(必考題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《概率初步》測試(包解析)

一、選題1．下列說法正確的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有次正面朝上B．汽累積行駛，未現(xiàn)故障是可能事件C．州氣象局預(yù)報明天的降水概率為70%，味著湖州明天一定下雨．a(chǎn)”是然事件2．下列事件中，為必然事件的是（）A．明天早晨，大家能看到太陽從東方冉升起

B．績一直優(yōu)秀的小華后天的測試成績也一定優(yōu)秀C．能被2整的數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)能被整D．10本圖書中隨機(jī)抽取一本是小說3．下列事件中，確定事件是（）A．向量與向量CD是平行向量

B．程x2

有實數(shù)根；C．線

ax

與直線

y2x

相交

．組對邊平行，另一組對邊等的四邊形是等腰梯形4．下列事件中，是必然事件的是（）A．多邊形的外角和等于B．輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈C．果＝，么＝．一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正向上5．下列事件為必然事件的是（）A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上B．開電視機(jī)，正在播放動畫片C．根長度為2cm、的木棒首尾相接能擺成三角形．角及一邊對應(yīng)相等的兩個角形全等6．下列事件中，是確定事件的是（）A．車輛隨機(jī)經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C．油滴入水中，油會浮在水面

B．條線段能組成一個三角形．一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲的點數(shù)是質(zhì)數(shù)7．在一個不透明的口袋中裝有紅、黃藍(lán)三種顏色的球，如果口袋中有個球，且摸出紅球的概率為，么袋中總共的個數(shù)為（）A．15個

B．個

C．個

．個8．如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有①③④⑤中一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）

A．

B．

C．

．

9．一個不透明的袋中有若干個紅球，了估計袋中紅球的個數(shù)，小林在袋中放入1個與紅球形狀大小完全相同的白球，每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，則袋中的紅球個數(shù)約(A．B．C22D．10．了估計拋擲同一枚啤瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗．經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為420次凸面向下的次數(shù)為次由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為（）A．

B．0.50．．0.7211．列事件：（）開電視，正在播放新聞；（）個星期會下雨；（）擲兩枚地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和是1；（）個有理的平方一定是非負(fù)數(shù)；（）

，

b

異號，則

；屬于確定事件的有（）．A．B．C．D．12．下事件為必然事件的（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的數(shù)小于6B．邊形的內(nèi)角和是

360C．次函數(shù)的圖象不過原點．徑為2的的周長是4π二、填空13．個袋中裝有m個球10個黃球n個球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么m與n的關(guān)系________．14．個不透明的布袋中放大小、質(zhì)地都相同四個紅球和五個白球，小敏第一次從布袋中摸出一個紅球后放回布袋中，接看第二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為．15．蕓一家計劃去某城市行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用小根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)等餐廳

五星

四星

三星

二星

一星

合計

PPPP甲乙丙

538460486

210187388

9615481

12916913

273032

100010001000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一.）蕓選擇在（甲、乙或丙）廳餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大16．個口袋里有相同的紅綠、黃三種顏色的小球，其中有個球5個綠球．若任意摸出一個綠球的概率是

14

，則任意摸出一個黃球的概率_．．有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正分別寫著數(shù)字12，，，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是．18．圖：同學(xué)們在操場的個圓形區(qū)域內(nèi)玩投擲沙包的游戲，圓形區(qū)域由5個過同一點且半徑不同的圓組成．經(jīng)過多次實驗，發(fā)現(xiàn)沙包如果都能落在區(qū)域內(nèi)時，落在2、4兩個陰影內(nèi)的概率分別是0.36和，最大的圓的直徑是米則1、5三區(qū)域的面積和是．19．袋中裝有個球、4個球和3個黃球，每個球除顏色外都相同．從中任摸出一個球，則P（摸到紅球），（到白球=_______．20．個不透明的盒子中裝3個球2個球，這些球了顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出3個小球，則事“所3個球中必含一個紅是（填必事件”、隨事件或不能事件）三、解題21．袋里有紅，黃，綠，種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中有紅球4個綠球個從中任意摸出一個球是綠色的率是

14

．求：口袋里黃球的個數(shù)；(2)任摸出一個球是黃球的概率．22．時拋擲兩枚材質(zhì)均勻正方體骰子，（）過畫樹圖或列表，列舉出所有向上點數(shù)之和的等可能結(jié)果；（）向上點之和為的率；1（）向上點之和不超過5的率.223．一個不透明的袋子中有個球和6個球，這些球除顏色外都相同，將袋子中

的球充分勻后，隨機(jī)摸出一.（）別求摸紅球和摸出黃球的概率（）了使摸兩種球的概率相同，再放進(jìn)去8個樣的紅或黃球，那么這個球中紅球和黃的數(shù)量分別是多少？24．表示下列事件發(fā)生的率的字母標(biāo)在下圖中：（）擲一枚子，擲出7點概率

P1

；（）數(shù)測中做一道四個選項的選擇題（單選題），由于不知道那個是正確項，現(xiàn)任選一個，做對的概率

P2

；（）子中有個紅球，一個黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率

P3

；（）陽每天升西落P；4（）之，隨機(jī)出一個整數(shù)是偶數(shù)的概率P525．初生騎電動車學(xué)的象來越受到社會的關(guān)注，某校利“五一假期，隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長“初中生騎電動車上現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（）次抽查家長總?cè)藬?shù)是多少？（）補全條統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（）這次接調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個學(xué)生，則抽到持哪一類態(tài)度學(xué)生的可能性大？26．過某十字路口的汽車它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：（）三輛車部同向而行的概率；（）至少有輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（）于十字口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為

，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為

．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時

間做出合理的調(diào)整．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【分析】根據(jù)題意逐項分析，即可求解．【詳解】解：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝”，一定發(fā)生，不是必然事件，判斷錯誤，不合題意；B.“車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故”，有可能發(fā)生，是隨機(jī)事件，判斷錯誤，不合題意；湖氣象局預(yù)報說明的降水概率為，意味著湖州明天一定下雨意著降雨的可能性較大，但不一定下雨，判斷錯誤，不合題意；

a0

”是然事件，判斷正確，符合題意．故選：【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知識，理解題意，熟知相關(guān)概念，知識，理解可能性的意義是解題關(guān)鍵．2．A解析：【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)定義解答A．【詳解】A、明天早晨，大家能看到太陽從東方冉升起是必然事件；B、績一直優(yōu)秀的小華后天的測試成績也一定優(yōu)秀是隨機(jī)事件；C、能被2整的數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)能被整是隨機(jī)事件；、10本書中隨機(jī)抽取一本是小說是隨機(jī)事件；故選：．【點睛】此題考查必然事件定義，熟記定義、理解必然事件與隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小是解題的關(guān)鍵．3．B解析：

【分析】根據(jù)必事件和不可能事件統(tǒng)稱確事”逐判斷即可．【詳解】A.向BC與量CD是平行向量，是隨機(jī)事件，故該選項誤；B.程x2

有實數(shù)根，是確定事件，故該選項正確；直

y

與直線

yx

相交，是隨機(jī)事件，故該選項錯誤；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形，是機(jī)事件，故該選項錯誤；故選：．【點睛】本題主要考查確定事件，掌握確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．4．A解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的即.【詳解】解A、邊形的外角和等于，必然事件；、輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；、果a＝，那么ab，是隨機(jī)事件；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨事件；故答案為．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念5．D解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，B．開電視機(jī)，正在播放動畫片是隨機(jī)事件；C．根長度為cm、cm、的棒首尾相接能擺成三角形是不可能事件；．角及一邊對應(yīng)相等的兩個角形全等是必然事件．故選．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6．C

解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A選：車隨機(jī)經(jīng)過一個路口，遇到紅燈，可能事件；B選項：三線段能組成一個三角形，可能事件；C選：將油滴入水中油會浮在水面，確定事件；D選項：擲枚地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是質(zhì)數(shù)，可能事;故選：【點睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7．A解析：【解析】【分析】根據(jù)紅球的概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)袋中共有球m個則

1m3所以m=15．故袋中有15個球．故選：．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，如果一個事件有種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出種結(jié)果，那么事件的率（）

n

．8．C解析：【解析】【分析】利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，再利用概率公式求出答案．【詳解】如圖所示：當(dāng)涂②時，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，則構(gòu)成軸對稱圖形的概率為：故選：．

316

【點睛】此題主要考查了幾何概率以及軸對稱圖形的定義，正確得出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．9．A解析：【解析】【分析】根據(jù)口袋中有個白球，利用紅色小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即可．【詳解】解：設(shè)袋中的紅球的個數(shù)為，根據(jù)題意，得：解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，袋紅球的個數(shù)6故選：．【點睛】本題考查用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等是解題關(guān)鍵．10．解析：【解析】【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率估計事件發(fā)生的概率即可．【詳解】拋同一枚啤酒蓋次經(jīng)過統(tǒng)計“凸面向的次數(shù)約為420次，拋這枚啤酒瓶出凸面向”概率約為

=0.42，故選A【點睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率約等于概率．11．解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小逐一判斷相應(yīng)事件的類型，即可得答案．【詳解】（）開電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，（）個星期會下雨是隨機(jī)事件，

（）擲兩枚地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和是1是可能事件，是確定事件，（）個有理的平方一定是非負(fù)數(shù)是確定事件，（）、異，則a+b＜是機(jī)事件．綜上所述：屬于確定事件的有）（）共2個故選：．【點睛】本題考查的是必然條件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事熟掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．12．解析：【分析】必然事件是指一定會發(fā)生的事件，概率為，根據(jù)該性質(zhì)判斷即可．【詳解】1擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每一面朝上的概率為，小于的況有種，因此概率為6

，不是必然事件，所以A選項錯誤；多邊形內(nèi)角和公式為

，不是一個定值，而是隨著多邊形的邊數(shù)n的化而變化，所以B選項錯誤；二次函數(shù)解析式的一般形式為

y

，而當(dāng)c=0時，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，因此不是必然事件，所以C選項錯誤；圓周長公式為

r

，當(dāng)r=2時，圓的周長為4，所以選正確．故選．【點睛】本題考查了必然事件的概念，關(guān)鍵是根據(jù)不同選項所包含的知識點的概念進(jìn)行判斷對錯；必然事件發(fā)生的概率為，隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0<P<1，不可能事件發(fā)生的概率為0．二、填題13．m+n＝10【析】直接利用概率相同的頻數(shù)相同進(jìn)而得出答案【詳解】一個袋中裝有m個紅球10個黃球n個白球摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同∴m與n的關(guān)系是：m+n＝10故答案為m+n＝10【點睛】解析：mn＝．【分析】直接利用概率相同的頻數(shù)相同進(jìn)而得出答案．【詳解】一袋中裝有m個球，10個球n個白球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，

m與的關(guān)系m+＝故答案為m+n＝．【點睛】此題主要考查了概率公式，正確理解概率求法是解題關(guān)鍵．14．【分析】小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率【詳解】小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為∴解析：

1681

.【分析】小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為

，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率．【詳解】小第一次從布中摸出一個紅球的概率為，

，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為兩摸出的球都紅球的概率為：

16×．故答案為

1681

．【點睛】本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．丙【分析】不低于四星即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳【詳解】不低于四星即比較四星和五星的和丙最多故答案是：丙【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少解析：【分析】不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．16．【解析】【分析】由一個口袋里有相同的紅綠黃三種顏色的小球其中有個紅球5個綠球若任意摸出一個綠球的概率是可求得球的總個數(shù)繼而求得黃球

的個數(shù)然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：一個口袋里有相解析：

【解析】【分析】由一個口袋里有相同的紅、綠、黃三種顏色的小球，其中有6個球，個綠球．若任意摸出一個綠球的概率是

14

，可求得球的總個數(shù)，繼而求得黃球的個數(shù)，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：一口袋里有相同的紅、綠、黃三種顏色的小球，其中有6個球，5個球．任意摸出一個綠球的概率是

，共球5÷

14

＝個，黃有﹣﹣9(任摸出一個黃的概率是：

．故答案為：

．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．【解析】試題分析：抽出的數(shù)字可能是1234總共有4種結(jié)果其中是奇數(shù)的結(jié)果有2種所以抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是故答案為考點：概率的計算解析：【解析】試題分析：抽出的數(shù)字可能是1，，，，共有4種結(jié)果，其中是奇數(shù)的結(jié)果有種所以抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是

12

．故答案為

．考點：概率的計算．18．6875πm2【解析】【分析】根據(jù)題意可得大圓的面積再由幾何概率的意義可得第24兩個陰影的面積所占的比例進(jìn)而可得135三個區(qū)域的面積和占的比例計算可得其面積之和【詳解】根據(jù)題意得最大的圓的直徑是米解析：．【解析】【分析】

根據(jù)題意，可得大圓的面積，再由幾何概率的意義，可得第2、兩個陰影的面積所占的比例，進(jìn)而可得1、、三個區(qū)域的面積和占比例，計算可得其面積之和．【詳解】根據(jù)題意得，最大的圓的直徑是5米，則大圓的面積為πm，又有落在2、兩陰影內(nèi)的概率分別是0.36和，則第、部分的面積和占總面積的0.36+0.21=0.57，即57%，則1、5三個區(qū)域的面積占總面積的，43%故1、5三個區(qū)域的面積和為6.25π×0.43=2.68752．故答案是：2．【點睛】考查了利用概率解決問題，解題關(guān)鍵是利:部數(shù)目總數(shù)目乘以相應(yīng)概.19．【解析】有5個紅球個白球和3個黃球∴總球數(shù)是：5+4+3=12(個)P(摸到紅球)=;P(摸到白球)==故答案為：解析：

13【解析】有個紅球4個球和3個球總數(shù)是：個，摸到紅)=

41;P(摸白)==；故答案為：

1,.320．隨機(jī)事件【解析】試題分析∵盒子中裝有3個紅球2個黃球∴從中隨機(jī)摸出3個小球則事件所摸3個球中必含一個紅球是隨機(jī)事件故答案為隨機(jī)事件考點：隨機(jī)事件解析：機(jī)事件．【解析】試題分析：盒中裝有3個球2個黃球，從隨機(jī)摸出個球，則事件所個中必含一個紅球是機(jī)件，故答案為隨機(jī)事件．考點：隨機(jī)事件．三、解題21．口中黃球有個；【解析】【分析】

.

(1)設(shè)x個黃球，用綠球的個數(shù)除總數(shù)等于（）黃球個除總數(shù)即可解答【詳解】(1)設(shè)x個黃球，1根據(jù)題意，得：，

14

，即可解答解得：＝，即口袋中黃球有個(2)子中共有＝個球，其中黃球有11個，任摸出一個球黃球的概率為【點睛】此題考查概率公式，難度不大

．22．1）表見解析，共有36種可能的結(jié)果（

P

（）P【解析】【分析】（）先根據(jù)意列出表格，注意在列表的時候做到不重不漏，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（）（）可求得向上點數(shù)之和為的情況，再利用概率公式即可求得答案；（）（）可求得向上點數(shù)之和不超過5的況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（）表：654321

7654321

8765432

9876543

10987654

111098765

1211109876則共有36種可能的結(jié)果；（）向點數(shù)之和為8的5種況，

P

；（）向點數(shù)之和不過5的10種情況，

P

5

.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．1）（到紅球）＝，P（到黃球）＝；（）個個【解析】分析：1）接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（）放入紅個，則黃球為（）個，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少．詳解：1）袋中裝有4個球和6個球，隨摸出一球是球和黃球的概率分別是：P（到球）＝，P摸到黃球）＝；（）放入紅個，則黃球為（）個，由題意列方程得：解得：＝．所以這個中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是5個3個．點睛：本題考查的是求隨機(jī)事件的概率，解決這類題目要注意具體情況具體對待．用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24．解析】試題分析：1）據(jù)骰子沒有7點，所以這種情況不可能發(fā)生，可知概率為0；（）擇題的案是4選