2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第21章-一元二次方程-單元評(píng)估

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關(guān)于x的方程(3m2+1)x2+2mx-1=0A.0B.-C.2D.0或-2

2.一元二次方程x2=4x的解是A.xB.xC.x1=2D.x1=0

3.將一元二次方程2(x+1)(x-A.xB.xC.xD.x

4.方程x2+2x-A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根D.不能確定

5.解方程(5x-1)A.直接開(kāi)平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

6.假設(shè)方程x2-6x+m=0A.mB.mC.0<D.0<

7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,?a2+a)和點(diǎn)B(0,?-a-2)在y軸上，點(diǎn)M在xA.(-2,?0)B.(-3,?0)C.(-4,?0)D.(-5,?

8.用配方法解方程x2-4xA.(B.(?C.(D.(?

9.3是關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)A.7B.10C.11D.10或11

10.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1188元降到了680元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，列出方程正確的選項(xiàng)是〔〕A.680(1+x)2C.680(1-x)2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.y=x2-4x+3，當(dāng)x=________

12.某商品原價(jià)289元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)為256元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么x的值為_(kāi)_______．

13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡〞，其規(guī)那么為a﹡b=a2-b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)那么，求方程

14.關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2-4

15.x=1是一元二次方程x2+ax+b

16.方程x2-x+1=0與方程

17.一元二次方程x2+x18.方程x2+ax-19.實(shí)數(shù)x，y滿足x-2+y2

20.閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，那么兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系x1+x2=-三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.(1)(3x+2)2=24(3)(2x+1)222.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)假設(shè)方程的一個(gè)根為0，求出m的值及方程的另一個(gè)根．23.某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，設(shè)南瓜種植面積的增長(zhǎng)率為x(1)那么今年南瓜的種植面積為_(kāi)_______畝；〔用含x的代數(shù)式表示〕(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是種植面積的增長(zhǎng)率的12，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000

24.如圖，要利用一面墻〔墻長(zhǎng)為25米〕建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？25.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，假設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？請(qǐng)完成以下問(wèn)題：(1)未降價(jià)之前，某商場(chǎng)襯衫的總盈利為_(kāi)_______

元．(2)降價(jià)后，設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，那么每件襯衫盈利________元，平均每天可售出________件〔用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示〕(3)請(qǐng)列出方程，求出x的值．

26.如圖，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C向點(diǎn)C(1)問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的49(2)問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為5？假設(shè)存在，求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1.D2.D3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.D10.D11.3或12+3或12.113.x1=114.a<3且15.-16.517.x1=18.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根19.420.-21.解：(1)(3x+2)2=24；

開(kāi)平方得：3x+2=±26，

移項(xiàng)得：3x=-2±26，

解得：x1=-23+263，x2-23-263；(2)3x2-1=4x，

移項(xiàng)得：3x2-4x-1=0，

解得：x1=2+73，x22.解：(1)根據(jù)題意得△=4(m-1)2-4(m2-1)>0，

解得m<1；(2)把x=0代入方程得m2-1=0，解得m=1或-1，

當(dāng)m23.10(1+x)．(2)今年南瓜畝產(chǎn)量為2000(1+x2)，

根據(jù)題意得：10(1+x)×2000(1+x2)=60000，

整理得：x2+3x-4=024.羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米、20米．25.900(45-x)(20+4x)(3)由題意得：(45-x)(20+4x)=2100，

解得：x1=10，x26.解：(1)設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的49．

根據(jù)題意，得