2022年浙江省嘉興舟山市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

PAGEPAGE23/20浙江省嘉興市2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30）1嘉興若收入3元記為＋，則支出2元記為（ ）A．－2 B．－1 C．1 D．2A．B．C．D．2A．B．C．D．3嘉興計算a·（ ）A．a(chǎn) B．3a C．2a2 D．a(chǎn)34嘉興O130，點A在

上，⊙BAC的度數(shù)為（ ）A．55° B．65° C．75° D．130°A．B．C．D．5嘉興不等式3＋A．B．C．D．6嘉興“方”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個“方勝”圖案，則點D，B′之間的距離為（ ）??A．1cm B．2cm C．(√2－1)c． D．(2√2－1)cm7嘉興，B兩名射擊運動員進行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（ ）??＞＜＞＜

且??2??且??2????且??2????且??2??

> 2．????????> 2．??????＜ 2．??????＜ 2．????8嘉興“市長青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，了幾場？設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（ ）A．{??+??=7，3??+??=17.C．{??+??=7，??+3??=17.

B．{??+??=9，3??+??=17.D．{??+??=9，??+3??=17.9嘉興如圖，C中＝＝，點，G分別在邊，C上EF⊙AC，GF⊙AB，則四邊形AEFG的周長是（ ）A．8 B．16 C．24 D．320嘉興已知點（ab（4，）在直線＝k＋3（k為常數(shù)k≠）上，若b的最大值為9，則c的值為（ ）2A．1 B．32

C．2 D．52二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）1嘉興分解因式－1＝ ．2嘉興不透明的袋子中裝有5個球，其中有3個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相從袋子中隨機取出1個球，則它是黑球的概率是 ．3嘉興小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫他在括號內(nèi)填上適當?shù)臈l件 ．4嘉興C＝90，A＝60，直尺的一邊與C重合，另一邊分AB，ACD，E．點B，C，D，E15，12，0，1BD的長為．5嘉興某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)，將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別縣掛在鋼梁的點，B處，當鋼梁保持水平時，彈簧秤讀數(shù)為（．若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使P擴大到原來的（n＞）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為（（用含n，k的代數(shù)式表示．6嘉興如圖，在扇形B中，點D在

上，將

沿弦CD折疊后恰好與OA，OB相切于點E，F(xiàn).已⊙AOB＝120°，OA＝6，則為 ．

的度數(shù)為 ，折痕CD的長三、解答題（本題有817～19620218222310241266）7嘉興）（1）計算：(1?√80?√4．2???1（2）解方程：???3=1．2???18嘉興“如圖，在四邊形D中，對角線，D交于點，AC⊙BD，OB＝OD.ABCD”小惠：∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．

小潔：這個題目還缺少條件，需要補充一個條件才能證明．若贊同小惠的證法，請在第一個方框內(nèi)打“√”；若贊成小潔的說法，請你補充一個條件，并證明．9嘉興設(shè)?是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字1≤a≤．例如，當＝4時，?45．（1）嘗試：①a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當a＝3時，352＝1225＝ ；……（2）歸納：?2與100a(＋1)＋25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．（3）運用：若?2與100a的差為252，求a的值．0嘉興6月13日，某港口的湖水高度（）和時間x（）的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x(h)…1112131415161718…Y(cm…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）數(shù)學(xué)活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象，當x＝4時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？數(shù)學(xué)思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口.請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？1嘉興小華將一張紙對折后做成的紙飛機如圖，紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖2DEDE的長．求點A，B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）2嘉興某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷（部分）和結(jié)果描述如下：中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間（）分為5組：第一組0≤x<0.，第二組0.5≤x<組（1≤x<1.，第四組1.5≤x<，第五組x≥．根據(jù)以上信息，解答下列問題：本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？“”的人數(shù)為多少？該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間不少于2地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．3嘉興已知拋物線1＝＋1)2）經(jīng)過點（0．求拋物線L1的函數(shù)表達式．將拋物線L1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點關(guān)于坐標原點O的對稱點在拋物線L1上，求m的值．把拋物線1向右平移nn0）個單位得到拋物線3，若點（，，（3，2）在拋物L3上，且y1＞y2n的取值范圍．4嘉興小東在做九上課本1231：√2也是一個很有趣的比．已知線段（如圖1，用直尺和圓規(guī)作B上的一點，使＝1：√2．”小東的作法是：如圖2，以B為ABCA為圓心，ACABP，點P即為所求作的點．小東稱點P為線段AB的“趣點”．你贊同他的作法嗎？請說明理由．小東在此基礎(chǔ)上進行了如下操作和探究：連結(jié)CPDAC上的動點，點EAB的上方，構(gòu)造⊙DPE，使得⊙DPE⊙⊙CPB．①如圖3，當點D運動到點A時，求⊙CPE的度數(shù)．如圖4，E分別交，B于點，，當點D為線段C趣點時＜，猜想：NME的“趣點”？并說明理由．答案解析部分A【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應(yīng)用【解析】【解答】解：∵收入3元記為+3，∴支出2元，記為-2，故答案為：A.【分析】根據(jù)相反意義的量的關(guān)系，收入記為正，則支出記為負，據(jù)此即可解答.C【解答】解：該幾何體的主視圖為：.【解答】解：該幾何體的主視圖為：.故答案為：C.【分析】根據(jù)主視圖的定義，從正面看該幾何體，上層位一個正方形，下層位3個正方形，據(jù)此即可得出正確答案.D【知識點】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】解：a2·a=a3.故答案為：D.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則，即底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可得出正確答案.B【知識點】圓周角定理【解析】【解答】解：∵⊙BOC=130°，2 ∴⊙BAC=1⊙BOC=1×130°=65°.2 故答案為：B.【分析】根據(jù)圓周角定理，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即可求解.B【知識點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】【解答】解：∵3x＋1＜2x，∴x＜∴x＜-1，∴不等式解集表示在數(shù)軸如下，.故答案為：B.【分析】先解一元一次不等式，求得解集，再根據(jù)“小于朝左拐，無等號畫空心點”，將不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【知識點】正方形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)ABCDBD1cmA′B′C′D′，邊長為2cm，∴BD=√2AB=2√2，BB'=1cm，∴B'D=BD-BB'=（2√2-1）cm.故答案為：D.BD=√2AB=2√2，BB'=1cmB'D=BD-BB'代入數(shù)據(jù)計算D，B′.C【知識點】平均數(shù)及其計算；方差【解答】解：A>

??2

??> 2，??????∴A運動員成績要好于B運動員的成績，但A運動員方差大于B運動員的方差，即A運動員成績不穩(wěn)定，??∴A選項不符合題意；B、∵???????＜

??2

> 2，????????∴A運動員成績要低于B運動員的成績，且A運動員方差大于B運動員的方差，即A運動員成績不穩(wěn)定，??∴B選項不符合題意；C、∵???????>

??2

＜ 2，????????∴A運動員成績要好于B運動員的成績，且A運動員方差小于B運動員的方差，即A運動員的成績穩(wěn)定，????∴C選項符合題意；??D、∵???????＜

??2

＜ 2，??????∴A運動員方差小于B運動員的方差，即A運動員成績穩(wěn)定，但A運動員成績要低于B運動員的成績，∴D選項不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)平均成績和方差的意義，即平均成績大且方差小的運動員的成績更好且更穩(wěn)定，據(jù)此逐項分析即可得出正確答案.A【知識點】二元一次方程組的定義；二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【解答】解：設(shè)該隊勝了x場，平了y場，由題意，得：{

??+??=7.3??+??=17故答案為：A.【分析】設(shè)該隊勝了x場，平了y場，由“第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分”可列出xy

??+??=7

，即可的得出答案.3??+??=17B【知識點】等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB=AC=8，∴⊙B=⊙C，∵EF⊙AC，GF⊙AB，∴⊙B=⊙GFC，⊙C=⊙EFB，四邊形AEFG為平行四邊形，∴AE=GF=GC，AG=EF=EB，∴平行四邊形AEFG的周長=2AE+2EF=2（AE+EF）=2（AE+EB）=2AB=2×8=16.故答案為：B.⊙B=⊙CAEFGAE=GF=GC，AG=EF=EB=2AE+2EF，再通過線段的等量代換=2ABAEFG的周長.C【知識點】二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解答】解：∵點（ab，（c）在直線y=kx+3(kk≠0上，∴b=ak+3，c=4k+3，3 9∴ab=a（ak+3）=ka2+3a=k（a+2??）2-4??，k＜0時，ab∵ab的最大值為9，

9，4??4?? ∴9=9，解得k=1，4?? 4∴c=4×（1）+3，4∴c=2.故答案為：C.【分析】把點（，b，4，）分別代入一次函數(shù)解析式得b=ak+3，再表示出3 9 9 9 1（a+2??）24??，當k＜0時，ab取最大值為4??，又ab的最大值為9，即4??=9，求得k=4，將k值代入c=4k+3中計算，即可求出c值.1（（1）【知識點】因式分解﹣運用公式法21=（（1（（1）.【分析】直接利用平方差公式分解因式，即可得出正確答案.25簡單事件概率的計算【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中裝有5個球，其中有3個紅球和2個黑球，5∴隨機取出1個球是黑球的概率=2.55故答案為：2.5

黑球個數(shù)個球是黑球的概= ，代入數(shù)據(jù)計算即可求.總球數(shù)【知識點】等邊三角形的判定【解析】【解答】解：∵AB=AC，∴⊙ABC是等腰三角形，若⊙B=60°，則⊙ABC為等邊三角形.故答案為：⊙B=60°（答案不唯一，也可以添加其他內(nèi)角為60°）.【分析】根據(jù)等邊三角形的判定定理，即含有60°角的等腰三角形為等邊三角形，即可得出答案，答案不唯一，符合判定定理即可.32√33【知識點】平行線的性質(zhì)；含30°角的直角三角形【解析】【解答】解：∵DE⊙BC，⊙ABC=90°，⊙A=60°，∴⊙ACB=⊙AED=30°，⊙ADE=90°，又∵BC=3，DE=1，∴AB=1BC=√3，AD=1DE=√3，√3 √3 3∴BD=ABAD= 3√3=2√3.√3 3√故答案為：2√3.3【分析】由平行線性質(zhì)及⊙ABC=90°，⊙A=60°得⊙ACB=⊙AED=30°，⊙ADE=90°，再由含30°角所對直角邊等于斜邊一半推得AB=1BC=√3，AD=1DE=√3，進而求出BD的長即可.√3 √3 355??【知識點】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【解析】【解答】解：設(shè)大象的重量為m，∵移動彈簧秤前彈簧秤的度數(shù)為（，∴k·BP=m·PA，若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使P擴大到原來的n(n>1)倍，設(shè)此時彈簧秤的度數(shù)為k（，∴k'·n·BP=m·PA，∴k'n·BP=k·BP，??∴k'=??（N）.????.??【分析】設(shè)大象的重量為，由移動彈簧秤前彈簧秤的度數(shù)為（，得k·BP=m·P不動，移動彈簧秤使P擴大到原來的n(n>1倍，設(shè)此時彈簧秤的度數(shù)為k，則的值.66046圓的綜合題；翻折變換（折疊問題；直角三角形的性質(zhì)EAO的垂線，過點FOB的垂線，交于點GGC、GOCDH，過點FFQ⊙GOOC，∴點G為⊙G圓心，GE=GF，∴⊙GEO=⊙GFO=90°，∵⊙EOF=⊙AOB=120°，∴⊙EGF=180°⊙EOF=60°，∴的度數(shù)為60；沿弦D折疊后恰好與B相切于點，F(xiàn)，∴BD垂直平分GO，GC=GF，2 ∴GH=OH=1GO，GC=CO，DH=HC=1CD2 ∵OA=OC=6，∴GC=GF=6又∵GO=OG，∴（，2 ∴⊙GOF=1⊙AOB=60°，⊙OGF=1⊙EGF=30°2 2Rt⊙GQFRt⊙OQF中，OQ1QF=√3，2√3∴OG=OQ+GQ=√3+3√3=4√3，2∴GH=1OG=2√3，2∴在Rt⊙GHC中，HC=√????2?????2=√62?（2√3）2=2√6，∴CD=2HC=4√6.故答案為：4√6.2【分析】如圖，分別過點EAO的垂線，過點FOB的垂線，交于點GGC、GOCDH，過點FFQ⊙GOOC⊙G圓心，GE=GF⊙GEO=⊙GFO=90°°沿弦D折疊后恰好與OA，OBE，F(xiàn)BDGO，GC=GFGH=OH=1GO，GC=CO，22 DH=HC=1CD，再由”HL“定理證出Rt⊙GEO⊙Rt⊙GFO，即得⊙GOF=1⊙AOB=60°，2 2⊙OGF=1⊙EGF=30°，利用30°角所對直角邊等于斜邊一半及直角三角形性質(zhì)求得QF=3，GQ=3√3，2OQ=√3OG=OQ+GQOG=4√3GH=2√3HC的長度，即CD.7（1）（2）解：去分母得：x-3=2x-1，移項得：x-2x=-1+3，合并同類項得：-x=2，系數(shù)化為1得：x=-2，把x=-2代入分母2x-1=-5≠0，∴分式方程的解為x=-2.【知識點】算術(shù)平方根；立方根及開立方；實數(shù)的運算；0指數(shù)冪的運算性質(zhì)；解分式方程【解析】【分析】（1）依次計算出非零數(shù)的零次方和4的算術(shù)平方根，再把所得結(jié)果相減即可求解；（2）按照解分式方程的步驟，即去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1及檢驗，即可求解分式方程.8解：贊成小潔的說法，補充的條件為（或，證明如下：∵OD，∴AC垂直平分BD，∴AB=AD，CB=CD，∵AB=CB，∴AB=AD=CB=CD，∴四邊形ABCD為菱形.【知識點】菱形的判定【分析】因為小慧的證明方法中只是證明出四邊形ABCD相對的鄰邊各自相等，無法證出四邊形是菱形；因而贊成小潔的說法，補充條件為（或，在小惠的證明過程基礎(chǔ)上，AB=ABCD.9（1）3×4×100+25（2）?（＋1）2，理由如下：∵?a是十位上的數(shù)字，∴?，∴?2=10a+5（10a+5）aa(1)（3）解：由）?2aa）＋2，∵?2與100a的差為252，∴100a（a＋1）＋25-100a=2525，整理得：a2=25，∴5或-（舍去，不合題意，∴a的值為5.【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律；定義新運算；利用整式的混合運算化簡求值（）∵a112＝221×2×10＋2a＝225＝625＝2×3×10＋2，∴a=3時，352=1225=3×4×100+25.故答案為：3×4×100+25；（1）a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25，a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25a=3時，352=1225=3×4×100+25，即可求解；（2）?a?5?2=（10a+5（10a+5，整理化?2（a1）25；（3）由2）?2（a＋）＋2?2與100a的差為252，列出關(guān)于a的一元二次0（10（1）依據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線的方式補全該函數(shù)圖象如下；②由①中圖象可知，當x=4時，y=200；當y的值最大時，即圖象的最高點，此時對應(yīng)的x=21.（2）①x=14時，y80；②當14≤x≤21時，y隨x的增大而增大.（3）（3）260cm時，貨輪能夠安全進出該港口，如圖所示，5＜x＜1018＜x＜23.（）將表格中148（1，1011，13（1，20218，26）描在x=4時對y值，及圖象最高點對應(yīng)的x值即可解集問題；①x=14時，y80；②14≤x≤21時，y隨x的增大而增大（答案不唯一，符合圖象性質(zhì)即可；1（1）解：如圖2，過點C作E于點1（1）解：如圖2，過點C作E于點∵，，∴，，2Rt⊙DFC中，sin20°=????=???? 5∴DF=1.7cm，∴DE=2DF=3.4cm.（2）解：如圖2，連接AB，過點D作DG⊙AB于點G，過點E作EH⊙AB于點H，∴⊙AGD=90°，∴⊙AGD=90°，由題意可得：CF垂直平分AB，∴DG⊙CF，∴⊙GDC=⊙DCF=20°，又∵AD⊙CD，∴，∴⊙A=⊙GDC=20°，Rt⊙AGD中，AD=10cm，cos20°=????=???? 10∴AG=9.4，同理可得：HB=9.4，∴AB=AG+GH+HB=AG+DE+HB=9.4+3.4+9.4=22.2cm.答：點A、B之間的距離為22.2cm.【解析】【分析】（1）如圖2，過點C作CF⊙DE于點F，由等腰三角形性質(zhì)可得⊙DCF=⊙ECF=20°，DF=EF=1DE，再根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，即在Rt⊙DFC中，sin20°=????=????≈0.34，求得DF的長，2DE的長；

???? 5（2）2ABDDG⊙AB于點GEEH⊙AB于點H，⊙AGD=90°CFABDG⊙CF⊙GDC=⊙DCF=20°，通過角互余等量代換得⊙A=⊙GDC=20°，???? 由cos20°=????=????≈0.94，求得AG=9.4，同理得HB=9.4，最后由AB=AG+GH+HB代入數(shù)據(jù)計算即???? 可求解.2（1）解：∵總數(shù)據(jù)個數(shù)為120，∴最中間的兩個數(shù)據(jù)是第600和第601個數(shù)據(jù)，由統(tǒng)計表可知：前兩組的數(shù)據(jù)個數(shù)之和=308+295=603，∴600和第601個數(shù)據(jù)均在第二組，∴中小學(xué)生每周參加家庭動時間的中位數(shù)落在第二組.2200人，∴每周參加家庭勞動時間不足2小時，選擇“不喜歡”的人數(shù)=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.解：該地區(qū)中小學(xué)生大部分學(xué)生參加家庭勞動時間少于2舍得；建議：①每天完成作業(yè)后，家長要求學(xué)生合理參加家庭勞動，并進行指導(dǎo)；②學(xué)?？砷_展各種勞動技能社團或課程，鼓勵學(xué)生積極參加.【知識點】扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢；用樣本估計總體（1）1200600601個數(shù)=308+295=603，即最中間的數(shù)據(jù)落在第二組，即可判斷出中小學(xué)生每周參加家庭動時間的中位數(shù)落在第二組；2求出選擇“”的人數(shù)；由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，該地區(qū)大部分學(xué)生參加家庭勞動時間少于2為沒有時間，家長不舍得及不喜歡；建議：從從鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動，學(xué)校和家長共同配每天完成作業(yè)后，家長要求學(xué)生合理參加家庭.3（1）解：∵y=a(x+12-4(a≠0經(jīng)過點，0)，∴0=a·22-4，∴a=1，∴y=（x+1）2-4.解：∵將L1的圖象向上平移了m個單位得到L2，∴設(shè)L2的解析式為y=（x+1）2-4+m，∴頂點坐標為-，，∵L2的頂點關(guān)于原點O的對稱點在L1的圖象上，∴（1，4-m）在L1的圖象上，∴4-m=（1+1）2-4，∴m=4.解：∵拋物線L1的圖象向右平移了n個單位得到L3，∴設(shè)L3的解析式為y=（x+1-n）2-4，∴拋物線開口向上，對稱軸為x=n-1，∵（1y，（3，y）都在拋物線

上，且y＞y，1 2 3 1 2∴B、C兩點的中點坐標在對稱軸的左側(cè)，∴（1+3）÷2＜n-1，∴n＞3.【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【分析】（1）把點A的坐標代入拋物線表達式，求出a值，即可得出拋物線的表達式；由函數(shù)圖象平移性質(zhì)，設(shè)平移后L2的解析式為y=（x+1）2-4+mO征得（1，4-m）L1的圖象上，代入到L1的解析式，即可求出m的值；由函數(shù)圖象平移性質(zhì)，設(shè)平移后L3的解析式為y=（x+1-n）2-4x=n-1y1＞y2、C兩點中點坐標在對稱軸的左側(cè)，即（1+3）÷2＜n-1，解之即n的范圍.4（1）解：贊同，理由如下：∵⊙ABC為等腰直角三角形，∴AC=CB，∴2