洛倫茲力的應(yīng)用1

洛倫茲力的應(yīng)用帶電粒子在磁場中運動分析1、找圓心：方法---2、定半徑：3、確定運動時間：注意：θ用弧度表示幾何法求半徑向心力公式求半徑兩個具體問題：1、圓心的確定（1）已知兩個速度方向：可找到兩條半徑，其交點是圓心。（2）已知入射方向和出射點的位置：通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作中垂線，交點是圓心。2、運動時間的確定：θθαα關(guān)鍵：確定圓心、半徑、圓心角1.速度選擇器在電、磁場中，若不計重力，則：在如圖所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直，具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試求出粒子的速度為多少時粒子能沿虛線通過。思考：其他條件不變，把粒子改為負(fù)電荷，能通過嗎？電場、磁場方向不變，粒子從右向左運動，能直線通過嗎？速度選擇器：1.速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負(fù)無關(guān)；2.

帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則偏轉(zhuǎn)。3.注意電場和磁場的方向搭配。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。若速度小于這一速度？電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大；若大于這一速度？練習(xí):在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是：A.增大粒子射入時的速度B.減小磁場的磁感應(yīng)強度C.增大電場的電場強度D.改變粒子的帶電性質(zhì)BC2．如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么:()A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過B.帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過D.不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過3：正交的勻強磁場和勻強電場的磁感應(yīng)強度和電場強度分別為B和E，一帶電的粒子，以速度v1垂直射入，而以速度v2射出，則（）A.v1=E/B

v2＜v1

B.v1＞E/B,v2＜v1

C.v1＜E/B

v2＞v1D.v1＞E/B.v2＞v1

BCqBvEqqBvEq例:一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為Ｕ的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為Ｂ的勻強磁場中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子進入磁場時的速率（２）求粒子在磁場中運動的軌道半徑2、質(zhì)譜儀偏轉(zhuǎn)：質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實了同位素的存在?，F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。加速：qU=mv2/2又R=mv/qB可見，此儀器可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比,也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量，這樣的儀器叫質(zhì)譜儀。···············UqSS1xPB

例：質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()A、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同AD以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比.也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量。⑴帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,設(shè)軌道半徑為r,則有荷質(zhì)比：NUOMB可得⑵帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強度E，磁感應(yīng)強度B1),垂直進入磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場.設(shè)軌道半徑為r,則有荷質(zhì)比：MB2EB1NqE=qvB1可得：改進的質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為+e的正電子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動。求：(1)粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大？1．加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，qU=Ek．2．直線加速器，多級加速如圖所示是多級加速裝置的原理圖：3、加速器（一）、直線加速器由動能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動能為：

3．直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制．1966年建成的美國斯坦福電子直線加速器管長3050米，電子能量高達22吉電子伏，脈沖電子流強約80毫安，平均流強為48微安。加利佛尼亞斯坦福大學(xué)的粒子加速器

直線加速器占地太大，能不能讓它小一點？1932年，美國物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進了一大步．為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎．（二）.回旋加速器如圖，回旋加速器的核心部分為D形盒，它的形狀有如扁圓的金屬盒沿直徑剖開的兩半，每半個都象字母"D"的形狀。兩D形盒之間留有窄縫，中心附近放置離子源（如質(zhì)子、氘核或α粒子源等）。在兩D形盒間接上交流電源于是在縫隙里形成一個交變電場。由于電屏蔽效應(yīng)，在每個D形盒的內(nèi)部電場很弱。D形盒裝在一個大的真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，這磁場的方向垂直于D形盒的底面。組成:①兩個D形盒②大型電磁鐵③高頻交流電源電場作用：用來加速帶電粒子磁場作用：用來使粒子回旋從而能被反復(fù)加速回旋加速器V0V1V2V3V4V51、粒子每經(jīng)過一個周期，電場加速幾次？電場是恒定的還是周期變化的？帶電粒子在兩D形盒中回旋周期跟兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期有何關(guān)系？3、將帶電粒子在狹縫之間的運動首尾連接起來是一個初速度為零的勻加速直線運動2、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，

每次增加的動能為：?EK=qU

所有各次半徑之比為：1::回旋加速器V0V1V2V3V4V5對于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。最大動能？回旋周數(shù)？所需時間？小結(jié)：回旋加速器利用兩D形盒窄縫間的電場使帶電粒子加速，利用D形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒子所能獲得的最終能量與B和R有關(guān)，與U無關(guān)．交變電壓的周期粒子獲得最大速度粒子獲得最大動能與加速電壓無關(guān)！已知D形盒的直徑為D，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，交變電壓的電壓為U，求：（1）從出口射出時，粒子的動能Ek=？（2）要增大粒子的最大動能可采取哪些措施？DV=？UB

D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大，EK

就可以無限制增大呢？實際并非如此．例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來加速粒子，最高能量只能達到20兆電子伏．這是因為當(dāng)粒子的速率大到接近光速時，按照相對論原理，粒子的質(zhì)量將隨速率增大而明顯地增加，從而使粒子的回旋周期也隨之變化，這就破壞了加速器的同步條件．例：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是()A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的C、只有電場能對帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運動CD下列關(guān)于回旋加速器的說法中，正確的是（）A．D形盒內(nèi)既有勻強磁場，又有勻強電場B．電場和磁場交替使帶電粒子加速C．磁場的作用是使帶電粒做圓周運動，獲得多次被加速的機會D．帶電粒子在D形盒中運動的軌道半徑不斷增大，周期也不斷增大例：一回旋加速器，可把質(zhì)子加速到v，使它獲得動能EK（1）能把α粒子加速到的速度為？（2）能把α粒子加速到的動能為？（3）加速α粒子的交變電場頻率與加速質(zhì)子的交變電場頻率之比為？磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，右圖是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等粒子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）噴入磁場，AB兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把AB和用電器連接，AB就是一個直流電源的兩個電極。磁流體發(fā)電機Eq=Bqv電動勢：E’=Ed=Bvd電流：I=E’/（R+r）流體為：等離子束目的：發(fā)電1、圖中AB板哪一個是電源的正極？2、此發(fā)電機的電動勢？（兩板距離為d，磁感應(yīng)強度為B，等離子速度為v，電量為q）圖示為磁流體發(fā)電機的示意圖，將氣體加熱到很高的溫度，使它成為等離子體(含有大量正、負(fù)離子)，讓它以速度v通過磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)，這里有間距為d的電極板a和b，外電路電阻為R．(1)說明磁流體發(fā)電機的原理．(2)哪個電極為正極?(3)計算電極板間的電勢差．練習(xí)：如圖所示是等離子體發(fā)電機的示意圖，平行金屬板間的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T，兩板間距離為20㎝，要使AB端的輸出電壓為220V，則等離子垂直射入磁場的速度為多少？

代入數(shù)據(jù)得v=2200m/s電流的方向如何？由B到A圖是電磁流量計的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強磁場區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上的ab兩點間的電動勢U，就可以知道管中液體的流量Q---單位時間內(nèi)流過液體的體積（m3/s）。已知管的直徑為D，磁感應(yīng)強度為B，試推出Q與U的關(guān)系表達式。流體為：導(dǎo)電液體目的：測流量電磁流量計Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd流量：Q=Sv=πdU/4Bd··ba×××××××××××××××導(dǎo)電液體若管道為其他形狀,如矩形呢?圖示為一電磁流量計的示意圖,截面為正方形的非磁性管，其邊長為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動，在垂直于液體流動方向上加一指向紙內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．現(xiàn)測得液體最上部a點和最下部b點間的電勢差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液的流量Q.厚度為h、寬度為d的金屬板放在垂直于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當(dāng)電流流過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會產(chǎn)生電勢差U，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)?；魻栃?yīng)上表面、下表面哪個面的電勢高?下表面流體為：定向移動的電荷Eq=BqvI=nqvSU=Eh（U=E’）電勢差是多少？思考：如果電流是正電荷定向移動形成的，則電勢哪端高？練習(xí):厚度為h、寬度為d的金屬板放在垂直于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，則當(dāng)電流I流過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會產(chǎn)生電勢差U，證明電勢差U、電流I和B的關(guān)系為：U有一個未知的勻強磁場，用如下方法測其磁感應(yīng)