2020年貴州省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)

??.??.2020年貴州省高考數(shù)學(xué)模擬試卷文科(4份)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共小，共60.0分

設(shè)全集，集，，

，5，

B.

，

C.

D.

，

已知函??的象如圖所示，

，則)

B.

C.

D.

如圖，正方形BCDE和方ABFG的長(zhǎng)分別為2，，連接CE和CG在兩個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)位于陰影部分的概率B.8C.D.已知直??:??，線:，“??

”是“”的C.

充分不必要條件充要條件

B.D.

必要不充分條件既不充分也不必要條件

已知，i是數(shù)單位，若，，

3

B.

C.

D.

2

實(shí)數(shù)

，

，的小關(guān)系為

B.

C.

D.

已知底面是邊長(zhǎng)為正方形，側(cè)棱長(zhǎng)且棱與底面垂直的四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積(

32??3

B.

??

C.

2??

D.

??3

函數(shù))

2cos??2??

的部分圖像大致B.C.D.

已知點(diǎn)為曲線

??

22

????

22

??>??的焦點(diǎn)，點(diǎn)O為標(biāo)原點(diǎn)，以線段為徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于，E若，則雙曲線的離心率

2

B.

C.

3

D.

3如是某學(xué)校研性課如何促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行圾分》問題的統(tǒng)計(jì)圖每個(gè)受者都只能在問卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一，下列結(jié)論錯(cuò)誤的B.C.D.

回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少已拋物線C：2的點(diǎn)，的線l與交于，兩點(diǎn)，線段MN的點(diǎn)為P，若，則

2

B.

3

C.

D.

2已知(

，題:，)

真命題

B.p是命題，??C.

假命題

??)

D.

假命題二、填空題（本大題共4小題，20.0分??1設(shè)x，滿足約束條件{

??1??

，則32的最小值．

的角對(duì)邊分別為a

2

則____________．執(zhí)如圖所示的程序框圖輸輸出的______．正邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為，．三、解答題（本大題共7小題，82.0分為了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)30名少年進(jìn)行調(diào)查到如下列聯(lián)：常喝不常喝總計(jì)肥胖不肥胖

總計(jì)

已知從這30名青少年中隨機(jī)抽取，抽到肥胖青少年的概率為．請(qǐng)列聯(lián)表補(bǔ)充完整；是有的握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

2

0.0100.0050.0010

0

2.0722.7065.024參考公式：

2

??(??2??)

，其中????．

??2??2134??2??2134??1218.已知列

的前n和??，等比數(shù)列滿足

．求列和的通項(xiàng)公式；????求列的n和??????

．19.如圖四錐中面ABCD是形平面，為中．2Ⅰ證：平面平面PBC；Ⅱ若?????????

，求點(diǎn)平面PBC的離．

2??2??20.已知是圓：2

????

22

??>??上點(diǎn)分別是橢圓的左點(diǎn)??2??．證：，，成差數(shù)列．直l

與

垂直且橢圓相于B兩若四邊形

為平行四邊形求平行四邊形的面積．21.

已知函數(shù)，中??．若線????與????)相，求實(shí)數(shù)a的；當(dāng)??時(shí)，設(shè)函數(shù)(??)??在上最小值為??)求函數(shù)??)值域．22.

在直角坐標(biāo)系中曲的通方程??

????，原點(diǎn)為點(diǎn)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的坐標(biāo)方程為

??????

2

??

．

2??22??2Ⅰ求1

的參數(shù)方程的直角坐標(biāo)方程；Ⅱ射線3

與1

交于異于極點(diǎn)的點(diǎn)A，的交點(diǎn)為B，求．23.

已知函的最小值為n．求n的；若等恒立，求的值范圍．

7777，得，用(【答案與析】1.

答：D解：：全1，3，4，，集合，，1，4．故選：D由題意求出UB，然后求解

即．本題考查集合的基本運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．2.

答：解：：由題意可知，此函數(shù)的周

，故

??

，??，．)

．又由題圖可

4??

，故選：．

．求出函數(shù)的周期，確的值，利用

7

，出然后．本題考查由????的分象確定其解析式，三角函數(shù)的周期性及其求法，考查視圖能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．3.

答：

3222...3222...解：本題考查了幾何概型的概率計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．根據(jù)幾何概型的概率公式求出陰影部分的面積與兩個(gè)正方形面積和的比即可．解：如圖所示，正方形BCDE和方形ABFG的邊長(zhǎng)分別為2，

陰影

正方

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????2????22

2

；該面圖形內(nèi)隨取一點(diǎn)P，則點(diǎn)來自陰影部分區(qū)域的概率是

2

2+(2

2

10

．故選：．4.

答：B解：：直：，直線：，“則0解得或，

”，故“

”是“”的必要不充分條件，故選：B．利用兩條直線相互垂直的充要條件求出的，再根據(jù)充分必要條件的定義即可得出．本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、兩條直線相互垂直的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力屬于基礎(chǔ)題．5.

答：B解：：，得，又，解得．故選：B．由z出，后代???2計(jì)可得答案．本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

555554??555554??6.

答：B解：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)及其大小比較，考查計(jì)算能力和推理能力，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可推出a，b，c的圍，從而得到它們之間的關(guān)系．解：

4

，??

50

5

5

54log

5

，45，4，555，??，??0.5，????，綜上，??．故選．7.

答：D解：：因?yàn)檎睦庵酌孢呴L(zhǎng)為，棱長(zhǎng)為，所以它的體對(duì)角線的長(zhǎng)是2．所以球的直徑是2半徑為1所以這個(gè)球的體積是：．故選：D由正四棱柱的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)，可以求出四棱柱的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，然后求球的體積．本題考查正四棱柱的外接球的體積．考查空間想象能力與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．8.

答：A解：本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的特殊點(diǎn)的位置，變換趨勢(shì)是常用方法，于中檔題．判斷函數(shù)的奇偶性，排除選項(xiàng)，利用特殊值以及函數(shù)的圖象的變化趨勢(shì)判斷即可．

)，22?????)，22?????解：令函數(shù)(

2cos(?????

2cos2???

，所以函是函數(shù)，故排除選項(xiàng)，D，又

??3

??????2?22

，故排除，故選．9.答：A解：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式，屬中檔題．利用已知條件和點(diǎn)到直線的距離公式可得點(diǎn)F到條漸近線的距離為????

2

結(jié)合??從而建立等式，經(jīng)過化簡(jiǎn)可得、b的關(guān)系式，再利用離心率的計(jì)算公式即可得出．??，解：焦??,，條漸近??在線段OF直徑的圓上，垂直漸近線，則點(diǎn)到條漸近線的距離即|

????????

2

，??，

????2????

2

??，??

2

??

??2

，??，雙線的離心率

????

??2

2

．故選．10.

答：D解：本題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及簡(jiǎn)單的合情推理，屬基礎(chǔ)題．先對(duì)圖表數(shù)據(jù)分析處理，再結(jié)合簡(jiǎn)單的合情推理逐一檢驗(yàn)即可得解．解：對(duì)于選項(xiàng)A，回答該問卷的總?cè)藬?shù)個(gè)則選擇的學(xué)人數(shù)不為整數(shù)，故A正，

121121121121222對(duì)于選項(xiàng)B，由統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇“設(shè)分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多，故確，對(duì)于選項(xiàng)，統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少，故C正，對(duì)于選項(xiàng)D，由統(tǒng)圖可知，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的，錯(cuò)，故選：D11.

答：D解：根據(jù)拋物線方程可求得準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可，解P的坐標(biāo)，利用距離公式求解即可．本題主要考查拋物線的應(yīng)用，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬中檔題．解：依題意可知2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，的直線l設(shè)．準(zhǔn)線方程為，根據(jù)拋物線的定義，可知

1，2可得，所以線段的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3由

，可得2

(22，，解得，可得則縱坐，則√(322．故選：D12.答：A解：本題考查全稱量詞命題、存在量詞命題的否定及真假判定，屬于基礎(chǔ)題，

，時(shí)，時(shí)

1，調(diào)遞增1，而得真命題，再由全稱命題的否定是特稱命題可得．解：由(

，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

1單調(diào)遞增，

從而得真命題，由全稱命題的否定是特稱命題得：命題:的定是故選．

??13.

答：解：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．由約束條件作出可行域，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，即可求得答案．解：由x，y滿約束條件

作可域如圖，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為A，聯(lián)立，得的最小值．故答案為：14.

答：解：本題考查了正弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．根據(jù)正弦定理，邊轉(zhuǎn)化為角再轉(zhuǎn)化為邊，即可求值．解：由正弦定理

，

111114111114則?

，可得

，即

．故答案．15.

答：解：根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)程序的運(yùn)行次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí)，可采用模擬運(yùn)行的辦法解．解：當(dāng)時(shí)，行循環(huán)，滿足退出循環(huán)的條件，；當(dāng)時(shí)執(zhí)循體，滿足退出循環(huán)的條件，；當(dāng)時(shí)執(zhí)循體1，滿足退出循環(huán)的條件，；當(dāng)1時(shí)執(zhí)行循體，足退出循環(huán)的條件，故輸出的b值為，故答案為：答：16.解：：

?

故答案為：．根eq\o\ac(△,)??是長(zhǎng)的三角形以本題考查了平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．17.

答：：設(shè)喝碳酸料且肥胖的青少年人數(shù)為，則，得，15列聯(lián)表如下：

??????????????????????????????????????常喝不喝總計(jì)肥胖不肥胖4總計(jì)

由中聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可求得隨機(jī)變

的觀測(cè)值：

因此有的握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)．解：題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，是基礎(chǔ)題．設(shè)喝碳酸飲料肥胖的學(xué)生有x人求出x的，填表可；計(jì)觀測(cè)

，對(duì)照數(shù)表得出結(jié)論．18.答：：??

，可得；??時(shí)，??????

??

????2?????上式對(duì)也立，可得

??+，??∈

，等比數(shù)

的公比設(shè)為，，，可得

32

，則??

??

，??；????????

??

，可得前和

???3

??

，??

???

??

，兩式相減可得2?????3??

??

???

??

，化簡(jiǎn)可

???

??

．解：題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，注意運(yùn)用數(shù)列的遞推式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查數(shù)列的求和方法：錯(cuò)位相減法，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．由列的遞推式??時(shí)

??時(shí)

化整理可{

的通項(xiàng)公式；再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，計(jì)算可得所

的通項(xiàng)公式；

則?又?則?又?????求???3????

??1

，由數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，化簡(jiǎn)可得所求和．19.答：明：如圖所示：Ⅰ平ABCD平ABCD，平ABCD，，又，，是的點(diǎn)，，，??，平面，平，平BDE，又平PBC，平面平面．Ⅱ設(shè)

，

四邊

，

3四

，．，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，

，設(shè)平面PBC的離為h則

．

26420.??3222642734226420.??32226427342??????

????????

，，33解得．3解：題考查了線面垂直、面面垂直的判定，棱錐的體積計(jì)算點(diǎn)到平面的距離計(jì)算，屬于中檔題．Ⅰ根三線合一可??，，而??平，是平平PBC；Ⅱ根棱錐的體積計(jì)算PD，根??????

????????

列方程解出到平面的離．??答：：證：由題可{，解得{，3??2??

2

，，

,2

，??，|，|，22，??成等差數(shù)列；22(2)直??

的斜率為，4設(shè)l

的方程

34

，四形??2

為平行四邊形，經(jīng)過原點(diǎn)，，將l

的方程代入橢圓方程，去，得1616

2

48，解得

273四形????2

的面積|2

??

2

．解：題考查橢圓的性質(zhì)，等差數(shù)列的證明，直線與橢圓的位關(guān)系，橢圓中的面積問題，屬于中檔題．由意可{23??2??

，求出b，求??

|

??

，即可證出結(jié)論；設(shè)l的程為

34

，橢方程聯(lián)立，結(jié)合邊形的面積公式，即可求出結(jié)果．

030330303321.

答：：設(shè)點(diǎn)

,由意得：00，??·，+，，在+上單調(diào)遞增，，，存唯得)??0，000

，00

，

上調(diào)遞減，在,上調(diào)遞增，0在0

處取得最小值，最小值為：令，

，，在上調(diào)遞減(,，在單調(diào)遞減，對(duì)，存在唯一的

，，00使得，即的域?yàn)?/p>

,)．綜上，時(shí)，函數(shù)(在上有最小值，的域?yàn)?/p>