ch04 電阻電路的等效變換

教學(xué)目標：

?理解線性電路概念。?理解等效與等效變換概念。?理解電阻串聯(lián)、并聯(lián)概念，掌握電阻串并聯(lián)計算。?理解電壓源的串聯(lián)與電流源的并聯(lián)。?熟悉實際電源的兩種模型，掌握其等效變換。重點：

?理解等效與等效變換概念。?掌握電阻串并聯(lián)計算。?掌握實際電源的兩種模型及其等效變換。第4章電阻電路的分析1

4.1引言

4.2

等效變換與等效變換

4.3電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)

4.4電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

4.5實際電源的兩種模型及其等效變換

第4章電阻電路的分析2線性電路：由時不變線性無源元件、線性受控源和獨立電源組成的電路，稱為時不變線性電路，簡稱線性電路。線性電阻電路：構(gòu)成線性電路的無源元件均為線性電阻，稱為線性電阻電路，簡稱電阻電路。本課程研究對象為線性電路；本篇研究對象為線性電阻電路。4.1引言34.2

等效概念與等效變換

一、單口網(wǎng)絡(luò)：

由元件相聯(lián)接組成、對外只有兩個端鈕的網(wǎng)絡(luò)整體稱為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)。二、等效定義：

如果一個單口網(wǎng)絡(luò)N的VAR和另一個單口網(wǎng)絡(luò)N’的VAR關(guān)系完全相同，則這兩個單口網(wǎng)絡(luò)N和N’等效。（對任意外電路等效）

Niabu+-

N’iabu+-4三、單口網(wǎng)絡(luò)的等效變換：

運用等效概念將一個結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的單口網(wǎng)絡(luò)變換成一個結(jié)構(gòu)比較簡單的單口網(wǎng)絡(luò)，從而簡化電路的分析計算，是電路分析中一個很重要的方法。

4.2

等效概念與等效變換

54.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)4.3.1電阻串聯(lián)：1、串聯(lián)定義：若流過各個電阻中的電流為同一電流，則這些電阻即為串聯(lián)連接，簡稱串聯(lián)。R1RnR2iab+u_+u1

-+u2

-+un

-NRiab+u_N’2、串聯(lián)等效電阻：設(shè)u、i參考方向關(guān)聯(lián)N：u=R1i+R2i+……+Rni=(R1+R2+……+Rn)*iN’：u=R*i稱該兩網(wǎng)絡(luò)等效條件，即等效電阻串聯(lián)公式。63、分壓公式u1=R1iu2=R2i……un=Rni又：得：R1RnR2iab+u_+u1

-+u2

-+un

-NRiab+u_N’4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)74.3.2電導(dǎo)并聯(lián)：1、并聯(lián)定義：若加在各個電導(dǎo)兩端的電壓為同一電壓，則這些電導(dǎo)即為并聯(lián)連接，簡稱并聯(lián)。iG2

ab+u_…….G1

Gn

i1i2inNGiab+u_N’2、并聯(lián)等效電導(dǎo)：N：i=i1+i2+……+in=(G1+G2+……+Gn)uN’：i=G*u稱該兩網(wǎng)絡(luò)等效條件，即等效電導(dǎo)并聯(lián)公式。4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)83、分流公式:又：得4.3.3混聯(lián)：i1=G1ui2=G2u……

in=GnuiG2

ab+u_…….G1

Gn

i1i2inNGiab+u_N’分別求串聯(lián)部分及并聯(lián)部分的等效電阻，再依二者關(guān)系進一步利用串、并聯(lián)等效電阻求。4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)9例1:如圖所示電路，求i1和u。解：R=1+2+Rab=1+2+2=5ΩU=-2i=-2*2=-4V4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)10例2:

如圖一簡單分壓器，滑動變阻器總電阻R=1000Ω,電源電壓us=18V,當滑動端P在圖示位置時，Rap=600Ω。(1)求電壓u2；(2)若用內(nèi)阻Rv=1200Ω電壓表測量如圖(b)之u2，求電壓表的讀數(shù)。4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)11解:

已知Rab=1000Ω,us=18V,Rap=600Ω(1)Rpb=R-Rap=1000-600=400Ω

4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)12解:

已知Rab=1000Ω,us=18V,Rap=600Ω(2)當用電壓表測量u2時，相當于在P,b兩點之間并聯(lián)了一個電阻Rv，如圖(b)，則

故4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)13課堂練習：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)在S打開和閉合時的等效電阻。解：S斷開時電路如圖(b)-1：Rab=(36+24)∥(36+24)=30ΩS閉合時電路如圖(b)-2：Rab=(36∥36)+(24∥24)=30Ω4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)S144.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)第4周作業(yè)2：教材

P44習題4，5。

15定義：若單口網(wǎng)絡(luò)N0僅含線性電阻和線性受控源，則端口電壓與端口電流之比稱為輸入電阻。表示為：R0=u/i(u、i對N0關(guān)聯(lián))。例3:

求如圖所示各電路端口輸入電阻R0。4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)4.3.4單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻

16例3:

求如圖所示各電路端口輸入電阻R0。4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)(a)u=Ri+ri解：(b)u=Ri+μu∴u(1-μ)=Ri∴R0==(R+r)(Ω)∴R0=(Ω)17例3:

求如圖所示各電路端口輸入電阻R0。4.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)(c)u=R(i+βi)=(1+β)Ri(d)u=R(i+gu)=Ri+gRu∴R0=∴u(1-gR)=Ri∴R0=184.3

電阻串聯(lián)與電導(dǎo)并聯(lián)第6周作業(yè)1：補充題：求圖示各單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。

＋

u－ii2194.4.1電壓源的串聯(lián)：+uS1-+uS2-+

u

-i+uS-+

u

-i等效條件：uS=uS1+uS2推廣：n個電壓源的串聯(lián)uS=uS1+uS2+…uSn=4.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)20電壓源的并聯(lián)

+uS-+uS-+

u

-i+uS-+

u

-i

只能是相同電壓源之極性一致的并聯(lián)才是允許的，否則會違背KVL。其等效電路是其中任一電壓源。但無實際意義。4.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)214.4.2電流源的并聯(lián)：+

U

-iis+

U

-iiS1iS2等效條件:iS=iS1+iS2推廣：n個電流源的并聯(lián)iS=iS1+iS2+…iSn=4.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)22i+u-is+

u

-iSis電流源的串聯(lián)：

只能是相同電流源之參考方向一致的串聯(lián)才是允許的，否則會違背KCL。其等效電路是其中任一電流源。但無實際意義。4.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)234.4.3電壓源與電流源或與電阻的并聯(lián)：iN’+uS-+

u

-+

u

-+uS-iVAR:u=uS4.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

244.4.4電流源與電壓源或與電阻的串聯(lián)：N’isi+

u

-iis+

u

-VAR:i=is4.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

254.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

例3（教材P43習題1）：電路如圖，試將其二端網(wǎng)絡(luò)化簡。264.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

教材P44習題2：利用電源等效變換求如圖電路的對外等效電路。課堂練習：274.5

實際電源的兩種模型及其等效變換一、實際電源模型：實際電壓源模型：理想電壓源和電阻串聯(lián)。實際電流源模型：理想電流源和電阻并聯(lián)。二、實際電壓源與實際電流源的VAR及其二者間等效變換：

任意二端網(wǎng)絡(luò)任意二端網(wǎng)絡(luò)Rs+u(t)-i(t)RsiS(t)i(t)+u(t)-+

uS(t)-VAR：u(t)=uS(t)-RSi(t)(1)VAR：i(t)=iS(t)-u(t)/RS(2)28任意二端網(wǎng)絡(luò)任意二端網(wǎng)絡(luò)Rs+u(t)-i(t)RsiS(t)i(t)+u(t)-+

uS(t)-VAR：u(t)=uS(t)-RSi(t)(1)

VAR：i(t)=iS(t)-u(t)/RS(2)實際電壓源伏安特性曲線：u=uS(理想電壓源)u=uS-Rs*i0uOC=uSu(v)i(A)iSC=uOC/Rs實際電流源伏安特性曲線：i=iS

(理想電流源)i=iS-u/Rs0iSC=isi(A)u(v)uOC=RSiS4.5

實際電源的兩種模型及其等效變換29兩種實際電源的等效條件為電阻Rs相等，且：

iS(t)=uS(t)/RS

①

或uS(t)=RS*iS(t)②應(yīng)注意：

(1)兩種電源等效變換時,應(yīng)滿足iS的參考方向由uS的負極指向正極。

(2)理想電壓源與理想電流源之間不能進行等效變換。

二、受控電壓源與電阻的串聯(lián)及受控電流源與電阻的并聯(lián)，二者之間也可以相互等效變換，變換原則和方法同實際獨立源。

實際電壓源伏安特性曲線：u=uS(理想電壓源)u=uS-Rs*i0uOC=uSu(v)i(A)iSC=uOC/Rs實際電流源伏安特性曲線：i=i