洛倫茲力的應(yīng)用1

洛倫茲力的應(yīng)用帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)分析1、找圓心：方法---2、定半徑：3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：注意：θ用弧度表示幾何法求半徑向心力公式求半徑兩個(gè)具體問題：1、圓心的確定（1）已知兩個(gè)速度方向：可找到兩條半徑，其交點(diǎn)是圓心。（2）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線，交點(diǎn)是圓心。2、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：θθαα關(guān)鍵：確定圓心、半徑、圓心角1.速度選擇器在電、磁場中，若不計(jì)重力，則：在如圖所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直，具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試求出粒子的速度為多少時(shí)粒子能沿虛線通過。思考：其他條件不變，把粒子改為負(fù)電荷，能通過嗎？電場、磁場方向不變，粒子從右向左運(yùn)動(dòng)，能直線通過嗎？速度選擇器：1.速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負(fù)無關(guān)；2.

帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則偏轉(zhuǎn)。3.注意電場和磁場的方向搭配。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。若速度小于這一速度？電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大；若大于這一速度？練習(xí):在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是：A.增大粒子射入時(shí)的速度B.減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.增大電場的電場強(qiáng)度D.改變粒子的帶電性質(zhì)BC2．如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么:()A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū)，才能沿直線通過B.帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū)，才能沿直線通過C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū)，都能沿直線通過D.不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū)，都能沿直線通過3：正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度分別為B和E，一帶電的粒子，以速度v1垂直射入，而以速度v2射出，則（）A.v1=E/B

v2＜v1

B.v1＞E/B,v2＜v1

C.v1＜E/B

v2＞v1D.v1＞E/B.v2＞v1

BCqBvEqqBvEq例:一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為Ｕ的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率（２）求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑2、質(zhì)譜儀偏轉(zhuǎn)：質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在?，F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。加速：qU=mv2/2又R=mv/qB可見，此儀器可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比,也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量，這樣的儀器叫質(zhì)譜儀?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁqSS1xPB

例：質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()A、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同AD以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比.也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量。⑴帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,設(shè)軌道半徑為r,則有荷質(zhì)比：NUOMB可得⑵帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1),垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場.設(shè)軌道半徑為r,則有荷質(zhì)比：MB2EB1NqE=qvB1可得：改進(jìn)的質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為+e的正電子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：(1)粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？1．加速原理：利用加速電場對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加，qU=Ek．2．直線加速器，多級(jí)加速如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：3、加速器（一）、直線加速器由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動(dòng)能為：

3．直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制．1966年建成的美國斯坦福電子直線加速器管長3050米，電子能量高達(dá)22吉電子伏，脈沖電子流強(qiáng)約80毫安，平均流強(qiáng)為48微安。加利佛尼亞斯坦福大學(xué)的粒子加速器

直線加速器占地太大，能不能讓它小一點(diǎn)？1932年，美國物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步．為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．（二）.回旋加速器如圖，回旋加速器的核心部分為D形盒，它的形狀有如扁圓的金屬盒沿直徑剖開的兩半，每半個(gè)都象字母"D"的形狀。兩D形盒之間留有窄縫，中心附近放置離子源（如質(zhì)子、氘核或α粒子源等）。在兩D形盒間接上交流電源于是在縫隙里形成一個(gè)交變電場。由于電屏蔽效應(yīng)，在每個(gè)D形盒的內(nèi)部電場很弱。D形盒裝在一個(gè)大的真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中，這磁場的方向垂直于D形盒的底面。組成:①兩個(gè)D形盒②大型電磁鐵③高頻交流電源電場作用：用來加速帶電粒子磁場作用：用來使粒子回旋從而能被反復(fù)加速回旋加速器V0V1V2V3V4V51、粒子每經(jīng)過一個(gè)周期，電場加速幾次？電場是恒定的還是周期變化的？帶電粒子在兩D形盒中回旋周期跟兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期有何關(guān)系？3、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)2、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，

每次增加的動(dòng)能為：?EK=qU

所有各次半徑之比為：1::回旋加速器V0V1V2V3V4V5對(duì)于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。最大動(dòng)能？回旋周數(shù)？所需時(shí)間？小結(jié)：回旋加速器利用兩D形盒窄縫間的電場使帶電粒子加速，利用D形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒子所能獲得的最終能量與B和R有關(guān)，與U無關(guān)．交變電壓的周期粒子獲得最大速度粒子獲得最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)！已知D形盒的直徑為D，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，交變電壓的電壓為U，求：（1）從出口射出時(shí)，粒子的動(dòng)能Ek=？（2）要增大粒子的最大動(dòng)能可采取哪些措施？DV=？UB

D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大，EK

就可以無限制增大呢？實(shí)際并非如此．例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來加速粒子，最高能量只能達(dá)到20兆電子伏．這是因?yàn)楫?dāng)粒子的速率大到接近光速時(shí)，按照相對(duì)論原理，粒子的質(zhì)量將隨速率增大而明顯地增加，從而使粒子的回旋周期也隨之變化，這就破壞了加速器的同步條件．例：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是()A、電場和磁場都對(duì)帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對(duì)帶電粒子做功的C、只有電場能對(duì)帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)CD下列關(guān)于回旋加速器的說法中，正確的是（）A．D形盒內(nèi)既有勻強(qiáng)磁場，又有勻強(qiáng)電場B．電場和磁場交替使帶電粒子加速C．磁場的作用是使帶電粒做圓周運(yùn)動(dòng)，獲得多次被加速的機(jī)會(huì)D．帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不斷增大，周期也不斷增大例：一回旋加速器，可把質(zhì)子加速到v，使它獲得動(dòng)能EK（1）能把α粒子加速到的速度為？（2）能把α粒子加速到的動(dòng)能為？（3）加速α粒子的交變電場頻率與加速質(zhì)子的交變電場頻率之比為？磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，右圖是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場，將一束等粒子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）噴入磁場，AB兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把AB和用電器連接，AB就是一個(gè)直流電源的兩個(gè)電極。磁流體發(fā)電機(jī)Eq=Bqv電動(dòng)勢：E’=Ed=Bvd電流：I=E’/（R+r）流體為：等離子束目的：發(fā)電1、圖中AB板哪一個(gè)是電源的正極？2、此發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢？（兩板距離為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子速度為v，電量為q）圖示為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，將氣體加熱到很高的溫度，使它成為等離子體(含有大量正、負(fù)離子)，讓它以速度v通過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)，這里有間距為d的電極板a和b，外電路電阻為R．(1)說明磁流體發(fā)電機(jī)的原理．(2)哪個(gè)電極為正極?(3)計(jì)算電極板間的電勢差．練習(xí)：如圖所示是等離子體發(fā)電機(jī)的示意圖，平行金屬板間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，兩板間距離為20㎝，要使AB端的輸出電壓為220V，則等離子垂直射入磁場的速度為多少？

代入數(shù)據(jù)得v=2200m/s電流的方向如何？由B到A圖是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時(shí)，測出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢U，就可以知道管中液體的流量Q---單位時(shí)間內(nèi)流過液體的體積（m3/s）。已知管的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試推出Q與U的關(guān)系表達(dá)式。流體為：導(dǎo)電液體目的：測流量電磁流量計(jì)Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd流量：Q=Sv=πdU/4Bd··ba×××××××××××××××導(dǎo)電液體若管道為其他形狀,如矩形呢?圖示為一電磁流量計(jì)的示意圖,截面為正方形的非磁性管，其邊長為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直于液體流動(dòng)方向上加一指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)測得液體最上部a點(diǎn)和最下部b點(diǎn)間的電勢差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液的流量Q.厚度為h、寬度為d的金屬板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流流過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢差U，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)?；魻栃?yīng)上表面、下表面哪個(gè)面的電勢高?下表面流體為：定向移動(dòng)的電荷Eq=BqvI=nqvSU=Eh（U=E’）電勢差是多少？思考：如果電流是正電荷定向移動(dòng)形成的，則電勢哪端高？練習(xí):厚度為h、寬度為d的金屬板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，則當(dāng)電流I流過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢差U，證明電勢差U、電流I和B的關(guān)系為：U有一個(gè)未知的勻強(qiáng)磁場，用如下方法測其磁感應(yīng)