2020-2021學(xué)年天津市濱海新區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

x天津市濱海新區(qū)學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試卷滿150分考時(shí)100分鐘一選題本共12小題每題5，分.在小給的個(gè)項(xiàng)，有一是合目求，將選答』填入答紙的題內(nèi)1.已集合A，，，B={2，，，，∩B=（）A.

B.{35}C.{1，2，D.{1，，，，6}『案』B『析』因?yàn)锳，，5}={23，，6}，以故選：

，2.命“

，”否定是（）A.

[0,

，

e

B.

，

C.

[0,

，

x

D.

，

x

『案』D『析』因?yàn)槿Q量詞的否定是存在量詞，所以命題

，”的否定是

[0,

，”.故選：3.設(shè)數(shù)

f(x)xx

，則函數(shù)

f()

的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A.

B.

(0,1)

C.

(1,2)

D.

(2,3)『案』C『析』因?yàn)楹瘮?shù)

f(x)xx

的圖象連續(xù)不斷，且

f(

，

f(0)

,f(1),

2

，

f

3

，所以函數(shù)故選：

f()

(1,2)的零點(diǎn)所在區(qū)間是.1

Ox2yrB.3期Ox2yrB.34.在面直角坐標(biāo)系

xOy

中，角的點(diǎn)與原點(diǎn)重，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)

，那么的是（）

3

A.

B.

4

C.

D.

『案』A『析』因?yàn)?，，所?/p>

，所以

x4r

.故選：π5.把數(shù)

f(x)4x

的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)

gx)

的『析』式是（）A.

πf()sin(4)f()sin(4)12C.

f)

π12

π)f(x)sin(4)D.『案』B『析』由題意，將函數(shù)

f(x)sin4x

π的圖象向右平移個(gè)位長(zhǎng)度可得

x

x

.故選6.設(shè)R，則

π

”是

sin

”的（）A.充不必要條件C.充條件『案』A

B.必不充分條件D.既充分也不必要條件『析』當(dāng)

π

,可得到

sin

,2

3abc2a期末考試數(shù)學(xué)試題3abc2a反過來若sin

，有k或π，k66所以

π

為充分不必要條件，故選：7.下計(jì)算正確的是（）A.

(

B.

5

C.

2log2=8

D.

log1833『案』D『析』因?yàn)闉槠鏀?shù)，所以

(3

，故A不確；

56

1123

0

，故不確；2

log3

=3

，故不確；log2log3

3

log323

，故確.故選：8.下命題為真命題的是（）A.若，則

B.若，則

aC.若，則『案』B

D.若，，則a『析』對(duì)于AC取則a，a2，

1

，故AC錯(cuò)對(duì)于D，

a

，

cd

，則a，c，但

，故D錯(cuò).對(duì)于因?yàn)閍cbc2，c2，.故選：9.函

f

的圖象大致是（）3

015期末考試數(shù)015A.B.C.D.『案』Df()『析因?yàn)閒()為函數(shù)，所以排除A,C選項(xiàng)，取x可，以排除B12選項(xiàng)，故選D.10.已函數(shù)

f()

是定義在區(qū)間

[]

a]上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上調(diào)遞增，則不等式

f(()

的解集為（）A.

[

B.

(0,2)

C.

D.

[『案』B『析』因?yàn)楹瘮?shù)

f()

是定義在區(qū)間

[a]

上的偶函數(shù)，所以

a

，解得a，

ff)

fxf(1)可化為，因?yàn)?/p>

f()

]x在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，解得

0x

.故選：11.某食品的保鮮時(shí)間y單位時(shí)與存溫度x單：近滿足函關(guān)系

y

kx(kb常數(shù)，若該食品在的鮮時(shí)間是288小，在的保鮮時(shí)間是144小時(shí)，則該食品在的鮮時(shí)間近似（）A.小

B.36小時(shí)

C.48小時(shí)

D.小『案』B4

3=2f()[0,2]2424，期末考試數(shù)學(xué)3=2f()[0,2]2424，5k144『析』由條件可得，以

12

，所以當(dāng)時(shí)

y

故選：πf(x()12.已，給出下列判斷：π①若函數(shù)

f()

的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，則；②若函數(shù)

f()

的圖象關(guān)于點(diǎn)

π(,0)12

對(duì)稱，則的小值為5；③若函數(shù)

f()

在

ππ[]63

上單調(diào)遞增，則的值范圍為

1(0,]2

；41[,)④若函數(shù)在上有個(gè)點(diǎn)，則的取值范圍為.其中判斷正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4『案』C『析』

f()2sin

π22)1=-cos(2)6

，2ππ周T．①．由條件知，周期為

π

w

，故①錯(cuò)誤；②．函數(shù)

f()

的圖象關(guān)于點(diǎn)

,0)

對(duì)稱，則

2π(kZ)

，(Z)

，

0)

，∴的小值為，故②正確③．由條件，

ππ]3

，

ππ236365

k3263f()[0期末考試k3263f()[0由函數(shù)

f()

πππ[,]在上單調(diào)遞增得2ππ62

(Z

，

10，又，2，③正確．④．由

()x

π得2(k6

,解得

x

k(k12()sin(2)

且

在，]恰有個(gè)零點(diǎn)，可得

π4212

，

，故④正確；故選：二填題本題8小題每題5分共40分13.

πsin()3

的值等于__________.『案』『析』

32πsin()3

.故『答案』：

3214.冪數(shù)

y

的圖象過點(diǎn)

，則___________.『案』

12『析』因?yàn)閮绾瘮?shù)

y

的圖象過點(diǎn)

2)

，6

2tantanxx2mRm2tantanxx2mRm得或，所以，得

.故『答案』為：

15.已

，則________.『案』-3.『析』因?yàn)?/p>

tan4

，所以．16.設(shè)

0.4

b0.4,log433

，則

b,

的大小關(guān)系為__________.(用<連接『案』

『析』因?yàn)?/p>

0.2

blog0.4<0<1<clog，3所以

，故『答案』為

17.若，則

4+

1x

的最小值為__________，時(shí)___________.『案』

(1).4(2).

12『析』因?yàn)?，?/p>

1x

，當(dāng)且僅當(dāng)

1x，即時(shí)等號(hào)成.1故『答案』：；

218.已集合

A{xx+6},B|}

，其中，集合

R

A=___________；若

R

，都有xA或∈，的取值范圍是__________.『案』

(1).

{|2}

(2).

『析』由

x

x所以

A{xy+x6}(

，所以

R

A

2}，因?yàn)槿?/p>

R

，都有∈或∈，所以

AB

，7

ssOT15s期末考試數(shù)學(xué)試題ssOT15s即

([2,(

，所以.故『答案』：

{|2}

；

19.筒是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用如，一個(gè)半徑為4

的筒車按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周大約用時(shí)，其軸心O(即圓心距面m.筒車上的某個(gè)盛水筒到面的距離為d單m)(在水面下d為數(shù)，以盛水筒P剛出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，則與時(shí)間t(單位：)之間的關(guān)系為

dsin(

(A

π)2

.（）盛水筒P第一次到達(dá)筒車的最高點(diǎn)時(shí)=___________；（）水筒P到水面的距離關(guān)旋轉(zhuǎn)時(shí)間的數(shù)『解析』為__________.『案』

(1).5(2).

t)『析1）因?yàn)檩S心即心距面2m，的半徑為，所以當(dāng)盛水筒P一次到達(dá)筒車的最高點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了

π-

π2

，因?yàn)辄c(diǎn)P點(diǎn)O逆針旋轉(zhuǎn)一周大約用時(shí)點(diǎn)繞O時(shí)針旋轉(zhuǎn)速度為每秒2

，所以當(dāng)盛水筒P一次到達(dá)筒車的最高點(diǎn)時(shí)，=

32

=

秒（）圖可知的大值為

15，最小值為，所以

，所以

A4,K

，因?yàn)橥曹囆D(zhuǎn)一周大約用時(shí)，以函數(shù)的周期，所以=，8

1a1aa2.x期末考試數(shù)學(xué)試題1a1aa2.x當(dāng)時(shí)d，

，即

sin

，因?yàn)?/p>

π2

，所以

π

，所以

π4sin(t)2(t0)

.故『答案』：；

t)2(20.已知函數(shù)

f()x|,x0.2

若方程

f)

x，,x,有四個(gè)不同的解1，x<x<x<且，則實(shí)數(shù)的小值是；___________.『案』(1).2(2).x2,f()xx2『析』畫出的圖像有：

x34

4

的最小值是因?yàn)榉匠?/p>

f

有四個(gè)不同的解

x,x,x,134

,故

f

的圖像與

y

有四個(gè)不同的交點(diǎn)又圖

f

,

f

，故的值范圍是

,故的小值是2又由圖可知,

34,故

log

0.5

x3

0.5

xlog4

0.5

xx34

,故

x3故

x4

x14

.9

x23，且m期末考試數(shù)學(xué)試題x23，且m又當(dāng)時(shí)

0.5

x2x44

.當(dāng)時(shí)

0.5

xx4

x,故

.又

y

x

4,8在4

時(shí)為增函數(shù)故當(dāng)

x4

時(shí)

y

x

取最小值

.故『答』為(1).2(2)9.三解題本題4小題共50分解答應(yīng)出字明證過或算驟21.已

sinx

13

，

x

.（），的值；（）

πcos(x)4

的值.『解』解）

sinx

1x，），，

cossin

x

2

222=2sinxcos)39（）

cos(x

cosxcosx4

22132

22.已函數(shù)

f()x2+mx+1

f

.（）實(shí)數(shù)的；（）不等式

f(x

的解集；（）據(jù)定義證明函數(shù)

f()

在

上單調(diào)遞增『解）

f+1m

，10

，即的解集為『解』）（π的單調(diào)遞減區(qū)間是，，得，以函數(shù)的單調(diào)遞，即的解集為『解』）（π的單調(diào)遞減區(qū)間是，，得，以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.f(1)

，

；（）（），

f)2+1

，

f(x)x

，解得

x

，不等式

f({|2}

；（）

x12

，則

f(x)f(x)xxx11x2)（xx1121xx，x+x2,即+12，12

f(xf(xx+x2)f()(12，

.

函數(shù)

f()

在

上單調(diào)遞增23.已函數(shù)

f)sin2

sin23cos23

，（）函數(shù)

f()

的最小正周期；（）

πx]2

時(shí)，（）求函數(shù)（）求函數(shù)的值

f()f()

的單調(diào)遞減區(qū)間；的最大值、最小值，并分別求出使該函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量ππf()x)sin(2x)223cosxx+)3

.2πTπ2

，

f()

的最小正周期為.（）

πx[0,]2

ππt,]，33

，ysint

，

π4π4t]t,]32且由

ππππππx[,]212f()12211

在上單調(diào)遞減，在312223xf)=ag()=log(xa在上單調(diào)遞減，在312223xf)=ag()=log(xaaaxa(=3t2392，即（）由（），

f()

ππ[][0,]12212

上單調(diào)遞增且

f(0)=2sin

πππf()=2sinf()=2sin3，，，所以，當(dāng)

x=

π12

時(shí)，

f()

πx取最大值為；時(shí)

f()

取最小值為.24.已函數(shù)，，中且.（），（）求函數(shù)

g()log(x)a

的定義域；（）

x

時(shí)，求函數(shù)

x)(

的最小值

hm)

；（）當(dāng)

3]

時(shí)，恒有

(x)()

，試確定的值范圍『解）i時(shí)

g(x)log9)3

，x

，解得x，當(dāng)時(shí)，函數(shù)

g)

的定義域是

{|x

；(ii時(shí)，yfx)mfx

x

m

x

，令，

x1,0]

，

t,1

，即求函數(shù)

(t)

2

mt

在

t,1

的最小值.對(duì)稱軸

t

3m22

，①當(dāng)

t

m2