2020年山東省高考數(shù)學(xué)真題試題(新高考Ⅰ卷)(Word版答案解析)_第1頁(yè)
2020年山東省高考數(shù)學(xué)真題試題(新高考Ⅰ卷)(Word版答案解析)_第2頁(yè)
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20??00020??0002020山省考學(xué)題卷新考)一、選題:本題共8小題,每小5分,共分。在每小題出的四選項(xiàng)中,只一項(xiàng)是符題目要求的(共8題;共40分)設(shè)合A={x|1≤x,B={x|2<x<4},∪B=)A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤3}{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}12

i

i

()A.1B.?1C.i3.6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者,每名同只去1個(gè)場(chǎng)館,甲場(chǎng)館安排1名,乙場(chǎng)館安排2名丙場(chǎng)館安排3名則不同的安排方法共有()A.種

B.90種

30種日是中國(guó)古代用來(lái)測(cè)定時(shí)間的儀器,利用晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來(lái)測(cè)定時(shí)間.把地球看成一個(gè)球球記為O),地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與球赤道所在平面所成角,點(diǎn)A處水平面是指過(guò)點(diǎn)A且與OA垂直的平面在處置個(gè)日晷,若晷面與赤道所在平面平行,點(diǎn)A處緯度為北緯40°,晷針與點(diǎn)處水平面所成角為()A.20°40°50°90°某學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉,其中有96%學(xué)生喜歡足球或游泳的學(xué)生喜歡足球82%的生喜歡游泳,則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是()A.62%56%C.D.基再生數(shù)R與世代間隔T是冠肺炎的流行病學(xué)基本參基再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí).在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:描述累計(jì)感染病例數(shù)隨時(shí)間t(位天的化規(guī)律,指數(shù)增長(zhǎng)率r與R,近滿足R=1+rT.有者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R=3.28,據(jù),在新冠肺炎疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍要的時(shí)間約為ln2≈0.69)()A.1.2天

B.1.8天

2.5天

3.5天已是邊長(zhǎng)為2的六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn),則??

的取值范圍是()A.(2,6)

B.(6,2)

(2,4)

若義在R的奇函數(shù)f(x)在()

,

單調(diào)遞減,且f(2)=0,滿足??的x的值范圍是

A.))B.265B.A.))B.265B.2nn

B.二、選題:本小題4小題每小題5分,共20分。在每小題出的項(xiàng)中,多項(xiàng)合題目求。全部選的得5分,有選的得分,部選對(duì)的得3分。(共題;共分)22()已曲線??:??A.若m>n>0,是圓,其焦點(diǎn)在y軸上B.若m=n>0,是,其半徑為若mn<0,C是曲線,其漸近線方程為若,,C是條直線

10.下圖是函數(shù)y=sin(ωx+的分圖像,則sin(ωx+φ)=()πππcos(2

π6

11.已知a>0,,且,則()A.

2

2

2

?222

??212.信息熵是信息論中的一個(gè)重要概設(shè)機(jī)變量X所可能的取值,

??

,義X的信息熵

2

.()A.若,則H(X)=0B.若,則H(X)隨著的增大而增大,則H(X)隨著n的大而增大若若,隨機(jī)變量所有可能的取值為1,2,,,??(

,則H(X)≤H(Y)三、填題(本題共小題,小題分,共20分)(共4題;共20分)13.斜率為

的直線過(guò)拋物線:2=4x的焦點(diǎn),且與交A,兩,則|=________.14.將數(shù){2n與3n的共項(xiàng)從小到排列得到數(shù){a},{a}的項(xiàng)為_(kāi)_______.15.某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí),學(xué)生加工制作零件,零件的截面如圖所示為孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心,是弧與線AG的點(diǎn),B是弧與線BC切點(diǎn),四邊形DEFG為形,BCDG垂足

1111111????????3221111111????????322為C,ODC=

35

,??,,,A到線DE和EF的距離均為7cm圓孔半徑為1cm,圖陰影部分的面積________cm

.16.已知直四棱柱ABCD–ABCD的長(zhǎng)均為2BAD=60°以為球心,√

為半徑的球面與側(cè)面BCCB的線長(zhǎng)________.四、解題(本題共小題,分,解答應(yīng)寫文字說(shuō)、證明過(guò)程演算步)共6題;共70分)17.在①,

3,3

這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,若問(wèn)題中的三角形存在,求的;問(wèn)題中的三角形不存在,說(shuō)明理由.問(wèn)題:是否存在,的內(nèi)角??的對(duì)邊分別為,

,????6

,▲?注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.18.已知公比大于1的等比數(shù)列{

滿足.24()

的通項(xiàng)公式;()為

在區(qū)間??](??∈中的項(xiàng)的個(gè)數(shù),求數(shù)列{的項(xiàng)??100

.19.為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù),治理空氣污染,環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研,隨機(jī)抽查了100天氣中的PM2.5和2濃(單位:μ)得下表:

2

3218

4

6

8

123

7

10附:

??(????2??)

2

0.050

0.0100.001

3.8416.63510.828()計(jì)事件該一天空氣中濃不超過(guò)75,且濃度不超過(guò)”的概率;()據(jù)所給據(jù),完成下面的×2列聯(lián)表:

22PM2.5

2

(列表,判斷是否有的握為該市一天空氣中PM2.5濃與濃有關(guān)?20.如圖,四棱錐P-ABCD的面為正方形,底ABCD設(shè)平面與面PBC的交線為.()明:平PDC;()知PD=AD=1,為l上點(diǎn),求PB與平面所角的正弦值的最大值.21.已知函數(shù)

.()時(shí),求曲線y=f()在點(diǎn)1,())處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三形的面積;()(),求的取值范圍.22.已知橢圓C:

22

????

22

??的離心率為

22

,且過(guò)點(diǎn)A(,).()C的方程:()M,在C上,且AM,為足.證明:在定點(diǎn)Q使得為定值.

??65??6565答案解析部分一、選擇題:本題共8小,每小題5分共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的?!景浮俊究键c(diǎn)】并集及其運(yùn)算【解析】【解答】??故答案為:【分析】根據(jù)集合并集概念求.【案】【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【解析】【解答】

2??

??)(12????)(125故答案為:【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì).【案】【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【解析】【解答】首先從6名學(xué)中選1名去甲場(chǎng)館,方法數(shù)有;然后從其余5名學(xué)中選2名乙場(chǎng)館,方法數(shù)有??;最后剩下的3名學(xué)去丙場(chǎng)館.故不同的安排方法共有?×種故答案為:【分析】分別安排各場(chǎng)館的志愿者,利用組合計(jì)數(shù)和乘法計(jì)數(shù)原理求.【案】【考點(diǎn)】平面與平面平行的性質(zhì),直線與平面垂直的判定【解析】【解答】畫出截面圖如下圖所示,其中是道所在平面的截線;是處的水平面的截線,依題意可知??????;是針?biāo)谥本€m是面的截線,依題意依題晷面和赤道平面平行,晷針與晷面垂直

11根據(jù)平面平行的性質(zhì)定理可得可知??11

、據(jù)線面垂直的定義可得??..由于,

,所以∠,由于∠∠,所以,即晷針與點(diǎn)處的水平面所成角為故答案為:【分析】畫出過(guò)球心和晷針?biāo)_定的平面截地球和晷面的截面圖,根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和面垂直的定義判定有關(guān)截線的關(guān)系,根據(jù)點(diǎn)A處的緯度,計(jì)算出晷針與點(diǎn)A處水平面所成.【案】【考點(diǎn)】概率的基本性質(zhì),條件概率與獨(dú)立事件【解析】【解答】“該學(xué)學(xué)生喜歡足”為事件A,該學(xué)學(xué)生歡游泳為件,該中學(xué)學(xué)生喜歡足球或游泳為件,該學(xué)學(xué)生既喜歡足球又喜歡游為事件,則??(,,,所以??(???所以該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例為.故答案為:【分析】記該學(xué)學(xué)生喜歡足”為件A,該學(xué)生喜歡游”為事件,“該學(xué)學(xué)生喜歡足球或游泳為件??,該學(xué)學(xué)生既喜歡足球又喜歡游泳為事件???,后根據(jù)積事件的概率公式?可得結(jié)果.【案】【考點(diǎn)】類比推理【解析為??

,??,,所以

,所以

??

,設(shè)在新冠肺炎疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加倍要的時(shí)間為??天則??

??

,所以

??

1

,以,所以

天故答案為:【分析】根據(jù)題意可得

??

,設(shè)在新冠肺炎疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍要的時(shí)間為天,根據(jù)??

??

,解得??即得結(jié)果【案】【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的含義與物理意義,平行投影及平行投影作圖法【解析】【解答】

的模為,據(jù)六邊形的特征,

或22或22可以得到

方向上的投影的取值范圍是(,結(jié)合向量數(shù)量積的定義式,可知模向的投影的乘積,所以是(,故答案為:【分析】首先根據(jù)題中所給的條件,結(jié)合正六邊形的特征,得到向上的投影的取值范圍是,用向量數(shù)量積的定義式,求得結(jié).【案】【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】【解答】因?yàn)槎x在R上奇函數(shù)??(在∞上調(diào)遞減,且,所以??(在∞上是單調(diào)遞減,且,,所以當(dāng),時(shí)??(,時(shí),??(,所以由可:

或解得?1或,所以滿足的??的取值范圍是,故答案為:【分析】首先根據(jù)函數(shù)奇偶性與單調(diào)性,得到函數(shù)在應(yīng)區(qū)間上的符號(hào),再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的乘積大于等于零,分類轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)自變量不等式,最后求并集得結(jié).二、選擇題:本小題共4小題,每小題5分共20分在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得分有選錯(cuò)的得0分部分選對(duì)的得3分?!景浮緼,C,D【考點(diǎn)】二元二次方程表示圓的條件,橢圓的定義,雙曲線的定義【解析】【解答】對(duì)于,??,可為

1

1

=1

,??

??因?yàn)??,所以

,即曲線表示焦點(diǎn)在??軸的橢圓A符合題意;對(duì)于B,,

可化為??

,此時(shí)曲線表圓心在原點(diǎn),半徑為

的圓,不正確;

22222,以不選,則2522222,以不選,則2524對(duì)于,若,??可為

1

1

,??

??此時(shí)曲線表雙曲線,由????

2

2

可√,符合題意;對(duì)于,若,????

2

2

可為

,

,此時(shí)曲線表平于軸兩條直線符題意;故答案為:【分析】結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行逐項(xiàng)分析求解,時(shí)示橢圓,時(shí)示圓,時(shí)表示雙曲線,時(shí)示兩條直線.10.【答案】【考點(diǎn)】由()部分圖象確定其解析式,誘導(dǎo)公式【解析】【解答】由函數(shù)圖像可知:

222362??當(dāng)

2??362

12

時(shí),2

5122

2,解得:

23

,即函數(shù)的解析式為:sin(2sin(2cos(22.323而

266故答案為:【分析】首先利用周期確定??的值,然后確定??的即可確定函數(shù)的解析式,最后利用誘導(dǎo)公式可得正確結(jié)果11.【答案】A,B,D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),基本不等式【解析】【解答】對(duì)于,

2

2

2

2

2

2

2(2222

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成符題意;2對(duì)于B,,以2

2

2

,符題意;對(duì)于,

2222

?2,2當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成C不確;2對(duì)于,因?yàn)椤?/p>

2

2,所以2

,當(dāng)且僅當(dāng)

2

時(shí),等號(hào)成立,符題意;故答案為:

??,時(shí),??(44444??,時(shí),??(44444?2????????????,時(shí),??(44444??,時(shí),??(44444?2??????????【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),基本不等式【解析】【解答】對(duì)于選,,??選項(xiàng)正確

,所以×,所以2對(duì)于B選,若,??,2

,所以??(

??,22當(dāng)??當(dāng)??

32233322兩者相等,所以選錯(cuò).對(duì)于選,若

,

,則???22

,則??(隨的大而增大,所以C選正確.對(duì)于D選,若2,機(jī)變量的所有可能的取值為1,2,,??((,).

222∑?∑?2??

2

?

2

2212

2

?

2

2

2

?

2

2

.

2

12

22??

2

22?1

2

????+1

?

2

12??

2

2

2?1

2

?

2

22?1

2??

?

2

12??

由于

??,2,所以

2

,所以

2

2

2

,所以

?

2

2????2???

,所以??(,以選錯(cuò)誤故答案為:【分析A選項(xiàng),求得,此判斷出選的正確性;于選項(xiàng),利用殊值法進(jìn)行排除;對(duì)于選,計(jì)算出,利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷出選的正確性;對(duì)于D選,計(jì)算出,利用本不等式和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出D選項(xiàng)的正確性三、填空題大題共小,小題5分共20分13.【答案】

163【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程,拋物線的定義,直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題【解析】【解答】拋線的方程為??

2

,拋線的焦點(diǎn)F坐為,

22又直AB過(guò)點(diǎn)F且率為,直AB的方程為:??22代入拋物線方程消去y并化簡(jiǎn)得??解法一:解得2

2

,所以|????|

||2解法二:設(shè)??(??,,則

,過(guò)??,分作準(zhǔn)線??的垂線,設(shè)垂足分別為如所示|22

16故答案為:

16【分析】先根據(jù)拋物線的方程求得拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo),利用點(diǎn)斜式得直線方程,與拋物線方程聯(lián)消y并整理得到關(guān)于x的二次方程,接下來(lái)可以利用弦長(zhǎng)公式或利用拋物線定義將焦點(diǎn)弦長(zhǎng)轉(zhuǎn)化求得結(jié).14.【答案】

2

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差關(guān)系的確定【解析】【解答】因?yàn)閿?shù)列{2是以1為項(xiàng),以為差的等差數(shù)列,數(shù)列{3是1首,以3為公差的等差數(shù)列,所以這兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)所構(gòu)成的新數(shù)列

是以1為項(xiàng),以6為公差的等差數(shù)列,所以{

的前??項(xiàng)和為?1

2

?6

2

,故答案為:

2

.【分析判斷出數(shù)列與2}項(xiàng)特征,從而判斷出兩個(gè)數(shù)列公共項(xiàng)所構(gòu)成新數(shù)列的首項(xiàng)以及公差,利用等差數(shù)列的求和公式求得結(jié).15.【答案】

52

【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系,扇形的弧長(zhǎng)與面積

????3【解析】【解答】設(shè)??,由題意,,所以,????3因?yàn)??所以

°,因?yàn)??,以

°,因?yàn)??與弧相于A點(diǎn)所以,即為等腰直角三角形;在直角中????

,

,因?yàn)閠an

3

,所以

,解得2

;等腰直角的積為??

2×22;扇形??的面積

3??

??,所以陰影部分的面積為??故答案為:.

.【分析】利用

∠求圓弧??所在圓的半徑,結(jié)合扇形的面積公式求出扇的面積,求出直角的面積,陰影部分的面積可通過(guò)兩的面積之和減去半個(gè)單位圓的面積求16.【答案】

??【考點(diǎn)】球面距離及相關(guān)計(jì)算,直線與平面垂直的性質(zhì),扇形的弧長(zhǎng)與面積【解析】【解答】如圖:

111111111111111111111111111111??????2111111111111111111111111111111??????21222222=?,取??

的中點(diǎn)為E,??的點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,因?yàn)?/p>

60°直四棱柱

的棱長(zhǎng)均為,eq\o\ac(△,)

為等邊三角形,所以,,??11又四棱柱

為直四棱柱,所以

平1111

,所以

,因?yàn)??

,所以

側(cè),11設(shè)為側(cè)面與球面的交線上的點(diǎn),則,因?yàn)榍虻陌霃綖?/p>

,??1

,所以|22√211

,所以側(cè)面與球面的交線上的點(diǎn)到的距離為

2

,因?yàn)閨??|2

,所以側(cè)面與面的交線是扇形的

,因?yàn)?/p>

∠1

,所以∠,42所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得

2??22

.故答案為:

2

??

.【分析】根據(jù)已知條件易得??

,??側(cè)??,得側(cè)面與球面的交線上的11111點(diǎn)到的離為2

,可得側(cè)面與面的交線是扇形的弧11

,再根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得結(jié)果四、解答題大題共小,70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步)17.【答案】解:解法一:由

可得:

????

,不妨設(shè)????,則:??

2??2????222,即.2選擇條件①的析:據(jù)此可得:????

2

3

,∴,時(shí)1.選擇條件②的析:據(jù)此可得:

????2??222

33√3??232567315161731323363646533√3??2325673151617313233636465則:√1)2,此時(shí):322選擇條件③的析:

,則:2

.可得

??

,??,與條件3??

矛盾,則問(wèn)題中的三角形不存.解法二:??3

??6

,??

,3sin(3sin(

??6

,3sin(··,22

,

,

2??3

,,6若選,3

,

√3??3

,23,c=1;若選,3,則

2

3

,

2√3

;若選,與條件3??

矛盾.【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦公式,誘導(dǎo)公式,正弦定理,余弦定理【解析】【分析】解法一:由題意結(jié)合所給的條件,利用正弦定理角化邊,得到a,b的例關(guān)系,根據(jù)比例關(guān)系,設(shè)出長(zhǎng)度長(zhǎng)度,由余弦定理得到的長(zhǎng)度,根據(jù)選擇的條件進(jìn)行分析判斷和求.解法:利用誘導(dǎo)公式和兩角和的三角函數(shù)公式求得的,得到??的,然后根據(jù)選擇的條件進(jìn)行分析判斷和求解18.【答案】():于數(shù)列

是公比大于1的等比數(shù)列,設(shè)首項(xiàng)為??

,公比為q依題意有3202

,解得解得

2,??2,??

2

(舍,所以??

2

,所以數(shù)列{

的項(xiàng)公式為??

.():由于2

22

23

16,25

32,26

64,27

,以??

對(duì)應(yīng)的區(qū)間為:,則??

;??,??2

對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:,????,有2個(gè)1;??,??,??,??56;??,??,,??;

對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:(0,5],,????????2,有2對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:,(0,15],則??????3,即有2

個(gè)個(gè)????,??1617個(gè);??,??,??323363個(gè)5;??,??,??646537個(gè)6.

對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:(0,17],(0,31],??????,即有2對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:,則??????5,有5對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:,,則??????6,即有

1001??2所以??×21001??2

×2

2

.【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,類比推理【解析【分析()用基本元的思想,將已知條件轉(zhuǎn)化為

,的式,求解出,,此求得數(shù)1列{

的通項(xiàng)公式()過(guò)析列{的律,由此求得數(shù)列的100項(xiàng)和????100

.19.【案】():由表格可知,該市100天中,空氣中的??濃不超過(guò),且濃不超過(guò)150的數(shù)有32天,所以該市一天中,空氣中的??濃度不超過(guò),濃度不超過(guò)150的率為():由所數(shù)據(jù),可得2列表為:

100

;[0,75]合計(jì)

641074

(150,475]161026

合計(jì)8020100():根據(jù)22列表中的數(shù)據(jù)可得

??(????)??)

2

481

,因?yàn)楦鶕?jù)臨界值表可知,有的把握認(rèn)為該市一天空氣中濃度與濃有關(guān)【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,古典概型及其概率計(jì)算公式【解析【析】()根據(jù)表格中數(shù)據(jù)以及古典概型的概率公式可求得結(jié)果;)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表;()計(jì)算出

,結(jié)合臨界值表可得結(jié)論20.【答案】():正方形中,??

,因?yàn)??平,平??,所以??平,又因?yàn)槠??,面平??,所以??

,因?yàn)樵谒睦忮F中,底面是方形,所以且平面,所以????因?yàn)??所以??平??;():如圖立空間直角坐標(biāo)系,

2??2222??222因?yàn)?,則有,設(shè)??(,則有,設(shè)平面的法向量為,0則{,?

,令??,??,以平面的個(gè)法向量為,則

?根據(jù)直線的方向向量與平面法向量所成角的余弦值的絕對(duì)值即為直線與平面所成角的正弦值,以直線與平面所成角的正弦值等于

32332

?

22

?3√1

2

3

?√,且僅當(dāng)??時(shí)取等號(hào),3所以直線與平面所角的正弦值的最大值為

63

.【考點(diǎn)直與平面平行的判定,直線與平面平行的性質(zhì),直線與平面垂直的判定,用空間向量直線與平面的夾角【解析】【分析】1利用線面垂直的判定定理證得平,用線面平行的判定定理以及性質(zhì)定理,證得

,而得到平面;)根據(jù)題意,建立相應(yīng)的空間直角標(biāo)系,得到相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)出點(diǎn),之后求得平面的向量以向量的大值,即為直線與平面所角的正弦值的最大.

的坐標(biāo),求得21.【答案】():

,∴′(

,∴

.,切坐標(biāo)為1,1+e),函f(x)在點(diǎn)1,f(1)處切線方程為??,即????2,切與坐標(biāo)軸交坐標(biāo)分別為(,,所三角形面積

2

;():解法:

′(

,且.

111′000001100′10111′000001100′10f設(shè)??(

,則

12

在∞上調(diào)遞增,即′在∞上調(diào)遞增,當(dāng)??時(shí)

′(1)

,

????

1,1成.當(dāng)??1時(shí),

1

,

1??

1

,∴′)′??1)(

,存唯一??

,得

1

,且當(dāng)??)時(shí)′,,∞

時(shí)

′,

??

1

,因此??(

min

+??+2√???1>1,1,恒立;當(dāng)1時(shí)1,1不是恒成.綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是1,+∞).解法二:

????

??1

????1等價(jià)于

??

+1????+??

??

??

,令??(

上述不等式等價(jià)于????????,顯然??(為單調(diào)增函數(shù),又等價(jià)于??????1????,????1,令?????1

,則

?

1在上h單遞增;(∞)上h單遞減,

????

?

,??,1,a的值范圍是1,+∞).【考點(diǎn)利導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某切線方程【解析】【分析】1先求導(dǎo)數(shù),再根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率,根據(jù)點(diǎn)斜式得切線方程,求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),最后根據(jù)三角形面積公式得結(jié)果;2)解法一:利用導(dǎo)數(shù)研究,到函數(shù)??(得導(dǎo)函數(shù)??’

的單調(diào)遞增,當(dāng)a=1時(shí)由??’

得??(

????

??(

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