )2．A 小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后能回到原高度，重復(fù)原來(lái)的過程，以落地點(diǎn)為原點(diǎn)，速度為零時(shí)，位移最大，速度最大時(shí)位移為零，設(shè)高度為h，則速度大小與位移的關(guān)系滿足v2＝2g(h－x)，A正確．3．(2015·廣東理綜，13，4分)甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前 1小時(shí)內(nèi)的位移—時(shí)間圖象如圖所示，下列表述正確的是 ( )A．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等3．B 在位移—時(shí)間圖象中，圖線的斜率為速度，在 0.2～0.5小時(shí)內(nèi)甲圖線斜率大于乙圖線斜率，且斜率都不變，故 v甲>v乙，a甲＝a乙＝0，A錯(cuò)誤，B正確.0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，x甲>x乙，C錯(cuò)誤．t＝0.8h，甲、乙出現(xiàn)在同一位置，甲、乙位移相同，但在整個(gè)過程中甲曾經(jīng)到達(dá) s＝10km處而乙只到達(dá)s＝8km處，故s甲>s乙，路程不同，D錯(cuò)誤．4．(2014·廣東理綜，13，4分)如圖所示是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，由圖可知，該物體 ( )A．第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反B．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度相同C．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不相等D．0～2s和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等4．B第1s內(nèi)與第3s內(nèi)速度均大于零，沿正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．v—t圖象中斜率表示加速度，第3s內(nèi)和第4s內(nèi)圖線斜率相同，故加速度相同，B正確．v—t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移，

x1＝0.5m，x4＝－0.5m，大小相等，

C－

－錯(cuò)誤.0～2s內(nèi)，x＝1.5m，v＝0.75m/s；0～4s內(nèi)，x′＝1.5m，v＝0.375m/s，D錯(cuò)誤．5．(2014·天津理綜，1，6分)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn) ( )A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同5．Dv—t圖象中，縱坐標(biāo)的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，從題圖中看出，第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)速度都為正，因此第1秒末速度方向沒有發(fā)生改變，A錯(cuò)誤．圖線斜率的正負(fù)表示加速度方向，從圖中看出，第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)加速度都為負(fù)，因此第2秒末加速度方向沒有發(fā)生改變，B錯(cuò)誤．前2秒物體向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，v—t圖線與時(shí)間軸所圍面積為2m，C錯(cuò)誤．從圖中看出，物體在第4秒和第5秒內(nèi)位移大小相同，方向相反，即第3秒末和第5秒末物體位置相同，D正確．6．(2014·山東理綜，15，6分)(多選)一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度 v隨時(shí)間 t變化的圖象如圖所示．在圖中標(biāo)出的時(shí)刻中，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向相同的有( )A．t1 B．t2 C．t3 D．t46．AC“合外力的方向與速度方向相同”，即質(zhì)點(diǎn)的加速度a與速度v的方向相同，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)做加速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象可知，A、C正確．7．(2014·重慶理綜，5，6分)以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的 v－t圖象可能正確的是( )7．D 空氣阻力可忽略的物體，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度圖線應(yīng)為傾斜的直線，且圖線斜率等于加速度大小 g.另一物體所受空氣阻力與速率成正比，設(shè)比例系數(shù)為 k，則f阻＝kv.物體在上升過程中受向下的重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律： mg＋f阻＝mg＋kv＝ma，由于速度不斷減小，加速度不斷減小，v—t圖線的切線斜率應(yīng)該越來(lái)越小， A錯(cuò)誤．物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的一瞬間，速度大小為 0，阻力為零，只受重力作用，這一瞬間的加速度大小應(yīng)等于重力加速度的大小，即 v—t圖線與時(shí)間軸交點(diǎn)處的切線斜率等于不受空氣阻力的運(yùn)動(dòng)物體的v—t圖線斜率，B、C錯(cuò)誤，D正確．8．(2014·江蘇物理，5，3分)一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．下列速度 v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是( )8．A 汽車由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v2＝2ax.設(shè)運(yùn)動(dòng)到最大速度vm時(shí)開始減速，則有v2＝v2m－2ax，結(jié)合數(shù)學(xué)上一元二次方程的圖象變化規(guī)律可知，A正確．9．(2015·福建理綜，20，15分)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過程的v—t圖象如圖所示．求：(1)摩托車在0～20s這段時(shí)間的加速度大小 a；－(2)摩托車在0～75s這段時(shí)間的平均速度大小 v*5]．9．【解析】(1)加速度a＝vt－v0t由v－t圖象并代入數(shù)據(jù)得a＝1.5m/s2(2)設(shè)20s時(shí)速度為vm，0～20s的位移s1＝0＋vmt12＝vm2220～45s的位移stvm＋045～75s的位移s3＝ t320～75s這段時(shí)間的總位移 s＝s1＋s2＋s3－ s0～75s這段時(shí)間的平均速度v＝t1＋t2＋t3－代入數(shù)據(jù)得v＝20m/s【答案】(1)1.5m/s2(2)20m/s(2015·湖北宜賓一診)如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，下列說(shuō)法正確的是 ( )A．在18～22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為 24m

①②③④⑤⑥⑦⑧B．18s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度反向C．整個(gè)過程中，E點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．整個(gè)過程中，CE段的加速度最大【解析】 在18～20s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為 12m，在20～22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為－12m，則在

18～22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為

0，A

錯(cuò)誤．由圖看出，在0～20s時(shí)間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點(diǎn)沿正方向運(yùn)動(dòng)，在

20～22s時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過程中，誤．由圖看出，CE段圖線斜率最大，則確．選D.

D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，CE段對(duì)應(yīng)過程的加速度最大，

B、C錯(cuò)D正導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考v－t圖象只能描述質(zhì)點(diǎn)的一維運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)在不同象限內(nèi)的圖象表示所描述的物理量方向不同；圖象斜率有變化，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的加速度發(fā)生了變化，這種變化既包含了大小、也包含了方向的變化．(2013·海南物理，4，3分)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a－t圖象如圖所示．下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是 ( )【解析】 要確定v的變化，就要了解 a大小怎么變，a和v的方向關(guān)系如何．由T圖可知，在0～2時(shí)間內(nèi)a＝a0>0，若v0≥0，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)；若 v0<0，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤．由于在T～2T時(shí)間內(nèi)a＝－a0，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)且圖線斜率的絕對(duì)值與

T0～2時(shí)間內(nèi)相同，故

A錯(cuò)誤，D

正確．選

D.導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考 雖然每種圖象都有各自獨(dú)特的特點(diǎn)，但是最能直接反應(yīng)運(yùn)動(dòng)量關(guān)系的圖象還是v—t圖象，若有關(guān)直線運(yùn)動(dòng)的問題，有些時(shí)候轉(zhuǎn)換為 v—t圖象來(lái)研究問題會(huì)方便很多．常用圖象中的物理信息1．位移—時(shí)間(s—t)圖象(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 s—t圖象為拋物線；勻速直線運(yùn)動(dòng)的 s—t圖象是一條傾斜直線．(2)s—t圖象中斜率的大小表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，斜率越大，速度越大．(3)s—t圖象的斜率為正，表示速度方向與所選正方向相同；斜率為負(fù)，表示速度方向與所選正方向相反．2．速度—時(shí)間(v—t)圖象對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，其速度隨時(shí)間變化的 v—t圖象如圖所示．對(duì)于該圖線，應(yīng)把握以下三個(gè)要點(diǎn)：(1)縱軸上的截距 v0表示運(yùn)動(dòng)物體的初速度．(2)圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度．斜率為正，表示加速度方向與所設(shè)正方向相同；斜率為負(fù)表示加速度方向與所設(shè)正方向相反；斜率不變，表示加速度不變．(3)圖線下的“面積”，表示運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的位移． t軸上面的位移為正值，t軸下面的位移為負(fù)值．圖象轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵1．注意合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)換．2．注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接．3．注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù) .1．(2015·豫南九校二聯(lián))一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的 v—t關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)的 x—t關(guān)系圖象可大致表示為下圖中的( )1．B 根據(jù)位移—時(shí)間圖象中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點(diǎn)的 x—t關(guān)系圖象可大致表示為B圖．2．(2016·海南?？跈z測(cè))霧霾天氣容易給人們的正常生活造成不良影響．在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以 30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以 10m/s的速度同方向勻速行駛，于是，司機(jī)緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈．如圖 a、b分別為小汽車和大卡車的 v—t圖象，以下說(shuō)法正確的是( )A．因剎車失靈前小汽車已減速，不會(huì)追尾B．在t＝5s時(shí)追尾C．在t＝3s時(shí)追尾D．由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會(huì)追尾2．C 速度—時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，

t＝3s1時(shí)，b車的位移：sb＝vbt＝10×3m＝30m，t＝3s時(shí)，a車的位移：sa＝2×(30＋120)×1＋2×(20＋15)×2＝60m，則sa－sb＝30m，所以在t＝3s時(shí)追尾，A、B、錯(cuò)誤，C正確．3．(2016·江西贛中南五校聯(lián)考)(多選)如圖所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時(shí)，綠燈還有3s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度 (v)－時(shí)間(t)圖象可能是( )3．BC在v—t圖象中，圖線與時(shí)間坐標(biāo)軸所圍面積表示位移．A、D圖中v—t圖象的“面積”均小于20m，A、D錯(cuò)誤．B中v—t圖象的“面積”可能等于20m，B正確．C中v—t圖線與時(shí)間軸所圍的面積正好等于20m，C正確．4．(2016·山東滕州一中檢測(cè) )我國(guó)“蛟龍?zhí)枴痹谀炒卧囼?yàn)時(shí)，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面的 10min內(nèi)全過程的深度曲線甲和速度圖象乙，則下列說(shuō)法中正確的是 ( )A．圖中h3代表本次下潛最大深度，應(yīng)為 360mB．全過程中最大加速度是 0.025m/s2C．潛水員感到超重發(fā)生在 0～1min和8～10min的時(shí)間段內(nèi)D．整個(gè)潛水器在 8～10min的時(shí)間段內(nèi)機(jī)械能守恒．題圖甲中3代表本次下潛最大深度，結(jié)合題圖乙可得h3＝360m，A正4Ah確．v—t圖象的斜率表示潛水器運(yùn)動(dòng)的加速度，所以0～1min和3～4min的加速度最大，a≈0.033m/s2，B錯(cuò)誤．當(dāng)加速度向上時(shí)，潛水器處于超重狀態(tài)，所以潛水員向下做減速運(yùn)動(dòng)、向上做加速運(yùn)動(dòng)的過程都處于超重狀態(tài)，故 3～4min和6～8min內(nèi)為超重狀態(tài)，C錯(cuò)誤．潛水器在8～10min時(shí)間段內(nèi)的加速度a′＝0.025m/s2，故潛水器除重力外還受到其他外力作用，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤．一、基本概念與核心物理量的理解與辨析1．物體可以看成質(zhì)點(diǎn)的條件當(dāng)物體的大小和形狀對(duì)所研究問題沒有影響時(shí)，才能看成質(zhì)點(diǎn)．物體能否看成質(zhì)點(diǎn)是由問題的性質(zhì)決定的，物體的大小不能作為物體能否看成質(zhì)點(diǎn)的依據(jù)．2．位移與路程物理意義區(qū)別聯(lián)系表示質(zhì)點(diǎn)的空間位置變化，用①位移是矢量，一般情況下，位位從初位置指向末位置的有向線方向由初位置指移的大小小于移段表示向末位置；路程；只有在單路②路程是標(biāo)量，向直線運(yùn)動(dòng)中，表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度位移的大小才程沒有方向等于路程很多物理規(guī)律一定要區(qū)分位移和路程．比如，重力、彈力、摩擦力(統(tǒng)稱保守力)做功只與初末位置或位移有關(guān)，而與過程或路程無(wú)關(guān)；而摩擦力或空氣阻力做功產(chǎn)生熱量與過程或路程有關(guān)．3．速度、速率、平均速度和瞬時(shí)速度(1)速度是矢量，不僅有大小還有方向．速度的大小叫速率．(2)平均速度－ x物體所通過的位移跟通過這段位移所用時(shí)間之比叫平均速度， v＝ t.對(duì)平均速度的理解如下：①平均速度與所選取的過程有關(guān)，在求平均速度時(shí)要明確是哪段時(shí)間內(nèi)或哪段位移內(nèi)的平均速度．②平均速度的大小與平均速率是完全不相同的兩個(gè)概念，只有在單方向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率．③平均速度的方向與這段時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移的方向相同，與瞬時(shí)速度的方向無(wú)必然聯(lián)系．(3)瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或在某一位置時(shí)的速度叫瞬時(shí)速度．瞬時(shí)速度能夠準(zhǔn)確地描述物體在各個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況．4．加速度(1)速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，叫加速度．加速度是用比值定義法定義的物理量，數(shù)量關(guān)系a＝vt.(2)速度、速度變化量和加速度的區(qū)別速度v速度變化量v加速度a描述物體速度變化物理描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢描述物體速度的變意義和方向，是狀態(tài)量化，是過程量快慢和方向，是狀態(tài)量定義式v＝xv＝v－v0v＝v－v0＝ttt與位移x同向，即物由(v－v0a與v的方向一致，或的方方向)由F的方向決定，體運(yùn)動(dòng)的方向向決定而與v0、v方向無(wú)關(guān)(3)判斷直線運(yùn)動(dòng)中的“加速”或“減速”物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度的方向關(guān)系，而不是看加速度的變化情況．加速度的大小只反映速度變化 (增加或減小)的快慢．a(chǎn)不變：v隨時(shí)間均勻增大a和v同向（加速直線運(yùn)動(dòng)）? a增大：v增大得越來(lái)越快a減?。簐增大得越來(lái)越慢a不變：v隨時(shí)間均勻減小a和v反向a增大：v減小得越來(lái)越快（減速直線運(yùn)動(dòng)）a減?。簐減小得越來(lái)越慢二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般運(yùn)算規(guī)律1．基本公式設(shè)物體的初速度為 v0，t秒末的速度為v，經(jīng)過的位移為x，加速度為a，則：速度—時(shí)間關(guān)系：v＝v0＋atv＝at位移—時(shí)間關(guān)系：x＝v0t＋12＝122atx2at速度—位移關(guān)系：v2－v02＝2axv2＝2ax注意：若以初速度方向?yàn)檎较?，勻加速直線運(yùn)動(dòng)中a取正值，勻減速直線運(yùn)動(dòng)中a取負(fù)值．2．常用推論(1)物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差是一個(gè)常量，即x＝xn＋1－xn＝aT2.－(2)物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該時(shí)間段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即v＝vt＝v0＋v.222＋v2(3)物體在某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度vx＝v0.22注意：無(wú)論物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于同一時(shí)間段內(nèi)的t運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)總有v2>v2.三、特殊直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法1．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)從靜止開始，在時(shí)間t內(nèi)，2t內(nèi)，3t內(nèi)，??nt內(nèi)通過的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶?∶xn＝12∶22∶32∶?∶n2(2)從靜止開始，在連續(xù)相等的時(shí)間 t內(nèi)通過的位移之比x1∶x2∶x3∶?∶xn＝1∶3∶5∶?∶(2n－1)(3)從靜止開始，通過連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比t1∶t2∶?∶tn＝1∶( 2－1)∶?∶( n－ n－1)2．自由落體運(yùn)動(dòng)(1)自由落體運(yùn)動(dòng)：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為 g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．1 2 2(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：v＝gt，h＝2gt，v＝2gh.3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)：物體以初速度 v0豎直向上拋出后，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)．取初速度 v0方向?yàn)檎较?，則豎直上拋運(yùn)動(dòng)是加速度 a＝－g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．1222(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：v＝v0－gt，h＝v0t－2gt，v－v0＝－2gh.物體上升到最v02v0高點(diǎn)的時(shí)間t＝g，上升的最大高度h＝2g.注意：①h為正表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)上方， h為負(fù)表示在拋出點(diǎn)的下方．②v為正表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)， v為負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)．③由同一h求出的v、t可能有兩個(gè)解，分別對(duì)應(yīng)上升和下降過程中的某個(gè)位置，要注意分清其意義．四、幾種典型的 x—t圖象和v—t圖象形狀相同的圖線，在不同的坐標(biāo)系中所表示的物理規(guī)律不同，以下列兩幅圖為例比較x—t圖象和v—t圖象表示的物理規(guī)律．圖x—t圖象

v—t圖象象實(shí)例圖線①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜圖線①表示物體做勻加速直率表示速度v)線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖圖線②表示物體靜止圖線②表示物體做勻速直線線運(yùn)動(dòng)含圖線③表示物體沿反方向做勻速直圖線③表示物體做勻減速直義線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)④表示3個(gè)運(yùn)動(dòng)物體相遇交點(diǎn)④表示此時(shí)3個(gè)運(yùn)動(dòng)物體有相同速度點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻物體速度為點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻物體位移為 x1(圖中v(圖中陰影部分的面積表示陰影部分的面積沒有意義)1質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)(2016·山東濰坊中學(xué)檢測(cè))如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是：1s、2s、3s、4s．下列說(shuō)法不正確的是()A．物體在AB段的平均速度為1m/sB．物體在ABC段的平均速度為5m/s2C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度D．物體在B點(diǎn)的速度等于ABC段的平均速度－x－－5【解析】根據(jù)題圖，由v*5]＝t可得v*5]AB＝1m/s，v*5]AC＝2m/s，A、B均正確．所選取的過程離A點(diǎn)越近，其平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，C正確．由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程，故B點(diǎn)雖為中間時(shí)刻，但其速度不是ABC段的平均速度，D錯(cuò)誤．選D.(2015·浙江理綜，15，6分)如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間 t.測(cè)得遮光條的寬度為x，用x近似代表滑塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速t度．為使x更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是()t．換用寬度更窄的遮光條B．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度C．使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角由v＝xt→0時(shí)，xx越小，【解析】t可知，當(dāng)t可看成物體的瞬時(shí)速度，xt也就越小， t越接近瞬時(shí)速度，A正確．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度，只能提高測(cè)量平均速度的準(zhǔn)確度，不能使平均速度更接近瞬時(shí)速度， B錯(cuò)誤．使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門，滑塊通過光電門的速度更小，時(shí)間更長(zhǎng)，因此 C錯(cuò)誤．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角，如果滑塊離光電門近，也不能保證滑塊通過光電門的時(shí)間短，D錯(cuò)誤．選A.(2015·湖南永州三校測(cè)試)一物體以初速度 v0做勻減速運(yùn)動(dòng)，第 1s內(nèi)通過的位移x1＝3m，第2s內(nèi)通過的位移x2＝2m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說(shuō)法中不正確的是 ( )A．初速度v0的大小為2.5m/sB．加速度a的大小為1m/s2C．位移x3的大小為1.125mD．位移x3內(nèi)的平均速度大小為 0.75m/s1＋x2【解析】由x＝aT2可得加速度a＝－1m/s2，B正確．第1s末的速度v1＝x2T＝2.5m/s，得初速度v0＝v1－at＝3.5m/s，A錯(cuò)誤．物體速度由2.5m/s減小到0v12所需時(shí)間t＝a＝2.5s，則經(jīng)過位移x3的時(shí)間t3為1.5s，且x3＝－2at3＝1.125m，正確．位移－C3內(nèi)的平均速度v＝x3＝0.75m/s，D正確．選A.xt3(2016·安徽合肥一中期中)(多選)取一根長(zhǎng)2m左右的細(xì)線、5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤．在線端系上第一個(gè)墊圈，隔12cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36cm、60cm、84cm，如圖所示．站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地上的金屬盤．松手后開始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第 2、3、4、5個(gè)墊圈( )A.落到盤上的聲音時(shí)間間隔越來(lái)越大B．落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等C．依次落到盤上的速率關(guān)系為 1∶2∶3∶4D．依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為

1∶( 2－1)∶(

3－

2)∶(2－

3)【解析】

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1 2h＝2gt，以及各墊圈之間距離關(guān)系滿足1∶3∶5∶7，可知落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等，

A錯(cuò)誤，B

正確．由

v＝

2gh知，墊圈依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4，由t＝2h知，墊圈依次落到g盤上的時(shí)間關(guān)系為 1∶2∶3∶4，C正確，D錯(cuò)誤．選BC.(2016·河北衡水中學(xué)檢測(cè))(多選)t＝0時(shí)，甲乙兩汽車從相距 70km的兩地開始相向行駛，它們的 v—t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時(shí)間．下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是 ( )A．在第1h末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B．在第2h末，甲乙兩車相距 10kmC.在前4h內(nèi)，乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大D．在第4h末，甲乙兩車相遇【解析】在第1h末，乙車運(yùn)動(dòng)方向不變，加速度方向改變，故A錯(cuò)誤．在前2h內(nèi)，甲車的位移x1＝30km(沿正方向)，乙車的位移x2＝－30km(沿負(fù)方向)，故此時(shí)兩車相距x＝(70－30－30)km＝10km，B正確．在前4h內(nèi)甲車的位移x甲1＝2×4×60km＝120km(沿正方向)，乙車的位移x乙＝30km(沿正方向)，x甲－x乙＝90km≠70km，此時(shí)兩車沒有相遇，D錯(cuò)誤．前4h內(nèi)，甲車的加速度a甲＝60422302km/h＝15km/h(沿正方向)，乙車在0～1h內(nèi)的加速度a乙1＝－1km/h＝－302沿負(fù)方向，～內(nèi)的加速度a乙2＝60－（－30）km/h2＝30km/h2沿正km/h()14h3(方向)，故C正確．選BC.1．參考系可以是運(yùn)動(dòng)的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們假定它是靜止的．且比較兩物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，必須選同一參考系．2．x—t圖象和v—t圖象中只能反映一維的空間關(guān)系，因此 x—t圖象和v—t圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且圖線都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．x、a、v0、v(均為矢量)中有某個(gè)量的方向與“－”，這里的“－”號(hào)就是物理量的符3．兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況如果用 x—t圖象來(lái)描述，從圖象可知兩物體起始時(shí)刻的位置；如果用v—t圖象來(lái)描述，則從圖象中無(wú)法得到兩物體起始時(shí)刻的位置關(guān)系．1 24．物理中的符號(hào)可以分為 “運(yùn)算符”和“物理量的符號(hào)”．例如，x＝v0t＋2at中的“＋”號(hào)就是運(yùn)算符，若物理量我們之前設(shè)定的正方向相反，則應(yīng)該取號(hào)，需要分清．5．如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．6．在解決直線運(yùn)動(dòng)類題目時(shí)，要注意對(duì)具體的運(yùn)動(dòng)過程，進(jìn)行解的驗(yàn)證．(2016·廣東廣州名校期中)一輛長(zhǎng)L1＝5m的汽車以v1＝15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點(diǎn) s1＝175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)s2＝200m處有一列長(zhǎng)為L(zhǎng)2＝300m的列車以v2＝20m/s的速度行駛過來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)立刻使汽車減速，讓火車先通過交叉點(diǎn)．求汽車減速的加速度至少多大．(不計(jì)汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(1)審題，判斷運(yùn)動(dòng)形式：火車 ——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)；汽車——?jiǎng)驕p速直線運(yùn)動(dòng)．(2)分析運(yùn)動(dòng)過程：題目要求在火車完整通過路口的時(shí)間內(nèi)，汽車的總位移不大于175m.(3)列等式進(jìn)行求解：火車完整通過路口的時(shí)間t內(nèi)汽車的位移1＝175m.s(4)驗(yàn)證：在這段位移內(nèi)，汽車有無(wú)可能折返？(5)重新修正解答．【規(guī)范解答】列車駛過交叉點(diǎn)所用時(shí)間：t＝L2＋s2①v2解得t＝25s②12若汽車在25s內(nèi)的位移s1＝175m，則v1t－2at＝s1③解得a＝0.64m/s2④此時(shí)由v＝v1－at⑤解得v＝－1m/s⑥即汽車已經(jīng)在25s前沖過了交叉點(diǎn)，發(fā)生了事故，不合題意．要使汽車安全減速，必須在小于25s的時(shí)間內(nèi)汽車速度減小為零，這樣才能使它的位移小于175m.由v12＝2as1⑦922解得a＝14m/s＝0.643m/s⑧即汽車減速的加速度至少為0.643m/s2.【答案】0.643m/s2,直線運(yùn)動(dòng)綜合問題的特征(1)高中所要求掌握的直線運(yùn)動(dòng)包括：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．這三類運(yùn)動(dòng)形式各自的特點(diǎn)鮮明，需要深刻理解和掌握．(2)在描述上述三類運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要用到以下幾個(gè)物理量：位移、速度、加速度．而這三個(gè)物理量都是矢量．(3)描述上述三類機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，所關(guān)注的都是位置的變化、位置變化的快慢，以及速度變化的快慢，并沒有考慮到實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程，因此還需要進(jìn)一步判斷運(yùn)動(dòng)過程．(4)直線運(yùn)動(dòng)的綜合問題，需要清楚地分析運(yùn)動(dòng)形式，了解具體的運(yùn)動(dòng)過程．直線運(yùn)動(dòng)綜合問題的分析思路(1)最先著手的是各個(gè)物體的具體運(yùn)動(dòng)形式，是勻速直線、勻變速直線，還是其他運(yùn)動(dòng)形式．(2)必要時(shí)，可以畫出運(yùn)動(dòng)草圖幫助分析運(yùn)動(dòng)過程、幾何關(guān)系．(3)直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，往往需要從多個(gè)方面，根據(jù)實(shí)際情況，驗(yàn)證結(jié)論的可靠性，切勿將初級(jí)結(jié)論當(dāng)成最終結(jié)論．一、選擇題(本大題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．(2016·山西曲沃中學(xué)檢測(cè))有關(guān)參考系的說(shuō)法中，正確的是()．運(yùn)動(dòng)的物體不能作為參考系B．變速運(yùn)動(dòng)的物體不能作為參考系C．只有固定在地面上的物體才能作為參考系D．處于任何狀態(tài)的任何物體均可作為參考系1．D 參考系的選取具有任意性，所以任何物體都可以選為參考系， A、B、C錯(cuò)誤，D正確．2．(2016·河南陜州中學(xué)檢測(cè))質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)A．第1s內(nèi)的位移是5mB．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1mD．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s2．D對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有12v0＝5x＝v0t＋at，對(duì)比可以得到質(zhì)點(diǎn)的初速度2m/s，加速度a＝2m/s2.把t＝1s代入方程可得質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)的位移為6m，A錯(cuò)－x誤．t＝2s時(shí)，x＝14m，平均速度公式v＝t＝7m/s，B錯(cuò)誤．任意相鄰1s內(nèi)的位移差x＝aT2＝2m，C錯(cuò)誤．由v＝at可得v＝2m/s，D正確．3．(2016·北京朝陽(yáng)檢測(cè))某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示．則()A．在12s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)開始做反向的直線運(yùn)動(dòng)B．在0～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增加C．在0～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為 0.8m/sD．在0～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于它在這段時(shí)間內(nèi)平均速度的時(shí)刻只有一處3．C 根據(jù)圖象的斜率等于速度，在 20s內(nèi)圖象的斜率一直為正，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的速度方向沒有改變，一直沿正向運(yùn)動(dòng)， A錯(cuò)誤．圖象的斜率先增大后減小，則質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小，B錯(cuò)誤．在0～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x＝16m－0＝16m，平均－x16速度大小v＝t＝20m/s＝0.8m/s，C正確．由斜率可知，在0～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于它在這段時(shí)間內(nèi)平均速度的時(shí)刻有兩處，D錯(cuò)誤．4．(2016·江西九江七校第一次聯(lián)考)伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下的實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很小 (可忽略不計(jì))的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次．假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示．A、B、C與斜面底端的距離分別為 s1、s2、s3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t1、t、t，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v、v、v則下列關(guān)23123.系式中正確并且是伽利略用來(lái)證明小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是( )v1v2v3A．v1＝v2＝v3B.t1＝t2＝t3sss1－s2＝s2－s3123D.t1＝t2＝t32224．D球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，A錯(cuò)誤．由v＝at可v得，a＝t，三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是，不是當(dāng)時(shí)伽利略用來(lái)證明時(shí)所用的結(jié)論，

B錯(cuò)誤．由圖及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，

s1－s2＞s2－s3，C

錯(cuò)誤．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

1 2s＝2at，故

2sa＝t2，三次下落中位移與時(shí)間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說(shuō)明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D正確．5．(2016·東北育才學(xué)校一模

)圖中的兩條圖線分別是甲、乙兩球從同一地點(diǎn)、沿同一直線運(yùn)動(dòng)的

v—t

圖象，根據(jù)圖象可以判斷

(

)A．兩球在t＝2s時(shí)速度相同B．兩球在t＝2s時(shí)相距最近C．兩球在t＝8s時(shí)相遇D．在2～8s內(nèi)，兩球的加速度大小相等5．C 由圖線可知，兩球在 t＝2s時(shí)速度大小相同，方向相反， A錯(cuò)誤．兩球從同一點(diǎn)向相反方向運(yùn)動(dòng)，在 t＝2s后兩球的距離繼續(xù)逐漸變大， t＝2s時(shí)不是相距最近，B錯(cuò)誤．由圖線可知，兩球在t＝8s時(shí)均回到出發(fā)點(diǎn)，故兩球相遇，C正確．在2～8s內(nèi)，甲、乙兩球的加速度大小分別是a1＝－40－20m/s2＝－106220－（－20）2202m/s；a2＝6m/s＝3m/s，兩球的加速度不相等，D錯(cuò)誤．6．(2016·甘肅天水第三中學(xué)檢測(cè) )在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前．則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是( )A．加速、減速中的加速度大小之比 a1∶a2＝2∶1－ －B．加速、減速中的平均速度大小之比 v1∶v2＝1∶1C．加速、減速中的位移之比 x1∶x2＝2∶1D．加速、減速中的加速度大小之比 a1∶a2≠1∶2．BC設(shè)加速過程的末速度為v，則1＝v，a2＝v，所以a1＝1，A、D錯(cuò)誤．根6a84a22－－v0＋v－v－vv1據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式v＝2，可得v1＝2，v2＝2，所以－＝1，Bv2－正確．根據(jù)公式x＝vt，可得x1＝t1＝2，C正確．x2t27．(2016·東北育才學(xué)校一模)如圖所示，在水平面上有一個(gè)小物塊質(zhì)量為m，從某點(diǎn)給它一個(gè)初速度，使它沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)速度為零．A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)距離分別為x