測(cè)量學(xué)第六章課件(同濟(jì)大學(xué)版)

控制測(cè)量第六章河南城建學(xué)院朱淑麗第六章控制測(cè)量§6-1

控制測(cè)量概述§6-2平面控制網(wǎng)的定位和定向§6-3

導(dǎo)線測(cè)量和導(dǎo)線計(jì)算§6-4

交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算§6-5

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量§6-6用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)測(cè)定點(diǎn)位測(cè)量工作的原則：從整體到局部，先控制后細(xì)部

控制測(cè)量—測(cè)定控制點(diǎn)的工作?？刂泣c(diǎn)—具有控制意義的點(diǎn)。控制測(cè)量的目的：在整個(gè)測(cè)區(qū)范圍內(nèi)，用比較精密的儀器和嚴(yán)密的方法測(cè)定少量大致均勻分布的點(diǎn)的精確位置，包括點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x,y)和高程（H），作為測(cè)量工作的框架和依據(jù)，以保證整體性和必要的精度?！?-1

控制測(cè)量概述

細(xì)部測(cè)量：在控制測(cè)量的基礎(chǔ)上，測(cè)定每個(gè)控制點(diǎn)周圍的地形點(diǎn)。

控制網(wǎng)—由控制點(diǎn)按一定規(guī)律和要求組成的網(wǎng)狀幾何圖形?？刂茰y(cè)量的作用：①控制全局；②限制測(cè)量誤差的傳播與積累；③可分組進(jìn)行作業(yè)，加快進(jìn)度。

控制測(cè)量的級(jí)別：

分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制（由高級(jí)到低級(jí)）國(guó)家控制測(cè)量、城市控制測(cè)量和小地區(qū)控制測(cè)量。

控制測(cè)量的內(nèi)容：平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量1、平面控制測(cè)量：確定控制點(diǎn)平面位置（x,y)的工作。2、高程控制測(cè)量：確定控制點(diǎn)高程（H)的工作。一、平面控制測(cè)量確定控制點(diǎn)平面位置（x，y）的工作。國(guó)家平面控制網(wǎng)：一等、二等、三等、四等傳統(tǒng)方法：三角測(cè)量、邊角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量平面控制網(wǎng)：三角網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)傳統(tǒng)的國(guó)家平面控制網(wǎng)主要采用三角測(cè)量的方法，即在全國(guó)范圍內(nèi)將控制點(diǎn)組成一系列的三角形，通過(guò)測(cè)定三角形的內(nèi)角及一條邊的長(zhǎng)度，推算各控制點(diǎn)的坐標(biāo)。國(guó)家一等平面控制網(wǎng)——

一等三角鎖200Km200Km三角形的平均邊長(zhǎng)約20Km國(guó)家二等平面控制網(wǎng)—二等全面三角網(wǎng)三角形的平均邊長(zhǎng)約13Km

國(guó)家大地原點(diǎn)——

陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)1193

由48000多個(gè)平面控制點(diǎn)組成的國(guó)家基本大地控制網(wǎng)作為全國(guó)城鄉(xiāng)建設(shè)的地理信息基礎(chǔ)大地控制網(wǎng)西安原點(diǎn)南海領(lǐng)域原點(diǎn)標(biāo)志城市平面控制網(wǎng)：

二、三、四等一、二、三級(jí)圖根控制城市平面控制網(wǎng)（三角網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)）城市導(dǎo)線網(wǎng)

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星定位系統(tǒng)(GNSS)技術(shù)的應(yīng)用和普及,使我國(guó)從20世紀(jì)80年代開始，在利用原有大地控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，逐步用GNSS網(wǎng)代替了國(guó)家等級(jí)的平面控制網(wǎng)和城市各級(jí)平面控制網(wǎng)。其構(gòu)網(wǎng)形式基本上仍為三角形網(wǎng)或多邊形格網(wǎng)（閉合環(huán)或附合線路）。我國(guó)國(guó)家級(jí)的GNSS大地控制網(wǎng)按其控制范圍和精度分為A，B，C，D，E共五個(gè)等級(jí)。在全國(guó)范圍內(nèi)，已建立有20多個(gè)點(diǎn)組成的國(guó)家GNSS網(wǎng)的A級(jí)網(wǎng)，在其控制下，又有800多個(gè)點(diǎn)組成國(guó)家GNSS網(wǎng)的B級(jí)網(wǎng)。15GNSS

A級(jí)網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)：面積在15km2以內(nèi)。小地區(qū)平面控制網(wǎng)應(yīng)視測(cè)區(qū)面積的大小按精度要求分級(jí)建立。在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)建立的精度最高的控制網(wǎng)稱首級(jí)控制網(wǎng)；直接為測(cè)圖需要建立的控制網(wǎng)稱為圖根控制網(wǎng)。一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)。二、高程控制測(cè)量布設(shè)原則：從高級(jí)到低級(jí)、從整體到局部，逐步加密。國(guó)家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等和圖根水準(zhǔn)。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準(zhǔn)。各級(jí)高程控制網(wǎng)主要采用水準(zhǔn)測(cè)量方法，山區(qū)可采用三角高程測(cè)量方法。水準(zhǔn)原點(diǎn)—青島國(guó)家高程控制網(wǎng)示意圖國(guó)家高程控制網(wǎng)返回等級(jí)每千米高差中誤差(mm)水準(zhǔn)儀級(jí)

別測(cè)段往返測(cè)高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二等±2DS1

三等±6DS3四等±10DS3圖根±20DS3

城市水準(zhǔn)測(cè)量主要技術(shù)指標(biāo)注：表中R為測(cè)段長(zhǎng)度，L為環(huán)線或附合線路長(zhǎng)度，均以km為單位。在全測(cè)區(qū)范圍內(nèi)建立的精度最高的控制網(wǎng)，稱為首級(jí)控制網(wǎng)；直接為測(cè)圖而建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)。小地區(qū)高程控制網(wǎng)，也應(yīng)根據(jù)測(cè)區(qū)面積大小和工程要求采用分級(jí)的方法建立。在全測(cè)區(qū)范圍內(nèi)建立三、四等水準(zhǔn)路線和水準(zhǔn)網(wǎng)，再以三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，測(cè)定圖根點(diǎn)的高程?！?-2

平面控制網(wǎng)的定位和定向在布設(shè)各等級(jí)的平面控制網(wǎng)時(shí)，必須取得起始數(shù)據(jù)：1、一點(diǎn)坐標(biāo)及一邊方位角；2、兩點(diǎn)坐標(biāo)。

在小地區(qū)建立平面控制網(wǎng)時(shí)，一般應(yīng)與高級(jí)控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，以取得起始數(shù)據(jù)，才能進(jìn)行平面控制網(wǎng)的定位和定向。在平面控制網(wǎng)中，導(dǎo)線網(wǎng)為常用的布網(wǎng)方法。

導(dǎo)線測(cè)量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測(cè)量的方法。§6-3導(dǎo)線測(cè)量和導(dǎo)線計(jì)算導(dǎo)線——將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)用直線連接而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線。導(dǎo)線邊導(dǎo)線測(cè)量——依次測(cè)定各導(dǎo)線邊的長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角值,

根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)

。導(dǎo)線測(cè)量概述導(dǎo)線點(diǎn)12345

經(jīng)緯儀導(dǎo)線：用經(jīng)緯儀測(cè)量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測(cè)定邊長(zhǎng)。

電磁波測(cè)距導(dǎo)線：用光電測(cè)距儀或全站儀測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)。

根據(jù)測(cè)量時(shí)使用的儀器不同，導(dǎo)線分為：1.概述一、導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)導(dǎo)線布設(shè)的基本形式閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線支導(dǎo)線1、閉合導(dǎo)線AB1234x從已知高級(jí)控制點(diǎn)B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過(guò)1、2、3、4點(diǎn)，最后仍回到起點(diǎn)B，形成一個(gè)閉合多邊形，這樣的導(dǎo)線稱為閉合導(dǎo)線。

閉合導(dǎo)線本身存在著嚴(yán)密的幾何條件，具有檢核作用。導(dǎo)線點(diǎn)三角點(diǎn)（已知控制點(diǎn)）2、附合導(dǎo)線ABx123CDx從已知高級(jí)控制點(diǎn)B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過(guò)1、2、3點(diǎn)，最后附合到另一高級(jí)已知點(diǎn)C和已知方向CD上，這樣的導(dǎo)線稱為附合導(dǎo)線。這種布設(shè)形式，具有檢核觀測(cè)成果的作用。附和導(dǎo)線隨著兩端連接已知方位角的情況不同，又分為：雙定向附合導(dǎo)線單定向附和導(dǎo)線無(wú)定向附和導(dǎo)線。AB1DC23AB1雙定向附合導(dǎo)線BA12無(wú)定向附合導(dǎo)線23C單定向附合導(dǎo)線C3、支導(dǎo)線ABx12由一已知點(diǎn)B和已知方向BA出發(fā)，既不附合到另一已知點(diǎn)，又不回到原起始點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為支導(dǎo)線。因支導(dǎo)線缺乏檢核條件，故支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)一般不超過(guò)三個(gè)。二、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作

1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志

選點(diǎn)時(shí)，需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測(cè)區(qū)地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志；量邊；測(cè)角和連測(cè)。

實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：

（1）相鄰導(dǎo)線點(diǎn)之間通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)角和量距。

（2）點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，便于安置儀器和保存標(biāo)志的地方。

（3）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在視野開闊的地方，便于細(xì)部測(cè)量。

（4）導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于350m，也不宜小于50m，其平均邊長(zhǎng)應(yīng)符合技術(shù)要求。

（5）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。建立標(biāo)志

臨時(shí)性標(biāo)志

永久性標(biāo)志

混凝土樁木樁

導(dǎo)線點(diǎn)選定后，應(yīng)在點(diǎn)位上埋設(shè)標(biāo)志。一般常在點(diǎn)位上打一大木樁，在樁的周圍澆上混凝土，樁頂釘一小釘；也可在水泥地面上用紅漆劃一圈，圈內(nèi)打一水泥釘或畫一十字，作為臨時(shí)性標(biāo)志。導(dǎo)線點(diǎn)要保存較長(zhǎng)時(shí)間，應(yīng)埋設(shè)混凝土樁，樁頂嵌入帶“十”字的金屬標(biāo)志，作為永久性標(biāo)志。

繪制點(diǎn)之記導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)之記導(dǎo)線邊長(zhǎng)可用電磁波測(cè)距儀或全站儀測(cè)定，測(cè)量時(shí)要同時(shí)觀測(cè)垂直角，供傾斜改正之用。圖根導(dǎo)線的邊長(zhǎng)也可用鋼尺往返丈量，相對(duì)誤差不大于1/3000時(shí)，取其平均值作為成果。（1）當(dāng)鋼尺的尺長(zhǎng)改正數(shù)大于尺長(zhǎng)的1/10000時(shí)，應(yīng)加尺長(zhǎng)改正；（2）當(dāng)量距時(shí)溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度相差10度以上時(shí)，應(yīng)加溫度改正；（3）當(dāng)?shù)孛嫫露却笥?%時(shí)，應(yīng)加傾斜改正（高差改正）。2、導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量（量邊）圖根導(dǎo)線，一般用DJ6經(jīng)緯儀測(cè)一個(gè)測(cè)回，當(dāng)盤左、盤右兩半測(cè)回角值的較差不超過(guò)±40″時(shí)，取其平均值。3、導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量（測(cè)角）導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角：在導(dǎo)線點(diǎn)上由相鄰兩條導(dǎo)線邊構(gòu)的水平角。導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角測(cè)量可以用J2、J6經(jīng)緯儀或全站儀觀測(cè)。導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分為左角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的水平角)和右角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的水平角)。一般在閉合導(dǎo)線中均測(cè)內(nèi)角，在附合導(dǎo)線中，測(cè)量導(dǎo)線左角。

4、連接測(cè)量（連測(cè)）

如果附近有高級(jí)點(diǎn)，應(yīng)與高級(jí)點(diǎn)連接，測(cè)連接角和連接邊。如果附近無(wú)高級(jí)點(diǎn)，則應(yīng)用羅盤儀測(cè)導(dǎo)線起始邊的磁方位角，并假定起始點(diǎn)的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)。12345ABDB1βBβ1導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接，為導(dǎo)線起始邊定向，以取得起算數(shù)據(jù)。三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的：計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)已知的起算數(shù)據(jù)和外業(yè)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)計(jì)算的基本公式：坐標(biāo)正算由兩點(diǎn)間的距離和坐標(biāo)方位角計(jì)算兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量，再計(jì)算出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)反算由兩點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出兩點(diǎn)間的距離和坐標(biāo)方位角。OyxABxAyADABxxB=？

yB=？縱坐標(biāo)增量?xAB橫坐標(biāo)增量?yAB

1、坐標(biāo)正算OyxABxAyADAB=？xxByB?xAB?yAB

2、坐標(biāo)反算

坐標(biāo)反算的公式：

注意：按上式計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量Δx、Δy的正、負(fù)號(hào)，按下表決定其所在象限，再把象限角換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。象限坐標(biāo)方位角α

Δx

Δy

Ⅰ＋＋Ⅱ－＋Ⅲ－－Ⅳ＋－坐標(biāo)增量的正、負(fù)號(hào)與象限的關(guān)系α=Rα=180?＋Rα=360?－Rα=180?－R

導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的思路：坐標(biāo)正算①由水平角觀測(cè)值β，推算坐標(biāo)方位角α；②由坐標(biāo)方位角α、邊長(zhǎng)D，計(jì)算坐標(biāo)增量

ΔX、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX、ΔY，計(jì)算坐標(biāo)X、Y。

導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算前應(yīng)全面檢查導(dǎo)線的外業(yè)觀測(cè)記錄，有無(wú)遺漏或記錯(cuò)，是否符合測(cè)量的限差要求。然后準(zhǔn)備好導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算表，將起始數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)正確填入表中，并繪制導(dǎo)線略圖。輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（一）閉合導(dǎo)線的計(jì)算

如圖，1-2-3-4是一閉合導(dǎo)線，1號(hào)點(diǎn)為已知點(diǎn)，其坐標(biāo)和坐標(biāo)方位角為已知。外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為導(dǎo)線各邊距離和各轉(zhuǎn)折角。例：北214378.16m105.22m129.34m80.18mX1，Y1a12導(dǎo)線略圖輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933501253000730020105.2280.18129.3478.16

500.00500.001、角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整角度閉合差(方位角閉合差）n邊形閉合導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角(內(nèi)角)之和的理論值應(yīng)為：所以：檢核：鋼尺量距圖根導(dǎo)線調(diào)整計(jì)算重測(cè)若：∑β測(cè)=β1+β2+β3+…βn鋼尺量距各級(jí)導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級(jí)附合導(dǎo)線長(zhǎng)度（km）

平均邊長(zhǎng)（m）測(cè)角中誤差?測(cè)回?cái)?shù)角度閉合差?導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差DJ6DJ2一級(jí)2.52505421/10000二級(jí)1.81808311/7000三級(jí)1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測(cè)圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測(cè)站數(shù)，M為測(cè)圖比例尺的分母1:50090080≤1/40001:100018001501:20003000250

圖根電磁波測(cè)距導(dǎo)線的主要技術(shù)指標(biāo)測(cè)圖比例尺平均邊長(zhǎng)(m)導(dǎo)線全長(zhǎng)(m)導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差1角度測(cè)回(J6)角度閉合差角度閉合差的調(diào)整（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n—導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的個(gè)數(shù)如果fβ≤fβ允，將角度閉合差按“反其符號(hào)，平均分配”的原則，改正各轉(zhuǎn)折角。

角度改正數(shù)計(jì)算改正后的角度β改：計(jì)算檢核：∑β改=

∑β理計(jì)算檢核：輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933501253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000105.2280.18129.3478.16

500.00500.002、坐標(biāo)方位角的推算（用改正后的β改）計(jì)算檢核：注意：

計(jì)算中，若α前>360°，應(yīng)減360°；若α前<0°，應(yīng)加360°。推算公式：輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16

500.00500.003、計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY

Δx、Δy的正負(fù)號(hào)取決于α所在的象限的正弦、余弦的正負(fù)號(hào)。坐標(biāo)正算公式輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90

-61.10

+47.90

+76.61

-63.32

+85.66

+64.30

-104.21

-45.82500.00500.004、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整fx=∑Δx測(cè)－∑Δx理fy=

∑Δy測(cè)－∑Δy理坐標(biāo)增量閉合差：34521xyO?x12?x23?x34?x45?x51?y12?y23?y34?y45?y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量總和的理論值根據(jù)閉合導(dǎo)線的特點(diǎn)，其坐標(biāo)增量總和的理論值：所以：34521xyO?x12?x23?x34?x45?x51?y12?y23?y34?y45?y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′ffyfx2閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的幾何意義由于坐標(biāo)增量閉合差的存在，使導(dǎo)線在平面圖形上不能閉合到起始點(diǎn)，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差f。導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差T（導(dǎo)線相對(duì)閉合差）：圖根鋼尺量距導(dǎo)線檢核：若：T<1/2000調(diào)整計(jì)算T＞1/2000成果不合格坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整（計(jì)算坐標(biāo)增量改正值）：計(jì)算檢核：計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：計(jì)算檢核：調(diào)整原則：“反其符號(hào)與邊長(zhǎng)成正比例分配”∑Δx改=∑Δx理∑Δy改=

∑Δy理輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00500.00500.005、導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)的推算：依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的起始點(diǎn)的坐標(biāo)，應(yīng)和起始點(diǎn)已知坐標(biāo)相等。計(jì)算檢核：y始（算）＝y(tǒng)始（已知）x始（算）＝x始（已知）輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00（二）附合導(dǎo)線的計(jì)算

雙定向附合導(dǎo)線的計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線基本相同，兩種導(dǎo)線計(jì)算的區(qū)別主要是角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的理論值的計(jì)算方法不同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向1、雙定向附合導(dǎo)線的計(jì)算+）BD4231CA1、角度閉合差理論值的計(jì)算如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計(jì)算。一般公式：同理：以左角計(jì)算角度閉合差附合導(dǎo)線的角度閉合差也可以按從起始邊推算得到的終邊坐標(biāo)方位角與已知的終邊坐標(biāo)方位角之差來(lái)計(jì)算。即

如上例中：由起始邊AB邊的坐標(biāo)方位角αAB經(jīng)導(dǎo)線各折角推算得到終邊CD邊的坐標(biāo)方位角αCD′與已知的αCD不相等就產(chǎn)生角度閉合差fβ：2、坐標(biāo)增量閉合差理論值的計(jì)算根據(jù)附合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)，附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量總和的理論值：附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差：fx=∑Δx測(cè)－∑Δx理=∑Δx測(cè)－（x終－x始）fy=

∑Δy測(cè)－∑Δy理=

∑Δy測(cè)－（y終－y始）附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的幾何意義由于的存在，使導(dǎo)線不能附合到終點(diǎn)C，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差T：T<1/2000合格20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560627236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84-107.84+445.63124.08164.10208.5394.18147.44AB567CaABXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98431712

1801336178223019344001811300

2045430bBb1b2b3b48由于無(wú)a終,所以無(wú)角度閉合差的計(jì)算，其它同雙定向附合導(dǎo)線的計(jì)算。2、單定向附合導(dǎo)線的計(jì)算點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角

(右)°

′″改正后轉(zhuǎn)折角°′″方位角

a°′″邊長(zhǎng)

D(米)

坐標(biāo)增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號(hào)AB5678C18013361782230193440018113002045430124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98431712

430336444106305706294406

44936

+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T=

=<fSD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56單定向附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表fx

=+0.06fy

=-0.04f=fx

+fy

=0.07222124.08164.10208.5394.18147.44B567CXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98178223019344001811300204543012348無(wú)定向附合導(dǎo)線兩端僅有已知點(diǎn)而缺少已知方位角的連測(cè)。

由于缺少起始方位角，不能直接推算各邊的方位角，但可以根據(jù)起、終點(diǎn)的已知點(diǎn)坐標(biāo)間接計(jì)算起始方位角。首先任意假定始的數(shù)值，例如,

用假定的始從起點(diǎn)B計(jì)算至終點(diǎn)C,得假定坐標(biāo)：3、無(wú)定向附合導(dǎo)線的計(jì)算

導(dǎo)線起、終點(diǎn)的連線B-C稱為導(dǎo)線的“閉合邊”。按B、C點(diǎn)坐標(biāo)反算的閉合邊方位角稱為“真方位角”，閉合邊長(zhǎng)度稱為“真長(zhǎng)度”：

按B、C′點(diǎn)坐標(biāo)反算的稱為“假方位角”和“假長(zhǎng)度”。閉合邊長(zhǎng)度比R為無(wú)定向?qū)Ь€中唯一可以檢驗(yàn)測(cè)量精度的指標(biāo)，R的值應(yīng)該接近于1(R≈1)。也可以用導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差T

表示：由此可以計(jì)算真假方位角差和真假閉合邊長(zhǎng)度比：根據(jù)方位角差θ將導(dǎo)線各邊的假定方位角改算為真方位角αi，根據(jù)閉合邊長(zhǎng)度比R計(jì)算改正后的導(dǎo)線邊長(zhǎng)Di：

檢核：用改正后邊長(zhǎng)和方位角計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量，應(yīng)符合兩端已知點(diǎn)的坐標(biāo)差?！痞=

xC－xB∑Δy=

yC－yBB567CXC1845.69YC=1039.9856788無(wú)定向附合導(dǎo)線的計(jì)算實(shí)例:BCYB=

673.45XB=1230.88導(dǎo)線角度觀測(cè)值(右角)：導(dǎo)線邊長(zhǎng)觀測(cè)值：XY點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角

(右)°′″改正后轉(zhuǎn)折角°′″方位角

a°′″邊長(zhǎng)

D(米)

坐標(biāo)增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號(hào)B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00

+4.65-21.71

-43.74-91.25738.33+699.45-152.05+614.81+366.53無(wú)定向附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表

00000

137303475330

34640303214600點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角

(右)°′″改正后轉(zhuǎn)折角°′″方向角

a°′″邊長(zhǎng)

D(米)

坐標(biāo)增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號(hào)B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98430400

444230

305830

294530

45100+90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73+366.71+614.81+366.53T=

=<fSD1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+115.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.55980.821027.55無(wú)定向附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算fx

=-0.08fy

=+0.18f=fx

+fy

=0.2022三、支導(dǎo)線計(jì)算AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12

支導(dǎo)線沒有多余觀測(cè)值,因此不會(huì)產(chǎn)生閉合差,從而無(wú)須進(jìn)行任何改正。

由于支導(dǎo)線沒有多余觀測(cè)值,因此沒有檢核條件，無(wú)法檢驗(yàn)觀測(cè)值的差錯(cuò)，施測(cè)與計(jì)算時(shí)必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：aAB,XB,YB

或XA,YA,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角βB,β1

；邊長(zhǎng)DB1，D12。支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(1)推算各邊方位角a前=a后+b(左)+180(2)計(jì)算各邊坐標(biāo)增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各點(diǎn)坐標(biāo)

X前=X后+DX

Y前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12準(zhǔn)備工作②按得152.265,再按和。此時(shí)該鍵功能是“→D.MSD”）,得結(jié)果152.1554（）。計(jì)算器的使用a.角度加減計(jì)算例:求的值。①輸入26.4536后按,接著按,再輸入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEGb.坐標(biāo)正算②按,再按,顯示數(shù)值61.52（約數(shù)，ΔxAB）,再按,顯示數(shù)值109.23（約數(shù)，ΔyAB

）。①輸入邊長(zhǎng)125.36后按,接著輸入方位角60.3648，再按和;例：已知

,求。a→DEGb2ndFbbc.坐標(biāo)反算②按,再按顯示數(shù)值83.04（約數(shù)，DAB）；①輸入ΔxAB的值45.68后按,接著輸入ΔyAB的值69.35,再按b

；例：已知求、

。a2ndFa③再按顯示數(shù)值56.6275906,接著按和（此時(shí)該鍵功能“→D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即56°37′39?）b2ndF→DEG對(duì)所求的角值的處理原則是：若顯示值>0，則該值即為所求的αAB。

若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。四、導(dǎo)線測(cè)量中錯(cuò)誤的查找1、一個(gè)轉(zhuǎn)折角測(cè)錯(cuò)的查找方法閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線42131′4′AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′分別從導(dǎo)線兩端的已知點(diǎn)和已知方位角出發(fā)，按支導(dǎo)線計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到兩套坐標(biāo)。如果某一導(dǎo)線點(diǎn)的兩套坐標(biāo)值非常接近，則該點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角最有可能測(cè)錯(cuò)。2、一條邊長(zhǎng)測(cè)錯(cuò)的查找方法方法：—導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差f的坐標(biāo)方位角凡坐標(biāo)方位角與或相接近的導(dǎo)線邊，是可能發(fā)生量邊錯(cuò)誤的邊。21341′4′5′5

交會(huì)定點(diǎn)是用來(lái)加密控制點(diǎn)的方法，分為測(cè)角交會(huì)、測(cè)邊交會(huì)、邊角交會(huì)和后方交會(huì)等交會(huì)定點(diǎn)方法。BAPβαAACαβBAB測(cè)角交會(huì)（前方交會(huì)）DaDbP測(cè)邊交會(huì)（距離交會(huì)）后方交會(huì)BPγ邊角交會(huì)§6-4交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算DaDbP一、測(cè)角交會(huì)（前方交會(huì)）的計(jì)算BAPβα從相鄰兩個(gè)已知點(diǎn)A、B向待定點(diǎn)P觀測(cè)水平角α，β，用以計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)，稱為測(cè)角交會(huì)（又稱前方交會(huì)）。計(jì)算方法如下：1、計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)c和已知點(diǎn)A、B至待定點(diǎn)P的邊長(zhǎng)a、b。abcBAPβα2、計(jì)算已知邊AB的坐標(biāo)方位角和待定邊的坐標(biāo)方位角、。abcxBAPβα3、計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)。abc直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式（正切公式）直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式（余切公式）當(dāng)A、B、P逆時(shí)針編號(hào)時(shí)：當(dāng)A、B、P順時(shí)針編號(hào)時(shí)：9397用正切公式計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)角交會(huì)EXCEL計(jì)算表計(jì)算實(shí)例

為了提高精度，通常在三個(gè)已知點(diǎn)上進(jìn)行觀測(cè)，得到P點(diǎn)的兩組坐標(biāo)，其點(diǎn)位較差為：前方交會(huì)計(jì)算實(shí)例點(diǎn)名x觀測(cè)角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計(jì)算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″二、后方交會(huì)1.基本公式（仿權(quán)公式）式中：ABCαγβCBAαγβ注意事項(xiàng)：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關(guān)系對(duì)應(yīng)，這三個(gè)角可按方向觀測(cè)法獲得，其總和應(yīng)等于360°。2）∠A、∠B、∠C為三個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的三角形內(nèi)角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計(jì)算。3）如出現(xiàn)上圖（b）的情況，計(jì)算時(shí)α、β、γ均以負(fù)值代入計(jì)算。4）P點(diǎn)不能位于或接近三個(gè)已知點(diǎn)的外接圓上，否則P點(diǎn)坐標(biāo)為不定解或計(jì)算精度低。后方交會(huì)計(jì)算實(shí)例示意圖野外圖ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.00824.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″三、距離交會(huì)1.基本公式1）計(jì)算直線AB的坐標(biāo)方位角：2）計(jì)算A、B間的水平距離：3）利用余弦定理計(jì)算∠A:4）求AP邊的坐標(biāo)方位角：5）P點(diǎn)的坐標(biāo)為：距離交會(huì)計(jì)算實(shí)例三角形編號(hào)ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊長(zhǎng)點(diǎn)名坐標(biāo)xy略圖P點(diǎn)最后坐標(biāo)776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP返回小地區(qū)高程控制測(cè)量首級(jí)控制一般采用三等或四等水準(zhǔn)測(cè)量，然后在進(jìn)行地形測(cè)量時(shí)用圖根水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量進(jìn)行高程控制點(diǎn)的加密，三角高程測(cè)量主要用于非平坦地區(qū)。工程建設(shè)施工時(shí)，在三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行工程水準(zhǔn)測(cè)量?！?-5三、四等水準(zhǔn)測(cè)量在第二章中所學(xué)的普通水準(zhǔn)測(cè)量方法，即圖根水準(zhǔn)測(cè)量和工程水準(zhǔn)測(cè)量的方法。一、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的路線一般沿道路布設(shè)，避開土質(zhì)松軟地段，水準(zhǔn)點(diǎn)間距在城市建筑區(qū)為1~2Km，在郊區(qū)為2~4Km。水準(zhǔn)點(diǎn)的埋設(shè)應(yīng)選在地基穩(wěn)固、能長(zhǎng)久保存和便于觀測(cè)的地點(diǎn)。水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式：附合水準(zhǔn)路線；閉合水準(zhǔn)路線；支水準(zhǔn)路線。三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求等級(jí)水準(zhǔn)儀型號(hào)視線長(zhǎng)度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm等級(jí)水準(zhǔn)儀型號(hào)水準(zhǔn)尺線路長(zhǎng)度km與已知點(diǎn)聯(lián)測(cè)附合成環(huán)線觀測(cè)次數(shù)每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測(cè)段、附合或環(huán)繞的水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度（單位為km）,n為測(cè)站數(shù)。二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法（一）觀測(cè)方法：雙面尺法和兩次儀器高法

1、雙面尺法①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（4）（5）（6）中；

黑面尺紅面尺每站觀測(cè)順序?yàn)椤昂蟆啊啊蟆?，尺面順序?yàn)椤昂凇凇t—紅”。③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。2、單面尺法（兩次儀器高法）觀測(cè)順序?yàn)椤昂蟆啊儎?dòng)儀器高—前—后”，變高前測(cè)三絲讀數(shù)，變高后測(cè)中絲讀數(shù)。

（二）測(cè)站計(jì)算與檢核1、雙面尺法計(jì)算與檢核

①視距計(jì)算

后視距（9）=100×{（1）－（2）}

前視距（10）=100×{（4）－（5）}

前后視距差（11）=（9）－（10）視距累積差（12）=上站＋本站前后視距差：三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)3m，

四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)5m。

前后視距累積差：三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)6m，四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)10m。

②同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核

對(duì)于同一水準(zhǔn)尺，紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)，即前視尺黑面讀數(shù)與紅面讀數(shù)之差（13）=（6）+K－（7）后視尺黑面讀數(shù)與紅面讀數(shù)之差